Finite Group Databasebeta

← #17040249

Subgroups — #17040249

Order 4352.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#10587696C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762985C211yesmaximal, characteristic
3C4×#10587628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528736C211yesmaximal, characteristic
12#14528597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C17×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587628C2211yescharacteristic
18C2×#10587633C2211yescharacteristic
19#11763292C2211yescharacteristic
20#11763291—21no—
21#11763289—21no—
22#11763289C2211yescharacteristic
23#11763283—21no—
24#11763283C2211yescharacteristic
25#11763281—21no—
26#11763281—22no—
27C4×#63256—21no—
28C4×#63252—21no—
29C4×#63252C2211yescharacteristic
30C2×C4×D68—21no—
31C2×C4×D68C2211yescharacteristic
32C4×D4×D17—21no—
33C4×D4×D17—22no—
34#11762985C418yescomplemented
35#11762914—21no—
36#11762907—21no—
37C4×#63231—21no—
38C4×#63230—21no—
39#11762849C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587508C2211yescharacteristic
41C2×#10587508C2211yescharacteristic
42C2×#10587496C2211yescharacteristic
43C2×#10587496C2211yescharacteristic
44#11762818C2211yescharacteristic, complemented
45#11762808C2211yescharacteristic
46C2×#10587494C2211yescharacteristic
47C2×#10587494C2211yescharacteristic
48C4×#63223C2211yescharacteristic, complemented
49#11762716C2211yescharacteristic, complemented
50#11762710C2211yescharacteristic
51#11762700—22no—
52#11762680—22no—
53#11762678C2211yescharacteristic, complemented
54#11762655C2211yescharacteristic, complemented
55#11762577C2211yescharacteristic, complemented
56#11762577C2211yescharacteristic, complemented
57#11762570C2211yescharacteristic, complemented
58#11762570C2211yescharacteristic, complemented
59#11762568C2211yescharacteristic, complemented
60#11762568C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#137C2211yescharacteristic
62C4×#41×C17C2211yescharacteristic
63C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#441—21no—
65C17×#440—21no—
66C4×Q16×C17—21no—
67C4×SD16×C17—21no—
68C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#417C2211yescharacteristic
71C4×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74#10587696—22no—
75#10587696—22no—
76#10587696—22no—
77#10587696C2×C414yes—
78C2×#63256—21no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252C2311yescharacteristic
83C22×D68—21no—
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17—22no—
86C22×C4×D17D412yes—
87C17×#137—22no—
88C17×#137C2×C414yescomplemented
89C2×Q16×C17—21no—
90C2×SD16×C17—21no—
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C2×M16×C17C2311yescharacteristic
93C4×Q8×C17—21no—
94C4×Q8×C17—21no—
95C4×Q8×C17—21no—
96C4×Q8×C17—21no—
97C4×Q8×C17D411yescharacteristic
98C4×Q8×C17D411yescharacteristic
99C4×D4×C17—21no—
100C4×D4×C17—21no—
101C4×D4×C17D411yescharacteristic
102C4×D4×C17D411yescharacteristic
103C17×#117—21no—
104C17×#117C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17—21no—
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C42×C17—21no—
108C2×C42×C17—21no—
109C2×C42×C17C2311yescharacteristic
110#10587633—22no—
111#10587633C2×C414yescomplemented
112Q8×Dic17—21no—
113C2×#63231—21no—
114#10587628—22no—
115#10587628C2×C414yescomplemented
116C2×#63230—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—22no—
119C4×C22⋊D17—22no—
120C4×C22⋊D17—22no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C2×#63227—22no—
124C2×#63227—22no—
125C2×#63227—22no—
126C2×#63227D412yes—
127#10587612—21no—
128#10587612C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17—21no—
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×#63225—22no—
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136#10587579—22no—
