Subgroups — #17040286

Order 4352.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763607	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#11763355	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762992	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11762987	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11762982	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11762977	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11762929	—	2	4	no	—
20	#11762924	—	2	4	no	—
21	#11762885	—	2	2	no	—
22	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
23	#11762857	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11762826	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762825	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762805	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762793	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762783	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762764	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762580	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762573	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762570	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₇×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#568	—	2	4	no	—
40	C₁₇×#568	—	2	2	no	—
41	C₁₇×#568	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#131	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₇×#131	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
48	C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
50	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
51	C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
58	C₁₇×#131	—	2	8	no	—
59	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
60	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
61	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
62	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
64	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
65	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
66	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
67	C₁₇×#131	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₁₇×#131	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#10587637	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#10587636	—	2	4	no	—
83	#10587635	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587630	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587628	—	2	2	no	—
87	#10587626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587625	—	2	2	no	—
89	#10587622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#10587618	—	2	2	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
92	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#10587587	—	2	2	no	—
98	#10587587	—	2	2	no	—
99	C₂×#63218	—	2	1	no	—
100	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
101	#10587508	—	2	4	no	—
102	#10587508	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#10587508	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#10587507	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587506	—	2	2	no	—
106	#10587505	—	2	2	no	—
107	#10587504	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#10587503	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
110	#10587496	—	2	4	no	—
111	#10587493	—	2	4	no	—
112	#10587491	—	2	2	no	—
113	#10587486	—	2	2	no	—
114	#10587485	—	2	2	no	—
115	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
119	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
120	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
121	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
122	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
123	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
124	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
125	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
126	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
127	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
128	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	#63252	—	2	2	no	—
150	#63252	—	2	2	no	—
151	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
155	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
156	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
157	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
158	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
159	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
160	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
161	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	#63231	—	2	4	no	—
177	#63230	—	2	4	no	—
178	#63229	—	2	4	no	—
179	#63228	—	2	4	no	—
180	#63227	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	#63225	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#63223	—	2	2	no	—
188	#63223	—	2	2	no	—
189	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×#3622	—	2	2	no	—
191	C₂×#3622	—	2	1	no	—
192	C₂×#3622	—	2	1	no	—
193	C₂×#3622	—	2	2	no	—
194	#63218	—	4	2	no	—
195	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
197	#21477	—	17	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
203	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
204	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
205	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
206	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
208	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	D₆₈	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
237	Dic₃₄	—	2	2	no	—
238	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₈×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₈×C₁₇	#120	1	2	yes	—
242	C₈×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
243	#3622	—	2	4	no	—
244	#3622	—	4	1	no	—
245	#3622	—	4	1	no	—
246	#3573	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#3018	—	17	1	no	—
248	#2955	—	17	2	no	—
249	#2931	—	17	1	no	—
250	#1884	—	17	1	no	—
251	#1881	—	17	2	no	—
252	#1861	—	17	2	no	—
253	#1858	—	17	1	no	—
254	#1794	—	17	1	no	—
255	#1764	—	17	2	no	—
256	#1757	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
272	Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	Dic₁₇	—	4	1	no	—
274	Dic₁₇	—	4	1	no	—
275	Dic₁₇	—	8	2	no	—
276	#585	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#575	—	17	2	no	—
278	#568	—	2	4	no	—
279	#568	—	2	2	no	—
280	#568	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#568	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂×#131	—	2	4	no	—
283	C₂×#131	—	2	2	no	—
284	C₂×#131	—	17	1	no	—
285	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#532	—	17	1	no	—
288	#456	—	17	2	no	—
289	#455	—	17	2	no	—
290	#454	—	17	2	no	—
291	#453	—	17	2	no	—
292	#444	—	34	4	no	—
293	#443	—	34	4	no	—
294	#436	—	34	2	no	—
295	C₈×D₄	—	34	2	no	—
296	#430	—	17	2	no	—
