Finite Group Databasebeta

← #17040266

Subgroups — #17040266

Order 4352.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#10587697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762983C211yesmaximal, characteristic
3C4×#10587594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#10587635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C2×#10587561C2211yescharacteristic
20#11763292C2211yescharacteristic
21#11763289—21no—
22#11763289C2211yescharacteristic
23#11763288—21no—
24#11763288—22no—
25#11763286—21no—
26#11763286C2211yescharacteristic
27#11763285—21no—
28C4×#63252—21no—
29C4×#63252C2211yescharacteristic
30C4×#63254—21no—
31C4×#63254—22no—
32C2×C4×Dic34—21no—
33C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D17—21no—
35C2×C4×D68C2211yescharacteristic
36#11762983C418yescomplemented
37#11762922—21no—
38#11762919—21no—
39#11762911—21no—
40#11762907—21no—
41C4×#63219—21no—
42C4×#63230—21no—
43C4×D136—21no—
44C4×#63228—21no—
45#11762852C2211yescharacteristic
46#11762851C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49#11762815C2211yescharacteristic
50#11762813C2211yescharacteristic
51#11762811C2211yescharacteristic
52#11762810C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic
54C2×#10587495C2211yescharacteristic
55C4×#63223C2211yescharacteristic
56#11762715C2211yescharacteristic
57#11762711C2211yescharacteristic
58#11762701—22no—
59#11762683—22no—
60#11762679C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762577C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64#11762569C2211yescharacteristic
65C4×#41×C17C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C4×M16×C17C2211yescharacteristic
69C17×#376C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C17×#339C2211yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73#10587697—22no—
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697C2×C414yescomplemented
77C2×Q8×D17—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×Dic34—21no—
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C4×Q8×C17D411yescharacteristic
89C4×Q8×C17D411yescharacteristic
90C4×D4×C17—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17D411yescharacteristic
93C4×D4×C17D411yescharacteristic
94C17×#117—21no—
95C17×#117C2311yescharacteristic
96C2×C42×C17—21no—
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100#10587635—22no—
101#10587635C2×C414yescomplemented
102Q8×Dic17—21no—
103C2×#63230—21no—
104D4×Dic17—21no—
105D4×Dic17—22no—
106C2×#63228—21no—
107C4×C22⋊D17—22no—
108C4×C22⋊D17—22no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—22no—
113C2×#63227—22no—
114#10587612—21no—
115#10587612C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17—22no—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—22no—
121C2×#63225D412yes—
122C2×C4×Dic17—22no—
123C2×C4×Dic17D412yes—
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126#10587594—22no—
127#10587594C2×C414yescomplemented
128C2×D136—21no—
129C2×#63219—21no—
130#10587578—22no—
131#10587578—21no—
132C4⋊C4×D17—22no—
133C4⋊C4×D17—21no—
134#10587573—22no—
135#10587573—22no—
136#10587573—21no—
137#10587573—21no—
138#10587567—22no—
139#10587567—22no—
140#10587567—22no—
141#10587563—22no—
142#10587563—22no—
143#10587563—22no—
144#10587561—22no—
145#10587561C2×C414yescomplemented
146C4×D68—21no—
147C4×D68—21no—
148C4×D68—21no—
149C4×D68—21no—
150C4×D68—21no—
151C4×D68D411yescharacteristic
152C4×D68D411yescharacteristic
153#10587558—22no—
154#10587558—21no—
155C42×D17—22no—
156C42×D17—21no—
157C4×Dic34—22no—
158C4×Dic34—22no—
159C4×Dic34—21no—
160C4×Dic34—21no—
161C4×Dic34—21no—
162C4×Dic34—21no—
163C4×Dic34—21no—
164C4×Dic34—21no—
165C4×Dic34—21no—
166C4×Dic34D411yescharacteristic
167C4×Dic34D411yescharacteristic
168C17×#104—22no—
169C17×#104C2×C414yescomplemented
170C17×#97—21no—
171C4×C8×C17—21no—
172C17×#95—21no—
173C17×#95—21no—
174#10587506—21no—
175#10587503—21no—
176#10587502—22no—
177#10587495—22no—
178#10587495C2×C414yescomplemented
179#10587492—21no—
180#10587492—21no—
181#10587492—21no—
182#10587489—21no—
183#10587488—21no—
184#10587487—21no—
185#10587480—21no—
186#10587480—21no—
187#10587479—21no—
188#10587478—21no—
189#10587476—22no—
190#10587476C2×C414yescomplemented
191#10587474—21no—
192C4×#3622—21no—
193C23×D17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17C22×C412yes—
197#41×C17#4112yes—
198C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—21no—