137#10587579—22no—
138#10587579—21no—
139#10587579—21no—
140#10587578—22no—
141#10587578—21no—
142C4⋊C4×D17—22no—
143C4⋊C4×D17—21no—
144#10587567—22no—
145#10587567—22no—
146#10587567—22no—
147C22⋊C4×D17—22no—
148C22⋊C4×D17—22no—
149C22⋊C4×D17—22no—
150C4×D68—22no—
151C4×D68—22no—
152C4×D68—21no—
153C4×D68—21no—
154C4×D68—21no—
155C4×D68—21no—
156C4×D68—21no—
157C4×D68—21no—
158C4×D68—21no—
159C4×D68D411yescharacteristic
160C4×D68D411yescharacteristic
161#10587558—22no—
162#10587558—21no—
163C42×D17—22no—
164C42×D17—21no—
165C4×Dic34—21no—
166C4×Dic34D411yescharacteristic
167C4×Dic34D411yescharacteristic
168C17×#107—21no—
169C17×#106—21no—
170C17×#103—21no—
171C17×#103—21no—
172C17×#103—21no—
173C17×#102—21no—
174C17×#97—21no—
175C4×C8×C17—21no—
176#10587508—22no—
177#10587508C2×C414yescomplemented
178#10587506—21no—
179#10587506—21no—
180#10587502—21no—
181#10587502—21no—
182#10587502—22no—
183#10587496—22no—
184#10587496C2×C414yescomplemented
185#10587494—22no—
186#10587494C2×C414yescomplemented
187#10587481—21no—
188#10587480—21no—
189#10587479—21no—
190#10587478—21no—
191#10587474—21no—
192C4×#3622—21no—
193C23×D17—22no—
194C23×D17C2×D412yes—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17C22×C412yes—
198#41×C17#4112yes—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17C22×C412yescomplemented
205C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—22no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—22no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17C2×D412yes—
222#63256—24no—
223#63256—24no—
224D4×D17—28no—
225D4×D17—24no—
226D4×D17—28no—
227D4×D17—24no—
228#63252—24no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—24no—
232#63252C22×C412yes—
233#63252#4112yes—
234C2×D68—22no—
235C2×D68—24no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—24no—
241C2×D68C22×C412yes—
242C2×D68C2×D411yescharacteristic
243C2×D68#4112yes—
244C2×C4×D17—22no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—22no—
248C2×C4×D17—22no—
249C2×C4×D17—22no—
250C2×C4×D17—22no—
251C2×C4×D17—22no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—84no—
254C2×C4×D17—82no—
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256Q16×C17—24no—
257SD16×C17—24no—
258M16×C17—21no—
259M16×C17—21no—
260M16×C17—21no—
261M16×C17C22×C412yescomplemented
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—41no—
269C4⋊C4×C17—41no—
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C42×C17—21no—
276C42×C17—21no—
277C42×C17—21no—
278C42×C17—41no—
279C42×C17—41no—
280C42×C17C2×D411yescharacteristic
281C42×C17C2×D411yescharacteristic
282C42×C17C2×D411yescharacteristic
283C42×C17C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic17—22no—
285C22⋊Dic17—21no—
286#63231—24no—
287#63230—24no—
288#63227—22no—
289#63227—22no—
290#63227—22no—
291#63227—28no—
292#63227—22no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—22no—
296#63227—82no—
297C4⋊Dic17—22no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302#63225—22no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—82no—
306C4×Dic17—22no—
307C4×Dic17—22no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17C22×C412yescomplemented
315#63223—21no—
316#63223—21no—
317#63223—21no—
318#63223C22×C412yescomplemented
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321#21474—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17C22×D411yescharacteristic
324C22×D17—22no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—28no—
327C22×D17—22no—
328C22×D17—42no—
329C22×D17—42no—
330C22×D17—82no—
331C22×D17—82no—
332C22×D17C4×D414yes—
333Q8×C17—21no—
334Q8×C17—22no—
335Q8×C17—22no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17C4×D412yes—
339D4×C17—22no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—21no—
