Finite Group Databasebeta

← #17040277

Subgroups — #17040277

Order 4352.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#10587697C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic
3C4×#10587595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#10587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528744C211yesmaximal, characteristic
13#14528595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic
18C2×#10587637C2211yescharacteristic
19C2×#10587555C2211yescharacteristic
20#11763292C2211yescharacteristic
21#11763289—21no—
22#11763289C2211yescharacteristic
23#11763288—21no—
24#11763288—22no—
25#11763286—21no—
26#11763286C2211yescharacteristic
27#11763285—21no—
28C4×#63252—21no—
29C4×#63252C2211yescharacteristic
30C4×#63254—21no—
31C4×#63254—22no—
32C2×C4×Dic34—21no—
33C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
35C4×Q8×D17—21no—
36#11762993C418yescomplemented
37#11762917—21no—
38#11762914—21no—
39#11762911—21no—
40#11762909—21no—
41C4×Dic68—21no—
42C4×#63231—21no—
43C4×#63219—21no—
44C4×#63229—21no—
45#11762852C2211yescharacteristic
46#11762851C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49#11762819C2211yescharacteristic
50#11762817C2211yescharacteristic
51#11762811C2211yescharacteristic
52#11762810C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic
54C2×#10587495C2211yescharacteristic
55C4×#63223C2211yescharacteristic
56#11762715C2211yescharacteristic
57#11762715C2211yescharacteristic
58#11762694—22no—
59#11762694—22no—
60#11762675C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762577C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64#11762569C2211yescharacteristic
65C4×#41×C17C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C4×M16×C17C2211yescharacteristic
69C17×#376C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C17×#339C2211yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73#10587697—22no—
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697C2×C414yes—
77C2×Q8×D17—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C22×Dic34—21no—
83C22×Dic34C2311yescharacteristic
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17C2311yescharacteristic
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C4×Q8×C17D411yescharacteristic
88C4×Q8×C17D411yescharacteristic
89C4×D4×C17—21no—
90C4×D4×C17—21no—
91C4×D4×C17D411yescharacteristic
92C4×D4×C17D411yescharacteristic
93C17×#117—21no—
94C17×#117C2311yescharacteristic
95C2×C42×C17—21no—
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99#10587637—22no—
100#10587637C2×C414yescomplemented
101Q8×Dic17—21no—
102C2×#63231—21no—
103D4×Dic17—21no—
104D4×Dic17—22no—
105C2×#63229—21no—
106C4×C22⋊D17—22no—
107C4×C22⋊D17—22no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110#10587612—21no—
111#10587612C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17—22no—
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×#63225—22no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225D412yes—
119C2×C4×Dic17—22no—
120C2×C4×Dic17—21no—
121C2×C4×Dic17D412yes—
122C2×#63223C2311yescharacteristic
123C2×#63223C2311yescharacteristic
124#10587595—22no—
125#10587595C2×C414yescomplemented
126C2×Dic68—21no—
127C2×#63219—21no—
128#10587578—22no—
129#10587578—21no—
130C4⋊C4×D17—22no—
131C4⋊C4×D17—21no—
132#10587573—22no—
133#10587573—22no—
134#10587573—21no—
135#10587573—21no—
136#10587567—22no—
137#10587567—22no—
138#10587567—22no—
139#10587563—22no—
140#10587563—22no—
141#10587563—22no—
142C4×D68—21no—
143C4×D68D411yescharacteristic
144C4×D68D411yescharacteristic
145#10587558—22no—
146#10587558—21no—
147C42×D17—22no—
148C42×D17—21no—
149#10587555—22no—
150#10587555C2×C414yescomplemented
151C4×Dic34—22no—
152C4×Dic34—22no—
153C4×Dic34—21no—
154C4×Dic34—21no—
155C4×Dic34—21no—
156C4×Dic34—21no—
157C4×Dic34—21no—
158C4×Dic34—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C4×Dic34—21no—
161C4×Dic34—21no—
162C4×Dic34—21no—
163C4×Dic34—21no—
164C4×Dic34D411yescharacteristic
165C4×Dic34D411yescharacteristic
166C17×#104—22no—
167C17×#104C2×C414yescomplemented
168C17×#97—21no—
169C4×C8×C17—21no—
170C17×#95—21no—
171C17×#95—21no—
172#10587506—21no—
173#10587503—21no—
174#10587502—22no—
175#10587502—22no—