211C22×Dic17—22no—
212C22×Dic17—22no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17C2×D412yes—
215C22×Dic17C2×D412yes—
216Q8×D17—24no—
217Q8×D17—24no—
218#63254—28no—
219#63254—24no—
220#63254—24no—
221#63254—28no—
222#63252—24no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—24no—
226#63252C22×C412yes—
227#63252#4112yes—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68C22×C412yes—
234C2×D68C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17—22no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—22no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—41no—
241C2×C4×D17—41no—
242C2×C4×D17—82no—
243C2×Dic34—22no—
244C2×Dic34—24no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—24no—
250C2×Dic34C22×C412yes—
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic34#4112yes—
253M16×C17—21no—
254M16×C17—21no—
255M16×C17—21no—
256M16×C17C22×C412yes—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C42×C17—21no—
267C42×C17—21no—
268C42×C17—21no—
269C42×C17—21no—
270C42×C17—21no—
271C42×C17—21no—
272C42×C17C22×C412yes—
273C42×C17C2×D411yescharacteristic
274C42×C17C2×D411yescharacteristic
275C42×C17C2×D411yescharacteristic
276C42×C17C2×D411yescharacteristic
277C22⋊Dic17—22no—
278C22⋊Dic17—21no—
279#63230—24no—
280#63228—24no—
281#63227—22no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—28no—
285#63227—41no—
286#63227—41no—
287#63227—82no—
288C4⋊Dic17—22no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—82no—
294C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
296#63225—22no—
297#63225—22no—
298#63225—22no—
299#63225—22no—
300#63225—21no—
301#63225—22no—
302#63225—21no—
303C4×Dic17—22no—
304C4×Dic17—22no—
305C4×Dic17—22no—
306C4×Dic17—22no—
307C4×Dic17—22no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—22no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312#63223—21no—
313#63223—21no—
314#63223—21no—
315#63223C22×C412yes—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318D136—24no—
319#63219—24no—
320#21475—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17C22×D411yescharacteristic
323C22×D17—21no—
324C22×D17—22no—
325C22×D17—42no—
326C22×D17—42no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329Q8×C17—21no—
330Q8×C17C4×D412yes—
331D4×C17—22no—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—21no—
334D4×C17C4×D412yes—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—42no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—81no—
350C2×C4×C17#12011yescharacteristic
351C2×C4×C17#12011yescharacteristic
352C2×C4×C17#12011yescharacteristic
353C2×C4×C17#12011yescharacteristic
354C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
360C22⋊D17—28no—
361C22⋊D17—22no—
362C22⋊D17—22no—
363C2×Dic17—28no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—42no—
371C2×Dic17—42no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—82no—
374C2×Dic17C4×D414yes—
375D68—22no—
376D68—22no—
377D68—21no—
378D68—41no—
379D68—41no—
380D68C4×D412yes—
381C4×D17—28no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—42no—
385C4×D17—81no—
386C4×D17—82no—
387C4×D17—82no—
388C4×D17—82no—
389Dic34—28no—
390Dic34—22no—
391Dic34—22no—
392Dic34—21no—
393Dic34—22no—
394Dic34—22no—
395Dic34C4×D412yes—
396C8×C17—22no—
397C8×C17—41no—
398#3622—22no—
399#3622—41no—
400C4×2−1+4—171no—
401C2×#454—171no—
402C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
403C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
404#2326—171no—
405#1888—171no—
406#1883—171no—
407#1883—171no—
408#1859—171no—
409#1859—171no—
410#1857—171no—
411#1793—171no—
412#1759—171no—
413#1759D1711yescharacteristic, complemented
414C4×#101—171no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—22no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
421C22×C17C2×#12011yescharacteristic
422C22×C17#52511yescharacteristic
423C2×D17—22no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—44no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—82no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17—81no—
431C4×C17—21no—
432C4×C17—21no—
433C4×C17—21no—
434C4×C17—21no—
435C4×C17—22no—
436C4×C17—42no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17—41no—
439C4×C17—81no—
440C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
441C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
442C4×C17#52511yescharacteristic
443C4×C17#52511yescharacteristic
444Dic17—24no—
445Dic17—22no—
446Dic17—41no—