342D4×C17C4×D412yes—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—42no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—42no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—81no—
357C2×C4×C17#12011yescharacteristic
358C2×C4×C17#12011yescharacteristic
359C2×C4×C17#12011yescharacteristic
360C2×C4×C17#12011yescharacteristic
361C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
367C22⋊D17—28no—
368C22⋊D17—22no—
369C22⋊D17—22no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—42no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—82no—
382D68—28no—
383D68—22no—
384D68—22no—
385D68—21no—
386D68—22no—
387D68—22no—
388D68C4×D412yes—
389C4×D17—28no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—44no—
393C4×D17—42no—
394C4×D17—81no—
395C4×D17—82no—
396C4×D17—82no—
397C4×D17—82no—
398C4×D17—82no—
399Dic34—21no—
400Dic34C4×D412yes—
401C8×C17—22no—
402C8×C17—41no—
403#3622—22no—
404#3622—41no—
405C4×H(5,𝔽2)—171no—
406C2×#455—171no—
407C4×#137—171no—
408C4×#137D1711yescharacteristic, complemented
409#2326—171no—
410#1885—171no—
411#1882—171no—
412#1882—171no—
413#1859—171no—
414#1859—171no—
415#1856—171no—
416#1792—171no—
417#1759—171no—
418#1759—171no—
419C4×#100—171no—
420C22×C17—21no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17—22no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
426C22×C17C2×#12011yescharacteristic
427C22×C17#52511yescharacteristic
428C2×D17—24no—
429C2×D17—22no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—44no—
435C2×D17—82no—
436C2×D17—88no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—22no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—42no—
445C4×C17—81no—
446C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
447C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
448C4×C17#52511yescharacteristic
449C4×C17#52511yescharacteristic
450Dic17—22no—
451Dic17—42no—
452Dic17—42no—
453Dic17—41no—
454Dic17—41no—
455Dic17—81no—
456C2×H(5,𝔽2)—171no—
457C2×#137—171no—
458C2×#137C2×D1711yescharacteristic
459C2×#124—171no—
460#520—171no—
461#520—171no—
462#520—341no—
463#520—341no—
464#518—171no—
465#518—342no—
466#518—341no—
467#518—341no—
468C4×#41—171no—
469C4×#41—341no—
470C4×#41—341no—
471C4×#41C2×D1711yescharacteristic
472C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
473C2×C4×D4—171no—
474C2×C4×D4—341no—
475C2×C4×D4—342no—
476C2×C4×D4—341no—
477#455—178no—
478#441—21no—
479#441—341no—
480#440—21no—
481#440—341no—
482C4×Q16—21no—
483C4×Q16—341no—
484C4×SD16—21no—
485C4×SD16—341no—
486#428—171no—
487#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
488C2×#104—171no—
489C2×#104—171no—
490C2×#104—171no—
491C2×#104—171no—
492#419—171no—
493#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
494#417—171no—
495#417C2×D1711yescharacteristic
496C2×#100—171no—
497C2×#100—171no—
498C4×M16—171no—
499C4×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
500#391—171no—
501#390—171no—
502#388—342no—
503#385—342no—
504#384—171no—
505#376—171no—
506#343—171no—
507#343—171no—
508#339—171no—
509#339—171no—
510#339—171no—
511#339—171no—
512C2×C17—21no—
513C2×C17—21no—
514C2×C17—42no—
515C2×C17C4×#12011yescharacteristic
516C2×C17#301911yescharacteristic
517C2×C17#302211yescharacteristic
518D17—44no—
519D17—42no—
520H(5,𝔽2)—174no—
521H(5,𝔽2)—342no—
522H(5,𝔽2)—342no—
523H(5,𝔽2)—342no—
524C2×#41—171no—
525C2×#41—341no—
526C2×#41—341no—
527C2×#41C22×D1711yescharacteristic
528C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
529C22×D4—171no—
530C22×D4—341no—
531C22×D4—342no—
532C22×D4—341no—
533C23×C4—172no—
534C23×C4—342no—
535#137—22no—
536#137—174no—
537#137—342no—
538#137C4×D1714yescomplemented
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—341no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—341no—
