Finite Group Databasebeta

← #17040261

Subgroups — #17040261

Order 4352.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14541995C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762983C211yesmaximal, characteristic
3#14537597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C2×#10587561C2211yescharacteristic
20#11763290—21no—
21#11763290C2211yescharacteristic
22#11763288—21no—
23#11763288—22no—
24#11763286—21no—
25#11763286C2211yescharacteristic
26#11763285—21no—
27#41×Dic17C2211yescharacteristic
28#11763277—21no—
29#11763277C2211yescharacteristic
30C4×#63254—21no—
31C4×#63254—22no—
32C2×#10587573—21no—
33C2×#10587573C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D17—21no—
35C2×#10587579C2211yescharacteristic
36#11762983C418yescomplemented
37#11762920—21no—
38#11762918—21no—
39#11762912—21no—
40#11762908—21no—
41#11762896—21no—
42#11762894—21no—
43#11762891—21no—
44#11762889—21no—
45#11762849C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#11762815C2211yescharacteristic
50#11762813C2211yescharacteristic
51#11762808C2211yescharacteristic
52C2×#10587495C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic
54M16×Dic17C2211yescharacteristic
55M16×Dic17C2211yescharacteristic
56#11762714C2211yescharacteristic
57#11762710C2211yescharacteristic
58#11762699—22no—
59#11762680—22no—
60#11762655C2211yescharacteristic
61#11762578C2211yescharacteristic
62#11762570C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64#11762568C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic
66C17×#428C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#417C2211yescharacteristic
69C17×#384C2211yescharacteristic
70C17×#343C2211yescharacteristic
71C17×#339C2211yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73#10587697—22no—
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697C2×C414yescomplemented
77C2×Q8×D17—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×Dic34—21no—
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C4×Q8×C17—21no—
89C4×D4×C17—21no—
90C4×D4×C17—22no—
91C17×#117—21no—
92C17×#117C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17—22no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98#10587635—22no—
99#10587635C2×C414yescomplemented
100Q8×Dic17D411yescharacteristic
101Q8×Dic17D411yescharacteristic
102C2×#63230—21no—
103D4×Dic17—21no—
104D4×Dic17—21no—
105D4×Dic17D411yescharacteristic
106D4×Dic17D411yescharacteristic
107C2×#63228—21no—
108C4×C22⋊D17—22no—
109C4×C22⋊D17—22no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C2×#63227—22no—
112C2×#63227—22no—
113C2×#63227—21no—
114#10587612—21no—
115#10587612C2311yescharacteristic
116C2×#63225—22no—
117C2×#63225D412yes—
118C2×C4×Dic17—22no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17D412yes—
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63223C2311yescharacteristic
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125#10587594—22no—
126#10587594C2×C414yescomplemented
127C2×D136—21no—
128C2×#63219—21no—
129#10587579—21no—
130#10587579—21no—
131#10587579—21no—
132#10587579—21no—
133#10587579—21no—
134#10587579D411yescharacteristic
135#10587579D411yescharacteristic
136#10587578—22no—
137#10587578—21no—
138C4⋊C4×D17—22no—
139C4⋊C4×D17—21no—
140#10587573—22no—
141#10587573—22no—
142#10587573—21no—
143#10587573—21no—
144#10587573—21no—
145#10587573—21no—
146#10587573—21no—
147#10587573—21no—
148#10587573—21no—
149#10587573D411yescharacteristic
150#10587573D411yescharacteristic
151#10587567—22no—
152#10587567—22no—
153#10587567—21no—
154#10587567—21no—
155#10587563—22no—
156#10587563—22no—
157#10587563—22no—
158#10587561—22no—
159#10587561C2×C414yescomplemented
160#10587558—22no—
161#10587558—21no—
162C42×D17—22no—
163C42×D17—21no—
164C4×Dic34—22no—
165C4×Dic34—22no—
166C4×Dic34—21no—
167C4×Dic34—21no—
168C17×#107—21no—
169C17×#106—21no—
170C17×#104C2×C414yescomplemented
171C17×#103—21no—
172C17×#102—21no—
173#10587508—22no—
174#10587502—21no—
175#10587502—22no—
176#10587502—21no—
177#10587496—22no—
178#10587495—22no—
179#10587495C2×C414yescomplemented
180#10587492—21no—
181#10587492—21no—
182#10587486—21no—
183#10587486—21no—
184C8×Dic17—21no—
185C8×Dic17—21no—
186#10587481—21no—
187#10587480—21no—
188#10587480—21no—
189#10587480—21no—
190#10587479—21no—
191#10587478—21no—
192#10587476C2×C414yescomplemented
