Finite Group Databasebeta

← #17040084

Subgroups — #17040084

Order 4352.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763289C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#63230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528976C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528722C211yesmaximal, characteristic
12#14528612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#10587481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19#11763289—24no—
20#11763289—24no—
21C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
23C2×C4×D68C2211yescharacteristic
24C2×C4×D68C2211yescharacteristic
25C2×#10587567—21no—
26C2×#10587567—21no—
27C2×#10587578—21no—
28C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17—21no—
30#11762969C418yescomplemented
31#11762914—24no—
32C4×#63230—24no—
33C2×#10587479C2211yescharacteristic
34C2×#10587479C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
45C2×#10587474C2211yescharacteristic
46C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
47#11762571C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762564C2211yescharacteristic
52#11762564C2211yescharacteristic
53C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
55C2×C17×#117C2211yescharacteristic
56C17×#391C2211yescharacteristic
57C17×#389—21no—
58C17×#389C2211yescharacteristic
59C17×#388—21no—
60C17×#388—21no—
61C17×#387—21no—
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C23×Dic17—21no—
68C2×#63252—22no—
69C2×#63252—22no—
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252—22no—
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252C2×C414yes—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×Dic34C2311yescharacteristic
79C17×C22⋊Q8—22no—
80C17×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
81C4×Q8×C17—22no—
82C4×Q8×C17—22no—
83C17×#117—22no—
84C17×#117—22no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
97C2×C42×C17—21no—
98C2×C42×C17—21no—
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101C2×#63231—22no—
102C2×#63231—22no—
103C2×#63231C2×C414yescomplemented
104C2×#63230—22no—
105C2×#63230—22no—
106C2×#63230C2×C414yescomplemented
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×C4⋊Dic17—22no—
110C2×C4⋊Dic17—22no—
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122#10587578—28no—
123C4⋊C4×D17—28no—
124#10587567—28no—
125#10587567—28no—
126C4×D68—22no—
127C4×D68—22no—
128C4×D68—22no—
129C4×D68D414yes—
130C4×Dic34—22no—
131C4×Dic34—22no—
132C4×Dic34—22no—
133C4×Dic34D414yes—
134C17×#95—21no—
135C17×#95—21no—
136C17×#95—21no—
137C17×#95—21no—
138C17×#95—21no—
139#10587506—22no—
140#10587506—22no—
141C22⋊#3622—22no—
142C22⋊#3622C2×C414yescomplemented
143#10587481—22no—
144#10587481—22no—
145#10587481C2×C414yescomplemented
146#10587480—22no—
147#10587480—22no—
148#10587480C2×C414yescomplemented
149#10587479—22no—
150#10587479—22no—
151#10587474—22no—
152C4×#3622—22no—
153C24×C17C2×D411yescharacteristic
154C23×D17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17C22×C412yes—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17C22×C412yes—
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17#4112yes—
176C22×C4×C17C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D17—24no—
178C2×C22⋊D17—24no—
179C2×C22⋊D17—24no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—24no—
184C22×Dic17—81no—
185C22×Dic17—81no—
186#63252—28no—
187#63252—28no—
188#63252—28no—
189#63252—28no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68C22×C412yes—
194C2×D68C2×D412yes—
195C2×D68#4112yes—
196C2×C4×D17—24no—
197C2×C4×D17—24no—
198C2×C4×D17—24no—
199C2×C4×D17—24no—
200C2×C4×D17—24no—
201C2×C4×D17—81no—
202C2×C4×D17—81no—
203C2×C4×D17—81no—
204C2×C4×D17—81no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34C22×C412yes—
209C2×Dic34C2×D412yes—
210C2×Dic34#4112yes—
211C4⋊C4×C17—24no—
212C4⋊C4×C17—22no—
213C4⋊C4×C17—22no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—42no—
220C4⋊C4×C17—81no—
221C4⋊C4×C17C22×C412yes—
222C22⋊C4×C17—24no—
223C22⋊C4×C17—22no—
224C22⋊C4×C17—22no—
225C22⋊C4×C17—81no—
226C42×C17—21no—
227C42×C17—21no—
228C42×C17—42no—
229C42×C17—81no—
230C42×C17C2×D412yes—
231C42×C17C2×D412yes—
232#63231—28no—
233#63230—28no—
234#63227—24no—
235#63227—24no—
236C4⋊Dic17—24no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17C2×D412yes—
240C4⋊Dic17C2×D412yes—
241#63225—24no—
242#63225—24no—
243C4×Dic17—24no—
244C4×Dic17—24no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622C22×C412yes—
256C2×#3622C22×C412yes—
257#21461—171nomaximal, Sylow
