Finite Group Databasebeta

← #17040067

Subgroups — #17040067

Order 4352.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#10587487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C2×#10587624C2211yescharacteristic
19#11763288—24no—
20#11763288—24no—
21C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
22C2×#10587573C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D17—21no—
25C2×#10587567—21no—
26C2×#10587558C2211yescharacteristic
27C2×#10587563—21no—
28C22×#63225—21no—
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30#11762951C418yescomplemented
31#11762909—24no—
32C2×#10587478C2211yescharacteristic
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587481C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×#10587474C2211yescharacteristic
42#11762712C2211yescharacteristic
43#11762709—21no—
44#11762705C2211yescharacteristic
45#11762703—21no—
46#11762688—21no—
47#11762682—21no—
48#11762666C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
59C4×D8×C17—24no—
60C2×C17×#107C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17—21no—
67C23×C4×C17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C23×Dic17—21no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254C2×C414yescomplemented
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C2×D8×C17—22no—
82C2×D8×C17—22no—
83C2×D8×C17C2×C414yescomplemented
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C4×D4×C17—22no—
87C4×D4×C17—22no—
88C4×D4×C17—22no—
89C4×D4×C17D414yescomplemented
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99#10587624—22no—
100#10587624C2×C414yescomplemented
101D4×Dic17—22no—
102D4×Dic17—22no—
103C2×#63229—22no—
104C2×#63229—22no—
105C2×#63229C2×C414yescomplemented
106C4×C22⋊D17—28no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—28no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225D411yescharacteristic
119C2×#63225D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic17—21no—
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C4⋊C4×D17—22no—
127C4⋊C4×D17—22no—
128#10587573—22no—
129#10587573—22no—
130#10587567—28no—
131#10587563—28no—
132#10587558—22no—
133#10587558—22no—
134C4×Dic34—22no—
135C4×Dic34D414yescomplemented
136C17×#107—22no—
137C17×#102—22no—
138C17×#102—22no—
139C4×C8×C17—22no—
140#10587503—22no—
141#10587503—22no—
142#10587503C2×C414yescomplemented
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587491—22no—
147#10587491C2×C414yescomplemented
148#10587487—22no—
149#10587487C2×C414yescomplemented
150#10587481—22no—
151#10587478—22no—
152#10587474—22no—
153C24×C17—21no—
154C24×C17—21no—
155C23×D17C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17C22×C412yes—
165C2×D4×C17C22×C412yes—
166C2×D4×C17C2×D412yes—
167C2×D4×C17#4112yes—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—24no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—42no—
172C22×C4×C17—81no—
173C22×C4×C17—81no—
174C22×C4×C17—81no—
175C22×C4×C17—81no—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D17—24no—
180C2×C22⋊D17—24no—
181C2×C22⋊D17—24no—
182C2×C22⋊D17—24no—
183C2×C22⋊D17—81no—
184C2×C22⋊D17—81no—
185C22×Dic17—24no—
186C22×Dic17—24no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—24no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—24no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—81no—
194C22×Dic17—81no—
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198#63254—28no—
199#63254—28no—
200#63254—28no—
201#63254—28no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—24no—
207C2×C4×D17—81no—
208C2×C4×D17—81no—
209C2×C4×D17C22×C412yes—
210C2×C4×D17#4112yes—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34C22×C412yes—
215C2×Dic34C2×D412yes—
216C2×Dic34#4112yes—
217D8×C17—28no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17C22×C412yes—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17C2×D412yes—
228C22⋊C4×C17—24no—
229C22⋊C4×C17—42no—
230C42×C17C2×D412yes—
231C42×C17C2×D412yes—
232C22⋊Dic17—24no—
233C22⋊Dic17—24no—
234C22⋊Dic17—81no—
235C22⋊Dic17—81no—
236#63229—28no—
237#63227—22no—
238#63227—22no—
239#63227—81no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17C22×C412yes—
245C4⋊Dic17C2×D412yes—
246#63225—24no—
247#63225—24no—
248#63225—24no—
249#63225—22no—
250#63225—22no—
251#63225—81no—
252C4×Dic17—24no—
253C4×Dic17—24no—
254C4×Dic17—21no—
255C4×Dic17—21no—
256C4×Dic17—81no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622C22×C412yes—
263#21460—171nomaximal, Sylow
264C23×C17—22no—
265C23×C17—22no—
266C23×C17—22no—
267C23×C17—22no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17C22×D411yescharacteristic
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17C4×D412yes—
286D4×C17—22no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—22no—
289D4×C17—22no—
290D4×C17—22no—
