Subgroups — #17040301

Order 4352.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14537500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763645	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763609	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763576	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763575	—	2	2	no	—
16	#11763575	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763574	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587587	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#131×D₁₇	—	2	4	no	—
22	#11763355	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762994	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11762989	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11762984	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11762979	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11762932	—	2	4	no	—
28	#11762927	—	2	4	no	—
29	#11762880	—	2	2	no	—
30	#11762878	—	2	2	no	—
31	#11762858	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762827	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762827	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762803	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762573	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762568	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₇×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#10587697	—	2	2	no	—
49	#10587696	—	2	2	no	—
50	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
51	#10587694	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#10587691	—	2	2	no	—
53	#10587691	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63252	—	2	2	no	—
55	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
65	#10587634	—	2	4	no	—
66	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#10587630	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#10587626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#10587625	—	2	2	no	—
70	#10587622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63223	—	2	2	no	—
74	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587595	—	2	2	no	—
78	#10587595	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#10587594	—	2	2	no	—
80	#10587594	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#10587593	—	2	8	no	—
82	#10587593	—	2	4	no	—
83	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
84	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
85	#10587590	—	2	4	no	—
86	#10587587	—	2	4	no	—
87	#10587587	—	2	4	no	—
88	#10587587	—	2	2	no	—
89	#10587587	—	2	4	no	—
90	#10587587	—	2	2	no	—
91	#10587587	—	2	2	no	—
92	#10587587	—	2	2	no	—
93	#10587587	D₄	1	4	yes	complemented
94	#10587587	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×#63218	—	2	4	no	—
96	C₂×#63218	—	2	2	no	—
97	C₂×#63218	—	2	1	no	—
98	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₁₇×#101	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₁₇×#100	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₁₇×#99	—	2	2	no	—
104	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
105	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
107	#10587496	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#10587496	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#10587491	—	2	2	no	—
110	#10587490	—	2	4	no	—
111	#10587486	—	2	1	no	—
112	#10587486	—	2	1	no	—
113	#10587485	—	2	2	no	—
114	#10587481	—	2	2	no	—
115	#10587480	—	2	2	no	—
116	#10587476	—	2	4	no	—
117	#10587476	—	2	4	no	—
118	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
119	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	#63256	—	2	4	no	—
131	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
132	#63254	—	2	8	no	—
133	#63254	—	2	4	no	—
134	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
135	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	#63252	—	2	4	no	—
137	#63252	—	2	4	no	—
138	#63252	—	2	4	no	—
139	#63252	—	2	2	no	—
140	#63252	—	2	2	no	—
141	#63252	—	2	2	no	—
142	#63252	—	2	2	no	—
143	#63252	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
154	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
155	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
156	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
157	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	#63227	—	2	2	no	—
171	#63225	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#63223	—	2	4	no	—
176	#63223	—	2	2	no	—
177	#63223	—	2	2	no	—
178	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×#3622	—	2	4	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	—	2	1	no	—
