Finite Group Databasebeta

← C4×#11762988 #17040211

Subgroups — C4×#11762988 #17040211

Order 4352.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#10587696C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762988C211yesmaximal, characteristic
3C4×#10587595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#10587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#10587561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528739C211yesmaximal, characteristic
13C4×#10587476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C17×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic
18C2×#10587637C2211yescharacteristic
19C2×#10587561C2211yescharacteristic
20#11763292C2211yescharacteristic
21#11763291—21no—
22#11763289—21no—
23#11763289C2211yescharacteristic
24#11763283—21no—
25#11763283C2211yescharacteristic
26#11763281—21no—
27#11763281—22no—
28C4×#63256—21no—
29C4×#63252—21no—
30C4×#63252C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×D68—21no—
33C2×C4×D68C2211yescharacteristic
34C4×D4×D17—21no—
35C4×D4×D17—22no—
36#11762988C418yesdirect product factor
37#11762917—21no—
38#11762914—21no—
39#11762911—21no—
40#11762909—21no—
41C4×Dic68—21no—
42C4×#63231—21no—
43C4×#63219—21no—
44C4×#63229—21no—
45#11762852C2211yescharacteristic, complemented
46#11762851C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49#11762819C2211yescharacteristic, complemented
50#11762817C2211yescharacteristic, complemented
51#11762811C2211yescharacteristic
52#11762810C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55C4×#63223C2211yescharacteristic, complemented
56#11762715C2211yescharacteristic, complemented
57#11762711C2211yescharacteristic
58#11762700—22no—
59#11762675C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#63227—22no—
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64#11762569C2211yescharacteristic, complemented
65C4×#41×C17C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C4×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
69C43×C17C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73#10587696—22no—
74#10587696—22no—
75#10587696—22no—
76#10587696C2×C414yes—
77C2×#63256—21no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C22×D68—21no—
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—22no—
85C22×C4×D17D412yes—
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C2×M16×C17C2311yescharacteristic
89C4×Q8×C17D411yescharacteristic
90C4×Q8×C17D411yescharacteristic
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C4×D4×C17D411yescharacteristic
94C4×D4×C17D411yescharacteristic
95C17×#117—21no—
96C17×#117C2311yescharacteristic
97C2×C42×C17—21no—
98C2×C42×C17—21no—
99C2×C42×C17—21no—
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101C2×C42×C17C2311yescharacteristic
102C2×C42×C17C2311yescharacteristic
103#10587637—22no—
104#10587637C2×C414yescomplemented
105Q8×Dic17—21no—
106C2×#63231—21no—
107D4×Dic17—21no—
108D4×Dic17—22no—
109C2×#63229—21no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C2×#63227—22no—
115C2×#63227—22no—
116C2×#63227—22no—
117C2×#63227D412yes—
118#10587612—21no—
119#10587612C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17—21no—
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127#10587595—22no—
128#10587595C2×C414yescomplemented
129C2×Dic68—21no—
130C2×#63219—21no—
131#10587579—22no—
132#10587579—22no—
133#10587579—21no—
134#10587579—21no—
135#10587578—22no—
136#10587578—21no—
137C4⋊C4×D17—22no—
138C4⋊C4×D17—21no—
139#10587567—22no—
140#10587567—22no—
141#10587567—22no—
142C22⋊C4×D17—22no—
143C22⋊C4×D17—22no—
144C22⋊C4×D17—22no—
145#10587561—22no—
146#10587561C2×C414yescomplemented
147C4×D68—22no—
148C4×D68—22no—
149C4×D68—21no—
150C4×D68—21no—
151C4×D68—21no—
152C4×D68—21no—
