Subgroups — #17040237

Order 4352.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	H(5,𝔽₂)×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#100×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763292	—	2	2	no	—
15	#11763292	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763284	—	2	2	no	—
17	#11763284	—	2	2	no	—
18	#11763284	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#41×Dic₁₇	—	2	2	no	—
20	#41×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11762977	C₄	1	8	yes	complemented
26	#11762918	—	2	2	no	—
27	#11762912	—	2	2	no	—
28	#11762894	—	2	2	no	—
29	#11762889	—	2	2	no	—
30	#11762849	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762815	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11762686	—	2	2	no	—
37	#11762685	—	2	2	no	—
38	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762577	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762570	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762569	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
49	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
50	C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	#10587635	—	2	4	no	—
70	#10587635	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
73	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×#63230	—	2	2	no	—
75	#10587626	—	2	2	no	—
76	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
78	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
79	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
80	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
90	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×#63228	—	2	2	no	—
92	C₂×#63227	—	2	1	no	—
93	C₂×#63227	—	2	2	no	—
94	#10587612	—	2	4	no	—
95	#10587612	—	2	2	no	—
96	#10587612	—	2	2	no	—
97	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
106	#10587579	—	2	2	no	—
107	#10587579	—	2	2	no	—
108	C₁₇×#104	—	2	4	no	—
109	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
110	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
111	C₁₇×#100	—	2	2	no	—
112	#10587508	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	#10587504	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	#10587502	—	2	1	no	—
115	#10587502	—	2	1	no	—
116	#10587502	—	2	2	no	—
117	#10587492	—	2	2	no	—
118	#10587492	—	2	2	no	—
119	#10587486	—	2	2	no	—
120	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	#10587479	—	2	2	no	—
122	#10587478	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
126	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
127	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
128	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
129	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
130	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	#41×C₁₇	#41	1	4	yes	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
168	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
169	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
171	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
172	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
176	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	#63230	—	2	8	no	—
184	#63228	—	2	8	no	—
185	#63227	—	4	1	no	—
186	#63227	—	4	1	no	—
187	#63227	—	8	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
200	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	#63223	—	2	2	no	—
203	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
204	C₂×#3622	—	2	2	no	—
205	#21473	—	17	1	no	maximal, Sylow
206	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
221	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
223	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
224	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
263	D₆₈	—	2	4	no	—
264	D₆₈	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
266	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
267	#3622	—	2	4	no	—
268	C₄×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
269	C₂×#453	—	17	1	no	—
270	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
271	#2328	—	17	1	no	—
272	#1887	—	17	1	no	—
273	#1883	—	17	2	no	—
274	#1860	—	17	2	no	—
275	#1856	—	17	1	no	—
276	#1792	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#1759	—	17	2	no	—
278	C₄×#100	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
290	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
297	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
300	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
301	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
303	Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	Dic₁₇	—	4	2	no	—
307	Dic₁₇	—	4	2	no	—
308	Dic₁₇	—	4	2	no	—
309	Dic₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
312	C₂×#127	—	17	1	no	—
313	#520	—	17	2	no	—
314	#520	—	34	2	no	—
315	#518	—	17	1	no	—
316	#518	—	34	2	no	—
317	#518	—	34	2	no	—
318	C₄×#41	—	17	2	no	—
319	C₄×#41	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
324	#453	—	17	8	no	—
325	#442	—	34	2	no	—
326	#440	—	34	2	no	—
327	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
328	C₄×D₈	—	34	2	no	—
329	#428	—	17	2	no	—
330	C₂×#104	—	17	2	no	—
331	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
332	#418	—	17	2	no	—
333	#417	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×#100	—	17	1	no	—
335	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
337	#390	—	17	1	no	—
338	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	#386	—	34	2	no	—
340	#386	—	34	2	no	—
341	#382	—	17	1	no	—
342	#376	—	17	1	no	—
343	#343	—	17	2	no	—
344	#339	—	17	2	no	—
345	#339	—	17	2	no	—
346	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
349	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
350	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₇	#3021	1	1	yes	characteristic
353	D₁₇	—	8	2	no	—
354	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
355	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
