Finite Group Databasebeta

← #17040068

Subgroups — #17040068

Order 4352.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C2×#10587581C2211yescharacteristic
20#11763288—24no—
21#11763288—24no—
22C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
23C2×#10587573C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
25C2×#10587579C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D17—21no—
27C2×#10587567—21no—
28C2×#10587558C2211yescharacteristic
29C2×#10587563—21no—
30C22×#63225—21no—
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11762955C418yescomplemented
33#11762908—24no—
34#11762889—24no—
35C2×#10587478C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587486C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
46#11762711C2211yescharacteristic
47#11762710—21no—
48#11762698—21no—
49#11762687—21no—
50#11762680—21no—
51#11762666C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762564C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#107C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C17×#336C2211yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C23×Dic17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C2×#63254—22no—
70C2×#63254—22no—
71C2×#63254—22no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254C2×C414yescomplemented
75C22×D68—21no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C4×D4×C17—22no—
84C4×D4×C17—22no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92D4×Dic17—22no—
93D4×Dic17D414yescomplemented
94C2×#63228—22no—
95C2×#63228—22no—
96C2×#63228C2×C414yescomplemented
97C4×C22⋊D17—28no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227D411yescharacteristic
104C2×#63227D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×#63225—28no—
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225D411yescharacteristic
112C2×#63225D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C2×#63219—22no—
120C2×#63219—22no—
121C2×#63219C2×C414yescomplemented
122#10587581—22no—
123#10587581C2×C414yescomplemented
124#10587579—22no—
125#10587579—22no—
126C4⋊C4×D17—22no—
127C4⋊C4×D17—22no—
128#10587573—22no—
129#10587573D414yescomplemented
130#10587567—28no—
131#10587563—28no—
132#10587558—22no—
133#10587558—22no—
134C4×Dic34—22no—
135C4×Dic34—22no—
136C17×#107—22no—
137C17×#102—22no—
138C17×#102C2×C414yescomplemented
139C17×#95—21no—
140#10587503—22no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587492—22no—
144#10587491—22no—
145#10587491C2×C414yescomplemented
146#10587487—22no—
147#10587486—22no—
148C8×Dic17—22no—
149#10587481—22no—
150#10587481C2×C414yescomplemented
151#10587480—22no—
152#10587478—22no—
153C24×C17—21no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17C22×C412yes—
160C2×D4×C17C2×D412yes—
161C2×D4×C17#4112yes—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—24no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—81no—
167C22×C4×C17—81no—
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D17—24no—
172C2×C22⋊D17—24no—
173C2×C22⋊D17—24no—
174C22×Dic17—24no—
175C22×Dic17—24no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—24no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—24no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—81no—
182C22×Dic17—81no—
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186#63254—28no—
187#63254—28no—
188#63254—28no—
189#63254—28no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—24no—
196C2×D68—81no—
197C2×D68—81no—
198C2×D68C22×C412yes—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—24no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—81no—
206C2×C4×D17—81no—
207C2×C4×D17—81no—
208C2×C4×D17—81no—
209C2×C4×D17C22×C412yes—
210C2×C4×D17#4112yes—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34C22×C412yes—
215C2×Dic34C2×D412yes—
216C2×Dic34#4112yes—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17C22×C412yes—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—81no—
228C4⋊C4×C17C22×C412yes—
229C4⋊C4×C17C2×D412yes—
230C22⋊C4×C17—24no—
231C42×C17—21no—
232C42×C17—21no—
233C22⋊Dic17—24no—
234#63228—28no—
235#63227—24no—
236#63227—22no—
237#63227—22no—
238#63227—42no—
239#63227—81no—
240#63227—81no—
241#63227—81no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17C2×D412yes—
246#63225—24no—
247#63225—24no—
248#63225—22no—
249#63225—22no—
250#63225—24no—
251C4×Dic17—24no—
252C4×Dic17—24no—
253C4×Dic17—81no—
254C4×Dic17C2×D412yes—
255C4×Dic17C2×D412yes—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622C22×C412yes—
262#63219—28no—
263#21460—171nomaximal, Sylow
264C23×C17—22no—
265C23×C17—22no—
266C23×C17—22no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17C22×D411yescharacteristic
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—22no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17C4×D412yes—
