Subgroups — #17040279

Order 4352.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10587694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#10587595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₇×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587694	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763291	—	2	2	no	—
16	#11763290	—	2	2	no	—
17	#11763290	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763287	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763285	—	2	2	no	—
20	C₄×#63256	—	2	2	no	—
21	C₄×#63252	—	2	2	no	—
22	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
25	#11762994	C₄	1	8	yes	complemented
26	#11762917	—	2	2	no	—
27	#11762911	—	2	2	no	—
28	C₄×Dic₆₈	—	2	2	no	—
29	C₄×#63219	—	2	2	no	—
30	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762811	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762693	—	2	2	no	—
38	#11762690	—	2	2	no	—
39	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#10587694	—	2	2	no	—
50	#10587694	—	2	4	no	—
51	#10587694	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#63256	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×#63252	—	2	2	no	—
55	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	#10587630	—	2	2	no	—
68	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
72	#10587612	—	2	2	no	—
73	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63225	—	2	2	no	—
76	C₂×#63225	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587595	—	2	4	no	—
81	#10587595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
83	C₂×#63219	—	2	2	no	—
84	#10587579	—	2	4	no	—
85	#10587579	—	2	2	no	—
86	#10587578	—	2	4	no	—
87	#10587578	—	2	2	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
90	#10587573	—	2	4	no	—
91	#10587573	—	2	2	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
94	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
96	#10587558	—	2	4	no	—
97	#10587558	—	2	2	no	—
98	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
104	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
106	C₁₇×#101	—	2	2	no	—
107	C₁₇×#101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
109	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	#10587502	—	2	1	no	—
111	#10587502	—	2	2	no	—
112	#10587502	—	2	2	no	—
113	#10587502	—	2	2	no	—
114	#10587502	—	2	1	no	—
115	#10587496	—	2	4	no	—
116	#10587496	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	#10587492	—	2	2	no	—
118	#10587489	—	2	2	no	—
119	#10587488	—	2	2	no	—
120	#10587487	—	2	2	no	—
121	#10587487	—	2	2	no	—
122	#10587487	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	#63256	—	2	8	no	—
138	#63256	—	2	8	no	—
139	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
140	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
141	#63252	—	2	8	no	—
142	#63252	—	2	8	no	—
143	#63252	—	2	2	no	—
144	#63252	—	2	2	no	—
145	#63252	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	#63252	#41	1	4	yes	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
161	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
162	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
163	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	#63227	—	2	4	no	—
174	#63227	—	2	2	no	—
175	#63227	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#63225	—	2	4	no	—
182	#63225	—	2	8	no	—
183	#63225	—	2	2	no	—
184	#63225	—	2	2	no	—
185	#63225	—	4	1	no	—
186	#63225	—	4	1	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	Dic₆₈	—	2	8	no	—
197	#63219	—	2	8	no	—
198	#21476	—	17	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	D₆₈	—	2	8	no	—
234	D₆₈	—	2	2	no	—
235	D₆₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
236	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
241	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
242	Dic₃₄	—	2	8	no	—
243	Dic₃₄	—	2	2	no	—
244	Dic₃₄	—	2	4	no	—
245	Dic₃₄	—	4	2	no	—
246	Dic₃₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
247	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
250	C₂×#456	—	17	1	no	—
251	C₄×#137	—	17	2	no	—
252	#2327	—	17	1	no	—
253	#1886	—	17	1	no	—
254	#1882	—	17	2	no	—
255	#1860	—	17	2	no	—
256	#1857	—	17	1	no	—
257	#1793	—	17	1	no	—
258	#1759	—	17	2	no	—
259	C₄×#101	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
275	Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	Dic₁₇	—	8	1	no	—
281	Dic₁₇	—	8	1	no	—
282	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
283	C₂×#137	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
285	#520	—	17	2	no	—
286	#520	—	34	2	no	—
287	#520	—	34	2	no	—
288	#519	—	17	1	no	—
289	#519	—	34	2	no	—
290	C₄×#41	—	17	2	no	—
291	C₄×#41	—	34	2	no	—
292	C₄×#41	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	#456	—	17	8	no	—
297	#441	—	34	2	no	—
298	#440	—	34	2	no	—
299	C₄×Q₁₆	—	34	2	no	—
300	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
301	#428	—	17	2	no	—
302	C₂×#104	—	17	2	no	—
303	C₂×#104	—	17	2	no	—