153C4×D68—21no—
154C4×D68—21no—
155C4×D68—21no—
156C4×D68D411yescharacteristic
157C4×D68D411yescharacteristic
158#10587558—22no—
159#10587558—21no—
160C42×D17—22no—
161C42×D17—21no—
162C4×Dic34—21no—
163C4×Dic34—21no—
164C4×Dic34—21no—
165C4×Dic34—21no—
166C4×Dic34—21no—
167C4×Dic34D411yescharacteristic
168C4×Dic34D411yescharacteristic
169C17×#104—22no—
170C17×#104C2×C414yescomplemented
171C17×#97—21no—
172C4×C8×C17—21no—
173#10587506—21no—
174#10587503—21no—
175#10587502—22no—
176#10587502—22no—
177#10587494—22no—
178#10587494C2×C414yescomplemented
179#10587492—21no—
180#10587489—21no—
181#10587488—21no—
182#10587487—21no—
183#10587487—21no—
184#10587487—21no—
185#10587481—21no—
186#10587481—21no—
187#10587479—21no—
188#10587478—21no—
189#10587476—22no—
190#10587476C2×C414yescomplemented
191#10587474—21no—
192C4×#3622—21no—
193C23×D17—22no—
194C23×D17C2×D412yes—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17C22×C412yes—
198#41×C17#4112yes—
199C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—22no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17C2×D412yes—
216#63256—24no—
217#63256—24no—
218D4×D17—28no—
219D4×D17—24no—
220D4×D17—28no—
221D4×D17—24no—
222#63252—24no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—24no—
226#63252C22×C412yes—
227#63252#4112yes—
228C2×D68—22no—
229C2×D68—24no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—24no—
235C2×D68C22×C412yes—
236C2×D68C2×D411yescharacteristic
237C2×D68#4112yes—
238C2×C4×D17—22no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—22no—
242C2×C4×D17—22no—
243C2×C4×D17—22no—
244C2×C4×D17—22no—
245C2×C4×D17—22no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—44no—
248C2×C4×D17—84no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34C22×C412yescomplemented
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256M16×C17—21no—
257M16×C17—21no—
258M16×C17—21no—
259M16×C17C22×C412yescomplemented
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C42×C17—21no—
270C42×C17—21no—
271C42×C17—21no—
272C42×C17—21no—
273C42×C17—21no—
274C42×C17—21no—
275C42×C17—42no—
276C42×C17—42no—
277C42×C17C22×C412yescomplemented
278C42×C17C2×D411yescharacteristic
279C42×C17C2×D411yescharacteristic
280C42×C17C2×D411yescharacteristic
281C42×C17C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic17—22no—
283C22⋊Dic17—21no—
284#63231—24no—
285#63229—24no—
286#63227—22no—
287#63227—22no—
288#63227—22no—
289#63227—28no—
290#63227—22no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—22no—
294#63227—44no—
295C4⋊Dic17—22no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302#63225—22no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—41no—
306#63225—41no—
307C4×Dic17—22no—
308C4×Dic17—22no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—41no—
313C4×Dic17—41no—
314#63223—21no—
315#63223—21no—
316#63223—21no—
317#63223C22×C412yescomplemented
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320Dic68—24no—
321#63219—24no—
322C4×#455—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17C22×D411yescharacteristic
325C22×D17—22no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—28no—
328C22×D17—22no—
329C22×D17—42no—
330C22×D17—42no—
331C22×D17—82no—
332C22×D17—82no—
333C22×D17C4×D414yes—
334Q8×C17—21no—
335Q8×C17C4×D412yes—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—21no—
339D4×C17C4×D412yes—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—42no—
354C2×C4×C17—81no—
355C2×C4×C17#12011yescharacteristic
356C2×C4×C17#12011yescharacteristic
357C2×C4×C17#12011yescharacteristic
358C2×C4×C17#12011yescharacteristic
359C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
365C22⋊D17—28no—
366C22⋊D17—22no—
367C22⋊D17—22no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—42no—