291D4×C17—41no—
292D4×C17—41no—
293D4×C17C4×D414yes—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—84no—
305C2×C4×C17—84no—
306C2×C4×C17#12012yes—
307C2×C4×C17#12012yes—
308C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
314C22⋊D17—216no—
315C22⋊D17—84no—
316C2×Dic17—216no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—84no—
338C2×Dic17C4×D412yes—
339C4×D17—22no—
340C4×D17—22no—
341C4×D17—22no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—84no—
344Dic34—22no—
345Dic34—22no—
346Dic34—22no—
347Dic34C4×D414yes—
348C8×C17—22no—
349C8×C17—41no—
350#3622—22no—
351#3622—41no—
352C2×#520—171no—
353C2×#449—171no—
354C2×#440—171no—
355C2×C4×D8D1711yescharacteristic, complemented
356#2324—171no—
357#1880—171no—
358#1879—171no—
359#1874—171no—
360#1863—171no—
361#1862—171no—
362#1852—171no—
363#1788—171no—
364#1762—171no—
365C4×#103—171no—
366#1750—171no—
367C22×C17—24no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—81no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
382C22×C17C2×#12011yescharacteristic
383C22×C17#52511yescharacteristic
384C22×C17#57611yescharacteristic
385C22×C17#57611yescharacteristic
386C22×C17#57711yescharacteristic
387C22×C17#57811yescharacteristic
388C2×D17—22no—
389C2×D17—22no—
390C2×D17—22no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C4×C17—22no—
396C4×C17—22no—
397C4×C17—42no—
398C4×C17—81no—
399C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
400C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
401C4×C17#52511yescharacteristic
402C4×C17#52511yescharacteristic
403Dic17—24no—
404Dic17—22no—
405Dic17—42no—
406Dic17—42no—
407Dic17—41no—
408Dic17—41no—
409Dic17—81no—
410C22×#41—171no—
411C22×SD16—171no—
412C22×D8C2×D1711yescharacteristic
413C2×#121—171no—
414#520—344no—
415#520—344no—
416C2×C4×Q8—171no—
417C2×C4×Q8—171no—
418C2×C4×D4—171no—
419C2×C4×D4—341no—
420C2×C4×D4—341no—
421C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
422C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
423C2×#117—171no—
424C2×#117—341no—
425C22×C4⋊C4—171no—
426C22×C4⋊C4—341no—
427#449—178no—
428#440—344no—
429C4×D8—24no—
430C2×#107—171no—
431C2×#107C2×D1711yescharacteristic
432C2×#103—171no—
433C2×#103—171no—
434C2×#103—171no—
435C2×#102—171no—
436C2×#102—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102C2×D1711yescharacteristic
439C2×#102C2×D1711yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—171no—
441C2×C22⋊C8—171no—
442C2×#97—171no—
443C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
444#390—171no—
445#390—341no—
446#389—171no—
447#388—341no—
448#386—341no—
449#385—341no—
450#380—171no—
451C4×C4⋊C4—171no—
452#340—171no—
453#340—171no—
454#340—171no—
455#340—171no—
456#336—171no—
457#336—171no—
458C2×C17—44no—
459C2×C17—82no—
460C2×C17C4×#12011yescharacteristic
461C2×C17#294611yescharacteristic
462C2×C17#295111yescharacteristic
463C2×C17#300811yescharacteristic
464C2×C17#301311yescharacteristic
465C2×C17#311911yescharacteristic
466C2×C17#312411yescharacteristic
467D17—42no—
468C2×#41—174no—
469C2×#41—342no—
470C2×#41—342no—
471C2×#41—342no—
472C2×#41—342no—
473C2×#41—342no—
474C22×Q8—171no—
475C22×D4—341no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4C22×D1711yescharacteristic
478C22×D4C22×D1711yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—171no—
482C23×C4—341no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4—341no—
485C2×SD16—174no—
486C2×SD16—342no—
487C2×SD16—342no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8C4×D1714yescomplemented
491C22×C8—171no—
492C22×C8—171no—
493C22×C8C22×D1711yescharacteristic
494C22×C8C22×D1711yescharacteristic
495#121—174no—
496#121—342no—
497C4×Q8—174no—
498C4×Q8—342no—
499C4×Q8—342no—
500C4×Q8—342no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—348no—
505C4×D4—342no—
506C4×D4—348no—
507C4×D4—342no—
508C4×D4C22⋊D1714yescomplemented
509#117—348no—
510#117—342no—
511#117—342no—
512C2×C4⋊C4—171no—
513C2×C4⋊C4—171no—
514C2×C4⋊C4—171no—
515C2×C4⋊C4—171no—
516C2×C4⋊C4—171no—
517C2×C4⋊C4—342no—
518C2×C4⋊C4—341no—
519C2×C4⋊C4—341no—
520C2×C4⋊C4—348no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4—342no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—171no—
529C2×C22⋊C4—171no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C42—171no—
536C2×C42—341no—
537C2×C42—341no—
538C2×C42—341no—
539C2×C42C22×D1711yescharacteristic
540#107—22no—
541#107—342no—
542#103—174no—
543#103—342no—
544#103—342no—
545#102—22no—
546#102—22no—
547#102—174no—
548#102—342no—
549#102—342no—
550C22⋊C8—174no—
551C22⋊C8—342no—
552#97—342no—
553C4×C8—22no—
554#95—341no—
555#95—341no—
556#95—341no—
557C17#2146011yescharacteristic, complemented, Sylow
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—171no—
561#41—348no—
562#41—348no—
563#41—348no—