447Dic17—42no—
448Dic17—41no—
449Dic17—81no—
450C2×2−1+4—171no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
453C2×#124—171no—
454#520—171no—
455#520—171no—
456#520—342no—
457#520—341no—
458#520—341no—
459#519—171no—
460#519—341no—
461#519—341no—
462C4×#41—171no—
463C4×#41—341no—
464C4×#41—342no—
465C4×#41—341no—
466C4×#41C2×D1711yescharacteristic
467C2×C4×Q8—171no—
468C2×C4×Q8—341no—
469C2×C4×Q8—341no—
470C2×C4×D4—171no—
471#454—178no—
472#442—341no—
473#442—341no—
474#440—341no—
475#440—341no—
476C4×SD16—341no—
477C4×SD16—341no—
478C4×D8—341no—
479C4×D8—341no—
480#428—171no—
481#428—171no—
482C2×#104—171no—
483C2×#104—171no—
484C2×#104C2×D1711yescharacteristic
485C2×#104C2×D1711yescharacteristic
486#418—171no—
487#418—171no—
488#417—171no—
489#417—171no—
490C2×#101—171no—
491C2×#101—171no—
492C4×M16—171no—
493C4×M16C2×D1711yescharacteristic
494#391—171no—
495#390—171no—
496#388—342no—
497#385—342no—
498#384—171no—
499#376C2×D1711yescharacteristic
500#343—171no—
501#343—171no—
502#339—171no—
503#339—171no—
504#339C2×D1711yescharacteristic
505#339C2×D1711yescharacteristic
506C2×C17—21no—
507C2×C17—21no—
508C2×C17—42no—
509C2×C17C4×#12011yescharacteristic
510C2×C17#302011yescharacteristic
511C2×C17#302111yescharacteristic
512D17—42no—
513D17—82no—
5142−1+4—174no—
5152−1+4—342no—
5162−1+4—342no—
5172−1+4—342no—
518C2×#41—171no—
519C2×#41—341no—
520C2×#41—342no—
521C2×#41—341no—
522C2×#41C22×D1711yescharacteristic
523C22×Q8—171no—
524C22×Q8—341no—
525C22×Q8—341no—
526C22×D4—171no—
527C23×C4—341no—
528AGL(1,ℤ/8)—174no—
529AGL(1,ℤ/8)—174no—
530AGL(1,ℤ/8)—342no—
531AGL(1,ℤ/8)—342no—
532C2×SD16—341no—
533C2×SD16—341no—
534C2×D8—341no—
535C2×D8—341no—
536C2×M16—171no—
537C2×M16—171no—
538C2×M16C22×D1711yescharacteristic
539C2×M16C22×D1711yescharacteristic
540#124—174no—
541#124—342no—
542C4×Q8—171no—
543C4×Q8—171no—
544C4×Q8—341no—
545C4×Q8—341no—
546C4×Q8—341no—
547C4×Q8—342no—
548C4×Q8—342no—
549C4×Q8—342no—
550C4×Q8—342no—
551C4×Q8—341no—
552C4×Q8—341no—
553C4×Q8—341no—
554C4×Q8—341no—
555C4×Q8—341no—
556C4×Q8—341no—
557C4×Q8—341no—
558C4×Q8D6811yescharacteristic
559C4×Q8D6811yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—171no—
563C4×D4—171no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—342no—
566C4×D4—342no—
567C4×D4—342no—
568C4×D4—342no—
569C4×D4—342no—
570C4×D4—342no—
571C4×D4—341no—
572C4×D4—341no—
573C4×D4—341no—
574C4×D4—341no—
575C4×D4—341no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4D6811yescharacteristic
579C4×D4D6811yescharacteristic
580#117—21no—
581#117—171no—
582#117—342no—
583#117—342no—
584#117—342no—
585#117—342no—
586#117—342no—
587#117—341no—
588#117—341no—
589#117—341no—
590#117C22×D1711yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—172no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—342no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—342no—
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C4⋊C4—342no—
599C2×C22⋊C4—342no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—342no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—172no—
604C2×C42—342no—
605C2×C42—342no—
606C2×C42—341no—
607C2×C42C22×D1711yescharacteristic
608C2×C42C22×D1711yescharacteristic
609C2×C42C22×D1711yescharacteristic
610#107—341no—
611#107—341no—
612#106—341no—
613#106—341no—
614#104—22no—
615#104—174no—
616#104—342no—
617#104C4×D1714yescomplemented
618#103—341no—
619#103—341no—
620#102—341no—
621#102—341no—
622#102—341no—
623#102—341no—
624#102—341no—
625#102—341no—
626#101—174no—
627#101—342no—
628#97—21no—
629#97—341no—
630C4×C8—21no—
631C4×C8—341no—
632#95—21no—
633#95—21no—
634#95—342no—
635C17#2147511yescharacteristic, complemented, Sylow
636C24—341no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—172no—
640#41—172no—
641#41—344no—
642#41—344no—
643#41—348no—
644#41—348no—
645#41—344no—
646#41—344no—
647#41—341no—
648#41—341no—
649#41C2×C4×D1712yes—
650#41#6325212yes—
651C2×Q8—172no—
652C2×Q8—172no—
653C2×Q8—171no—
654C2×Q8—344no—
655C2×Q8—342no—
656C2×Q8—344no—
657C2×Q8—344no—
658C2×Q8—344no—
659C2×Q8—341no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—172no—
666C2×D4—171no—
667C2×D4—342no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4C2×D6811yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—172no—
681C22×C4—172no—
682C22×C4—342no—
683C22×C4—342no—
684C22×C4—342no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—342no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—681no—
