Subgroups — #17040254

Order 4352.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	H(5,𝔽₂)×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#137×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#100×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763292	—	2	2	no	—
13	#11763292	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763284	—	2	2	no	—
15	#11763284	—	2	2	no	—
16	#11763284	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#41×Dic₁₇	—	2	2	no	—
18	#41×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
21	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762916	—	2	2	no	—
24	#11762910	—	2	2	no	—
25	Q₁₆×Dic₁₇	—	2	2	no	—
26	SD₁₆×Dic₁₇	—	2	2	no	—
27	#11762851	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762818	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762702	—	2	2	no	—
36	#11762684	—	2	2	no	—
37	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762577	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762570	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762569	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#455	C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
49	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
50	C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₁₇×#137	—	2	4	no	—
60	C₁₇×#137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
65	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
77	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
79	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
80	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
91	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
92	#10587612	—	2	4	no	—
93	#10587612	—	2	2	no	—
94	#10587612	—	2	2	no	—
95	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₇×#104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₁₇×#100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#10587508	—	2	4	no	—
111	#10587506	—	2	2	no	—
112	#10587506	—	2	2	no	—
113	#10587506	—	2	2	no	—
114	#10587504	—	2	2	no	—
115	#10587503	—	2	2	no	—
116	#10587502	—	2	1	no	—
117	#10587502	—	2	2	no	—
118	#10587502	—	2	1	no	—
119	#10587489	—	2	2	no	—
120	#10587488	—	2	2	no	—
121	#10587486	—	2	2	no	—
122	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
126	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
127	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
128	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
129	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	#41×C₁₇	#41	1	4	yes	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
167	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
168	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
169	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
172	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
174	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	#63223	—	2	2	no	—
200	#63223	—	2	2	no	—
201	C₂×#3622	—	2	2	no	—
202	#21474	—	17	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
212	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
214	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
215	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
216	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
218	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
259	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
260	#3622	—	4	2	no	—
261	C₄×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
262	C₂×#455	D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₄×#137	—	17	2	no	—
264	#2326	—	17	1	no	—
265	#1885	—	17	1	no	—
266	#1882	—	17	2	no	—
267	#1859	—	17	2	no	—
268	#1856	—	17	1	no	—
269	#1792	—	17	1	no	—
270	#1759	—	17	2	no	—
271	C₄×#100	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
283	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
291	Dic₁₇	—	2	1	no	—
292	Dic₁₇	—	2	1	no	—
293	Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	Dic₁₇	—	4	2	no	—
295	Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	Dic₁₇	—	8	1	no	—
298	Dic₁₇	—	8	1	no	—
299	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#137	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#520	—	17	2	no	—
303	#520	—	34	2	no	—
304	#518	—	17	1	no	—
305	#518	—	34	2	no	—
306	#518	—	34	2	no	—
307	C₄×#41	—	17	2	no	—
308	C₄×#41	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
313	#455	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
314	#441	—	34	2	no	—
315	#440	—	34	2	no	—
316	C₄×Q₁₆	—	34	2	no	—
317	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
318	#428	—	17	2	no	—
319	C₂×#104	—	17	2	no	—
320	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
321	#419	—	17	2	no	—
322	#417	—	17	2	no	—
323	C₂×#100	—	17	1	no	—
324	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
326	#391	—	17	1	no	—
327	#390	—	17	1	no	—
328	#388	—	34	2	no	—
329	#385	—	34	2	no	—
330	#384	—	17	1	no	—
331	#376	—	17	1	no	—
332	#343	—	17	2	no	—
333	#339	—	17	2	no	—
334	#339	—	17	2	no	—
335	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
338	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
339	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	#3022	1	1	yes	characteristic
342	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
343	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
344	H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
353	#137	—	2	4	no	—
354	#137	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