193C23×D17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17C22×C412yes—
197#41×C17#4112yes—
198C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—22no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C2×D412yes—
206C22×C4×C17C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C22×Dic17—22no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17C2×D412yes—
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216Q8×D17—24no—
217Q8×D17—24no—
218#63254—28no—
219#63254—24no—
220#63254—24no—
221#63254—28no—
222#63252—24no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—24no—
226#63252C22×C412yes—
227#63252#4112yes—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68C22×C412yes—
234C2×D68C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17—22no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—22no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—41no—
241C2×C4×D17—41no—
242C2×C4×D17—82no—
243C2×Dic34—22no—
244C2×Dic34—24no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—24no—
250C2×Dic34C22×C412yes—
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic34#4112yes—
253M16×C17—21no—
254M16×C17—21no—
255M16×C17—21no—
256M16×C17C22×C412yes—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—22no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—82no—
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C17—22no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C42×C17—22no—
270C42×C17—21no—
271C42×C17—21no—
272C42×C17C22×C412yes—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276#63230—24no—
277#63228—24no—
278#63227—22no—
279#63227—28no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—41no—
283#63227—41no—
284#63227—82no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
289#63225—22no—
290#63225—22no—
291#63225—22no—
292#63225—21no—
293#63225—22no—
294#63225—22no—
295#63225—21no—
296C4×Dic17—22no—
297C4×Dic17—22no—
298C4×Dic17—22no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—22no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—22no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312#63223—21no—
313#63223—21no—
314#63223—21no—
315#63223C22×C412yes—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318D136—24no—
319#63219—24no—
320#21475—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17C22×D411yescharacteristic
323C22×D17—21no—
324C22×D17—22no—
325C22×D17—42no—
326C22×D17—42no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329Q8×C17—21no—
330Q8×C17C4×D412yes—
331D4×C17—22no—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—21no—
334D4×C17C4×D412yes—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—42no—
345C2×C4×C17—42no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—82no—
348C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D17—28no—
355C22⋊D17—22no—
356C22⋊D17—22no—
357C2×Dic17—28no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—81no—
370C2×Dic17C4×D414yes—
371C2×Dic17#12011yescharacteristic
372C2×Dic17#12011yescharacteristic
373C2×Dic17#12011yescharacteristic
374C2×Dic17#12011yescharacteristic
375D68—22no—
376D68—22no—
377D68—21no—
378D68—41no—
379D68—41no—
380D68C4×D412yes—
381C4×D17—28no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—42no—
385C4×D17—81no—
386C4×D17—82no—
387C4×D17—82no—
388C4×D17—82no—
389Dic34—28no—
390Dic34—22no—
391Dic34—22no—
392Dic34—21no—
393Dic34—22no—
394Dic34—22no—
395Dic34C4×D412yes—
396C8×C17—22no—
397C8×C17—41no—
398#3622—22no—
399#3622—41no—
400C4×2−1+4—171no—
401C2×#454—171no—
402C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
403C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
404#2326—171no—
405#1888—171no—
406#1883—171no—
407#1883—171no—
408#1859—171no—
409#1859D1711yescharacteristic, complemented
410#1857—171no—
411#1793—171no—
412#1759—171no—
413#1759—171no—
414C4×#101—171no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—22no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
421C22×C17C2×#12011yescharacteristic
422C22×C17#52511yescharacteristic
423C2×D17—22no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—44no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—82no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17—81no—
431C4×C17—22no—
432C4×C17—42no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—42no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17—81no—