182	C₂×#3622	—	2	1	no	—
183	C₂×#3622	—	2	2	no	—
184	Dic₆₈	—	2	4	no	—
185	D₁₃₆	—	2	4	no	—
186	#63219	—	2	4	no	—
187	#63219	—	2	4	no	—
188	#63218	—	2	8	no	—
189	#63218	—	2	4	no	—
190	#63218	—	2	4	no	—
191	#63218	—	4	1	no	—
192	#63218	—	4	1	no	—
193	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
194	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
197	#21478	—	17	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
203	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
204	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
225	D₆₈	—	2	4	no	—
226	D₆₈	—	2	2	no	—
227	D₆₈	—	2	2	no	—
228	D₆₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
229	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
234	Dic₃₄	—	2	4	no	—
235	Dic₃₄	—	2	2	no	—
236	Dic₃₄	—	2	2	no	—
237	Dic₃₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₈×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₈×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
242	C₈×C₁₇	#120	1	2	yes	—
243	#3622	—	2	4	no	—
244	#3622	—	4	1	no	—
245	#3622	—	4	1	no	—
246	#3573	—	17	1	no	—
247	#3018	—	17	1	no	—
248	#2955	—	17	2	no	—
249	#2932	—	17	1	no	—
250	#1884	—	17	1	no	—
251	#1881	—	17	2	no	—
252	#1861	—	17	2	no	—
253	#1858	—	17	1	no	—
254	#1794	—	17	1	no	—
255	#1765	—	17	2	no	—
256	#1757	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
269	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
272	Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	Dic₁₇	—	4	1	no	—
274	Dic₁₇	—	4	1	no	—
275	Dic₁₇	—	4	1	no	—
276	#585	—	17	1	no	—
277	#575	—	17	2	no	—
278	#568	—	17	1	no	—
279	#568	—	17	2	no	—
280	#568	—	34	4	no	—
281	#568	—	34	2	no	—
282	C₂×#131	—	17	2	no	—
283	C₂×#131	—	17	1	no	—
284	C₂×#131	—	34	4	no	—
285	C₂×#131	—	34	2	no	—
286	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#532	—	17	1	no	—
288	#456	—	17	2	no	—
289	#455	—	17	2	no	—
290	#454	—	17	2	no	—
291	#453	—	17	2	no	—
292	#444	—	34	4	no	—
293	#443	—	34	4	no	—
294	#435	—	34	2	no	—
295	#435	—	34	2	no	—
296	#430	—	17	2	no	—
297	#423	—	17	1	no	—
298	#421	—	17	2	no	—
299	#421	—	17	2	no	—
300	C₂×#104	—	17	2	no	—
301	#416	—	17	2	no	—
302	#413	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#410	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#408	—	17	1	no	—
305	#408	—	17	1	no	—
306	#405	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
307	C₂×#97	—	17	1	no	—
308	#344	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
309	#341	—	17	2	no	—
310	#339	—	17	2	no	—
311	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
315	D₁₇	—	4	4	no	—
316	D₁₇	—	8	1	no	—
317	2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
318	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
319	H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
320	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
321	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
322	C₂×#41	—	17	2	no	—
323	C₂×#41	—	17	1	no	—
324	C₂×#41	—	34	4	no	—
325	C₂×#41	—	34	2	no	—
326	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	#137	—	17	4	no	—
328	#137	—	34	2	no	—
329	AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
330	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
331	#135	—	34	4	no	—
332	#131	—	2	2	no	—
333	#131	—	2	2	no	—
334	#131	—	17	4	no	—
335	#131	—	17	4	no	—
336	#131	—	34	4	no	—
337	#131	—	34	4	no	—
338	#131	—	34	4	no	—
339	#131	—	34	8	no	—
340	#131	—	34	4	no	—
341	#131	—	34	2	no	—
342	#131	—	34	2	no	—
343	#131	—	34	4	no	—
344	#131	—	34	2	no	—
345	#131	—	34	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
351	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
354	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
355	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
361	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
364	#127	—	17	1	no	—
365	#124	—	17	1	no	—
366	#124	—	17	1	no	—
367	#121	—	34	2	no	—
368	C₄×D₄	—	34	2	no	—
369	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
371	#108	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
373	#104	—	17	4	no	—
374	#104	—	17	4	no	—
375	#104	—	34	4	no	—
376	#104	—	34	4	no	—
377	#103	—	34	2	no	—
378	#102	—	34	2	no	—
379	#101	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	#100	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
381	#99	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
384	#97	—	2	2	no	—
385	#97	—	34	1	no	—
386	#97	—	34	1	no	—
387	C₄×C₈	—	2	2	no	—
388	C₁₇	#21478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	#41	—	2	2	no	—