543C2×M16—171no—
544C2×M16—171no—
545C2×M16C22×D1711yescharacteristic
546C2×M16C22×D1711yescharacteristic
547#124—174no—
548#124—342no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—171no—
554C4×Q8—171no—
555C4×Q8—341no—
556C4×Q8—341no—
557C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
558C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—171no—
562C4×D4—171no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—342no—
567C4×D4—342no—
568C4×D4—342no—
569C4×D4—342no—
570C4×D4—342no—
571C4×D4—342no—
572C4×D4—342no—
573C4×D4—342no—
574C4×D4—342no—
575C4×D4—342no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
586C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
587#117—21no—
588#117—171no—
589#117—342no—
590#117—342no—
591#117—341no—
592#117—341no—
593#117—341no—
594#117C22×D1711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—171no—
597C2×C4⋊C4—342no—
598C2×C4⋊C4—341no—
599C2×C4⋊C4—341no—
600C2×C4⋊C4—342no—
601C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—172no—
603C2×C22⋊C4—342no—
604C2×C22⋊C4—342no—
605C2×C22⋊C4—342no—
606C2×C22⋊C4—342no—
607C2×C22⋊C4—342no—
608C2×C22⋊C4—342no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—171no—
612C2×C42—171no—
613C2×C42—342no—
614C2×C42—341no—
615C2×C42C22×D1711yescharacteristic
616#107—21no—
617#107—341no—
618#106—21no—
619#106—341no—
620#104—174no—
621#104—174no—
622#104—342no—
623#104—342no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#102—21no—
631#102—341no—
632#100—174no—
633#100—342no—
634#97—21no—
635#97—341no—
636C4×C8—21no—
637C4×C8—341no—
638#95—342no—
639#95—341no—
640#95—341no—
641C17#2147411yescharacteristic, complemented, Sylow
642C24—172no—
643C24—342no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—172no—
647#41—172no—
648#41—344no—
649#41—344no—
650#41—344no—
651#41—344no—
652#41—341no—
653#41—341no—
654#41C2×C4×D1712yes—
655#41#6325212yes—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—171no—
662C2×Q8C2×C4×D1712yescomplemented
663C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—172no—
666C2×D4—171no—
667C2×D4—172no—
668C2×D4—344no—
669C2×D4—342no—
670C2×D4—344no—
671C2×D4—348no—
672C2×D4—348no—
673C2×D4—344no—
674C2×D4—342no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—344no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—172no—
688C22×C4—342no—
689C22×C4—342no—
690C22×C4—342no—
691C22×C4—342no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—342no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—342no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—342no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—1362no—
701C22×C4—1364no—
702C22×C4D4×D1711yescharacteristic
703C22×C4D4×D1711yescharacteristic
704C22×C4C23×D1711yescharacteristic
705Q16—24no—
706Q16—344no—
707SD16—24no—
708SD16—344no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—172no—
713M16—341no—
714M16—341no—
715M16—341no—
716M16C2×C4×D1712yescomplemented
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8—341no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—171no—
728C4⋊C4—171no—
729C4⋊C4—342no—
730C4⋊C4—342no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—1362no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—348no—
742C22⋊C4—342no—
743C22⋊C4—342no—
744C22⋊C4—342no—
745C22⋊C4—342no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—342no—
748C22⋊C4—342no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—1362no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—172no—
758C42—342no—
759C42—342no—
760C42—341no—
761C42—341no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42—341no—
765C42—341no—
766C42D4×D1711yescharacteristic
767C42D4×D1711yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