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17C4×D412yes—
265C23×C17C22×D411yescharacteristic
266C22×D17—22no—
267C22×D17—22no—
268C22×D17—22no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273Q8×C17—22no—
274Q8×C17—22no—
275Q8×C17—41no—
276Q8×C17—41no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—22no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—22no—
286C2×C4×C17—22no—
287C2×C4×C17—22no—
288C2×C4×C17—22no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17C4×D412yes—
306C2×C4×C17#12012yes—
307C2×C4×C17#12012yes—
308C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
314C22⋊D17—216no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—84no—
325D68—22no—
326D68—22no—
327D68—22no—
328D68C4×D414yes—
329C4×D17—216no—
330C4×D17—84no—
331C4×D17—84no—
332Dic34—22no—
333Dic34—22no—
334Dic34—22no—
335Dic34C4×D414yes—
336#3622—22no—
337#3622—22no—
338#3622—41no—
339#3622—41no—
340C2×#520—171no—
341C2×#452—171no—
342C2×#441—171no—
343C2×C4×SD16—171no—
344#2323D1711yescharacteristic, complemented
345#1878—171no—
346#1877—171no—
347#1872—171no—
348#1865—171no—
349#1864—171no—
350#1853—171no—
351#1788—171no—
352#1762—171no—
353C4×#103—171no—
354#1750—171no—
355C22×C17—22no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—22no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
363C22×C17C2×#12011yescharacteristic
364C22×C17#52511yescharacteristic
365C22×C17#57711yescharacteristic
366C22×C17#57711yescharacteristic
367C22×C17#57711yescharacteristic
368C22×C17#57811yescharacteristic
369C2×D17—24no—
370C2×D17—42no—
371C2×D17—42no—
372C2×D17—42no—
373C2×D17—42no—
374C2×D17—42no—
375C2×D17—42no—
376C4×C17—22no—
377C4×C17—22no—
378C4×C17—22no—
379C4×C17—42no—
380C4×C17—41no—
381C4×C17—41no—
382C4×C17—42no—
383C4×C17—81no—
384C4×C17—81no—
385C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
386C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C17#52511yescharacteristic
388C4×C17#52511yescharacteristic
389Dic17—24no—
390Dic17—42no—
391Dic17—42no—
392C22×#41—171no—
393C22×Q16—171no—
394C22×SD16—171no—
395C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
396#520—344no—
397#520—344no—
398C2×C4×Q8—171no—
399C2×C4×Q8—171no—
400C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
401C2×C4×D4—171no—
402C2×C4×D4—171no—
403C2×C4×D4—341no—
404C2×C4×D4—341no—
405C2×#117—341no—
406C2×#117C2×D1711yescharacteristic
407C22×C4⋊C4—171no—
408C22×C4⋊C4—341no—
409#452—178no—
410#441—344no—
411C4×SD16—344no—
412C2×#106—171no—
413C2×#106—171no—
414C2×#103—171no—
415C2×#103—171no—
416C2×#103—171no—
417C2×#103—171no—
418C2×#103—171no—
419C2×#102—171no—
420C2×#102—171no—
421C2×#102—171no—
422C2×C22⋊C8—171no—
423C2×C22⋊C8—171no—
424C2×#97—171no—
425C2×C4×C8—171no—
426#391C2×D1711yescharacteristic
427#389—21no—
428#389C2×D1711yescharacteristic
429#388—21no—
430#388—21no—
431#387—21no—
432#380C2×D1711yescharacteristic
433C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
434#340—171no—
435#340—171no—
436#340—171no—
437#340—171no—
438#336—171no—
439#336—171no—
440C2×C17—42no—
441C2×C17C4×#12011yescharacteristic
442C2×C17#294711yescharacteristic
443C2×C17#295211yescharacteristic
444C2×C17#300911yescharacteristic
445C2×C17#301311yescharacteristic
446C2×C17#312011yescharacteristic
447C2×C17#312511yescharacteristic
448D17—44no—
449C2×#41—174no—
450C2×#41—342no—
451C2×#41—342no—
452C2×#41—342no—
453C2×#41—342no—
454C2×#41—342no—
455C22×Q8—171no—
456C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
457C22×D4—171no—
458C22×D4—341no—
459C23×C4—341no—
460C23×C4—341no—
461C23×C4—341no—
462C23×C4—341no—
463C23×C4C22×D1711yescharacteristic
464C2×Q16—174no—
465C2×Q16—342no—
466C2×Q16—342no—
467C2×SD16—174no—
468C2×SD16—342no—
469C2×SD16—342no—
470C22×C8—171no—
471C22×C8—171no—
472C22×C8—171no—
473C22×C8—171no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8C4×D1714yescomplemented
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—174no—
479C4×Q8—342no—
480C4×Q8—342no—
481C4×Q8—342no—
482C4×D4—174no—
483C4×D4—342no—
484C4×D4—342no—
485C4×D4—348no—
486C4×D4—348no—
487C4×D4—342no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490#117—348no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—171no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4—348no—
497C2×C4⋊C4—342no—
498C2×C4⋊C4—342no—
499C2×C4⋊C4—341no—
500C2×C4⋊C4—341no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—341no—
516C2×C42—341no—
517C2×C42C22×D1711yescharacteristic
518C2×C42C22×D1711yescharacteristic
519#106—342no—
520#106—342no—
521#103—174no—
522#103—342no—