564#41—348no—
565C2×Q8—172no—
566C2×Q8—172no—
567C2×Q8—172no—
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—341no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—344no—
580C2×D4—344no—
581C2×D4—344no—
582C2×D4—344no—
583C2×D4—1361no—
584C2×D4—1361no—
585C2×D4C2×C4×D1712yes—
586C2×D4C2×C4×D1712yes—
587C2×D4#6325212yes—
588C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—172no—
599C22×C4—172no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—171no—
602C22×C4—344no—
603C22×C4—344no—
604C22×C4—344no—
605C22×C4—344no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—344no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—1361no—
616C22×C4—1361no—
617C22×C4—1361no—
618C22×C4—1361no—
619C22×C4D4×D1711yescharacteristic
620C22×C4D4×D1711yescharacteristic
621C22×C4C23×D1711yescharacteristic
622SD16—348no—
623D8—28no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—172no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8C2×C4×D1712yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—172no—
640C4⋊C4—172no—
641C4⋊C4—344no—
642C4⋊C4—344no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—342no—
646C4⋊C4—342no—
647C4⋊C4—344no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—1361no—
651C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—344no—
655C22⋊C4—344no—
656C22⋊C4—342no—
657C22⋊C4—342no—
658C22⋊C4—1361no—
659C22⋊C4—1361no—
660C22⋊C4—1361no—
661C42—344no—
662C42—341no—
663C42—341no—
664C42—344no—
665C42—1361no—
666C42D4×D1712yes—
667C42C2×C22⋊D1712yes—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—172no—
683C23—341no—
684C23—341no—
685C23—341no—
686C23—341no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23C2×D4×D1711yescharacteristic
690Q8—174no—
691Q8—342no—
692Q8—342no—
693Q8—342no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—3416no—
702D4—1364no—
703D4C4×C22⋊D1714yes—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—172no—
717C2×C4—3416no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—342no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—342no—
723C2×C4—342no—
724C2×C4—342no—
725C2×C4—342no—
726C2×C4—342no—
727C2×C4—342no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—342no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—1364no—
743C2×C4—1364no—
744C2×C4#1058762312yes—
745C2×C4#1058762312yes—
746C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
747C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
749C2×C4#41×D1711yescharacteristic
750C2×C4#41×D1711yescharacteristic
751C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—342no—
755C8—681no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—342no—
771C22—342no—
772C22—342no—
773C22—681no—
774C22—681no—
775C22—681no—
776C22—681no—
777C22C4×D4×D1711yescharacteristic
778C22C2×#1058762311yescharacteristic
779C22#1176331811yescharacteristic
780C22#1176361011yescharacteristic
781C22#1176361011yescharacteristic
782C22#1176361611yescharacteristic
783C22#1176362311yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—81no—
788C4—342no—
789C4—344no—
790C4—681no—
791C4—682no—
792C4—681no—
793C4—682no—
794C4—1361no—
795C4C4×D4×D1711yescharacteristic
796C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
797C4#1176331611yescharacteristic
798C4#1176331811yescharacteristic
799C2—44no—
800C2—82no—
801C2—682no—
802C2C4×#1058762311yescharacteristic
803C2#1453760911yescharacteristic
804C2#1453765411yescharacteristic
805C2#1453804811yescharacteristic
806C2#1453809511yescharacteristic
807C2#1453897911yescharacteristic
808C2#1453904211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C4×D8×C17C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762951C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC2×C4×D8D17
hypocenterC17#21460
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763288C2semidirect
3. C2×#11762909C2semidirect
4. #14531471C2semidirect
5. #14529136C2semidirect
6. #14529134C2semidirect
7. #14529098C2semidirect
8. #14529035C2semidirect
9. #14529029C2semidirect
10. #14528970C2semidirect
11. #14528721C2semidirect
12. #14528609C2semidirect
13. C4×#10587487C2semidirect
14. #14528551C2semidirect
15. C2×C4×D8×C17C2semidirect
30. #11762951C4semidirect
77. C2×#63254C2×C4semidirect
83. C2×D8×C17C2×C4semidirect
89. C4×D4×C17D4semidirect
100. #10587624C2×C4semidirect
105. C2×#63229C2×C4semidirect
135. C4×Dic34D4semidirect
142. #10587503C2×C4semidirect
147. #10587491C2×C4semidirect
149. #10587487C2×C4semidirect
355. C2×C4×D8D17semidirect
490. C2×D8C4×D17semidirect
508. C4×D4C22⋊D17semidirect
557. C17#21460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117632882
C2×#117629512
C2×#117629092
#145314712
#145291362
#145291342
#145290982
#145290352
#145290292
#145289702
#145287212
#145286092
C4×#105874872
#145285512
C2×C4×D8×C172
#2146017