Finite Group Databasebeta

← #17040260

Subgroups — #17040260

Order 4352.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#10587697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762980C211yesmaximal, characteristic
3C4×#10587618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C17×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic
18C2×#10587622C2211yescharacteristic
19#11763292C2211yescharacteristic
20#11763289—21no—
21#11763289C2211yescharacteristic
22#11763288—21no—
23#11763288—22no—
24#11763286—21no—
25#11763286C2211yescharacteristic
26#11763285—21no—
27C4×#63252—21no—
28C4×#63252C2211yescharacteristic
29C4×#63254—21no—
30C4×#63254—22no—
31C2×C4×Dic34—21no—
32C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D17—21no—
34#11762980C418yescomplemented
35#11762919—21no—
36#11762909—21no—
37C4×#63229—21no—
38C4×#63228—21no—
39#11762849C2211yescharacteristic
40C2×#10587508C2211yescharacteristic
41C2×#10587508C2211yescharacteristic
42C2×#10587496C2211yescharacteristic
43C2×#10587496C2211yescharacteristic
44#11762814C2211yescharacteristic
45#11762808C2211yescharacteristic
46C2×#10587495C2211yescharacteristic
47C2×#10587495C2211yescharacteristic
48C4×#63223C2211yescharacteristic
49#11762714C2211yescharacteristic
50#11762712C2211yescharacteristic
51#11762697—22no—
52#11762682—22no—
53#11762678C2211yescharacteristic
54#11762655C2211yescharacteristic
55#11762577C2211yescharacteristic
56#11762577C2211yescharacteristic
57#11762570C2211yescharacteristic
58#11762570C2211yescharacteristic
59#11762568C2211yescharacteristic
60#11762568C2211yescharacteristic
61C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
62C4×#41×C17C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
64C17×#442—21no—
65C17×#440—21no—
66C4×SD16×C17—21no—
67C4×D8×C17—21no—
68C17×#428C2211yescharacteristic
69C17×#418C2211yescharacteristic
70C17×#417C2211yescharacteristic
71C4×M16×C17C2211yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17—21no—
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—22no—
78#10587697C2×C414yescomplemented
79C2×Q8×D17—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63252—21no—
83C2×#63252C2311yescharacteristic
84C22×Dic34—21no—
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
88C2×SD16×C17—21no—
89C2×D8×C17—21no—
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C4×Q8×C17D411yescharacteristic
93C4×Q8×C17D411yescharacteristic
94C4×D4×C17—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17—21no—
98C4×D4×C17—21no—
99C4×D4×C17—21no—
100C4×D4×C17D411yescharacteristic
101C4×D4×C17D411yescharacteristic
102C17×#117—21no—
103C17×#117C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C42×C17—21no—
107C2×C42×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic17—22no—
109C2×C22⋊Dic17—22no—
110Q8×Dic17—21no—
111#10587622—22no—
112#10587622C2×C414yescomplemented
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17—22no—
115C2×#63229—21no—
116#10587618—22no—
117#10587618C2×C414yescomplemented
118C2×#63228—21no—
119C4×C22⋊D17—22no—
120C4×C22⋊D17—22no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123#10587612—21no—
124#10587612C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17—21no—
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63225—22no—
128C2×#63225—22no—
129C2×#63225D412yes—
130C2×C4×Dic17—22no—
131C2×C4×Dic17D412yes—
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136#10587578—22no—
137#10587578—21no—
138C4⋊C4×D17—22no—
139C4⋊C4×D17—21no—
140#10587573—22no—
141#10587573—22no—
142#10587573—21no—
143#10587573—21no—
144#10587567—22no—
145#10587567—22no—
146#10587567—22no—
147#10587563—22no—
148#10587563—22no—
149#10587563—22no—
150C4×D68—21no—
151C4×D68D411yescharacteristic
152C4×D68D411yescharacteristic
153#10587558—22no—
154#10587558—21no—
155C42×D17—22no—
156C42×D17—21no—
157C4×Dic34—22no—
158C4×Dic34—22no—
159C4×Dic34—21no—
160C4×Dic34—21no—
161C4×Dic34—21no—
162C4×Dic34—21no—
163C4×Dic34—21no—
164C4×Dic34—21no—
165C4×Dic34—21no—
166C4×Dic34D411yescharacteristic
167C4×Dic34D411yescharacteristic
168C17×#107—21no—
169C17×#106—21no—
170C17×#103—21no—
171C17×#102—21no—
172C17×#102—21no—
173C17×#102—21no—
174C17×#97—21no—
175C4×C8×C17—21no—
176#10587508—22no—
177#10587508C2×C414yescomplemented
178#10587503—21no—
179#10587503—21no—
180#10587502—21no—
181#10587502—21no—
182#10587502—22no—
183#10587496—22no—
184#10587496C2×C414yescomplemented
185#10587495—22no—
186#10587495C2×C414yescomplemented
