Finite Group Databasebeta

← #17040201

Subgroups — #17040201

Order 4352.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14541990C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic
3AGL(1,ℤ/8)×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529013C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529010C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic
18C2×#10587626C2211yescharacteristic
19#11763291—21no—
20#11763290—21no—
21#11763290C2211yescharacteristic
22#11763283—21no—
23#11763283C2211yescharacteristic
24#11763281—21no—
25#11763281—22no—
26#41×Dic17C2211yescharacteristic
27C4×#63256—21no—
28#11763277—21no—
29#11763277C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587579—21no—
32C2×#10587579C2211yescharacteristic
33C2×#10587567—22no—
34C4×D4×D17—21no—
35C4×D4×D17—22no—
36#11762975C418yescomplemented
37#11762921—21no—
38#11762918—21no—
39#11762910—21no—
40#11762906—21no—
41#11762900—21no—
42SD16×Dic17—21no—
43D8×Dic17—21no—
44#11762889—21no—
45#11762852C2211yescharacteristic, complemented
46#11762851C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50#11762814C2211yescharacteristic, complemented
51#11762811C2211yescharacteristic
52#11762810C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55M16×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
56M16×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
57#11762711C2211yescharacteristic
58#11762709—22no—
59#11762678C2211yescharacteristic, complemented
60C42×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
61#11762578C2211yescharacteristic, complemented
62#11762570C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64#11762568C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
66C17×#520C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—22no—
75C23×Dic17—21no—
76#10587696—22no—
77#10587696—22no—
78#10587696—22no—
79#10587696C2×C414yescomplemented
80C2×#63256—21no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252C2311yescharacteristic
85C22×D68—21no—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—22no—
88C22×C4×D17D412yes—
89C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
91C2×SD16×C17—21no—
92C2×D8×C17—21no—
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C2×M16×C17C2311yescharacteristic
95C4×Q8×C17—21no—
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17—22no—
98C17×#117—21no—
99C17×#117C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17—22no—
103C2×C42×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
106Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
107#10587626—22no—
108#10587626C2×C414yescomplemented
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
116D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
117C2×#63229—21no—
118#10587618—22no—
119#10587618C2×C414yescomplemented
120C2×#63228—21no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C4×C22⋊D17—22no—
123C4×C22⋊D17—22no—
124C2×#63227—22no—
125C2×#63227—22no—
126C2×#63227D412yes—
127#10587612—21no—
128#10587612C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×#63225—22no—
131C2×C4×Dic17—21no—
132C2×C4×Dic17—21no—
133C2×C4×Dic17—21no—
134C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137C2×#63223C2311yescharacteristic
138#10587579—22no—
139#10587579—22no—
140#10587579—21no—
141#10587579—21no—
142#10587579—21no—
143#10587579—21no—
144#10587579—21no—
145#10587579—21no—
146#10587579—21no—
147#10587579D411yescharacteristic, complemented
148#10587579D411yescharacteristic, complemented
149#10587578—22no—
150#10587578—21no—
151C4⋊C4×D17—22no—
152C4⋊C4×D17—21no—
153#10587573—21no—
154#10587573D411yescharacteristic, complemented
155#10587573D411yescharacteristic, complemented
156#10587567—22no—
157#10587567—22no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—48no—
161C22⋊C4×D17—22no—
162C22⋊C4×D17—22no—
163C22⋊C4×D17—22no—
164C4×D68—22no—
