Finite Group Databasebeta

← #17040278

Subgroups — #17040278

Order 4352.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14541995C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762990C211yesmaximal, characteristic
3#137×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529000C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528744C211yesmaximal, characteristic
12#14528596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587628C2211yescharacteristic
18C2×#10587630C2211yescharacteristic
19#11763290—21no—
20#11763290C2211yescharacteristic
21#11763288—21no—
22#11763288—22no—
23#11763286—21no—
24#11763286C2211yescharacteristic
25#11763285—21no—
26#41×Dic17C2211yescharacteristic
27#11763277—21no—
28#11763277C2211yescharacteristic
29C4×#63254—21no—
30C4×#63254—22no—
31C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
32C2×#10587573—21no—
33C2×#10587573C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D17—21no—
35#11762990C418yescomplemented
36#11762916—21no—
37#11762913—21no—
38#11762912—21no—
39#11762910—21no—
40Q16×Dic17—21no—
41#11762901—21no—
42SD16×Dic17—21no—
43#11762894—21no—
44#11762852C2211yescharacteristic
45#11762851C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#11762818C2211yescharacteristic
50#11762811C2211yescharacteristic
51#11762810C2211yescharacteristic
52C2×#10587495C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic
54M16×Dic17C2211yescharacteristic
55M16×Dic17C2211yescharacteristic
56#11762715C2211yescharacteristic
57#11762696—22no—
58#11762691—22no—
59#11762674C2211yescharacteristic
60#11762655C2211yescharacteristic
61#11762578C2211yescharacteristic
62#11762570C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64#11762568C2211yescharacteristic
65C2×C17×#137C2211yescharacteristic
66C17×#520C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#419C2211yescharacteristic
69C17×#391C2211yescharacteristic
70C17×#343C2211yescharacteristic
71C17×#339C2211yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697C2×C414yes—
78C2×Q8×D17—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252C2311yescharacteristic
83C22×Dic34—21no—
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C17×#137—22no—
86C17×#137C2×C414yescomplemented
87C2×Q16×C17—21no—
88C2×SD16×C17—21no—
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C4×Q8×C17—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C4×D4×C17—22no—
94C17×#117—21no—
95C17×#117C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17—21no—
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99Q8×Dic17—21no—
100Q8×Dic17—21no—
101Q8×Dic17—21no—
102Q8×Dic17—21no—
103Q8×Dic17D411yescharacteristic
104Q8×Dic17D411yescharacteristic
105#10587630—22no—
106#10587630C2×C414yescomplemented
107C2×#63231—21no—
108#10587628—22no—
109#10587628C2×C414yescomplemented
110C2×#63230—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17D411yescharacteristic
114D4×Dic17D411yescharacteristic
115C4×C22⋊D17—22no—
116C4×C22⋊D17—22no—
117C4×C22⋊D17—22no—
118#10587612—21no—
119#10587612C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17—21no—
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×#63225—22no—
123C2×#63225—22no—
124C2×#63225D412yes—
125C2×C4×Dic17—22no—
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17D412yes—
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133#10587579—21no—
134#10587579D411yescharacteristic
135#10587579D411yescharacteristic
136#10587578—22no—
137#10587578—21no—
138C4⋊C4×D17—22no—
139C4⋊C4×D17—21no—
140#10587573—22no—
141#10587573—22no—
142#10587573—21no—
143#10587573—21no—
144#10587573—21no—
145#10587573—21no—
146#10587573—21no—
147#10587573—21no—
148#10587573—21no—
149#10587573D411yescharacteristic
150#10587573D411yescharacteristic
151#10587567—22no—
152#10587567—22no—
153#10587567—21no—
154#10587567—21no—
155#10587563—22no—
156#10587563—22no—
157#10587563—22no—
158#10587558—22no—
159#10587558—21no—
160C42×D17—22no—
161C42×D17—21no—
162C4×Dic34—22no—
163C4×Dic34—22no—
164C4×Dic34—21no—
165C4×Dic34—21no—
166C17×#104—22no—
167C17×#103—21no—
168C17×#103—21no—
169C17×#95—22no—
170#10587508C2×C414yescomplemented
171#10587506—21no—
172#10587506—21no—
173#10587506—21no—
174#10587503—21no—
175#10587502—22no—
176#10587502—21no—
177#10587502—22no—
178#10587502—21no—
179#10587496C2×C414yescomplemented