187#10587481—21no—
188#10587480—21no—
189#10587479—21no—
190#10587478—21no—
191#10587474—21no—
192C4×#3622—21no—
193C24×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17C22×C412yes—
197#41×C17#4112yes—
198C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17C22×C412yes—
206C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—41no—
212C22×C4×C17—41no—
213C22×C4×C17—82no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C22×Dic17—22no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—22no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17C2×D412yes—
224C22×Dic17C2×D412yes—
225Q8×D17—24no—
226Q8×D17—24no—
227#63254—28no—
228#63254—24no—
229#63254—24no—
230#63254—28no—
231#63252—24no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—24no—
235#63252C22×C412yes—
236#63252#4112yes—
237C2×D68C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17—22no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—22no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×Dic34—22no—
244C2×Dic34—24no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—24no—
250C2×Dic34C22×C412yes—
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic34#4112yes—
253SD16×C17—24no—
254D8×C17—24no—
255M16×C17—21no—
256M16×C17—21no—
257M16×C17—21no—
258M16×C17C22×C412yes—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—41no—
271C22⋊C4×C17—41no—
272C42×C17—21no—
273C42×C17—21no—
274C42×C17—21no—
275C42×C17C2×D411yescharacteristic
276C42×C17C2×D411yescharacteristic
277C42×C17C2×D411yescharacteristic
278C42×C17C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic17—22no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—28no—
282C22⋊Dic17—82no—
283#63229—24no—
284#63228—24no—
285#63227—22no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288C4⋊Dic17—22no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
293#63225—22no—
294#63225—22no—
295#63225—22no—
296#63225—22no—
297#63225—21no—
298#63225—22no—
299#63225—21no—
300#63225—82no—
301C4×Dic17—22no—
302C4×Dic17—22no—
303C4×Dic17—22no—
304C4×Dic17—22no—
305C4×Dic17—22no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—22no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17C22×C412yes—
314#63223—21no—
315#63223—21no—
316#63223—21no—
317#63223C22×C412yes—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320#21475—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17—22no—
323C23×C17—42no—
324C23×C17—42no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17C22×D411yescharacteristic
328C22×D17—21no—
329Q8×C17—21no—
330Q8×C17C4×D412yes—
331D4×C17—22no—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—22no—
334D4×C17—22no—
335D4×C17—21no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17C4×D412yes—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—42no—
347C2×C4×C17—42no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—81no—
350C2×C4×C17—82no—
351C2×C4×C17—82no—
352C2×C4×C17#12011yescharacteristic
353C2×C4×C17#12011yescharacteristic
354C2×C4×C17#12011yescharacteristic
355C2×C4×C17#12011yescharacteristic
356C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
362C22⋊D17—28no—
363C22⋊D17—22no—
364C22⋊D17—22no—
365C2×Dic17—28no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—42no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—82no—
380C2×Dic17C4×D414yes—
381D68—21no—
382D68C4×D412yes—
383C4×D17—28no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—42no—
387C4×D17—81no—
388C4×D17—82no—
389Dic34—28no—
390Dic34—22no—
391Dic34—22no—
392Dic34—21no—
393Dic34—22no—
394Dic34—22no—
395Dic34C4×D412yes—
396C8×C17—22no—
397C8×C17—41no—
398#3622—22no—
399#3622—41no—
400C4×2−1+4—171no—
401C2×#454—171no—
402C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
403C4×AGL(1,ℤ/8)D1711yescharacteristic, complemented
404#2326—171no—
405#1888—171no—
406#1883—171no—
407#1883—171no—
408#1859—171no—
409#1859—171no—
410#1857—171no—
411#1793—171no—
412#1759—171no—
413#1759—171no—
414C4×#101—171no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—22no—
418C22×C17—44no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—82no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
426C22×C17C2×#12011yescharacteristic
427C22×C17#52511yescharacteristic
428C2×D17—22no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C4×C17—21no—
432C4×C17—21no—
433C4×C17—21no—
434C4×C17—21no—
435C4×C17—22no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17—81no—
439C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