176#10587502—22no—
177#10587495—22no—
178#10587495C2×C414yescomplemented
179#10587492—21no—
180#10587489—21no—
181#10587488—21no—
182#10587487—21no—
183#10587487—21no—
184#10587487—21no—
185#10587481—21no—
186#10587481—21no—
187#10587479—21no—
188#10587478—21no—
189#10587476—22no—
190#10587476C2×C414yescomplemented
191#10587474—21no—
192C4×#3622—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17C22×C412yes—
196#41×C17#4112yes—
197C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—21no—
210C22×Dic17—22no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—22no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17C2×D412yes—
215C22×Dic17C2×D412yes—
216Q8×D17—24no—
217Q8×D17—24no—
218#63254—28no—
219#63254—24no—
220#63254—24no—
221#63254—28no—
222#63252—24no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—24no—
226#63252C22×C412yes—
227#63252#4112yes—
228C2×D68C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—22no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×Dic34—22no—
235C2×Dic34—24no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—24no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34C22×C412yes—
247C2×Dic34C22×C412yes—
248C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic34#4112yes—
250M16×C17—21no—
251M16×C17—21no—
252M16×C17—21no—
253M16×C17C22×C412yes—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C42×C17—21no—
264C42×C17—21no—
265C42×C17—21no—
266C42×C17—21no—
267C42×C17—21no—
268C42×C17—21no—
269C42×C17C22×C412yes—
270C42×C17C2×D411yescharacteristic
271C42×C17C2×D411yescharacteristic
272C42×C17C2×D411yescharacteristic
273C42×C17C2×D411yescharacteristic
274C22⋊Dic17—22no—
275C22⋊Dic17—21no—
276#63231—24no—
277#63229—24no—
278#63227—22no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281C4⋊Dic17—22no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—28no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
289#63225—22no—
290#63225—22no—
291#63225—22no—
292#63225—22no—
293#63225—21no—
294#63225—22no—
295#63225—21no—
296#63225—41no—
297#63225—41no—
298C4×Dic17—22no—
299C4×Dic17—22no—
300C4×Dic17—22no—
301C4×Dic17—22no—
302C4×Dic17—22no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—22no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—41no—
308C4×Dic17—41no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311#63223—21no—
312#63223C22×C412yes—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315Dic68—24no—
316#63219—24no—
317#21476—171nomaximal, Sylow
318C23×C17—21no—
319C23×C17C22×D411yescharacteristic
320C22×D17—21no—
321Q8×C17—21no—
322Q8×C17C4×D412yes—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—22no—
325D4×C17—21no—
326D4×C17C4×D412yes—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—42no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—81no—
342C2×C4×C17#12011yescharacteristic
343C2×C4×C17#12011yescharacteristic
344C2×C4×C17#12011yescharacteristic
345C2×C4×C17#12011yescharacteristic
346C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
352C22⋊D17—28no—
353C22⋊D17—22no—
354C22⋊D17—22no—
355C2×Dic17—28no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—42no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—82no—
369C2×Dic17C4×D414yes—
370D68—21no—
371D68C4×D412yes—
372C4×D17—28no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—42no—
376C4×D17—81no—
377C4×D17—82no—
378Dic34—28no—
379Dic34—22no—
380Dic34—22no—
381Dic34—21no—
382Dic34—22no—
383Dic34—22no—
384Dic34—22no—
385Dic34—22no—
386Dic34—41no—
387Dic34—41no—
388Dic34C4×D412yes—
389C8×C17—22no—
390C8×C17—41no—
391#3622—22no—
392#3622—41no—
393C4×2−1+4—171no—
394C2×#456—171no—
395C4×#137—171no—
396C4×#137—171no—
397#2327—171no—
398#1886—171no—
399#1882—171no—
400#1882—171no—
401#1860—171no—
402#1860—171no—
403#1857—171no—
404#1793—171no—
405#1759—171no—
406#1759D1711yescharacteristic, complemented
407C4×#101—171no—
408C22×C17—21no—
409C22×C17—21no—
410C22×C17—22no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
414C22×C17C2×#12011yescharacteristic
415C22×C17#52511yescharacteristic
416C2×D17—22no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—22no—
424C4×C17—42no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—81no—