286D4×C17—22no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—22no—
289D4×C17C4×D414yes—
290C2×C4×C17—22no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—84no—
306C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
307C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C22⋊D17—216no—
313C2×Dic17—216no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—84no—
330C2×Dic17C4×D412yes—
331C2×Dic17#12012yes—
332C2×Dic17#12012yes—
333D68—22no—
334D68—22no—
335D68—41no—
336D68—41no—
337D68—84no—
338C4×D17—22no—
339C4×D17—22no—
340C4×D17—22no—
341C4×D17—22no—
342C4×D17—84no—
343C4×D17—84no—
344Dic34—22no—
345Dic34—22no—
346Dic34—22no—
347Dic34C4×D414yes—
348C8×C17—22no—
349C8×C17—41no—
350#3622—22no—
351#3622—41no—
352C2×#520—171no—
353C2×#449—171no—
354C2×#440—171no—
355C2×C4×D8—171no—
356#2324—171no—
357#1880—171no—
358#1879—171no—
359#1874—171no—
360#1863—171no—
361#1862D1711yescharacteristic, complemented
362#1852—171no—
363#1788—171no—
364#1762—171no—
365C4×#103—171no—
366#1750—171no—
367C22×C17—24no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
375C22×C17C2×#12011yescharacteristic
376C22×C17#52511yescharacteristic
377C22×C17#57611yescharacteristic
378C22×C17#57611yescharacteristic
379C22×C17#57711yescharacteristic
380C22×C17#57811yescharacteristic
381C2×D17—22no—
382C2×D17—22no—
383C2×D17—22no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—81no—
392C2×D17—81no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C4×C17—42no—
396C4×C17—42no—
397C4×C17—41no—
398C4×C17—41no—
399C4×C17—81no—
400C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
401C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
402C4×C17#52511yescharacteristic
403C4×C17#52511yescharacteristic
404Dic17—22no—
405Dic17—22no—
406Dic17—24no—
407Dic17—22no—
408Dic17—42no—
409Dic17—81no—
410C22×#41—171no—
411C22×SD16—171no—
412C22×D8—171no—
413C2×#121—171no—
414#520—344no—
415#520—344no—
416C2×C4×Q8—171no—
417C2×C4×Q8—171no—
418C2×C4×D4—171no—
419C2×C4×D4—171no—
420C2×C4×D4—341no—
421C2×C4×D4—341no—
422C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
423C2×#117—171no—
424C2×#117—341no—
425C22×C4⋊C4—171no—
426C22×C4⋊C4—341no—
427#449—178no—
428#440—344no—
429C4×D8—344no—
430C2×#107—171no—
431C2×#107C2×D1711yescharacteristic
432C2×#103—171no—
433C2×#103—171no—
434C2×#103—171no—
435C2×#102—171no—
436C2×#102—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102C2×D1711yescharacteristic
439C2×#102C2×D1711yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—171no—
441C2×C22⋊C8—171no—
442C2×#97—171no—
443C2×C4×C8—171no—
444#390—171no—
445#390—341no—
446#389C2×D1711yescharacteristic
447#388—341no—
448#386—341no—
449#385—341no—
450#380—171no—
451C4×C4⋊C4—171no—
452#340—171no—
453#340—171no—
454#340—171no—
455#340C2×D1711yescharacteristic
456#336—171no—
457#336C2×D1711yescharacteristic
458C2×C17—44no—
459C2×C17C4×#12011yescharacteristic
460C2×C17#294611yescharacteristic
461C2×C17#295111yescharacteristic
462C2×C17#300811yescharacteristic
463C2×C17#301311yescharacteristic
464C2×C17#311911yescharacteristic
465C2×C17#312411yescharacteristic
466D17—42no—
467D17—82no—
468C2×#41—174no—
469C2×#41—342no—
470C2×#41—342no—
471C2×#41—342no—
472C2×#41—342no—
473C2×#41—342no—
474C22×Q8—171no—
475C22×D4—171no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4C22×D1711yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—171no—
481C23×C4—341no—
482C23×C4—341no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4—341no—
485C2×SD16—174no—
486C2×SD16—342no—
487C2×SD16—342no—
488C2×D8—174no—
489C2×D8—342no—
490C2×D8—342no—
491C22×C8—171no—
492C22×C8—171no—
493C22×C8C22×D1711yescharacteristic
494C22×C8C22×D1711yescharacteristic
495#121—174no—
496#121—342no—
497C4×Q8—174no—
498C4×Q8—342no—
499C4×Q8—342no—
500C4×Q8—342no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—174no—
504C4×D4—342no—
505C4×D4—342no—
506C4×D4—342no—
507C4×D4—348no—
508C4×D4—348no—
509#117—342no—
510#117—342no—
511#117—348no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—171no—
514C2×C4⋊C4—171no—
515C2×C4⋊C4—171no—
516C2×C4⋊C4—171no—
517C2×C4⋊C4—342no—
518C2×C4⋊C4—341no—
519C2×C4⋊C4—341no—
520C2×C4⋊C4—348no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4—342no—
523C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—171no—
528C2×C22⋊C4—171no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C42—171no—
536C2×C42—341no—
537C2×C42—341no—
538C2×C42—341no—
539C2×C42C22×D1711yescharacteristic
540#107—22no—
541#107—342no—
542#103—174no—
543#103—342no—
544#103—342no—
545#102—22no—
546#102—342no—
547#102—342no—
548#102—342no—
549#102C4×D1714yescomplemented
550C22⋊C8—174no—
551C22⋊C8—342no—
552#97—342no—
553C4×C8—342no—
554#95—21no—
555#95—341no—
556#95—341no—
557C17#2146011yescharacteristic, complemented, Sylow
558C24—21no—
559C24—171no—
560C24—341no—
561#41—348no—
562#41—348no—