440C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
441C4×C17#52511yescharacteristic
442C4×C17#52511yescharacteristic
443Dic17—24no—
444Dic17—22no—
445Dic17—42no—
446Dic17—41no—
447Dic17—42no—
448Dic17—41no—
449Dic17—81no—
450C2×2−1+4—171no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
453C2×#124—171no—
454#520—171no—
455#520—171no—
456#520—342no—
457#520—341no—
458#520—341no—
459#519—171no—
460#519—341no—
461#519—341no—
462C4×#41—171no—
463C4×#41—341no—
464C4×#41—342no—
465C4×#41—341no—
466C4×#41C2×D1711yescharacteristic
467C2×C4×Q8—171no—
468C2×C4×Q8—341no—
469C2×C4×Q8—341no—
470C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
471#454—178no—
472#442—21no—
473#442—341no—
474#440—21no—
475#440—341no—
476C4×SD16—21no—
477C4×SD16—341no—
478C4×D8—21no—
479C4×D8—341no—
480#428—171no—
481#428C2×D1711yescharacteristic
482C2×#104—171no—
483C2×#104—171no—
484C2×#104—171no—
485C2×#104—171no—
486#418—171no—
487#418C2×D1711yescharacteristic
488#417—171no—
489#417C2×D1711yescharacteristic
490C2×#101—171no—
491C2×#101—171no—
492C4×M16—171no—
493C4×M16C2×D1711yescharacteristic
494#391—171no—
495#390—171no—
496#388—342no—
497#385—342no—
498#384—171no—
499#376—171no—
500#343—171no—
501#343—171no—
502#339—171no—
503#339—171no—
504#339—171no—
505#339—171no—
506C2×C17—21no—
507C2×C17—21no—
508C2×C17—42no—
509C2×C17—82no—
510C2×C17C4×#12011yescharacteristic
511C2×C17#302011yescharacteristic
512C2×C17#302111yescharacteristic
513D17—42no—
5142−1+4—174no—
5152−1+4—342no—
5162−1+4—342no—
5172−1+4—342no—
518C2×#41—171no—
519C2×#41—341no—
520C2×#41—342no—
521C2×#41—341no—
522C2×#41C22×D1711yescharacteristic
523C22×Q8—171no—
524C22×Q8—341no—
525C22×Q8—341no—
526C22×D4C22×D1711yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528AGL(1,ℤ/8)—22no—
529AGL(1,ℤ/8)—174no—
530AGL(1,ℤ/8)—342no—
531AGL(1,ℤ/8)C4×D1714yescomplemented
532C2×SD16—21no—
533C2×SD16—341no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—341no—
536C2×M16—171no—
537C2×M16—171no—
538C2×M16C22×D1711yescharacteristic
539C2×M16C22×D1711yescharacteristic
540#124—174no—
541#124—342no—
542C4×Q8—171no—
543C4×Q8—171no—
544C4×Q8—341no—
545C4×Q8—341no—
546C4×Q8—341no—
547C4×Q8—342no—
548C4×Q8—342no—
549C4×Q8—342no—
550C4×Q8—342no—
551C4×Q8—341no—
552C4×Q8—341no—
553C4×Q8—341no—
554C4×Q8—341no—
555C4×Q8—341no—
556C4×Q8—341no—
557C4×Q8—341no—
558C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
559C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—171no—
567C4×D4—171no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—342no—
570C4×D4—342no—
571C4×D4—342no—
572C4×D4—342no—
573C4×D4—342no—
574C4×D4—342no—
575C4×D4—341no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
579C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
580#117—21no—
581#117—171no—
582#117—342no—
583#117—342no—
584#117—342no—
585#117—342no—
586#117—342no—
587#117—341no—
588#117—341no—
589#117—341no—
590#117C22×D1711yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—172no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—342no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—342no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4—342no—
598C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—342no—
601C2×C22⋊C4—342no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—171no—
604C2×C42—172no—
605C2×C42—171no—
606C2×C42—342no—
607C2×C42—342no—
608C2×C42—341no—
609C2×C42C22×D1711yescharacteristic
610#107—21no—
611#107—341no—
612#106—21no—
613#106—341no—
614#104—174no—
615#104—174no—
616#104—342no—
617#104—342no—
618#103—21no—
619#103—341no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—341no—
624#102—341no—
625#102—341no—
626#101—174no—
627#101—342no—
628#97—21no—
629#97—341no—
630C4×C8—21no—
631C4×C8—341no—
632#95—342no—
633#95—341no—
634#95—341no—
635C17#2147511yescharacteristic, complemented, Sylow
636C24—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—172no—
640#41—172no—
641#41—344no—
642#41—344no—
643#41—348no—
644#41—348no—
645#41—344no—
646#41—344no—
647#41—341no—
648#41—341no—
649#41C2×C4×D1712yes—
650#41#6325212yes—
651C2×Q8—172no—
652C2×Q8—172no—
653C2×Q8—171no—
654C2×Q8—344no—
655C2×Q8—342no—
656C2×Q8—344no—
657C2×Q8—344no—
658C2×Q8—344no—
659C2×Q8—341no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—171no—
671C2×D4—342no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4C2×C4×D1712yes—
674C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—82no—