437C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
438C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
439C4×C17#52511yescharacteristic
440C4×C17#52511yescharacteristic
441Dic17—21no—
442Dic17—21no—
443Dic17—21no—
444Dic17—21no—
445Dic17—24no—
446Dic17—22no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—81no—
450C2×2−1+4—171no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
453C2×#124—171no—
454#520—171no—
455#520—341no—
456#520—342no—
457#520—341no—
458#520C2×D1711yescharacteristic
459#519—171no—
460#519—341no—
461#519—341no—
462C4×#41—171no—
463C4×#41—171no—
464C4×#41—342no—
465C4×#41—341no—
466C4×#41—341no—
467C2×C4×Q8—171no—
468C2×C4×Q8—341no—
469C2×C4×Q8—341no—
470C2×C4×D4—171no—
471#454—178no—
472#442—341no—
473#442—341no—
474#440—341no—
475#440—341no—
476C4×SD16—341no—
477C4×SD16—341no—
478C4×D8—341no—
479C4×D8—341no—
480#428—171no—
481#428C2×D1711yescharacteristic
482C2×#104—171no—
483C2×#104—171no—
484C2×#104—171no—
485C2×#104C2×D1711yescharacteristic
486#418—171no—
487#418—171no—
488#417—171no—
489#417C2×D1711yescharacteristic
490C2×#101—171no—
491C2×#101—171no—
492C4×M16—171no—
493C4×M16—171no—
494#391—171no—
495#390—171no—
496#388—342no—
497#385—342no—
498#384C2×D1711yescharacteristic
499#376—171no—
500#343—171no—
501#343C2×D1711yescharacteristic
502#339—171no—
503#339—171no—
504#339—171no—
505#339C2×D1711yescharacteristic
506C2×C17—21no—
507C2×C17—21no—
508C2×C17—42no—
509C2×C17C4×#12011yescharacteristic
510C2×C17#302011yescharacteristic
511C2×C17#302111yescharacteristic
512D17—42no—
513D17—82no—
5142−1+4—174no—
5152−1+4—342no—
5162−1+4—342no—
5172−1+4—342no—
518C2×#41—171no—
519C2×#41—341no—
520C2×#41—342no—
521C2×#41—341no—
522C2×#41C22×D1711yescharacteristic
523C22×Q8—171no—
524C22×Q8—341no—
525C22×Q8—341no—
526C22×D4—171no—
527C23×C4—341no—
528AGL(1,ℤ/8)—174no—
529AGL(1,ℤ/8)—174no—
530AGL(1,ℤ/8)—342no—
531AGL(1,ℤ/8)—342no—
532C2×SD16—341no—
533C2×SD16—341no—
534C2×D8—341no—
535C2×D8—341no—
536C2×M16—171no—
537C2×M16—171no—
538C2×M16C22×D1711yescharacteristic
539C2×M16C22×D1711yescharacteristic
540#124—174no—
541#124—342no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—171no—
544C4×Q8—171no—
545C4×Q8—171no—
546C4×Q8—171no—
547C4×Q8—341no—
548C4×Q8—341no—
549C4×Q8—342no—
550C4×Q8—342no—
551C4×Q8—341no—
552C4×Q8—341no—
553C4×Q8—341no—
554C4×Q8—341no—
555C4×Q8—341no—
556C4×Q8—342no—
557C4×Q8—342no—
558C4×Q8—341no—
559C4×Q8—341no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—171no—
563C4×D4—171no—
564C4×D4—171no—
565C4×D4—171no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4—341no—
572C4×D4—342no—
573C4×D4—342no—
574C4×D4—341no—
575C4×D4—342no—
576C4×D4—342no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—342no—
580#117—21no—
581#117—171no—
582#117—341no—
583#117—342no—
584#117—341no—
585#117—342no—
586#117—342no—
587#117—342no—
588#117—341no—
589#117—342no—
590#117C22×D1711yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—172no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—342no—
596C2×C4⋊C4—342no—
597C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—342no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—342no—
602C2×C42—171no—
603C2×C42—172no—
604C2×C42—171no—
605C2×C42—341no—
606C2×C42—342no—
607C2×C42—341no—
608C2×C42—342no—
609C2×C42C22×D1711yescharacteristic
610#107—21no—
611#107—341no—
612#106—21no—
613#106—341no—
614#104—174no—
615#104—342no—
616#104—342no—
617#104C4×D1714yescomplemented
618#103—21no—
619#103—341no—
620#102—21no—
621#102—341no—
622#102—341no—
623#102—341no—
624#102—341no—
625#102—341no—
626#101—174no—
627#101—342no—
628#97—341no—
629#97—341no—
630C4×C8—341no—
631C4×C8—341no—
632#95—341no—
633#95—341no—
634#95—342no—
635C17#2147511yescharacteristic, complemented, Sylow
636C24—341no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—172no—
640#41—172no—
641#41—344no—
642#41—344no—
643#41—348no—
644#41—348no—
645#41—344no—
646#41—344no—
647#41—341no—
648#41—341no—
649#41C2×C4×D1712yes—
650#41#6325612yes—
651C2×Q8—172no—
652C2×Q8—172no—
653C2×Q8—171no—
654C2×Q8—344no—
655C2×Q8—342no—
656C2×Q8—344no—
657C2×Q8—344no—
658C2×Q8—344no—
659C2×Q8—341no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—172no—
666C2×D4—171no—
