Finite Group Databasebeta

← C4×#11762993 #17040233

Subgroups — C4×#11762993 #17040233

Order 4352.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#10587697C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic
3C4×#10587595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#10587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#10587555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528744C211yesmaximal, characteristic
13C4×#10587476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C17×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic
18C2×#10587637C2211yescharacteristic
19C2×#10587555C2211yescharacteristic
20#11763292C2211yescharacteristic
21#11763289—21no—
22#11763289C2211yescharacteristic
23#11763288—21no—
24#11763288—22no—
25#11763286—21no—
26#11763286C2211yescharacteristic
27#11763285—21no—
28C4×#63252—21no—
29C4×#63252C2211yescharacteristic
30C4×#63254—21no—
31C4×#63254—22no—
32C2×C4×Dic34—21no—
33C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
35C4×Q8×D17—21no—
36#11762993C418yesdirect product factor
37#11762917—21no—
38#11762914—21no—
39#11762911—21no—
40#11762909—21no—
41C4×Dic68—21no—
42C4×#63231—21no—
43C4×#63219—21no—
44C4×#63229—21no—
45#11762852C2211yescharacteristic
46#11762851C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49#11762819C2211yescharacteristic
50#11762817C2211yescharacteristic
51#11762811C2211yescharacteristic
52#11762810C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic
54C2×#10587495C2211yescharacteristic
55C4×#63223C2211yescharacteristic
56#11762715C2211yescharacteristic
57#11762715C2211yescharacteristic
58#11762707—22no—
59#11762679C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊Dic17—22no—
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762577C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64#11762569C2211yescharacteristic
65C4×#41×C17C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C4×M16×C17C2211yescharacteristic
69C43×C17C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C17×#339C2211yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73#10587697—22no—
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697C2×C414yes—
77C2×Q8×D17—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C22×Dic34—21no—
83C22×Dic34C2311yescharacteristic
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17C2311yescharacteristic
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C4×Q8×C17D411yescharacteristic
88C4×Q8×C17D411yescharacteristic
89C4×D4×C17—21no—
90C4×D4×C17—21no—
91C4×D4×C17D411yescharacteristic
92C4×D4×C17D411yescharacteristic
93C17×#117—21no—
94C17×#117C2311yescharacteristic
95C2×C42×C17—21no—
96C2×C42×C17—21no—
97C2×C42×C17—21no—
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101#10587637—22no—
102#10587637C2×C414yescomplemented
103Q8×Dic17—21no—
104C2×#63231—21no—
105D4×Dic17—21no—
106D4×Dic17—22no—
107C2×#63229—21no—
108C4×C22⋊D17—22no—
109C4×C22⋊D17—22no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C4×C22⋊D17—21no—
112#10587612—21no—
113#10587612C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115C2×C4⋊Dic17—22no—
116C2×C4⋊Dic17—22no—
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×#63225—22no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225D412yes—
122C2×C4×Dic17—22no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17D412yes—
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127#10587595—22no—
128#10587595C2×C414yescomplemented
129C2×Dic68—21no—
130C2×#63219—21no—
131#10587578—22no—
132#10587578—21no—
133C4⋊C4×D17—22no—
134C4⋊C4×D17—21no—
135#10587573—22no—
136#10587573—22no—
137#10587573—21no—
138#10587573—21no—
139#10587567—22no—
140#10587567—22no—
141#10587567—22no—
142#10587563—22no—
143#10587563—22no—
144#10587563—22no—
145C4×D68—21no—
146C4×D68D411yescharacteristic
147C4×D68D411yescharacteristic
148#10587558—22no—
149#10587558—21no—
150C42×D17—22no—
151C42×D17—21no—
152#10587555—22no—
153#10587555C2×C414yescomplemented
154C4×Dic34—22no—
155C4×Dic34—22no—
156C4×Dic34—21no—
157C4×Dic34—21no—
158C4×Dic34—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C4×Dic34—21no—
161C4×Dic34—21no—
162C4×Dic34—21no—
163C4×Dic34—21no—
164C4×Dic34—21no—
165C4×Dic34—21no—
166C4×Dic34—21no—
167C4×Dic34D411yescharacteristic
168C4×Dic34D411yescharacteristic
169C17×#104—22no—
170C17×#104C2×C414yescomplemented
171C17×#97—21no—
172C4×C8×C17—21no—