165C4×D68—22no—
166C4×D68—21no—
167C4×D68—21no—
168#10587558—22no—
169#10587558—21no—
170C42×D17—22no—
171C42×D17—21no—
172C17×#104—22no—
173C17×#102—21no—
174C17×#102—21no—
175#10587508C2×C414yescomplemented
176#10587506—21no—
177#10587503—21no—
178#10587503—21no—
179#10587503—21no—
180#10587496C2×C414yescomplemented
181#10587494—22no—
182#10587494C2×C414yescomplemented
183#10587492—21no—
184#10587489—21no—
185#10587488—21no—
186#10587487—21no—
187#10587486—21no—
188#10587486—21no—
189C8×Dic17—21no—
190C8×Dic17—21no—
191#10587479—21no—
192#10587478—21no—
193#10587476—22no—
194C24×C17—21no—
195C23×D17—22no—
196C23×D17C2×D412yes—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17C22×C412yes—
200#41×C17#4112yes—
201C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C22×C412yescomplemented
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—22no—
213C22×C4×C17C2×D412yes—
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—28no—
218C2×C22⋊D17—44no—
219C2×C22⋊D17—44no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—44no—
225C22×Dic17—41no—
226C22×Dic17—41no—
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63256—24no—
230#63256—24no—
231D4×D17—28no—
232D4×D17—24no—
233D4×D17—28no—
234D4×D17—24no—
235#63252—24no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—24no—
239#63252C22×C412yes—
240#63252#4112yes—
241C2×D68—22no—
242C2×D68—24no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—24no—
248C2×D68C22×C412yes—
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×D68#4112yes—
251C2×C4×D17—22no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—22no—
255C2×C4×D17—22no—
256C2×C4×D17—22no—
257C2×C4×D17—22no—
258C2×C4×D17—22no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—44no—
261C2×C4×D17—84no—
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263SD16×C17—24no—
264D8×C17—24no—
265M16×C17—21no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17C22×C412yescomplemented
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—22no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C17—22no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—44no—
279C42×C17—22no—
280C42×C17—21no—
281C42×C17—21no—
282C42×C17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—41no—
287C22⋊Dic17—41no—
288#63229—24no—
289#63228—24no—
290#63227—22no—
291#63227—22no—
292#63227—22no—
293#63227—21no—
294#63227—22no—
295#63227—21no—
296#63227—22no—
297#63227—44no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304#63225—22no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—44no—
308C4×Dic17—22no—
309C4×Dic17—24no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—42no—
317C4×Dic17C22×C412yescomplemented
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322#63223—21no—
323#63223—21no—
324#63223—21no—
325#63223C22×C412yescomplemented
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328C4×#453—171nomaximal, Sylow
329C23×C17—21no—
330C23×C17—22no—
331C23×C17—42no—
332C23×C17—42no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17C22×D411yescharacteristic
336C22×D17—22no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—28no—
339C22×D17—22no—
340C22×D17—42no—
341C22×D17—42no—
342C22×D17—82no—
343C22×D17—82no—
344C22×D17C4×D414yes—
345Q8×C17—21no—
346Q8×C17C4×D412yescomplemented
347D4×C17—22no—
348D4×C17—22no—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—21no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17C4×D412yescomplemented
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—42no—
365C2×C4×C17—82no—
366C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
372C22⋊D17—28no—
373C22⋊D17—22no—
374C22⋊D17—22no—
375C22⋊D17—416no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—42no—
385C2×Dic17—42no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—81no—
388C2×Dic17—82no—
389C2×Dic17—82no—
390C2×Dic17#12011yescharacteristic