356	H(5,𝔽₂)	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
367	AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
368	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
370	C₂×D₈	—	34	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
372	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
373	#127	—	17	4	no	—
374	#127	—	34	2	no	—
375	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
377	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
378	C₄×D₄	—	17	2	no	—
379	C₄×D₄	—	17	2	no	—
380	C₄×D₄	—	34	2	no	—
381	C₄×D₄	—	34	2	no	—
382	C₄×D₄	—	34	2	no	—
383	C₄×D₄	—	34	2	no	—
384	C₄×D₄	—	34	2	no	—
385	C₄×D₄	—	34	2	no	—
386	C₄×D₄	—	34	2	no	—
387	C₄×D₄	—	34	4	no	—
388	C₄×D₄	—	34	2	no	—
389	C₄×D₄	—	34	4	no	—
390	C₄×D₄	—	34	4	no	—
391	C₄×D₄	—	34	4	no	—
392	C₄×D₄	—	34	4	no	—
393	C₄×D₄	—	34	2	no	—
394	#117	—	17	2	no	—
395	#117	—	34	2	no	—
396	#117	—	34	2	no	—
397	#117	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	#107	—	34	2	no	—
415	#106	—	34	2	no	—
416	#104	—	2	4	no	—
417	#104	—	17	8	no	—
418	#103	—	2	2	no	—
419	#102	—	2	2	no	—
420	#102	—	34	2	no	—
421	#102	—	34	2	no	—
422	#100	—	2	2	no	—
423	#100	—	17	4	no	—
424	#97	—	34	2	no	—
425	C₄×C₈	—	34	2	no	—
426	#95	—	34	1	no	—
427	#95	—	34	1	no	—
428	#95	—	34	2	no	—
429	C₁₇	#21473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂⁴	—	2	2	no	—
431	C₂⁴	—	34	1	no	—
432	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
433	#41	—	2	8	no	—
434	#41	—	2	8	no	—
435	#41	—	2	2	no	—
436	#41	—	2	2	no	—
437	#41	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
438	#41	#63254	1	4	yes	—
439	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	8	no	—
442	C₂×D₄	—	2	8	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	8	no	—
445	C₂×D₄	—	2	8	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	17	2	no	—
449	C₂×D₄	—	34	8	no	—
450	C₂×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×D₄	—	34	2	no	—
452	C₂×D₄	—	34	1	no	—
453	C₂×D₄	—	136	2	no	—
454	C₂×D₄	—	136	2	no	—
455	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	SD₁₆	—	34	8	no	—
479	D₈	—	34	8	no	—
480	M₁₆	—	2	2	no	—
481	M₁₆	—	2	2	no	—
482	M₁₆	—	17	4	no	—
483	M₁₆	—	34	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	34	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	17	2	no	—
505	C₄²	—	17	2	no	—
506	C₄²	—	17	2	no	—
507	C₄²	—	34	2	no	—
508	C₄²	—	34	2	no	—
509	C₄²	—	34	4	no	—
510	C₄²	—	34	2	no	—
511	C₄²	—	34	1	no	—
512	C₂³	—	2	8	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	8	2	no	—
519	C₂³	—	8	2	no	—
520	C₂³	—	34	2	no	—
521	C₂³	—	68	2	no	—
522	C₂³	—	68	2	no	—
523	C₂³	—	68	1	no	—
524	C₂³	—	68	1	no	—
525	C₂³	#10587567	1	4	yes	—
526	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	Q₈	—	2	2	no	—
528	Q₈	#10587567	1	4	yes	—
529	D₄	—	2	16	no	—
530	D₄	—	2	4	no	—
531	D₄	—	2	4	no	—
532	D₄	—	2	4	no	—
533	D₄	—	2	2	no	—
534	D₄	—	2	4	no	—
535	D₄	—	34	4	no	—
536	D₄	—	68	2	no	—
537	D₄	—	136	8	no	—
538	D₄	#10587567	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄	—	68	1	no	—
556	C₂×C₄	—	68	1	no	—
557	C₂×C₄	—	68	4	no	—
558	C₂×C₄	—	68	4	no	—
559	C₂×C₄	—	68	1	no	—
560	C₂×C₄	—	68	1	no	—
561	C₂×C₄	—	68	2	no	—
562	C₂×C₄	—	136	4	no	—
563	C₂×C₄	—	136	2	no	—
564	C₂×C₄	—	136	2	no	—
565	C₂×C₄	—	136	4	no	—
566	C₂×C₄	—	136	2	no	—
567	C₂×C₄	—	136	2	no	—
568	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
572	C₈	—	4	2	no	—
573	C₈	—	34	4	no	—
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	8	2	no	—
584	C₂²	—	8	8	no	—
585	C₂²	—	68	4	no	—
586	C₂²	—	68	2	no	—
587	C₂²	—	136	2	no	—
588	C₂²	—	136	1	no	—
589	C₂²	—	136	1	no	—
590	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#11763315	1	1	yes	characteristic
593	C₄	—	2	4	no	—
594	C₄	—	8	1	no	—
595	C₄	—	8	1	no	—
596	C₄	—	34	1	no	—
597	C₄	—	34	1	no	—
598	C₄	—	34	2	no	—
599	C₄	—	68	2	no	—
600	C₄	—	68	2	no	—
601	C₄	—	68	2	no	—
602	C₄	—	68	2	no	—
603	C₄	C₂×#10587567	1	2	yes	—
604	C₄	#11763315	1	2	yes	—
605	C₂	—	2	1	no	—
606	C₂	—	2	1	no	—
607	C₂	—	4	4	no	—
608	C₂	—	4	4	no	—
609	C₂	—	136	2	no	—
610	C₂	#14531283	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#14538142	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#14538152	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1792	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#11762977	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1792	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21473
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. H(5,𝔽₂)×Dic₁₇	C₂	semidirect
3. #14537597	C₂	semidirect
4. #14531508	C₂	semidirect
5. #14529180	C₂	semidirect
6. #14529158	C₂	semidirect
7. #14529015	C₂	semidirect
8. #14528993	C₂	semidirect
9. #14528596	C₂	semidirect
10. #100×Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1792	C₂	semidirect
24. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
25. #11762977	C₄	semidirect
30. #11762849	C₂²	semidirect
32. #11762815	C₂²	semidirect
34. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
35. #11762711	C₂²	semidirect
38. #11762674	C₂²	semidirect
39. #11762655	C₂²	semidirect
40. #11762577	C₂²	semidirect
41. #11762570	C₂²	semidirect
42. #11762569	C₂²	semidirect
50. C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
70. #10587635	C₂×C₄	semidirect
72. Q₈×Dic₁₇	D₄	semidirect
73. Q₈×Dic₁₇	D₄	semidirect
76. #10587626	C₂×C₄	semidirect
89. D₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
90. D₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
112. #10587508	C₂×C₄	semidirect
113. #10587504	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
199. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
203. #63223	C₂²×C₄	semidirect
276. #1792	D₁₇	semidirect
356. H(5,𝔽₂)	C₄×D₁₇	semidirect
429. C₁₇	#21473	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
H(5,𝔽₂)×Dic₁₇	2
C₂×#11762977	2
#14537597	2
#14531508	2
#14529180	2
#14529158	2
#14529015	2
#14528993	2
#14528596	2
#100×Dic₁₇	2
C₁₇×#1792	2
#21473	17