173#10587506—21no—
174#10587503—21no—
175#10587502—22no—
176#10587502—22no—
177#10587495—22no—
178#10587495C2×C414yescomplemented
179#10587492—21no—
180#10587489—21no—
181#10587488—21no—
182#10587487—21no—
183#10587487—21no—
184#10587487—21no—
185#10587481—21no—
186#10587481—21no—
187#10587479—21no—
188#10587478—21no—
189#10587476—22no—
190#10587476C2×C414yescomplemented
191#10587474—21no—
192C4×#3622—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17C22×C412yes—
196#41×C17#4112yes—
197C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—21no—
210C22×Dic17—22no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—22no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17C2×D412yes—
215C22×Dic17C2×D412yes—
216Q8×D17—24no—
217Q8×D17—24no—
218#63254—28no—
219#63254—24no—
220#63254—24no—
221#63254—28no—
222#63252—24no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—24no—
226#63252C22×C412yes—
227#63252#4112yes—
228C2×D68C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—22no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×Dic34—22no—
235C2×Dic34—24no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—24no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34C22×C412yes—
247C2×Dic34C22×C412yes—
248C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic34#4112yes—
250M16×C17—21no—
251M16×C17—21no—
252M16×C17—21no—
253M16×C17C22×C412yes—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C42×C17—24no—
264C42×C17—21no—
265C42×C17—21no—
266C42×C17—21no—
267C42×C17—21no—
268C42×C17—21no—
269C42×C17—21no—
270C42×C17—42no—
271C42×C17C22×C412yes—
272C42×C17C2×D411yescharacteristic
273C42×C17C2×D411yescharacteristic
274C42×C17C2×D411yescharacteristic
275C42×C17C2×D411yescharacteristic
276C22⋊Dic17—22no—
277C22⋊Dic17—21no—
278#63231—24no—
279#63229—24no—
280#63227—22no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283C4⋊Dic17—22no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—28no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—44no—
290C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
292#63225—22no—
293#63225—22no—
294#63225—22no—
295#63225—22no—
296#63225—21no—
297#63225—22no—
298#63225—21no—
299#63225—41no—
300#63225—41no—
301C4×Dic17—22no—
302C4×Dic17—22no—
303C4×Dic17—22no—
304C4×Dic17—22no—
305C4×Dic17—22no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—22no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—41no—
311C4×Dic17—41no—
312#63223—21no—
313#63223—21no—
314#63223—21no—
315#63223C22×C412yes—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318Dic68—24no—
319#63219—24no—
320C4×#456—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17C22×D411yescharacteristic
323C22×D17—21no—
324Q8×C17—21no—
325Q8×C17C4×D412yes—
326D4×C17—22no—
327D4×C17—22no—
328D4×C17—21no—
329D4×C17C4×D412yes—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—42no—
344C2×C4×C17—81no—
345C2×C4×C17#12011yescharacteristic
346C2×C4×C17#12011yescharacteristic
347C2×C4×C17#12011yescharacteristic
348C2×C4×C17#12011yescharacteristic
349C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
355C22⋊D17—28no—
356C22⋊D17—22no—
357C22⋊D17—22no—
358C2×Dic17—28no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—42no—
369C2×Dic17—42no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—82no—
372C2×Dic17C4×D414yes—
373D68—21no—
374D68C4×D412yes—
375C4×D17—28no—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—42no—
379C4×D17—81no—
380C4×D17—82no—
381Dic34—28no—
382Dic34—22no—
383Dic34—22no—
384Dic34—21no—
385Dic34—22no—
386Dic34—22no—
387Dic34—22no—
388Dic34—22no—
389Dic34—41no—
390Dic34—41no—
391Dic34C4×D412yes—
392C8×C17—22no—
393C8×C17—41no—
394#3622—22no—
395#3622—41no—
396C4×2−1+4—171no—
397C2×#456—171no—
398C4×#137—171no—
399C4×#137—171no—
400C4×C4⋊Q8—171no—
401#1886—171no—
402#1882—171no—
403#1882—171no—
404#1859—171no—
405#1859—171no—
406#1857—171no—
407#1793—171no—
408C4×#104—171no—
409C4×#104D1711yescharacteristic, complemented
410C4×#101—171no—
411C22×C17—21no—
412C22×C17—21no—
413C22×C17—22no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
417C22×C17C2×#12011yescharacteristic
418C22×C17#52511yescharacteristic
419C2×D17—22no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C4×C17—24no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—22no—
427C4×C17—42no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17#45612yescomplemented