391C2×Dic17#12011yescharacteristic
392C2×Dic17#12011yescharacteristic
393C2×Dic17#12011yescharacteristic
394D68—28no—
395D68—22no—
396D68—22no—
397D68—21no—
398D68—22no—
399D68—22no—
400D68C4×D412yescomplemented
401C4×D17—28no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—22no—
404C4×D17—44no—
405C4×D17—42no—
406C4×D17—81no—
407C4×D17—82no—
408C4×D17—82no—
409C4×D17—82no—
410C4×D17—82no—
411Dic34—21no—
412Dic34C4×D412yescomplemented
413C8×C17—22no—
414C8×C17—41no—
415#3622—22no—
416#3622—41no—
417C4×H(5,𝔽2)—171no—
418C2×#453—171no—
419C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
420C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
421C4×#127—171no—
422#1887—171no—
423#1883—171no—
424#1883D1711yescharacteristic, complemented
425#1859—171no—
426#1859—171no—
427#1856—171no—
428#1792—171no—
429C4×#104—171no—
430C4×#104—171no—
431C4×#100—171no—
432C22×C17—21no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—22no—
435C22×C17—44no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—42no—
439C22×C17—82no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
443C22×C17C2×#12011yescharacteristic
444C22×C17#52511yescharacteristic
445C2×D17—24no—
446C2×D17—22no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—44no—
452C2×D17—82no—
453C2×D17—88no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—42no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
461C4×C17#52511yescharacteristic
462C4×C17#52511yescharacteristic
463Dic17—24no—
464Dic17—21no—
465Dic17—21no—
466Dic17—21no—
467Dic17—22no—
468Dic17—41no—
469Dic17—41no—
470Dic17—81no—
471Dic17#45312yescomplemented
472C2×H(5,𝔽2)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
475C2×#127—171no—
476#520—171no—
477#520—341no—
478#520—341no—
479#520C2×D1711yescharacteristic
480#518—171no—
481#518—342no—
482#518—341no—
483#518—341no—
484C4×#41—171no—
485C4×#41—171no—
486C4×#41—341no—
487C4×#41—341no—
488C2×C4×D4—171no—
489C2×C4×D4—171no—
490C2×C4×D4—342no—
491C2×C4×D4—341no—
492C2×C4×D4—341no—
493C2×C4×D4—342no—
494#453—178no—
495#442—341no—
496#442—341no—
497#440—341no—
498#440—341no—
499C4×SD16—341no—
500C4×SD16—341no—
501C4×D8—341no—
502C4×D8—341no—
503#428—171no—
504#428—171no—
505C2×#104—171no—
506C2×#104—171no—
507C2×#104—171no—
508C2×#104C2×D1711yescharacteristic
509#418—171no—
510#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
511#417—171no—
512#417—171no—
513C2×#100—171no—
514C2×#100—171no—
515C4×M16—171no—
516C4×M16—171no—
517#390—171no—
518#390—342no—
519#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
520#384—171no—
521C43—171no—
522#343—171no—
523#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
524#339—171no—
525#339—171no—
526#339—171no—
527#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
528C2×C17—21no—
529C2×C17—21no—
530C2×C17—42no—
531C2×C17—82no—
532C2×C17C4×#12011yescharacteristic
533C2×C17C2×#45311yescharacteristic
534C2×C17#301811yescharacteristic
535D17—44no—
536D17—42no—
537H(5,𝔽2)—174no—
538H(5,𝔽2)—342no—
539H(5,𝔽2)—342no—
540H(5,𝔽2)—342no—
541C2×#41—171no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41C22×D1711yescharacteristic
545C22×D4—171no—
546C22×D4—341no—
547C22×D4—342no—
548C22×D4—341no—
549C22×D4—342no—
550C22×D4C22×D1711yescharacteristic
551C23×C4—172no—
552C23×C4—342no—
553C23×C4—341no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—174no—
556AGL(1,ℤ/8)—342no—
557AGL(1,ℤ/8)C4×D1714yescomplemented
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—341no—
560C2×D8—21no—
561C2×D8—341no—
562C2×M16—171no—
563C2×M16—171no—
564C2×M16C22×D1711yescharacteristic
565C2×M16C22×D1711yescharacteristic
566#127—174no—
567#127—342no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—171no—
570C4×Q8—171no—
571C4×Q8—171no—
572C4×Q8—171no—
573C4×Q8—341no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—171no—
577C4×D4—171no—
578C4×D4—171no—
