Subgroups — #17040302

Order 4352.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14537502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763645	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763607	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763575	—	2	2	no	—
15	#11763575	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763574	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587593	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#131×D₁₇	—	2	4	no	—
22	#11762991	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11762986	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11762981	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11762976	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11762928	—	2	4	no	—
27	#11762923	—	2	4	no	—
28	#11762881	—	2	2	no	—
29	#11762881	—	2	2	no	—
30	#11762857	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762827	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762803	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762793	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762765	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762579	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762573	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₇×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#10587697	—	2	2	no	—
50	#10587696	—	2	2	no	—
51	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
52	#10587694	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#10587691	—	2	2	no	—
54	#10587691	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63252	—	2	2	no	—
56	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587637	—	2	2	no	—
69	#10587636	—	2	4	no	—
70	#10587635	—	2	2	no	—
71	#10587634	—	2	2	no	—
72	#10587634	—	2	2	no	—
73	#10587634	—	2	2	no	—
74	#10587634	—	2	2	no	—
75	#10587628	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#10587618	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#63223	—	2	1	no	—
78	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
83	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#10587593	—	2	4	no	—
87	#10587593	—	2	4	no	—
88	#10587593	—	2	2	no	—
89	#10587593	—	2	4	no	—
90	#10587593	—	2	2	no	—
91	#10587593	D₄	1	4	yes	complemented
92	#10587593	D₄	1	4	yes	complemented
93	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
94	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
95	#10587587	—	2	8	no	—
96	#10587587	—	2	4	no	—
97	C₂×#63218	—	2	4	no	—
98	C₂×#63218	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#104	—	2	4	no	—
102	C₁₇×#99	—	2	2	no	—
103	#10587507	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587504	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
107	#10587493	—	2	4	no	—
108	#10587481	—	2	2	no	—
109	#10587480	—	2	2	no	—
110	#10587476	—	2	4	no	—
111	#10587476	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#10587476	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
114	#10587474	—	2	1	no	—
115	#10587474	—	2	1	no	—
116	#10587474	—	2	2	no	—
117	C₄×#3622	—	2	2	no	—
118	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
119	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
120	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
121	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
135	#63256	—	2	4	no	—
136	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
137	#63254	—	2	8	no	—
138	#63254	—	2	4	no	—
139	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
140	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	#63252	—	2	4	no	—
142	#63252	—	2	4	no	—
143	#63252	—	2	4	no	—
144	#63252	—	2	2	no	—
145	#63252	—	2	2	no	—
146	#63252	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
154	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
155	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
156	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#63231	—	2	4	no	—
169	#63230	—	2	4	no	—
170	#63229	—	2	4	no	—
171	#63228	—	2	4	no	—
172	#63223	—	2	2	no	—
173	#63223	—	2	2	no	—
174	#63223	—	2	4	no	—
175	#63223	—	2	2	no	—
176	#63223	—	4	1	no	—
177	#63223	—	4	1	no	—
178	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	—	2	1	no	—
183	C₂×#3622	—	2	1	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	C₂×#3622	—	4	2	no	—
186	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	#63218	—	2	8	no	—
192	#63218	—	2	4	no	—
193	#63218	—	2	4	no	—
194	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
195	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
197	#21478	—	17	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
203	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
204	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
205	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	D₆₈	—	2	4	no	—
230	D₆₈	—	2	2	no	—
231	D₆₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
232	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
235	Dic₃₄	—	2	4	no	—
236	Dic₃₄	—	2	2	no	—
237	Dic₃₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
239	#3622	—	2	4	no	—
240	#3622	—	2	2	no	—
241	#3622	—	4	1	no	—
242	#3622	—	4	1	no	—
243	#3622	#120	1	1	yes	characteristic
244	#3622	#120	1	2	yes	—
245	#3622	#120	1	1	yes	characteristic
246	#3573	—	17	1	no	—
247	#3018	—	17	1	no	—
248	#2955	—	17	2	no	—
249	#2932	—	17	1	no	—
250	#1884	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1881	—	17	2	no	—
252	#1861	—	17	2	no	—
253	#1858	—	17	1	no	—
254	#1794	—	17	1	no	—
255	#1765	—	17	2	no	—
256	#1757	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
272	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	#585	—	17	1	no	—
277	#575	—	17	2	no	—
278	#568	—	17	2	no	—
279	#568	—	34	2	no	—
280	#568	—	34	4	no	—
281	#568	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#131	—	17	1	no	—
283	C₂×#131	—	17	1	no	—
284	C₂×#131	—	17	2	no	—
285	C₂×#131	—	34	2	no	—
286	C₂×#131	—	34	4	no	—
287	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#456	—	17	2	no	—
289	#455	—	17	2	no	—
290	#454	—	17	2	no	—