431C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C17#52511yescharacteristic
434C4×C17#52511yescharacteristic
435Dic17—24no—
436Dic17—22no—
437Dic17—41no—
438Dic17—42no—
439Dic17—41no—
440Dic17—42no—
441Dic17—81no—
442C2×2−1+4—171no—
443C2×#137—171no—
444C2×#137—171no—
445C2×C4⋊Q8—171no—
446#520—171no—
447#520—171no—
448#520—342no—
449#520—341no—
450#520—341no—
451#519—171no—
452#519—341no—
453#519—341no—
454C4×#41—171no—
455C4×#41—341no—
456C4×#41—342no—
457C4×#41—341no—
458C4×#41C2×D1711yescharacteristic
459C2×C4×Q8—171no—
460C2×C4×Q8—171no—
461C2×C4×Q8—341no—
462C2×C4×Q8—341no—
463#456—178no—
464#441—341no—
465#441—341no—
466#440—341no—
467#440—341no—
468C4×Q16—341no—
469C4×Q16—341no—
470C4×SD16—341no—
471C4×SD16—341no—
472#428—171no—
473#428—171no—
474C2×#104—171no—
475C2×#104—171no—
476C2×#104C2×D1711yescharacteristic
477C2×#104C2×D1711yescharacteristic
478#419—171no—
479#419—171no—
480#417—171no—
481#417—171no—
482C2×#101—171no—
483C2×#101—171no—
484C4×M16—171no—
485C4×M16C2×D1711yescharacteristic
486#391—171no—
487#391—171no—
488#389—342no—
489#384—171no—
490C4×C4⋊C4—342no—
491C43C2×D1711yescharacteristic
492#343—171no—
493#343—171no—
494#339—171no—
495#339—171no—
496#339C2×D1711yescharacteristic
497#339C2×D1711yescharacteristic
498C2×C17—21no—
499C2×C17—21no—
500C2×C17—42no—
501C2×C17C4×#12011yescharacteristic
502C2×C17C2×#45611yescharacteristic
503C2×C17#301811yescharacteristic
504D17—42no—
5052−1+4—174no—
5062−1+4—342no—
5072−1+4—342no—
5082−1+4—342no—
509C2×#41—171no—
510C2×#41—341no—
511C2×#41—342no—
512C2×#41—341no—
513C2×#41C22×D1711yescharacteristic
514C22×Q8—171no—
515C22×Q8—171no—
516C22×Q8—341no—
517C22×Q8—341no—
518#137—174no—
519#137—174no—
520#137—342no—
521#137—342no—
522C2×Q16—341no—
523C2×Q16—341no—
524C2×SD16—341no—
525C2×SD16—341no—
526C2×M16—171no—
527C2×M16—171no—
528C2×M16C22×D1711yescharacteristic
529C2×M16C22×D1711yescharacteristic
530C4⋊Q8—174no—
531C4⋊Q8—342no—
532C4×Q8—171no—
533C4×Q8—171no—
534C4×Q8—341no—
535C4×Q8—341no—
536C4×Q8—341no—
537C4×Q8—342no—
538C4×Q8—342no—
539C4×Q8—342no—
540C4×Q8—342no—
541C4×Q8—341no—
542C4×Q8—341no—
543C4×Q8—341no—
544C4×Q8—341no—
545C4×Q8—341no—
546C4×Q8—341no—
547C4×Q8—341no—
548C4×Q8—341no—
549C4×Q8—341no—
550C4×Q8—341no—
551C4×Q8—341no—
552C4×Q8D6811yescharacteristic
553C4×Q8D6811yescharacteristic
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—171no—
557C4×D4—171no—
558C4×D4—341no—
559C4×D4—342no—
560C4×D4—342no—
561C4×D4—342no—
562C4×D4—342no—
563C4×D4—342no—
564C4×D4—342no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4D6811yescharacteristic
569C4×D4D6811yescharacteristic
570#117—21no—
571#117—171no—
572#117—342no—
573#117—342no—
574#117—342no—
575#117—342no—
576#117—342no—
577#117—341no—
578#117—341no—
579#117—341no—
580#117C22×D1711yescharacteristic
581C2×C4⋊C4—172no—
582C2×C4⋊C4—171no—
583C2×C4⋊C4—171no—
584C2×C4⋊C4—342no—
585C2×C4⋊C4—341no—
586C2×C4⋊C4—342no—
587C2×C4⋊C4—342no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C4⋊C4—342no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—172no—
595C2×C42—342no—
596C2×C42—342no—
597C2×C42—341no—
598C2×C42—341no—
599C2×C42C22×D1711yescharacteristic
600C2×C42C22×D1711yescharacteristic
601C2×C42C22×D1711yescharacteristic
602#107—341no—
603#107—341no—
604#106—341no—
605#106—341no—
606#104—22no—
607#104—174no—
608#104—342no—
609#104C4×D1714yescomplemented
610#103—341no—
611#103—341no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#103—341no—
616#102—341no—
617#102—341no—
618#101—174no—
619#101—342no—
620#97—21no—
621#97—341no—
622C4×C8—21no—
623C4×C8—341no—
624#95—342no—
625#95—342no—
626C17C4×#45611yescharacteristic, complemented, Sylow
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—172no—
630#41—172no—
631#41—344no—
632#41—344no—
633#41—348no—
634#41—348no—
635#41—344no—
636#41—344no—
637#41—341no—
638#41—341no—
639#41C2×C4×D1712yes—
640#41#6325212yes—
641C2×Q8—172no—
642C2×Q8—172no—
643C2×Q8—172no—
644C2×Q8—171no—
645C2×Q8—344no—
646C2×Q8—342no—
647C2×Q8—344no—
648C2×Q8—344no—
649C2×Q8—344no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8—341no—
657C2×Q8—341no—
658C2×Q8—341no—
659C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—171no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4C2×D6811yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—172no—
671C22×C4—172no—
672C22×C4—342no—