428C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C17#52511yescharacteristic
431C4×C17#52511yescharacteristic
432Dic17—24no—
433Dic17—22no—
434Dic17—41no—
435Dic17—42no—
436Dic17—41no—
437Dic17—42no—
438Dic17—81no—
439C2×2−1+4—171no—
440C2×#137—171no—
441C2×#137—171no—
442C2×C4⋊Q8—171no—
443#520—171no—
444#520—171no—
445#520—342no—
446#520—341no—
447#520—341no—
448#519—171no—
449#519—341no—
450#519—341no—
451C4×#41—171no—
452C4×#41—341no—
453C4×#41—342no—
454C4×#41—341no—
455C4×#41C2×D1711yescharacteristic
456C2×C4×Q8—171no—
457C2×C4×Q8—171no—
458C2×C4×Q8—341no—
459C2×C4×Q8—341no—
460#456—178no—
461#441—341no—
462#441—341no—
463#440—341no—
464#440—341no—
465C4×Q16—341no—
466C4×Q16—341no—
467C4×SD16—341no—
468C4×SD16—341no—
469#428—171no—
470#428—171no—
471C2×#104—171no—
472C2×#104—171no—
473C2×#104C2×D1711yescharacteristic
474C2×#104C2×D1711yescharacteristic
475#419—171no—
476#419—171no—
477#417—171no—
478#417—171no—
479C2×#101—171no—
480C2×#101—171no—
481C4×M16—171no—
482C4×M16C2×D1711yescharacteristic
483#391—171no—
484#391—171no—
485#387—342no—
486#387—342no—
487#382—171no—
488#376C2×D1711yescharacteristic
489#343—171no—
490#343—171no—
491#339—171no—
492#339—171no—
493#339C2×D1711yescharacteristic
494#339C2×D1711yescharacteristic
495C2×C17—21no—
496C2×C17—21no—
497C2×C17—42no—
498C2×C17C4×#12011yescharacteristic
499C2×C17#302011yescharacteristic
500C2×C17#302211yescharacteristic
501D17—42no—
5022−1+4—174no—
5032−1+4—342no—
5042−1+4—342no—
5052−1+4—342no—
506C2×#41—171no—
507C2×#41—341no—
508C2×#41—342no—
509C2×#41—341no—
510C2×#41C22×D1711yescharacteristic
511C22×Q8—171no—
512C22×Q8—171no—
513C22×Q8—341no—
514C22×Q8—341no—
515#137—174no—
516#137—174no—
517#137—342no—
518#137—342no—
519C2×Q16—341no—
520C2×Q16—341no—
521C2×SD16—341no—
522C2×SD16—341no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16C22×D1711yescharacteristic
526C2×M16C22×D1711yescharacteristic
527C4⋊Q8—174no—
528C4⋊Q8—342no—
529C4×Q8—171no—
530C4×Q8—171no—
531C4×Q8—341no—
532C4×Q8—341no—
533C4×Q8—341no—
534C4×Q8—342no—
535C4×Q8—342no—
536C4×Q8—342no—
537C4×Q8—342no—
538C4×Q8—341no—
539C4×Q8—341no—
540C4×Q8—341no—
541C4×Q8—341no—
542C4×Q8—341no—
543C4×Q8—341no—
544C4×Q8—341no—
545C4×Q8—341no—
546C4×Q8—341no—
547C4×Q8—341no—
548C4×Q8—341no—
549C4×Q8D6811yescharacteristic
550C4×Q8D6811yescharacteristic
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—171no—
554C4×D4—171no—
555C4×D4—341no—
556C4×D4—342no—
557C4×D4—342no—
558C4×D4—342no—
559C4×D4—342no—
560C4×D4—342no—
561C4×D4—342no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4D6811yescharacteristic
566C4×D4D6811yescharacteristic
567#117—21no—
568#117—171no—
569#117—342no—
570#117—342no—
571#117—342no—
572#117—342no—
573#117—342no—
574#117—341no—
575#117—341no—
576#117—341no—
577#117C22×D1711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—172no—
579C2×C4⋊C4—171no—
580C2×C4⋊C4—171no—
581C2×C4⋊C4—342no—
582C2×C4⋊C4—341no—
583C2×C4⋊C4—342no—
584C2×C4⋊C4—342no—
585C2×C4⋊C4—341no—
586C2×C4⋊C4—341no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—172no—
589C2×C42—342no—
590C2×C42—342no—
591C2×C42—341no—
592C2×C42—341no—
593C2×C42C22×D1711yescharacteristic
594C2×C42C22×D1711yescharacteristic
595C2×C42C22×D1711yescharacteristic
596#107—341no—
597#107—341no—
598#106—341no—
599#106—341no—
600#104—22no—
601#104—174no—
602#104—342no—
603#104C4×D1714yescomplemented
604#103—341no—
605#103—341no—
606#103—341no—
607#103—341no—
608#103—341no—
609#103—341no—
610#102—341no—
611#102—341no—
612#101—174no—
613#101—342no—
614#97—21no—
615#97—341no—
616C4×C8—21no—
617C4×C8—341no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620#95—342no—
621#95—342no—
622#95—342no—
623C17#2147611yescharacteristic, complemented, Sylow
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—172no—
627#41—172no—
628#41—344no—
629#41—344no—
630#41—348no—
631#41—348no—
632#41—344no—
633#41—344no—
634#41—341no—
635#41—341no—
636#41C2×C4×D1712yes—
637#41#6325212yes—
638C2×Q8—172no—
639C2×Q8—172no—
640C2×Q8—172no—
641C2×Q8—171no—
642C2×Q8—344no—
643C2×Q8—342no—
644C2×Q8—344no—
645C2×Q8—344no—
646C2×Q8—344no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—171no—