770C23—21no—
771C23—174no—
772C23—348no—
773C23—341no—
774C23—342no—
775C23—342no—
776C23—682no—
777C23—682no—
778C23—1362no—
779C23—1362no—
780C23C2×D4×D1711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—172no—
787Q8—341no—
788Q8C4×C22⋊D1712yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—172no—
793D4—348no—
794D4—348no—
795D4—342no—
796D4—342no—
797D4—342no—
798D4—342no—
799D4—342no—
800D4—341no—
801D4—342no—
802D4C4×C22⋊D1712yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—348no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—342no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—684no—
826C2×C4—682no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—682no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—1362no—
834C2×C4—1361no—
835C2×C4—1362no—
836C2×C4—1362no—
837C2×C4—1362no—
838C2×C4—1362no—
839C2×C4#1058762311yescharacteristic
840C2×C4#1058762311yescharacteristic
841C2×C4#1058762311yescharacteristic
842C2×C4#1058762311yescharacteristic
843C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
846C2×C4#41×D1711yescharacteristic
847C2×C4#41×D1711yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—342no—
852C8—681no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—342no—
859C22—344no—
860C22—684no—
861C22—682no—
862C22—681no—
863C22—682no—
864C22—681no—
865C22—1362no—
866C22—1368no—
867C22C4×D4×D1711yescharacteristic
868C22C2×#1058762311yescharacteristic
869C22#1176331811yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—81no—
879C4—342no—
880C4—682no—
881C4—682no—
882C4—681no—
883C4—681no—
884C4—1361no—
885C4C4×D4×D1711yescharacteristic
886C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
887C4#1176331611yescharacteristic
888C4#1176331811yescharacteristic
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—42no—
892C2—684no—
893C2—682no—
894C2C4×#1058762311yescharacteristic
895C2#1453813911yescharacteristic
896C2#1453816011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC4×C17×#137C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#10587696C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC4×#137D17
hypocenterC17#21474
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#10587628C2semidirect
4. #14531491C2semidirect
5. #14529169C2semidirect
6. #14529155C2semidirect
7. #14529150C2semidirect
8. #14529008C2semidirect
9. #14529007C2semidirect
10. #14528992C2semidirect
12. #14528597C2semidirect
13. #14528594C2semidirect
14. C4×#10587494C2semidirect
15. C4×C17×#137C2semidirect
34. #11762985C4semidirect
39. #11762849C22semidirect
44. #11762818C22semidirect
48. C4×#63223C22semidirect
49. #11762716C22semidirect
53. #11762678C22semidirect
54. #11762655C22semidirect
55. #11762577C22semidirect
56. #11762577C22semidirect
57. #11762570C22semidirect
58. #11762570C22semidirect
59. #11762568C22semidirect
60. #11762568C22semidirect
63. C2×C4×Q8×C17C22semidirect
68. C17×#428C22semidirect
69. C17×#419C22semidirect
71. C4×M16×C17C22semidirect
88. C17×#137C2×C4semidirect
111. #10587633C2×C4semidirect
115. #10587628C2×C4semidirect
177. #10587508C2×C4semidirect
184. #10587496C2×C4semidirect
186. #10587494C2×C4semidirect
204. C2×Q8×C17C22×C4semidirect
261. M16×C17C22×C4semidirect
314. C4×Dic17C22×C4semidirect
318. #63223C22×C4semidirect
408. C4×#137D17semidirect
472. C2×C4×Q8C2×D17semidirect
487. #428C2×D17semidirect
493. #419C2×D17semidirect
499. C4×M16C2×D17semidirect
538. #137C4×D17semidirect
641. C17#21474semidirect
662. C2×Q8C2×C4×D17semidirect
716. M16C2×C4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#105876962
C2×#117629852
C4×#105876282
#145314912
#145291692
#145291552
#145291502
#145290082
#145290072
#145289922
#145287362
#145285972
#145285942
C4×#105874942
C4×C17×#1372
#2147417