376C2×Dic17—42no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—82no—
379D68—28no—
380D68—22no—
381D68—22no—
382D68—21no—
383D68—22no—
384D68—22no—
385D68C4×D412yes—
386C4×D17—28no—
387C4×D17—22no—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—44no—
390C4×D17—42no—
391C4×D17—81no—
392C4×D17—82no—
393C4×D17—82no—
394C4×D17—82no—
395C4×D17—82no—
396Dic34—21no—
397Dic34—22no—
398Dic34—22no—
399Dic34—41no—
400Dic34—41no—
401Dic34C4×D412yes—
402C8×C17—22no—
403C8×C17—41no—
404#3622—22no—
405#3622—41no—
406C4×H(5,𝔽2)—171no—
407C2×#455—171no—
408C4×#137—171no—
409C4×#137—171no—
410C4×#124—171no—
411#1885—171no—
412#1882—171no—
413#1882—171no—
414#1860—171no—
415#1860—171no—
416#1856—171no—
417#1792—171no—
418C4×#104—171no—
419C4×#104D1711yescharacteristic, complemented
420C4×#100—171no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—22no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
427C22×C17C2×#12011yescharacteristic
428C22×C17#52511yescharacteristic
429C2×D17—24no—
430C2×D17—22no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—44no—
436C2×D17—82no—
437C2×D17—88no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—22no—
442C4×C17—42no—
443C4×C17—42no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17#45512yescomplemented
447C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
448C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
449C4×C17#52511yescharacteristic
450C4×C17#52511yescharacteristic
451Dic17—22no—
452Dic17—42no—
453Dic17—41no—
454Dic17—41no—
455Dic17—42no—
456Dic17—81no—
457C2×H(5,𝔽2)—171no—
458C2×#137—171no—
459C2×#137—171no—
460C2×#124—171no—
461#520—171no—
462#520—171no—
463#520—341no—
464#520—341no—
465#518—171no—
466#518—342no—
467#518—341no—
468#518—341no—
469C4×#41—171no—
470C4×#41—341no—
471C4×#41—341no—
472C4×#41C2×D1711yescharacteristic
473C2×C4×Q8—171no—
474C2×C4×D4—171no—
475C2×C4×D4—341no—
476C2×C4×D4—342no—
477C2×C4×D4—341no—
478#455—178no—
479#441—341no—
480#441—341no—
481#440—341no—
482#440—341no—
483C4×Q16—341no—
484C4×Q16—341no—
485C4×SD16—341no—
486C4×SD16—341no—
487#428—171no—
488#428—171no—
489C2×#104—171no—
490C2×#104—171no—
491C2×#104C2×D1711yescharacteristic
492C2×#104C2×D1711yescharacteristic
493#419—171no—
494#419—171no—
495#417—171no—
496#417—171no—
497C2×#100—171no—
498C2×#100—171no—
499C4×M16—171no—
500C4×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
501#391—171no—
502#390—171no—
503#388—342no—
504#382—171no—
505C4×C22⋊C4—342no—
506C43C2×D1711yescharacteristic, complemented
507#343—171no—
508#343—171no—
509#339—171no—
510#339—171no—
511#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
512#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
513C2×C17—21no—
514C2×C17—21no—
515C2×C17—42no—
516C2×C17C4×#12011yescharacteristic
517C2×C17C2×#45511yescharacteristic
518C2×C17#301811yescharacteristic
519D17—44no—
520D17—42no—
521H(5,𝔽2)—174no—
522H(5,𝔽2)—342no—
523H(5,𝔽2)—342no—
524H(5,𝔽2)—342no—
525C2×#41—171no—
526C2×#41—341no—
527C2×#41—341no—
528C2×#41C22×D1711yescharacteristic
529C22×Q8—171no—
530C22×D4—171no—
531C22×D4—341no—
532C22×D4—342no—
533C22×D4—341no—
534C23×C4—172no—
535C23×C4—342no—
536#137—174no—
537#137—174no—
538#137—342no—
539#137—342no—
540C2×Q16—341no—
541C2×Q16—341no—
542C2×SD16—341no—
543C2×SD16—341no—
544C2×M16—171no—
545C2×M16—171no—
546C2×M16C22×D1711yescharacteristic
547C2×M16C22×D1711yescharacteristic
548#124—174no—
549#124—342no—
550C4×Q8—171no—
551C4×Q8—171no—
552C4×Q8—341no—
553C4×Q8—341no—
554C4×Q8—341no—
555C4×Q8—341no—
556C4×Q8—341no—
557C4×Q8—341no—
558C4×Q8D6811yescharacteristic
559C4×Q8D6811yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—171no—
563C4×D4—171no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—342no—