523#103—342no—
524#103—342no—
525#103—342no—
526#102—174no—
527#102—342no—
528#102—342no—
529C22⋊C8—174no—
530C22⋊C8—342no—
531#97—342no—
532C4×C8—342no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538C17#2146111yescharacteristic, complemented, Sylow
539C24—341no—
540C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
541#41—348no—
542#41—348no—
543#41—348no—
544#41—348no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—172no—
551C2×Q8—172no—
552C2×Q8—172no—
553C2×Q8—341no—
554C2×Q8—341no—
555C2×Q8—341no—
556C2×Q8C2×C4×D1712yes—
557C2×D4—172no—
558C2×D4—172no—
559C2×D4—172no—
560C2×D4—344no—
561C2×D4—344no—
562C2×D4—344no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—344no—
575C22×C4—344no—
576C22×C4—344no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—344no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—344no—
582C22×C4—344no—
583C22×C4—1361no—
584C22×C4—1361no—
585C22×C4—1361no—
586C22×C4—1361no—
587C22×C4—1361no—
588C22×C4—1361no—
589C22×C4C2×C4×D1712yes—
590C22×C4#6325212yes—
591C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
596C22×C4C23×D1711yescharacteristic
597Q16—348no—
598SD16—348no—
599C2×C8—172no—
600C2×C8—172no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8—341no—
606C2×C8—341no—
607C2×C8—341no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—172no—
622C4⋊C4—172no—
623C4⋊C4—344no—
624C4⋊C4—344no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—344no—
628C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—344no—
634C22⋊C4—344no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—42no—
638C42—81no—
639C42—344no—
640C42—344no—
641C42D4×D1712yes—
642C42D4×D1712yes—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—342no—
650C23—342no—
651C23—342no—
652C23—681no—
653C23—681no—
654C23—681no—
655C23—681no—
656C23C4×C22⋊D1712yes—
657C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—174no—
663Q8—342no—
664Q8—342no—
665Q8—342no—
666D4—174no—
667D4—3416no—
668D4—342no—
669D4—342no—
670D4—342no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—3416no—
700C2×C4—342no—
701C2×C4—342no—
702C2×C4—342no—
703C2×C4—342no—
704C2×C4—342no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—1364no—
710C2×C4—1364no—
711C2×C4—1364no—
712C2×C4C4×C22⋊D1712yes—
713C2×C4#1058762312yes—
714C2×C4#1058762312yes—
715C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
716C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
719C2×C4#41×D1711yescharacteristic
720C2×C4#41×D1711yescharacteristic
721C8—342no—
722C8—342no—
723C8—681no—
724C8—681no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—344no—
733C22—682no—
734C22—682no—
735C22—682no—
736C22—682no—
737C22—682no—
738C22—682no—
739C22C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
740C22C2×#1058762311yescharacteristic
741C22#1176331611yescharacteristic
742C22#1176361711yescharacteristic
743C22#1176361711yescharacteristic
744C22#1176362011yescharacteristic
745C22#1176362411yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—344no—
756C4—682no—
757C4—682no—
758C4C4×D4×D1711yescharacteristic
759C4C4×D4×D1711yescharacteristic
760C4#1176331811yescharacteristic
761C4#1176331811yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—684no—
764C2C4×#1058762311yescharacteristic
765C2#1453762711yescharacteristic
766C2#1453766511yescharacteristic
767C2#1453805911yescharacteristic
768C2#1453809611yescharacteristic
769C2#1453899211yescharacteristic
770C2#1453905511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2323C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#63252C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#2323D17
hypocenterC17#21461
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11762914C2semidirect
4. C2×C4×#63230C2semidirect
5. #14529128C2semidirect
6. #14529121C2semidirect
7. #14529092C2semidirect
8. #14529051C2semidirect
9. #14529044C2semidirect
10. #14528976C2semidirect
12. #14528612C2semidirect
13. C4×#10587481C2semidirect
14. #14528550C2semidirect
15. C17×#2323C2semidirect
30. #11762969C4semidirect
80. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
103. C2×#63231C2×C4semidirect
106. C2×#63230C2×C4semidirect
142. C22⋊#3622C2×C4semidirect
145. #10587481C2×C4semidirect
148. #10587480C2×C4semidirect
344. #2323D17semidirect
475. C22⋊Q8C4×D17semidirect
538. C17#21461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117632892
C2×#117629692
C2×#117629142
C2×C4×#632302
#145291282
#145291212
#145290922
#145290512
#145290442
#145289762
#145287222
#145286122
C4×#105874812
#145285502
C17×#23232
#2146117