390	#41	—	2	2	no	—
391	#41	—	17	4	no	—
392	#41	—	17	4	no	—
393	#41	—	34	4	no	—
394	#41	—	34	4	no	—
395	#41	—	34	4	no	—
396	#41	—	34	8	no	—
397	#41	—	34	4	no	—
398	#41	—	34	2	no	—
399	#41	—	34	2	no	—
400	#41	—	34	4	no	—
401	#41	—	34	2	no	—
402	#41	—	34	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
407	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄	—	17	1	no	—
409	C₂×D₄	—	17	2	no	—
410	C₂×D₄	—	34	2	no	—
411	C₂×D₄	—	34	4	no	—
412	C₂×D₄	—	34	8	no	—
413	C₂×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	4	no	—
415	C₂×D₄	—	34	1	no	—
416	C₂×D₄	—	34	2	no	—
417	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄	#63252	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	Q₁₆	—	34	4	no	—
426	SD₁₆	—	34	4	no	—
427	SD₁₆	—	34	4	no	—
428	D₈	—	34	4	no	—
429	M₁₆	—	2	2	no	—
430	M₁₆	—	2	2	no	—
431	M₁₆	—	2	4	no	—
432	M₁₆	—	17	4	no	—
433	M₁₆	—	34	8	no	—
434	M₁₆	—	34	4	no	—
435	M₁₆	—	34	2	no	—
436	M₁₆	—	34	4	no	—
437	M₁₆	—	34	4	no	—
438	M₁₆	—	34	2	no	—
439	M₁₆	—	68	1	no	—
440	M₁₆	—	68	1	no	—
441	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	34	8	no	—
446	C₂×C₈	—	34	4	no	—
447	C₂×C₈	—	34	2	no	—
448	C₂×C₈	—	34	4	no	—
449	C₂×C₈	—	34	4	no	—
450	C₂×C₈	—	34	1	no	—
451	C₂×C₈	—	34	1	no	—
452	C₂×C₈	—	34	2	no	—
453	C₂×C₈	—	68	2	no	—
454	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
455	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
464	C₄²	—	2	2	no	—
465	C₄²	—	17	1	no	—
466	C₄²	—	17	1	no	—
467	C₄²	—	34	1	no	—
468	C₂³	—	34	4	no	—
469	C₂³	—	34	2	no	—
470	C₂³	—	34	1	no	—
471	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	2	2	no	—
474	Q₈	—	17	4	no	—
475	Q₈	—	34	4	no	—
476	Q₈	—	34	2	no	—
477	Q₈	—	34	2	no	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	2	2	no	—
480	D₄	—	17	4	no	—
481	D₄	—	34	4	no	—
482	D₄	—	34	8	no	—
483	D₄	—	34	4	no	—
484	D₄	—	34	4	no	—
485	D₄	—	34	2	no	—
486	D₄	—	34	2	no	—
487	D₄	—	68	2	no	—
488	D₄	—	136	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	8	no	—
493	C₂×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂×C₄	—	34	1	no	—
498	C₂×C₄	—	34	1	no	—
499	C₂×C₄	—	34	1	no	—
500	C₂×C₄	—	68	1	no	—
501	C₂×C₄	—	68	1	no	—
502	C₂×C₄	—	136	1	no	—
503	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₈	—	2	4	no	—
509	C₈	—	2	2	no	—
510	C₈	—	34	4	no	—
511	C₈	—	68	1	no	—
512	C₈	—	68	1	no	—
513	C₈	#10587568	1	1	yes	characteristic
514	C₈	#10587568	1	1	yes	characteristic
515	C₈	#10587568	1	2	yes	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	34	4	no	—
520	C₂²	—	68	2	no	—
521	C₂²	—	68	1	no	—
522	C₂²	—	136	2	no	—
523	C₂²	—	136	4	no	—
524	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	8	2	no	—
528	C₄	—	34	4	no	—
529	C₄	—	68	1	no	—
530	C₄	—	68	1	no	—
531	C₄	—	68	1	no	—
532	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#11763321	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	68	4	no	—
539	C₂	—	136	1	no	—
540	C₂	C₄×#10587568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#10587568
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1757	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₄×#120
prime radical	#14538137	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1757	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21478
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1757

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543495	C₂	semidirect
3. #14537688	C₂	semidirect
4. #14537500	C₂	semidirect
5. #14529165	C₂	semidirect
6. #14529145	C₂	semidirect
7. #14529027	C₂	semidirect
8. #14529006	C₂	semidirect
9. #14528750	C₂	semidirect
10. #14528630	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1757	C₂	semidirect
20. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
23. #11762994	C₄	semidirect
24. #11762989	C₄	semidirect
25. #11762984	C₄	semidirect
26. #11762979	C₄	semidirect
31. #11762858	C₂²	semidirect
32. #11762832	C₂²	semidirect
34. #11762827	C₂²	semidirect
37. #11762777	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
40. #11762573	C₂²	semidirect
41. #11762568	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#405	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#344	C₂²	semidirect
93. #10587587	D₄	semidirect
94. #10587587	D₄	semidirect
256. #1757	D₁₇	semidirect
306. #405	C₂×D₁₇	semidirect
308. #344	C₂×D₁₇	semidirect
388. C₁₇	#21478	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543495	2
#14538137	2
#14537688	2
#14537500	2
#14529165	2
#14529145	2
#14529027	2
#14529006	2
#14528750	2
#14528630	2
C₁₇×#1757	2
#21478	17