682C22×C4—172no—
683C22×C4—172no—
684C22×C4—342no—
685C22×C4—342no—
686C22×C4—342no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—342no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4D4×D1711yescharacteristic
694C22×C4D4×D1711yescharacteristic
695C22×C4C23×D1711yescharacteristic
696SD16—24no—
697SD16—344no—
698D8—24no—
699D8—344no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—172no—
704M16—341no—
705M16—341no—
706M16—341no—
707M16C2×C4×D1712yes—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—171no—
717C4⋊C4—171no—
718C4⋊C4—342no—
719C4⋊C4—342no—
720C4⋊C4—342no—
721C4⋊C4—342no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—342no—
725C4⋊C4—342no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—1362no—
729C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—342no—
737C22⋊C4—348no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—1362no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—172no—
747C42—342no—
748C42—342no—
749C42—342no—
750C42—342no—
751C42—341no—
752C42—341no—
753C42—342no—
754C42—342no—
755C42—341no—
756C42—341no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C42D4×D1711yescharacteristic
760C42D4×D1711yescharacteristic
761C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
762C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—341no—
770C23C2×D4×D1711yescharacteristic
771Q8—21no—
772Q8—172no—
773Q8—348no—
774Q8—342no—
775Q8—342no—
776Q8—342no—
777Q8—342no—
778Q8—341no—
779Q8C4×C22⋊D1712yes—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—172no—
788D4—348no—
789D4—342no—
790D4—342no—
791D4—341no—
792D4C4×C22⋊D1712yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—174no—
807C2×C4—348no—
808C2×C4—348no—
809C2×C4—342no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—342no—
812C2×C4—342no—
813C2×C4—342no—
814C2×C4—342no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—682no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—682no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—1361no—
826C2×C4—1362no—
827C2×C4—1362no—
828C2×C4#1058762311yescharacteristic
829C2×C4#1058762311yescharacteristic
830C2×C4#1058762311yescharacteristic
831C2×C4#1058762311yescharacteristic
832C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
833C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
835C2×C4#41×D1711yescharacteristic
836C2×C4#41×D1711yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—342no—
841C8—681no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—22no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—342no—
853C22—681no—
854C22—681no—
855C22C4×D4×D1711yescharacteristic
856C22C2×#1058762311yescharacteristic
857C22#1176331811yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—22no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—344no—
867C4—342no—
868C4—682no—
869C4—681no—
870C4—682no—
871C4—681no—
872C4—1361no—
873C4C4×D4×D1711yescharacteristic
874C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
875C4#1176331611yescharacteristic
876C4#1176331811yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—42no—
880C2—82no—
881C2—682no—
882C2C4×#1058762311yescharacteristic
883C2#1453814611yescharacteristic
884C2#1453815311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC4×C17×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#11762980C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D17
hypocenterC17#21475
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#10587697C2semidirect
3. C4×#10587618C2semidirect
4. #14531496C2semidirect
5. #14529184C2semidirect
6. #14529162C2semidirect
7. #14529157C2semidirect
8. #14529008C2semidirect
9. #14529007C2semidirect
10. #14528997C2semidirect
11. #14528741C2semidirect
12. #14528597C2semidirect
13. #14528594C2semidirect
14. C4×#10587495C2semidirect
15. C4×C17×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
34. #11762980C4semidirect
78. #10587697C2×C4semidirect
87. C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
112. #10587622C2×C4semidirect
117. #10587618C2×C4semidirect
177. #10587508C2×C4semidirect
184. #10587496C2×C4semidirect
186. #10587495C2×C4semidirect
403. C4×AGL(1,ℤ/8)D17semidirect
531. AGL(1,ℤ/8)C4×D17semidirect
635. C17#21475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#105876972
C2×#117629802
C4×#105876182
#145314962
#145291842
#145291622
#145291572
#145290082
#145290072
#145289972
#145287412
#145285972
#145285942
C4×#105874952
C4×C17×AGL(1,ℤ/8)2
#2147517