667C2×D4—342no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4D4×D1711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—172no—
680C22×C4—171no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—342no—
685C22×C4—342no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—342no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—681no—
692C22×C4—681no—
693C22×C4—1362no—
694C22×C4D4×D1712yes—
695C22×C4C23×D1711yescharacteristic
696SD16—344no—
697SD16—344no—
698D8—344no—
699D8—344no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—172no—
704M16—341no—
705M16—341no—
706M16—341no—
707M16C2×C4×D1712yes—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4—171no—
719C4⋊C4—171no—
720C4⋊C4—342no—
721C4⋊C4—342no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—342no—
727C4⋊C4—342no—
728C4⋊C4—342no—
729C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—348no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—342no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—681no—
741C22⋊C4—681no—
742C22⋊C4—1362no—
743C42—22no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—171no—
747C42—171no—
748C42—171no—
749C42—171no—
750C42—342no—
751C42—342no—
752C42—341no—
753C42—341no—
754C42—341no—
755C42—341no—
756C42—342no—
757C42—342no—
758C42—342no—
759C42—341no—
760C42—341no—
761C42—341no—
762C42C2×C4×D1712yes—
763C23—21no—
764C23—341no—
765C23—342no—
766C23—682no—
767C23—682no—
768C23—681no—
769C23—681no—
770C23C2×D4×D1711yescharacteristic
771Q8—21no—
772Q8—172no—
773Q8—348no—
774Q8—342no—
775Q8—342no—
776Q8—342no—
777Q8—342no—
778Q8—341no—
779Q8#1058757912yes—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—21no—
783D4—172no—
784D4—348no—
785D4—342no—
786D4—342no—
787D4—342no—
788D4—342no—
789D4—341no—
790D4—681no—
791D4—681no—
792D4#1058757912yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—174no—
807C2×C4—171no—
808C2×C4—171no—
809C2×C4—171no—
810C2×C4—171no—
811C2×C4—348no—
812C2×C4—348no—
813C2×C4—342no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—342no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—682no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—682no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—1361no—
828C2×C4—1362no—
829C2×C4—1362no—
830C2×C4—1362no—
831C2×C4—1361no—
832C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
835C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
836C2×C4#41×D1711yescharacteristic
837C2×C4#41×D1711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—342no—
841C8—681no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—342no—
848C22—684no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22—682no—
852C22—1362no—
853C22—1361no—
854C22—1361no—
855C22C4×D4×D1711yescharacteristic
856C22#120×D1711yescharacteristic
857C22#1176332211yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—341no—
865C4—341no—
866C4—341no—
867C4—341no—
868C4—344no—
869C4—342no—
870C4—681no—
871C4—681no—
872C4—1361no—
873C4C4×D4×D1711yescharacteristic
874C4C2×#1058757911yescharacteristic
875C4#1176331711yescharacteristic
876C4#1176332211yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—42no—
880C2—682no—
881C2—1362no—
882C2#1453128511yescharacteristic
883C2#1453814911yescharacteristic
884C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1859C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#11762983C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1859D17
hypocenterC17#21475
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14541995C2semidirect
3. #14537597C2semidirect
4. #14537591C2semidirect
5. #14531492C2semidirect
6. #14529186C2semidirect
7. #14529160C2semidirect
8. #14529159C2semidirect
9. #14529009C2semidirect
10. #14528997C2semidirect
11. #14528741C2semidirect
12. #14528596C2semidirect
13. #14528593C2semidirect
14. #14528579C2semidirect
15. C17×#1859C2semidirect
36. #11762983C4semidirect
76. #10587697C2×C4semidirect
99. #10587635C2×C4semidirect
126. #10587594C2×C4semidirect
159. #10587561C2×C4semidirect
170. C17×#104C2×C4semidirect
179. #10587495C2×C4semidirect
192. #10587476C2×C4semidirect
409. #1859D17semidirect
617. #104C4×D17semidirect
635. C17#21475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145419952
C2×#117629832
#145375972
#145375912
#145314922
#145291862
#145291602
#145291592
#145290092
#145289972
#145287412
#145285962
#145285932
#145285792
C17×#18592
#2147517