180#10587495—22no—
181#10587495C2×C414yescomplemented
182#10587492—21no—
183#10587489—21no—
184#10587488—21no—
185#10587487—21no—
186#10587486—21no—
187#10587486—21no—
188C8×Dic17—21no—
189C8×Dic17—21no—
190#10587479—21no—
191#10587478—21no—
192#10587476—22no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17C22×C412yes—
196#41×C17#4112yes—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17C22×C412yes—
203C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—22no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17C2×D412yes—
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C22×Dic17—22no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17C2×D412yes—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222Q8×D17—24no—
223Q8×D17—24no—
224#63254—28no—
225#63254—24no—
226#63254—24no—
227#63254—28no—
228#63252—24no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—24no—
232#63252C22×C412yes—
233#63252#4112yes—
234C2×D68C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17—22no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—22no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×Dic34—22no—
241C2×Dic34—24no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—24no—
247C2×Dic34C22×C412yes—
248C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic34#4112yes—
250Q16×C17—24no—
251SD16×C17—24no—
252M16×C17—21no—
253M16×C17—21no—
254M16×C17—21no—
255M16×C17C22×C412yes—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—22no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C17—22no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C42×C17—22no—
266C42×C17—21no—
267C42×C17—21no—
268C42×C17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272#63231—24no—
273#63230—24no—
274#63227—22no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—41no—
282C4⋊Dic17—41no—
283C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
285#63225—22no—
286#63225—22no—
287#63225—22no—
288#63225—28no—
289#63225—21no—
290#63225—22no—
291#63225—22no—
292#63225—21no—
293C4×Dic17—22no—
294C4×Dic17—22no—
295C4×Dic17—22no—
296C4×Dic17—21no—
297C4×Dic17—21no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—22no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—22no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—41no—
305C4×Dic17—41no—
306C4×Dic17C22×C412yes—
307C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
311#63223—21no—
312#63223—21no—
313#63223—21no—
314#63223C22×C412yes—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317#21476—171nomaximal, Sylow
318C23×C17—21no—
319C23×C17C22×D411yescharacteristic
320C22×D17—21no—
321Q8×C17—21no—
322Q8×C17—22no—
323Q8×C17—22no—
324Q8×C17—41no—
325Q8×C17—41no—
326Q8×C17C4×D412yes—
327D4×C17—22no—
328D4×C17—22no—
329D4×C17—21no—
330D4×C17C4×D412yes—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—42no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—82no—
345C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
351C22⋊D17—28no—
352C22⋊D17—22no—
353C22⋊D17—22no—
354C2×Dic17—28no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—42no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—42no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—81no—
369C2×Dic17C4×D414yes—
370C2×Dic17#12011yescharacteristic
371C2×Dic17#12011yescharacteristic
372C2×Dic17#12011yescharacteristic
373C2×Dic17#12011yescharacteristic
374D68—21no—
375D68C4×D412yes—
376C4×D17—28no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—42no—
380C4×D17—81no—
381C4×D17—82no—
382Dic34—28no—
383Dic34—22no—
384Dic34—22no—
385Dic34—21no—
386Dic34—22no—
387Dic34—22no—
388Dic34C4×D412yes—
389C8×C17—22no—
390C8×C17—41no—
391#3622—22no—
392#3622—41no—
393C4×2−1+4—171no—
394C2×#456—171no—
395C4×#137—171no—
396C4×#137—171no—
397#2327—171no—
398#1886—171no—
399#1882—171no—
400#1882D1711yescharacteristic, complemented
401#1860—171no—
402#1860—171no—
403#1857—171no—
404#1793—171no—
405#1759—171no—
406#1759—171no—
407C4×#101—171no—
408C22×C17—21no—
409C22×C17—21no—
410C22×C17—22no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
414C22×C17C2×#12011yescharacteristic
415C22×C17#52511yescharacteristic
416C2×D17—22no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C4×C17—22no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—42no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—42no—