673C22×C4—342no—
674C22×C4—342no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—342no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4D4×D1711yescharacteristic
682C22×C4D4×D1711yescharacteristic
683C22×C4C23×D1711yescharacteristic
684Q16—344no—
685Q16—344no—
686SD16—344no—
687SD16—344no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—172no—
692M16—341no—
693M16—341no—
694M16—341no—
695M16C2×C4×D1712yes—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—171no—
703C4⋊C4—171no—
704C4⋊C4—348no—
705C4⋊C4—342no—
706C4⋊C4—342no—
707C4⋊C4—342no—
708C4⋊C4—342no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—342no—
712C4⋊C4—342no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—684no—
718C4⋊C4—681no—
719C4⋊C4—681no—
720C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
721C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—342no—
726C22⋊C4—342no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C42—24no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—42no—
738C42—342no—
739C42—342no—
740C42—342no—
741C42—342no—
742C42—341no—
743C42—342no—
744C42—341no—
745C42—342no—
746C42—341no—
747C42—681no—
748C42—681no—
749C42C2×C4×D1712yes—
750C42C2×D6811yescharacteristic
751C42C2×D6811yescharacteristic
752C42D4×D1711yescharacteristic
753C42D4×D1711yescharacteristic
754C23—21no—
755C23—341no—
756C23C2×D4×D1711yescharacteristic
757Q8—21no—
758Q8—172no—
759Q8—348no—
760Q8—342no—
761Q8—342no—
762Q8—342no—
763Q8—341no—
764Q8—342no—
765Q8—342no—
766Q8—342no—
767Q8—681no—
768Q8—681no—
769Q8C4×D6812yes—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—172no—
774D4—348no—
775D4—342no—
776D4—342no—
777D4—341no—
778D4C4×D6812yes—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—174no—
795C2×C4—348no—
796C2×C4—348no—
797C2×C4—342no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—342no—
801C2×C4—342no—
802C2×C4—342no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—682no—
809C2×C4—682no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—1361no—
813C2×C4—1362no—
814C2×C4—1362no—
815C2×C4#1058756811yescharacteristic
816C2×C4#1058756811yescharacteristic
817C2×C4#1058756811yescharacteristic
818C2×C4#1058756811yescharacteristic
819C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
820C2×C4C22×D6811yescharacteristic
821C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
823C2×C4#41×D1711yescharacteristic
824C2×C4#41×D1711yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—342no—
828C8—681no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—342no—
835C22—681no—
836C22—681no—
837C22C4×D4×D1711yescharacteristic
838C22C2×#1058756811yescharacteristic
839C22#1176331811yescharacteristic
840C4—24no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—344no—
849C4—342no—
850C4—681no—
851C4—682no—
852C4—681no—
853C4—682no—
854C4—1361no—
855C4#1176299312yesdirect product factor
856C4C4×D4×D1711yescharacteristic
857C4C2×C4×D6811yescharacteristic
858C4#1176331811yescharacteristic
859C4#1176332111yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—42no—
863C2—682no—
864C2C4×#1058756811yescharacteristic
865C2C2×#1176299311yescharacteristic
866C2#1453813511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10587568
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC4×C17×#104C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#10587697C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC4×#104D17
hypocenterC17C4×#456
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#10587595C2semidirect
4. C4×#10587637C2semidirect
5. C4×#10587555C2semidirect
6. #14529176C2semidirect
7. #14529154C2semidirect
8. #14529151C2semidirect
9. #14529012C2semidirect
10. #14529011C2semidirect
11. #14529000C2semidirect
13. C4×#10587476C2semidirect
14. C4×#10587495C2semidirect
15. C4×C17×#104C2semidirect
36. #11762993C4direct (N × H)
102. #10587637C2×C4semidirect
128. #10587595C2×C4semidirect
153. #10587555C2×C4semidirect
170. C17×#104C2×C4semidirect
178. #10587495C2×C4semidirect
190. #10587476C2×C4semidirect
409. C4×#104D17semidirect
430. C4×C17#456semidirect
609. #104C4×D17semidirect
626. C17C4×#456semidirect
855. C4#11762993direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#105876972
C2×#117629932
C4×#105875952
C4×#105876372
C4×#105875552
#145291762
#145291542
#145291512
#145290122
#145290112
#145290002
#145287442
C4×#105874762
C4×#105874952
C4×C17×#1042
C4×#45617