691C22×C4—681no—
692C22×C4—1362no—
693C22×C4D4×D1711yescharacteristic
694C22×C4D4×D1711yescharacteristic
695C22×C4C23×D1711yescharacteristic
696SD16—344no—
697SD16—344no—
698D8—344no—
699D8—344no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—172no—
704M16—341no—
705M16—341no—
706M16—341no—
707M16C2×C4×D1712yes—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—171no—
715C4⋊C4—171no—
716C4⋊C4—342no—
717C4⋊C4—342no—
718C4⋊C4—342no—
719C4⋊C4—342no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—342no—
723C4⋊C4—342no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—1362no—
729C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
730C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—348no—
735C22⋊C4—342no—
736C22⋊C4—342no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—681no—
741C22⋊C4—681no—
742C22⋊C4—1362no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—342no—
750C42—342no—
751C42—342no—
752C42—342no—
753C42—341no—
754C42—342no—
755C42—342no—
756C42—341no—
757C42—341no—
758C42C2×C4×D1712yes—
759C42C2×D6811yescharacteristic
760C42C2×D6811yescharacteristic
761C42D4×D1711yescharacteristic
762C42D4×D1711yescharacteristic
763C23—21no—
764C23—341no—
765C23—342no—
766C23—682no—
767C23—682no—
768C23—681no—
769C23—681no—
770C23C2×D4×D1711yescharacteristic
771Q8—21no—
772Q8—172no—
773Q8—348no—
774Q8—342no—
775Q8—342no—
776Q8—342no—
777Q8—341no—
778Q8—342no—
779Q8C4×D6812yes—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—21no—
783D4—172no—
784D4—348no—
785D4—342no—
786D4—342no—
787D4—342no—
788D4—342no—
789D4—341no—
790D4—681no—
791D4—681no—
792D4C4×D6812yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—174no—
809C2×C4—348no—
810C2×C4—348no—
811C2×C4—342no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—342no—
814C2×C4—342no—
815C2×C4—342no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—682no—
820C2×C4—682no—
821C2×C4—682no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—1361no—
824C2×C4—1362no—
825C2×C4—1362no—
826C2×C4—1362no—
827C2×C4—1362no—
828C2×C4#1058756811yescharacteristic
829C2×C4#1058756811yescharacteristic
830C2×C4#1058756811yescharacteristic
831C2×C4#1058756811yescharacteristic
832C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
833C2×C4C22×D6811yescharacteristic
834C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
836C2×C4#41×D1711yescharacteristic
837C2×C4#41×D1711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—342no—
841C8—681no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—342no—
848C22—684no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22—682no—
852C22—1362no—
853C22—1361no—
854C22—1361no—
855C22C4×D4×D1711yescharacteristic
856C22C2×#1058756811yescharacteristic
857C22#1176331811yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—22no—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—344no—
868C4—342no—
869C4—681no—
870C4—682no—
871C4—681no—
872C4—1361no—
873C4C4×D4×D1711yescharacteristic
874C4C2×C4×D6811yescharacteristic
875C4#1176331811yescharacteristic
876C4#1176332111yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—42no—
880C2—682no—
881C2—1362no—
882C2C4×#1058756811yescharacteristic
883C2#1453815011yescharacteristic
884C2#1453815711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1759C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#11762983C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1759D17
hypocenterC17#21475
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#10587697C2semidirect
3. C4×#10587594C2semidirect
4. C4×#10587635C2semidirect
5. #14531495C2semidirect
6. #14529186C2semidirect
7. #14529161C2semidirect
8. #14529158C2semidirect
9. #14529012C2semidirect
10. #14529011C2semidirect
11. #14529000C2semidirect
12. #14528744C2semidirect
13. #14528595C2semidirect
14. C4×#10587495C2semidirect
15. C17×#1759C2semidirect
36. #11762983C4semidirect
76. #10587697C2×C4semidirect
101. #10587635C2×C4semidirect
127. #10587594C2×C4semidirect
145. #10587561C2×C4semidirect
169. C17×#104C2×C4semidirect
178. #10587495C2×C4semidirect
190. #10587476C2×C4semidirect
413. #1759D17semidirect
617. #104C4×D17semidirect
635. C17#21475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#105876972
C2×#117629832
C4×#105875942
C4×#105876352
#145314952
#145291862
#145291612
#145291582
#145290122
#145290112
#145290002
#145287442
#145285952
C4×#105874952
C17×#17592
#2147517