424C4×C17—81no—
425C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C17#52511yescharacteristic
428C4×C17#52511yescharacteristic
429Dic17—21no—
430Dic17—21no—
431Dic17—21no—
432Dic17—21no—
433Dic17—24no—
434Dic17—22no—
435Dic17—42no—
436Dic17—41no—
437Dic17—41no—
438Dic17—81no—
439C2×2−1+4—171no—
440C2×#137—171no—
441C2×#137C2×D1711yescharacteristic
442C2×C4⋊Q8—171no—
443#520—171no—
444#520—341no—
445#520—342no—
446#520—341no—
447#520C2×D1711yescharacteristic
448#519—171no—
449#519—341no—
450#519—341no—
451C4×#41—171no—
452C4×#41—171no—
453C4×#41—342no—
454C4×#41—341no—
455C4×#41—341no—
456C2×C4×Q8—171no—
457C2×C4×Q8—171no—
458C2×C4×Q8—341no—
459C2×C4×Q8—341no—
460#456—178no—
461#441—341no—
462#441—341no—
463#440—341no—
464#440—341no—
465C4×Q16—341no—
466C4×Q16—341no—
467C4×SD16—341no—
468C4×SD16—341no—
469#428—171no—
470#428—171no—
471C2×#104—171no—
472C2×#104—171no—
473C2×#104—171no—
474C2×#104C2×D1711yescharacteristic
475#419—171no—
476#419C2×D1711yescharacteristic
477#417—171no—
478#417—171no—
479C2×#101—171no—
480C2×#101—171no—
481C4×M16—171no—
482C4×M16—171no—
483#391—171no—
484#391C2×D1711yescharacteristic
485#387—342no—
486#387—342no—
487#382—171no—
488#376—171no—
489#343—171no—
490#343C2×D1711yescharacteristic
491#339—171no—
492#339—171no—
493#339—171no—
494#339C2×D1711yescharacteristic
495C2×C17—21no—
496C2×C17—21no—
497C2×C17—42no—
498C2×C17C4×#12011yescharacteristic
499C2×C17#302011yescharacteristic
500C2×C17#302211yescharacteristic
501D17—42no—
5022−1+4—174no—
5032−1+4—342no—
5042−1+4—342no—
5052−1+4—342no—
506C2×#41—171no—
507C2×#41—341no—
508C2×#41—342no—
509C2×#41—341no—
510C2×#41C22×D1711yescharacteristic
511C22×Q8—171no—
512C22×Q8—341no—
513C22×Q8—341no—
514C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
515#137—22no—
516#137—174no—
517#137—342no—
518#137C4×D1714yescomplemented
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—341no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—341no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16C22×D1711yescharacteristic
526C2×M16C22×D1711yescharacteristic
527C4⋊Q8—174no—
528C4⋊Q8—342no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—171no—
531C4×Q8—171no—
532C4×Q8—171no—
533C4×Q8—171no—
534C4×Q8—341no—
535C4×Q8—341no—
536C4×Q8—342no—
537C4×Q8—342no—
538C4×Q8—341no—
539C4×Q8—341no—
540C4×Q8—341no—
541C4×Q8—341no—
542C4×Q8—341no—
543C4×Q8—341no—
544C4×Q8—341no—
545C4×Q8—341no—
546C4×Q8—341no—
547C4×Q8—342no—
548C4×Q8—342no—
549C4×Q8—341no—
550C4×Q8—341no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—171no—
554C4×D4—171no—
555C4×D4—171no—
556C4×D4—171no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4—341no—
559C4×D4—342no—
560C4×D4—342no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—342no—
563C4×D4—342no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—342no—
567#117—21no—
568#117—171no—
569#117—341no—
570#117—342no—
571#117—341no—
572#117—342no—
573#117—342no—
574#117—342no—
575#117—341no—
576#117—342no—
577#117C22×D1711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—172no—
580C2×C4⋊C4—171no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C4⋊C4—342no—
583C2×C4⋊C4—342no—
584C2×C4⋊C4—342no—
585C2×C4⋊C4—341no—
586C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
587C2×C42—171no—
588C2×C42—171no—
589C2×C42—172no—
590C2×C42—341no—
591C2×C42—342no—
592C2×C42—341no—
593C2×C42—342no—
594C2×C42—341no—
595C2×C42C22×D1711yescharacteristic
596#107—341no—
597#107—341no—
598#106—341no—
599#106—341no—
600#104—22no—
601#104—174no—
602#104—174no—
603#104—342no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—341no—
607#103—341no—
608#103—341no—
609#103—341no—
610#102—341no—
611#102—341no—
612#101—174no—
613#101—342no—
614#97—341no—
615#97—341no—
616C4×C8—341no—
617C4×C8—341no—
618#95—22no—
619#95—341no—
620#95—341no—
621#95—342no—
622#95—342no—
623C17#2147611yescharacteristic, complemented, Sylow
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—172no—
627#41—172no—
628#41—344no—
629#41—344no—
630#41—348no—
631#41—348no—
632#41—344no—
633#41—344no—
634#41—341no—
635#41—341no—
636#41C2×C4×D1712yes—
637#41#6325412yes—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—172no—
644C2×Q8—172no—
645C2×Q8—171no—
646C2×Q8—344no—
647C2×Q8—342no—