579C4×D4—171no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—342no—
583C4×D4—342no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—342no—
595C4×D4—342no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—342no—
598C4×D4—342no—
599C4×D4—342no—
600C4×D4—342no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—342no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—688no—
607#117—21no—
608#117—171no—
609#117—341no—
610#117—342no—
611#117—341no—
612#117—341no—
613#117—342no—
614#117C22×D1711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—171no—
617C2×C4⋊C4—341no—
618C2×C4⋊C4—342no—
619C2×C4⋊C4—342no—
620C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—172no—
623C2×C22⋊C4—342no—
624C2×C22⋊C4—342no—
625C2×C22⋊C4—342no—
626C2×C22⋊C4—342no—
627C2×C22⋊C4—342no—
628C2×C22⋊C4—341no—
629C2×C42—171no—
630C2×C42—171no—
631C2×C42—341no—
632C2×C42—342no—
633C2×C42—341no—
634C2×C42—341no—
635C2×C42—341no—
636C2×C42C22×D1711yescharacteristic
637#107—341no—
638#107—341no—
639#106—341no—
640#106—341no—
641#104—22no—
642#104—174no—
643#104—174no—
644#104—342no—
645#103—341no—
646#103—341no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#102—341no—
652#102—341no—
653#100—174no—
654#100—342no—
655#97—341no—
656#97—341no—
657C4×C8—341no—
658C4×C8—341no—
659C17C4×#45311yescharacteristic, complemented, Sylow
660C24—21no—
661C24—172no—
662C24—342no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—172no—
666#41—172no—
667#41—344no—
668#41—344no—
669#41—344no—
670#41—344no—
671#41—341no—
672#41—341no—
673#41C2×C4×D1712yes—
674#41#6325412yes—
675C2×Q8—171no—
676C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—172no—
684C2×D4—171no—
685C2×D4—172no—
686C2×D4—344no—
687C2×D4—342no—
688C2×D4—344no—
689C2×D4—348no—
690C2×D4—348no—
691C2×D4—344no—
692C2×D4—342no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—344no—
695C2×D4—348no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—684no—
701C2×D4—684no—
702C2×D4C2×C4×D1712yescomplemented
703C2×D4D4×D1711yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—342no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—342no—
713C22×C4—342no—
714C22×C4—342no—
715C22×C4—342no—
716C22×C4—342no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—684no—
723C22×C4—681no—
724C22×C4—681no—
725C22×C4—684no—
726C22×C4—1364no—
727C22×C4D4×D1712yes—
728C22×C4C23×D1711yescharacteristic
729SD16—24no—
730SD16—344no—
731D8—24no—
732D8—344no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—172no—
737M16—341no—
738M16—341no—
739M16—341no—
740M16C2×C4×D1712yescomplemented
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—341no—
744C2×C8—341no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—342no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—684no—
758C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—342no—
764C22⋊C4—342no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—342no—
768C22⋊C4—342no—
769C22⋊C4—342no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—684no—
774C22⋊C4—681no—
775C22⋊C4—681no—
776C42—22no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—171no—
781C42—171no—
782C42—171no—
783C42—171no—
784C42—172no—
785C42—341no—
786C42—341no—
787C42—341no—
788C42—341no—
789C42—342no—
790C42—344no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C42—682no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—174no—
801C23—348no—
802C23—341no—
803C23—342no—
804C23—342no—
805C23—682no—
806C23—682no—
807C23—1362no—
808C23—1362no—
809C23C2×D4×D1711yescharacteristic
810Q8—21no—
811Q8—172no—
812Q8—341no—
813Q8#1058756712yescomplemented
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—172no—
822D4—348no—
823D4—348no—
824D4—342no—
825D4—342no—
826D4—342no—
827D4—342no—
828D4—342no—
829D4—341no—
830D4—342no—
831D4—6816no—
832D4#1058756712yescomplemented
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—171no—