355	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
358	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	#124	—	2	2	no	—
360	#124	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
361	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
366	C₄×D₄	—	17	2	no	—
367	C₄×D₄	—	17	2	no	—
368	C₄×D₄	—	34	2	no	—
369	C₄×D₄	—	34	2	no	—
370	C₄×D₄	—	34	2	no	—
371	C₄×D₄	—	34	2	no	—
372	C₄×D₄	—	34	2	no	—
373	C₄×D₄	—	34	4	no	—
374	C₄×D₄	—	34	2	no	—
375	C₄×D₄	—	34	4	no	—
376	C₄×D₄	—	34	4	no	—
377	C₄×D₄	—	34	4	no	—
378	C₄×D₄	—	34	4	no	—
379	C₄×D₄	—	34	2	no	—
380	#117	—	17	2	no	—
381	#117	—	34	2	no	—
382	#117	—	34	2	no	—
383	#117	—	34	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	#107	—	34	2	no	—
403	#106	—	34	2	no	—
404	#104	—	34	4	no	—
405	#104	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
406	#103	—	34	2	no	—
407	#103	—	34	2	no	—
408	#103	—	34	2	no	—
409	#102	—	34	2	no	—
410	#100	—	34	2	no	—
411	#100	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
412	#97	—	34	2	no	—
413	C₄×C₈	—	34	2	no	—
414	#95	—	34	1	no	—
415	#95	—	34	1	no	—
416	#95	—	34	2	no	—
417	C₁₇	#21474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂⁴	—	2	2	no	—
419	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
420	#41	—	2	8	no	—
421	#41	—	2	8	no	—
422	#41	—	2	2	no	—
423	#41	—	2	2	no	—
424	#41	#63254	1	4	yes	—
425	#41	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
426	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	complemented
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	8	no	—
433	C₂×D₄	—	2	8	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	8	no	—
436	C₂×D₄	—	2	8	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	Q₁₆	—	2	8	no	—
462	SD₁₆	—	2	8	no	—
463	M₁₆	—	2	2	no	—
464	M₁₆	—	34	2	no	—
465	M₁₆	—	34	2	no	—
466	M₁₆	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	34	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
487	C₄²	—	2	1	no	—
488	C₄²	—	17	2	no	—
489	C₄²	—	17	2	no	—
490	C₄²	—	34	2	no	—
491	C₄²	—	34	2	no	—
492	C₄²	—	34	4	no	—
493	C₄²	—	34	2	no	—
494	C₄²	—	34	2	no	—
495	C₄²	—	68	2	no	—
496	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	complemented
497	C₂³	—	2	8	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	8	2	no	—
504	C₂³	—	8	2	no	—
505	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
506	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	2	2	no	—
508	Q₈	—	2	4	no	—
509	Q₈	—	4	2	no	—
510	Q₈	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
511	D₄	—	2	16	no	—
512	D₄	—	2	4	no	—
513	D₄	—	2	4	no	—
514	D₄	—	2	4	no	—
515	D₄	—	2	2	no	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	1	no	—
535	C₂×C₄	—	68	1	no	—
536	C₂×C₄	—	68	4	no	—
537	C₂×C₄	—	68	4	no	—
538	C₂×C₄	—	68	2	no	—
539	C₂×C₄	—	68	1	no	—
540	C₂×C₄	—	68	2	no	—
541	C₂×C₄	—	68	1	no	—
542	C₂×C₄	—	68	1	no	—
543	C₂×C₄	—	68	1	no	—
544	C₂×C₄	—	136	2	no	—
545	C₂×C₄	—	136	2	no	—
546	C₂×C₄	—	136	4	no	—
547	C₂×C₄	—	136	2	no	—
548	C₂×C₄	—	136	2	no	—
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	2	4	no	—
554	C₈	—	68	2	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	8	8	no	—
566	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#11763315	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	2	4	no	—
570	C₄	—	4	2	no	—
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	—	34	1	no	—
573	C₄	—	34	1	no	—
574	C₄	—	34	2	no	—
575	C₄	—	68	2	no	—
576	C₄	—	68	2	no	—
577	C₄	—	68	2	no	—
578	C₄	—	136	1	no	—
579	C₄	—	136	1	no	—
580	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
581	C₄	#11763315	1	2	yes	—
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	4	4	no	—
585	C₂	—	4	4	no	—
586	C₂	#120×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#14538142	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#14538159	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#455	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#455	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21474
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #137×Dic₁₇	C₂	semidirect
3. #14531497	C₂	semidirect
4. #14529173	C₂	semidirect
5. #14529155	C₂	semidirect
6. #14529012	C₂	semidirect
7. #14528996	C₂	semidirect
9. #14528596	C₂	semidirect
10. #100×Dic₁₇	C₂	semidirect
19. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
27. #11762851	C₂²	semidirect
29. #11762818	C₂²	semidirect
32. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
33. #11762716	C₂²	semidirect
37. #11762679	C₂²	semidirect
38. #11762655	C₂²	semidirect
39. #11762577	C₂²	semidirect
40. #11762570	C₂²	semidirect
41. #11762569	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#455	C₄	semidirect
60. C₁₇×#137	C₂×C₄	semidirect
65. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
108. C₁₇×#104	C₂×C₄	semidirect
109. C₁₇×#100	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
169. M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
173. C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
313. #455	Dic₁₇	semidirect
354. #137	C₂×Dic₁₇	semidirect
360. #124	C₂×Dic₁₇	semidirect
405. #104	C₂×Dic₁₇	semidirect
411. #100	C₂×Dic₁₇	semidirect
417. C₁₇	#21474	semidirect
430. C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	semidirect
466. M₁₆	C₂²×Dic₁₇	semidirect
496. C₄²	C₂²×Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
H(5,𝔽₂)×Dic₁₇	2
#137×Dic₁₇	2
#14531497	2
#14529173	2
#14529155	2
#14529012	2
#14528996	2
#14528738	2
#14528596	2
#100×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#455	2
#21474	17