648C2×Q8—344no—
649C2×Q8—344no—
650C2×Q8—344no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8C2×C4×D1712yes—
656C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—171no—
659C2×D4—342no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4D4×D1711yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—172no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—342no—
672C22×C4—342no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—342no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4D4×D1712yes—
680C22×C4C23×D1711yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—344no—
683SD16—24no—
684SD16—344no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—172no—
689M16—341no—
690M16—341no—
691M16—341no—
692M16C2×C4×D1712yes—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—171no—
702C4⋊C4—342no—
703C4⋊C4—342no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—348no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—342no—
710C4⋊C4—342no—
711C4⋊C4—342no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—681no—
715C4⋊C4—681no—
716C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—342no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—171no—
731C42—171no—
732C42—171no—
733C42—171no—
734C42—172no—
735C42—342no—
736C42—342no—
737C42—341no—
738C42—341no—
739C42—341no—
740C42—341no—
741C42—342no—
742C42—342no—
743C42—342no—
744C42—341no—
745C42—341no—
746C42—681no—
747C42—681no—
748C23—21no—
749C23—341no—
750C23C2×D4×D1711yescharacteristic
751Q8—21no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—172no—
757Q8—348no—
758Q8—342no—
759Q8—342no—
760Q8—342no—
761Q8—342no—
762Q8—341no—
763Q8#1058756712yes—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—21no—
767D4—172no—
768D4—348no—
769D4—342no—
770D4—342no—
771D4—341no—
772D4#1058756712yes—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—174no—
788C2×C4—171no—
789C2×C4—171no—
790C2×C4—171no—
791C2×C4—171no—
792C2×C4—348no—
793C2×C4—348no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—342no—
797C2×C4—342no—
798C2×C4—342no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—682no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—682no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—682no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—1361no—
811C2×C4—1362no—
812C2×C4—1361no—
813C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
816C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
817C2×C4#41×D1711yescharacteristic
818C2×C4#41×D1711yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—342no—
822C8—681no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—342no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22C4×D4×D1711yescharacteristic
832C22#120×D1711yescharacteristic
833C22#1176331911yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—81no—
840C4—341no—
841C4—341no—
842C4—341no—
843C4—341no—
844C4—344no—
845C4—342no—
846C4—682no—
847C4—681no—
848C4—681no—
849C4—1361no—
850C4C4×D4×D1711yescharacteristic
851C4C2×#1058756711yescharacteristic
852C4#1176331711yescharacteristic
853C4#1176331911yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—42no—
857C2—682no—
858C2#1453128911yescharacteristic
859C2#1453814911yescharacteristic
860C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1882C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#10587697C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1882D17
hypocenterC17#21476
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #137×Dic17C2semidirect
4. #14537599C2semidirect
5. #14531502C2semidirect
6. #14529174C2semidirect
7. #14529156C2semidirect
8. #14529020C2semidirect
9. #14529017C2semidirect
10. #14529000C2semidirect
12. #14528596C2semidirect
13. #14528593C2semidirect
14. #14528579C2semidirect
15. C17×#1882C2semidirect
35. #11762990C4semidirect
86. C17×#137C2×C4semidirect
106. #10587630C2×C4semidirect
109. #10587628C2×C4semidirect
170. #10587508C2×C4semidirect
179. #10587496C2×C4semidirect
181. #10587495C2×C4semidirect
400. #1882D17semidirect
518. #137C4×D17semidirect
623. C17#21476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145419952
C2×#117629902
#137×Dic172
#145375992
#145315022
#145291742
#145291562
#145290202
#145290172
#145290002
#145287442
#145285962
#145285932
#145285792
C17×#18822
#2147617