304	#419	—	17	2	no	—
305	#417	—	17	2	no	—
306	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
309	#391	—	17	1	no	—
310	#391	—	17	1	no	—
311	#387	—	34	2	no	—
312	#387	—	34	2	no	—
313	#382	—	17	1	no	—
314	#376	—	17	1	no	—
315	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
316	#339	—	17	2	no	—
317	#339	—	17	2	no	—
318	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#3022	1	1	yes	characteristic
323	D₁₇	—	4	4	no	—
324	2₋¹⁺⁴	—	17	4	no	—
325	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
326	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
327	C₂×#41	—	17	2	no	—
328	C₂×#41	—	34	2	no	—
329	C₂×#41	—	34	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	#137	—	17	8	no	—
334	#137	—	34	4	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
337	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
349	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
353	C₄×D₄	—	17	2	no	—
354	C₄×D₄	—	17	2	no	—
355	C₄×D₄	—	34	2	no	—
356	C₄×D₄	—	34	2	no	—
357	C₄×D₄	—	34	2	no	—
358	C₄×D₄	—	34	4	no	—
359	C₄×D₄	—	34	2	no	—
360	C₄×D₄	—	34	2	no	—
361	C₄×D₄	—	34	4	no	—
362	#117	—	17	2	no	—
363	#117	—	34	4	no	—
364	#117	—	34	2	no	—
365	#117	—	34	4	no	—
366	#117	—	34	2	no	—
367	#117	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	#107	—	34	2	no	—
383	#106	—	34	2	no	—
384	#104	—	17	8	no	—
385	#104	—	34	4	no	—
386	#103	—	34	2	no	—
387	#103	—	34	2	no	—
388	#103	—	34	2	no	—
389	#102	—	34	2	no	—
390	#101	—	2	2	no	—
391	#101	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
392	#97	—	2	2	no	—
393	C₄×C₈	—	2	2	no	—
394	#95	—	34	1	no	—
395	#95	—	34	1	no	—
396	#95	—	34	2	no	—
397	#95	—	34	2	no	—
398	#95	—	34	2	no	—
399	C₁₇	#21476	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	#41	—	17	4	no	—
401	#41	—	17	4	no	—
402	#41	—	34	8	no	—
403	#41	—	34	8	no	—
404	#41	—	34	8	no	—
405	#41	—	34	2	no	—
406	#41	—	34	2	no	—
407	#41	—	34	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
418	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×Q₈	#63252	1	2	yes	—
420	C₂×D₄	—	17	2	no	—
421	C₂×D₄	—	34	2	no	—
422	C₂×D₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	Q₁₆	—	34	8	no	—
438	SD₁₆	—	34	8	no	—
439	M₁₆	—	2	2	no	—
440	M₁₆	—	2	2	no	—
441	M₁₆	—	2	2	no	—
442	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₄²	—	2	2	no	—
463	C₄²	—	2	2	no	—
464	C₄²	—	17	2	no	—
465	C₄²	—	34	4	no	—
466	C₄²	—	34	4	no	—
467	C₄²	—	34	1	no	—
468	C₄²	—	34	2	no	—
469	C₄²	—	34	2	no	—
470	C₄²	—	34	2	no	—
471	C₄²	—	34	2	no	—
472	C₄²	—	68	2	no	—
473	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂³	—	34	2	no	—
476	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	2	4	no	—
478	Q₈	—	2	4	no	—
479	Q₈	—	17	4	no	—
480	Q₈	—	34	8	no	—
481	Q₈	—	34	2	no	—
482	Q₈	—	34	4	no	—
483	Q₈	—	68	2	no	—
484	D₄	—	17	4	no	—
485	D₄	—	34	8	no	—
486	D₄	—	34	4	no	—
487	D₄	—	34	4	no	—
488	D₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	16	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	4	no	—
504	C₂×C₄	—	68	1	no	—
505	C₂×C₄	—	68	1	no	—
506	C₂×C₄	—	68	1	no	—
507	C₂×C₄	—	68	1	no	—
508	C₂×C₄	—	68	1	no	—
509	C₂×C₄	—	68	1	no	—
510	C₂×C₄	—	68	2	no	—
511	C₂×C₄	—	68	1	no	—
512	C₂×C₄	—	68	1	no	—
513	C₂×C₄	—	136	2	no	—
514	C₂×C₄	—	136	4	no	—
515	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₈	—	2	4	no	—
524	C₈	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	34	4	no	—
528	C₂²	—	68	2	no	—
529	C₂²	—	68	2	no	—
530	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11763321	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	34	4	no	—
539	C₄	—	68	2	no	—
540	C₄	—	68	2	no	—
541	C₄	—	68	2	no	—
542	C₄	—	68	2	no	—
543	C₄	—	136	1	no	—
544	C₄	—	136	1	no	—
545	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₄	#11763318	1	2	yes	—
547	C₂	—	2	1	no	—
548	C₂	—	2	1	no	—
549	C₂	—	68	4	no	—
550	C₂	C₄×#10587568	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#14538151	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#14538165	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#101	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#10587694	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#101	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21476
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×#10587595	C₂	semidirect
4. #14531500	C₂	semidirect
5. #14529175	C₂	semidirect
6. #14529152	C₂	semidirect
7. #14529020	C₂	semidirect
8. #14529001	C₂	semidirect
10. #14528597	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#101	C₂	semidirect
25. #11762994	C₄	semidirect
68. #10587630	C₂×C₄	semidirect
81. #10587595	C₂×C₄	semidirect
107. C₁₇×#101	C₂×C₄	semidirect
116. #10587496	C₂×C₄	semidirect
259. C₄×#101	D₁₇	semidirect
391. #101	C₄×D₁₇	semidirect
399. C₁₇	#21476	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10587694	2
C₂×#11762994	2
C₄×#10587595	2
#14531500	2
#14529175	2
#14529152	2
#14529020	2
#14529001	2
#14528745	2
#14528597	2
C₄×C₁₇×#101	2
#21476	17