845C2×C4—171no—
846C2×C4—171no—
847C2×C4—171no—
848C2×C4—348no—
849C2×C4—342no—
850C2×C4—342no—
851C2×C4—342no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—684no—
859C2×C4—682no—
860C2×C4—682no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—682no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—1362no—
865C2×C4—1361no—
866C2×C4—1362no—
867C2×C4—1362no—
868C2×C4—1362no—
869C2×C4—1362no—
870C2×C4—1361no—
871C2×C4—1362no—
872C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
875C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
876C2×C4#41×D1711yescharacteristic
877C2×C4#41×D1711yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—342no—
881C8—681no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—22no—
885C22—44no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—342no—
893C22—344no—
894C22—684no—
895C22—682no—
896C22—681no—
897C22—682no—
898C22—681no—
899C22—1362no—
900C22—1368no—
901C22C4×D4×D1711yescharacteristic
902C22#120×D1711yescharacteristic
903C22#1176331911yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—172no—
910C4—344no—
911C4—341no—
912C4—341no—
913C4—341no—
914C4—342no—
915C4—681no—
916C4—681no—
917C4—1361no—
918C4C4×D4×D1711yescharacteristic
919C4C2×#1058756711yescharacteristic
920C4#1176331711yescharacteristic
921C4#1176331911yescharacteristic
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—42no—
925C2—82no—
926C2—684no—
927C2—682no—
928C2#1453128911yescharacteristic
929C2D17×#45311yescharacteristic
930C2#1453813111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1883C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#11762975C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1883D17
hypocenterC17C4×#453
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14541990C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic17C2semidirect
4. #14537588C2semidirect
5. #14531348C2semidirect
6. #14529179C2semidirect
7. #14529163C2semidirect
8. #14529013C2semidirect
9. #14529010C2semidirect
10. #14528995C2semidirect
11. #14528739C2semidirect
12. #104×Dic17C2semidirect
13. #14528588C2semidirect
14. #14528575C2semidirect
15. C17×#1883C2semidirect
30. C2×D4×Dic17C22semidirect
36. #11762975C4semidirect
45. #11762852C22semidirect
46. #11762851C22semidirect
50. #11762814C22semidirect
55. M16×Dic17C22semidirect
56. M16×Dic17C22semidirect
59. #11762678C22semidirect
60. C42×Dic17C22semidirect
61. #11762578C22semidirect
62. #11762570C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
64. #11762568C22semidirect
68. C17×#418C22semidirect
69. C17×#390C22semidirect
70. C17×#343C22semidirect
71. C17×#339C22semidirect
79. #10587696C2×C4semidirect
90. C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
105. Q8×Dic17D4semidirect
106. Q8×Dic17D4semidirect
108. #10587626C2×C4semidirect
115. D4×Dic17D4semidirect
116. D4×Dic17D4semidirect
119. #10587618C2×C4semidirect
147. #10587579D4semidirect
148. #10587579D4semidirect
154. #10587573D4semidirect
155. #10587573D4semidirect
175. #10587508C2×C4semidirect
180. #10587496C2×C4semidirect
182. #10587494C2×C4semidirect
208. C2×D4×C17C22×C4semidirect
268. M16×C17C22×C4semidirect
317. C4×Dic17C22×C4semidirect
325. #63223C22×C4semidirect
346. Q8×C17C4×D4semidirect
354. D4×C17C4×D4semidirect
400. D68C4×D4semidirect
412. Dic34C4×D4semidirect
424. #1883D17semidirect
471. Dic17#453semidirect
510. #418C2×D17semidirect
519. #390C2×D17semidirect
523. #343C2×D17semidirect
527. #339C2×D17semidirect
557. AGL(1,ℤ/8)C4×D17semidirect
659. C17C4×#453semidirect
702. C2×D4C2×C4×D17semidirect
740. M16C2×C4×D17semidirect
813. Q8#10587567semidirect
832. D4#10587567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145419902
C2×#117629752
AGL(1,ℤ/8)×Dic172
#145375882
#145313482
#145291792
#145291632
#145290132
#145290102
#145289952
#145287392
#104×Dic172
#145285882
#145285752
C17×#18832
C4×#45317