659C2×D4—342no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4C2×D6811yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—172no—
668C22×C4—172no—
669C22×C4—342no—
670C22×C4—342no—
671C22×C4—342no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—342no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4D4×D1711yescharacteristic
679C22×C4D4×D1711yescharacteristic
680C22×C4C23×D1711yescharacteristic
681Q16—344no—
682Q16—344no—
683SD16—344no—
684SD16—344no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—172no—
689M16—341no—
690M16—341no—
691M16—341no—
692M16C2×C4×D1712yes—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—171no—
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—348no—
702C4⋊C4—342no—
703C4⋊C4—342no—
704C4⋊C4—342no—
705C4⋊C4—342no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—342no—
709C4⋊C4—342no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—681no—
715C4⋊C4—681no—
716C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
717C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—342no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—342no—
733C42—342no—
734C42—342no—
735C42—342no—
736C42—341no—
737C42—342no—
738C42—342no—
739C42—341no—
740C42—341no—
741C42—681no—
742C42—681no—
743C42C2×C4×D1712yes—
744C42C2×D6811yescharacteristic
745C42C2×D6811yescharacteristic
746C42D4×D1711yescharacteristic
747C42D4×D1711yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—341no—
750C23C2×D4×D1711yescharacteristic
751Q8—21no—
752Q8—172no—
753Q8—348no—
754Q8—342no—
755Q8—342no—
756Q8—342no—
757Q8—341no—
758Q8—342no—
759Q8—342no—
760Q8—342no—
761Q8—681no—
762Q8—681no—
763Q8C4×D6812yes—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—21no—
767D4—172no—
768D4—348no—
769D4—342no—
770D4—342no—
771D4—341no—
772D4C4×D6812yes—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—174no—
789C2×C4—348no—
790C2×C4—348no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—342no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—682no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—1361no—
807C2×C4—1362no—
808C2×C4—1362no—
809C2×C4#1058756811yescharacteristic
810C2×C4#1058756811yescharacteristic
811C2×C4#1058756811yescharacteristic
812C2×C4#1058756811yescharacteristic
813C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
814C2×C4C22×D6811yescharacteristic
815C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
817C2×C4#41×D1711yescharacteristic
818C2×C4#41×D1711yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—342no—
822C8—681no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—342no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22C4×D4×D1711yescharacteristic
832C22C2×#1058756811yescharacteristic
833C22#1176331811yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—344no—
844C4—342no—
845C4—681no—
846C4—682no—
847C4—681no—
848C4—682no—
849C4—1361no—
850C4C4×D4×D1711yescharacteristic
851C4C2×C4×D6811yescharacteristic
852C4#1176331811yescharacteristic
853C4#1176332111yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—42no—
857C2—682no—
858C2C4×#1058756811yescharacteristic
859C2#1453815011yescharacteristic
860C2#1453816411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1759C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#10587697C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1759D17
hypocenterC17#21476
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#10587595C2semidirect
4. C4×#10587637C2semidirect
5. #14531503C2semidirect
6. #14529176C2semidirect
7. #14529154C2semidirect
8. #14529151C2semidirect
9. #14529019C2semidirect
10. #14529018C2semidirect
11. #14529000C2semidirect
13. #14528595C2semidirect
14. C4×#10587495C2semidirect
15. C17×#1759C2semidirect
36. #11762993C4semidirect
100. #10587637C2×C4semidirect
125. #10587595C2×C4semidirect
150. #10587555C2×C4semidirect
167. C17×#104C2×C4semidirect
178. #10587495C2×C4semidirect
190. #10587476C2×C4semidirect
406. #1759D17semidirect
603. #104C4×D17semidirect
623. C17#21476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#105876972
C2×#117629932
C4×#105875952
C4×#105876372
#145315032
#145291762
#145291542
#145291512
#145290192
#145290182
#145290002
#145287442
#145285952
C4×#105874952
C17×#17592
#2147617