568C4×D4—342no—
569C4×D4—342no—
570C4×D4—342no—
571C4×D4—342no—
572C4×D4—342no—
573C4×D4—342no—
574C4×D4—342no—
575C4×D4—342no—
576C4×D4—342no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4D6811yescharacteristic
587C4×D4D6811yescharacteristic
588#117—21no—
589#117—171no—
590#117—342no—
591#117—342no—
592#117—341no—
593#117—341no—
594#117—341no—
595#117C22×D1711yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—171no—
597C2×C4⋊C4—171no—
598C2×C4⋊C4—342no—
599C2×C4⋊C4—341no—
600C2×C4⋊C4—341no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—172no—
603C2×C22⋊C4—342no—
604C2×C22⋊C4—342no—
605C2×C22⋊C4—342no—
606C2×C22⋊C4—342no—
607C2×C22⋊C4—342no—
608C2×C22⋊C4—342no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—342no—
613C2×C42—341no—
614C2×C42—341no—
615C2×C42C22×D1711yescharacteristic
616C2×C42C22×D1711yescharacteristic
617C2×C42C22×D1711yescharacteristic
618#107—341no—
619#107—341no—
620#106—341no—
621#106—341no—
622#104—22no—
623#104—174no—
624#104—342no—
625#104C4×D1714yescomplemented
626#103—341no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#103—341no—
632#102—341no—
633#102—341no—
634#100—174no—
635#100—342no—
636#97—21no—
637#97—341no—
638C4×C8—21no—
639C4×C8—341no—
640#95—342no—
641#95—342no—
642C17C4×#45511yescharacteristic, complemented, Sylow
643C24—172no—
644C24—342no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—172no—
648#41—172no—
649#41—344no—
650#41—344no—
651#41—344no—
652#41—344no—
653#41—341no—
654#41—341no—
655#41C2×C4×D1712yes—
656#41#6325212yes—
657C2×Q8—172no—
658C2×Q8—171no—
659C2×Q8—341no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—172no—
667C2×D4—171no—
668C2×D4—172no—
669C2×D4—344no—
670C2×D4—342no—
671C2×D4—344no—
672C2×D4—348no—
673C2×D4—348no—
674C2×D4—344no—
675C2×D4—342no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—344no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4C2×D6811yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—172no—
689C22×C4—342no—
690C22×C4—342no—
691C22×C4—342no—
692C22×C4—342no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—342no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—342no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—342no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—684no—
702C22×C4—1364no—
703C22×C4D4×D1711yescharacteristic
704C22×C4D4×D1711yescharacteristic
705C22×C4C23×D1711yescharacteristic
706Q16—344no—
707Q16—344no—
708SD16—344no—
709SD16—344no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—172no—
714M16—341no—
715M16—341no—
716M16—341no—
717M16C2×C4×D1712yescomplemented
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—341no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—171no—
725C4⋊C4—171no—
726C4⋊C4—342no—
727C4⋊C4—342no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—681no—
735C4⋊C4—681no—
736C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
737C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—348no—
742C22⋊C4—342no—
743C22⋊C4—342no—
744C22⋊C4—342no—
745C22⋊C4—342no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—342no—
748C22⋊C4—342no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—684no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—42no—
759C42—42no—
760C42—342no—
761C42—342no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42—341no—
765C42—681no—
766C42—681no—
767C42C2×C4×D1712yescomplemented
768C42C2×D6811yescharacteristic
769C42C2×D6811yescharacteristic
770C42D4×D1711yescharacteristic
771C42D4×D1711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—174no—
774C23—348no—
775C23—341no—
776C23—342no—
777C23—342no—
778C23—682no—
779C23—682no—
780C23—1362no—
781C23—1362no—
782C23C2×D4×D1711yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—172no—