563#41—348no—
564#41—348no—
565C2×Q8—172no—
566C2×Q8—172no—
567C2×Q8—172no—
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—341no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—172no—
575C2×D4—344no—
576C2×D4—344no—
577C2×D4—344no—
578C2×D4—344no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—1361no—
585C2×D4—1361no—
586C2×D4C2×C4×D1712yes—
587C2×D4D4×D1712yes—
588C2×D4#6325612yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—171no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—172no—
599C22×C4—172no—
600C22×C4—344no—
601C22×C4—344no—
602C22×C4—344no—
603C22×C4—344no—
604C22×C4—344no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—682no—
613C22×C4—1361no—
614C22×C4—1361no—
615C22×C4—1361no—
616C22×C4—1361no—
617C22×C4—1361no—
618C22×C4—1361no—
619C22×C4D4×D1711yescharacteristic
620C22×C4D4×D1711yescharacteristic
621C22×C4C23×D1711yescharacteristic
622SD16—348no—
623D8—348no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—172no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8C2×C4×D1712yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—81no—
641C4⋊C4—172no—
642C4⋊C4—342no—
643C4⋊C4—342no—
644C4⋊C4—344no—
645C4⋊C4—344no—
646C4⋊C4—344no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
651C4⋊C4D4×D1712yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—342no—
654C22⋊C4—342no—
655C22⋊C4—344no—
656C22⋊C4—344no—
657C22⋊C4—682no—
658C22⋊C4—1361no—
659C22⋊C4—1361no—
660C22⋊C4—1361no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—172no—
664C42—172no—
665C42—344no—
666C42—344no—
667C42—1361no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—172no—
676C23—341no—
677C23—341no—
678C23—341no—
679C23—341no—
680C23—341no—
681C23—341no—
682C23—342no—
683C23—681no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23C2×D4×D1711yescharacteristic
690Q8—174no—
691Q8—342no—
692Q8—342no—
693Q8—342no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—3416no—
698D4—342no—
699D4—342no—
700D4—681no—
701D4—681no—
702D4—1364no—
703D4#1058757914yes—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—172no—
721C2×C4—172no—
722C2×C4—172no—
723C2×C4—3416no—
724C2×C4—342no—
725C2×C4—342no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—342no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—342no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—1364no—
744C2×C4—1364no—
745C2×C4—1364no—
746C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
749C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
750C2×C4#41×D1711yescharacteristic
751C2×C4#41×D1711yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—342no—
755C8—681no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—342no—
764C22—342no—
765C22—342no—
766C22—681no—
767C22—681no—
768C22—681no—
769C22—681no—
770C22—682no—
771C22—682no—
772C22—682no—
773C22—1361no—
774C22—1361no—
775C22—1361no—
776C22—1361no—
777C22C4×D4×D1711yescharacteristic
778C22#120×D1711yescharacteristic
779C22#1176332211yescharacteristic
780C22#1176361011yescharacteristic
781C22#1176361311yescharacteristic
782C22#1176361611yescharacteristic
783C22#1176362511yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—342no—
790C4—342no—
791C4—342no—
792C4—344no—
793C4—682no—
794C4—1361no—
795C4C4×D4×D1711yescharacteristic
796C4C2×#1058757911yescharacteristic
797C4#1176331711yescharacteristic
798C4#1176332211yescharacteristic
799C2—44no—
800C2—682no—
801C2—1362no—
802C2#1453128511yescharacteristic
803C2#1453760911yescharacteristic
804C2#1453765611yescharacteristic
805C2#1453804711yescharacteristic
806C2#1453810311yescharacteristic
807C2#1453898811yescharacteristic
808C2#1453905111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1862C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762955C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1862D17
hypocenterC17#21460
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763288C2semidirect
3. C2×#11762908C2semidirect
4. C2×#11762889C2semidirect
5. #14531475C2semidirect
6. #14529138C2semidirect
7. #14529132C2semidirect
8. #14529100C2semidirect
9. #14529037C2semidirect
10. #14528970C2semidirect
11. #14528721C2semidirect
12. #14528611C2semidirect
13. #14528603C2semidirect
14. #14528549C2semidirect
15. C17×#1862C2semidirect
32. #11762955C4semidirect
74. C2×#63254C2×C4semidirect
93. D4×Dic17D4semidirect
96. C2×#63228C2×C4semidirect
121. C2×#63219C2×C4semidirect
123. #10587581C2×C4semidirect
129. #10587573D4semidirect
138. C17×#102C2×C4semidirect
145. #10587491C2×C4semidirect
150. #10587481C2×C4semidirect
361. #1862D17semidirect
549. #102C4×D17semidirect
557. C17#21460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117632882
C2×#117629552
C2×#117629082
C2×#117628892
#145314752
#145291382
#145291322
#145291002
#145290372
#145289702
#145287212
#145286112
#145286032
#145285492
C17×#18622
#2146017