297	#423	—	17	1	no	—
298	#421	—	17	2	no	—
299	#421	—	17	2	no	—
300	C₂×#104	—	17	2	no	—
301	#416	—	17	2	no	—
302	#413	—	17	1	no	—
303	#410	—	17	1	no	—
304	#408	—	17	1	no	—
305	#408	—	17	1	no	—
306	#405	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
308	#344	—	17	2	no	—
309	#341	—	17	2	no	—
310	#339	—	17	2	no	—
311	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
316	D₁₇	—	8	1	no	—
317	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
318	2₋¹⁺⁴	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
319	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
320	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
321	H(5,𝔽₂)	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂×#41	—	2	4	no	—
323	C₂×#41	—	2	2	no	—
324	C₂×#41	—	17	1	no	—
325	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	#137	—	17	4	no	—
328	#137	—	34	2	no	—
329	AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
330	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
331	#135	—	34	4	no	—
332	#131	—	2	4	no	—
333	#131	—	2	8	no	—
334	#131	—	2	4	no	—
335	#131	—	2	4	no	—
336	#131	—	2	4	no	—
337	#131	—	2	2	no	—
338	#131	—	2	2	no	—
339	#131	—	2	4	no	—
340	#131	—	2	2	no	—
341	#131	—	2	2	no	—
342	#131	—	34	2	no	—
343	#131	—	34	2	no	—
344	#131	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
345	#131	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
346	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
354	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
361	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
364	#127	—	17	1	no	—
365	#124	—	17	1	no	—
366	#124	—	17	1	no	—
367	#121	—	34	2	no	—
368	C₄×D₄	—	34	2	no	—
369	#117	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
371	#108	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
373	#104	—	17	4	no	—
374	#104	—	17	4	no	—
375	#104	—	34	4	no	—
376	#104	—	34	4	no	—
377	#103	—	34	2	no	—
378	#102	—	34	2	no	—
379	#101	—	17	2	no	—
380	#100	—	17	2	no	—
381	#99	—	34	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
384	#97	—	34	2	no	—
385	C₄×C₈	—	34	1	no	—
386	C₄×C₈	—	34	1	no	—
387	C₄×C₈	—	34	2	no	—
388	C₁₇	#21477	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	#41	—	2	4	no	—
390	#41	—	2	8	no	—
391	#41	—	2	4	no	—
392	#41	—	2	4	no	—
393	#41	—	2	4	no	—
394	#41	—	2	2	no	—
395	#41	—	2	2	no	—
396	#41	—	2	2	no	—
397	#41	—	2	2	no	—
398	#41	—	2	4	no	—
399	#41	—	34	2	no	—
400	#41	—	34	2	no	—
401	#41	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
402	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
406	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈	#63252	1	2	yes	—
408	C₂×D₄	—	2	8	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	17	1	no	—
414	C₂×D₄	—	34	1	no	—
415	C₂×D₄	—	34	2	no	—
416	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄	#63252	1	2	yes	—
418	C₂×D₄	#63252	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	Q₁₆	—	34	4	no	—
426	SD₁₆	—	34	4	no	—
427	SD₁₆	—	34	4	no	—
428	D₈	—	34	4	no	—
429	M₁₆	—	2	4	no	—
430	M₁₆	—	2	8	no	—
431	M₁₆	—	2	2	no	—
432	M₁₆	—	2	2	no	—
433	M₁₆	—	2	4	no	—
434	M₁₆	—	2	4	no	—
435	M₁₆	—	2	4	no	—
436	M₁₆	—	17	4	no	—
437	M₁₆	—	34	2	no	—
438	M₁₆	—	34	2	no	—
439	M₁₆	—	68	2	no	—
440	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈	—	2	8	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	4	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	4	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	34	2	no	—
449	C₂×C₈	—	34	2	no	—
450	C₂×C₈	—	34	1	no	—
451	C₂×C₈	—	34	1	no	—
452	C₂×C₈	—	68	1	no	—
453	C₂×C₈	—	68	1	no	—
454	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
464	C₄²	—	17	1	no	—
465	C₄²	—	17	1	no	—
466	C₄²	—	34	1	no	—
467	C₄²	—	34	2	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	34	1	no	—
471	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	2	4	no	—
474	Q₈	—	2	2	no	—
475	Q₈	—	2	2	no	—
476	Q₈	—	34	2	no	—
477	Q₈	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
478	D₄	—	2	8	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	2	4	no	—
481	D₄	—	2	4	no	—
482	D₄	—	2	4	no	—
483	D₄	—	2	2	no	—
484	D₄	—	2	2	no	—
485	D₄	—	34	2	no	—
486	D₄	—	68	4	no	—
487	D₄	—	68	2	no	—
488	D₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	1	no	—
497	C₂×C₄	—	34	1	no	—
498	C₂×C₄	—	34	1	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	1	no	—
501	C₂×C₄	—	68	1	no	—
502	C₂×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	2	4	no	—
509	C₈	—	2	2	no	—
510	C₈	—	34	4	no	—
511	C₈	—	68	1	no	—
512	C₈	—	68	1	no	—
513	C₈	#10587639	1	1	yes	characteristic
514	C₈	#10587639	1	2	yes	—
515	C₈	#10587639	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	4	1	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	8	2	no	—
521	C₂²	—	8	4	no	—
522	C₂²	—	68	2	no	—
523	C₂²	—	68	1	no	—
524	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#11763320	1	2	yes	—
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	34	2	no	—
529	C₄	—	68	1	no	—
530	C₄	—	68	1	no	—
531	C₄	—	136	2	no	—
532	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
533	C₄	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#11763320	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	4	4	no	—
539	C₂	—	136	1	no	—
540	C₂	C₄×#10587639	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₈	#10587639
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3573	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₄×#120
prime radical	#14538133	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#3573	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21477
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ #3573

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537685	C₂	semidirect
3. #14537494	C₂	semidirect
4. #14529167	C₂	semidirect
5. #14529146	C₂	semidirect
6. #14529024	C₂	semidirect
7. #14529004	C₂	semidirect
8. #14528748	C₂	semidirect
9. #14528619	C₂	semidirect
10. #14528584	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3573	C₂	semidirect
13. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
15. #11762992	C₄	semidirect
16. #11762987	C₄	semidirect
17. #11762982	C₄	semidirect
18. #11762977	C₄	semidirect
23. #11762857	C₂²	semidirect
24. #11762832	C₂²	semidirect
26. #11762825	C₂²	semidirect
31. #11762777	C₂²	semidirect
33. #11762764	C₂²	semidirect
34. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
35. #11762580	C₂²	semidirect
36. #11762573	C₂²	semidirect
37. #11762570	C₂²	semidirect
67. C₁₇×#131	D₄	semidirect
68. C₁₇×#131	D₄	semidirect
246. #3573	D₁₇	semidirect
344. #131	C₂²⋊D₁₇	semidirect
345. #131	C₂²⋊D₁₇	semidirect
388. C₁₇	#21477	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538133	2
#14537685	2
#14537494	2
#14529167	2
#14529146	2
#14529024	2
#14529004	2
#14528748	2
#14528619	2
#14528584	2
C₁₇×#3573	2
#21477	17