785Q8—341no—
786Q8—342no—
787Q8—342no—
788Q8—681no—
789Q8—681no—
790Q8C4×D6812yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—172no—
795D4—348no—
796D4—348no—
797D4—342no—
798D4—342no—
799D4—342no—
800D4—342no—
801D4—341no—
802D4—342no—
803D4—342no—
804D4C4×D6812yes—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—348no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—684no—
831C2×C4—682no—
832C2×C4—682no—
833C2×C4—682no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—1362no—
836C2×C4—1361no—
837C2×C4—1362no—
838C2×C4—1362no—
839C2×C4—1362no—
840C2×C4—1362no—
841C2×C4#1058756811yescharacteristic
842C2×C4#1058756811yescharacteristic
843C2×C4#1058756811yescharacteristic
844C2×C4#1058756811yescharacteristic
845C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
846C2×C4C22×D6811yescharacteristic
847C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
849C2×C4#41×D1711yescharacteristic
850C2×C4#41×D1711yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—342no—
854C8—681no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—342no—
861C22—344no—
862C22—684no—
863C22—682no—
864C22—681no—
865C22—682no—
866C22—681no—
867C22—1362no—
868C22—1368no—
869C22C4×D4×D1711yescharacteristic
870C22C2×#1058756811yescharacteristic
871C22#1176331811yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—22no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—342no—
881C4—682no—
882C4—681no—
883C4—681no—
884C4—682no—
885C4—1361no—
886C4#1176298812yesdirect product factor
887C4C4×D4×D1711yescharacteristic
888C4C2×C4×D6811yescharacteristic
889C4#1176331811yescharacteristic
890C4#1176332111yescharacteristic
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—42no—
894C2—684no—
895C2—682no—
896C2C4×#1058756811yescharacteristic
897C2C2×#1176298811yescharacteristic
898C2#1453813511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10587568
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC4×C17×#104C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#10587696C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC4×#104D17
hypocenterC17C4×#455
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#10587595C2semidirect
4. C4×#10587637C2semidirect
5. C4×#10587561C2semidirect
6. #14529171C2semidirect
7. #14529154C2semidirect
8. #14529151C2semidirect
9. #14529019C2semidirect
10. #14529018C2semidirect
11. #14528995C2semidirect
13. C4×#10587476C2semidirect
14. C4×#10587494C2semidirect
15. C4×C17×#104C2semidirect
31. C2×C4×Dic34C22semidirect
36. #11762988C4direct (N × H)
45. #11762852C22semidirect
46. #11762851C22semidirect
49. #11762819C22semidirect
50. #11762817C22semidirect
55. C4×#63223C22semidirect
56. #11762715C22semidirect
59. #11762675C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
64. #11762569C22semidirect
68. C4×M16×C17C22semidirect
69. C43×C17C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
71. C17×#339C22semidirect
104. #10587637C2×C4semidirect
128. #10587595C2×C4semidirect
146. #10587561C2×C4semidirect
170. C17×#104C2×C4semidirect
178. #10587494C2×C4semidirect
190. #10587476C2×C4semidirect
254. C2×Dic34C22×C4semidirect
259. M16×C17C22×C4semidirect
277. C42×C17C22×C4semidirect
317. #63223C22×C4semidirect
419. C4×#104D17semidirect
446. C4×C17#455semidirect
500. C4×M16C2×D17semidirect
506. C43C2×D17semidirect
511. #339C2×D17semidirect
512. #339C2×D17semidirect
625. #104C4×D17semidirect
642. C17C4×#455semidirect
717. M16C2×C4×D17semidirect
767. C42C2×C4×D17semidirect
886. C4#11762988direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#105876962
C2×#117629882
C4×#105875952
C4×#105876372
C4×#105875612
#145291712
#145291542
#145291512
#145290192
#145290182
#145289952
#145287392
C4×#105874762
C4×#105874942
C4×C17×#1042
C4×#45517