291	#453	—	17	2	no	—
292	#444	—	34	4	no	—
293	#443	—	34	4	no	—
294	#435	—	34	2	no	—
295	#435	—	34	2	no	—
296	#430	—	17	2	no	—
297	#423	—	17	1	no	—
298	#421	—	17	2	no	—
299	#421	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
300	C₂×#104	—	17	2	no	—
301	#416	—	17	2	no	—
302	#413	—	17	1	no	—
303	#410	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#408	—	17	1	no	—
305	#408	—	17	1	no	—
306	#405	—	17	2	no	—
307	C₂×#97	—	17	1	no	—
308	#344	—	17	2	no	—
309	#341	—	17	2	no	—
310	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
311	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
315	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
316	D₁₇	—	4	4	no	—
317	2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
318	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
319	H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
320	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
321	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
322	C₂×#41	—	17	2	no	—
323	C₂×#41	—	34	4	no	—
324	C₂×#41	—	34	2	no	—
325	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	#137	—	17	4	no	—
328	#137	—	34	2	no	—
329	AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
330	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
331	#135	—	34	4	no	—
332	#131	—	2	4	no	—
333	#131	—	17	4	no	—
334	#131	—	17	4	no	—
335	#131	—	34	4	no	—
336	#131	—	34	8	no	—
337	#131	—	34	2	no	—
338	#131	—	34	2	no	—
339	#131	—	34	4	no	—
340	#131	—	34	2	no	—
341	#131	—	34	2	no	—
342	#131	—	34	2	no	—
343	#131	—	34	2	no	—
344	#131	—	34	4	no	—
345	#131	—	34	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
355	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
356	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
363	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	#127	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	#124	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	#124	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	#121	—	2	2	no	—
368	C₄×D₄	—	2	2	no	—
369	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	#108	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
373	#104	—	2	4	no	—
374	#104	—	17	4	no	—
375	#104	—	17	4	no	—
376	#104	—	34	4	no	—
377	#103	—	34	2	no	—
378	#102	—	34	2	no	—
379	#101	—	17	2	no	—
380	#100	—	17	2	no	—
381	#99	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
384	#97	—	34	1	no	—
385	#97	—	34	1	no	—
386	#97	—	34	2	no	—
387	C₄×C₈	—	34	2	no	—
388	C₁₇	#21478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	#41	—	2	2	no	—
390	#41	—	2	2	no	—
391	#41	—	2	2	no	—
392	#41	—	2	2	no	—
393	#41	—	17	4	no	—
394	#41	—	17	4	no	—
395	#41	—	34	4	no	—
396	#41	—	34	4	no	—
397	#41	—	34	4	no	—
398	#41	—	34	8	no	—
399	#41	—	34	4	no	—
400	#41	—	34	2	no	—
401	#41	—	34	2	no	—
402	#41	—	34	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
406	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	17	2	no	—
411	C₂×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	34	4	no	—
413	C₂×D₄	—	34	8	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	4	no	—
416	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	Q₁₆	—	34	4	no	—
426	SD₁₆	—	34	4	no	—
427	SD₁₆	—	34	4	no	—
428	D₈	—	34	4	no	—
429	M₁₆	—	2	4	no	—
430	M₁₆	—	2	2	no	—
431	M₁₆	—	17	4	no	—
432	M₁₆	—	34	4	no	—
433	M₁₆	—	34	4	no	—
434	M₁₆	—	34	8	no	—
435	M₁₆	—	34	4	no	—
436	M₁₆	—	34	2	no	—
437	M₁₆	—	34	2	no	—
438	M₁₆	—	34	2	no	—
439	M₁₆	—	68	1	no	—
440	M₁₆	—	68	1	no	—
441	M₁₆	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
442	C₂×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	17	2	no	—
445	C₂×C₈	—	17	1	no	—
446	C₂×C₈	—	17	1	no	—
447	C₂×C₈	—	17	2	no	—
448	C₂×C₈	—	17	2	no	—
449	C₂×C₈	—	34	4	no	—
450	C₂×C₈	—	34	4	no	—
451	C₂×C₈	—	34	8	no	—
452	C₂×C₈	—	34	2	no	—
453	C₂×C₈	—	34	2	no	—
454	C₂×C₈	—	34	2	no	—
455	C₂×C₈	—	34	1	no	—
456	C₂×C₈	—	34	1	no	—
457	C₂×C₈	—	34	2	no	—
458	C₂×C₈	—	68	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄²	—	2	1	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	34	4	no	—
470	C₂³	—	34	2	no	—
471	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	2	2	no	—
474	Q₈	—	2	2	no	—
475	Q₈	—	17	4	no	—
476	Q₈	—	34	4	no	—
477	Q₈	—	34	2	no	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	2	2	no	—
480	D₄	—	2	2	no	—
481	D₄	—	4	2	no	—
482	D₄	—	8	2	no	—
483	D₄	—	17	4	no	—
484	D₄	—	34	4	no	—
485	D₄	—	34	8	no	—
486	D₄	—	34	4	no	—
487	D₄	—	34	4	no	—
488	D₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄	—	34	8	no	—
499	C₂×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₈	—	2	4	no	—
509	C₈	—	17	1	no	—
510	C₈	—	17	2	no	—
511	C₈	—	17	1	no	—
512	C₈	—	34	4	no	—
513	C₈	—	34	2	no	—
514	C₈	—	68	1	no	—
515	C₈	—	68	1	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	1	no	—
521	C₂²	—	34	4	no	—
522	C₂²	—	136	2	no	—
523	C₂²	—	136	4	no	—
524	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#11763319	1	2	yes	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	4	1	no	—
528	C₄	—	4	1	no	—
529	C₄	—	4	1	no	—
530	C₄	—	8	2	no	—
531	C₄	—	34	4	no	—
532	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#11763317	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	8	1	no	—
539	C₂	—	68	4	no	—
540	C₂	#14531289	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#120×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1884	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₄×#120
prime radical	#14538132	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1884	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21478
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1884

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543497	C₂	semidirect
3. #14537683	C₂	semidirect
4. #14537502	C₂	semidirect
5. #14529143	C₂	semidirect
6. #14529025	C₂	semidirect
7. #14529004	C₂	semidirect
8. #14528750	C₂	semidirect
9. #14528625	C₂	semidirect
10. #14528586	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1884	C₂	semidirect
20. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
22. #11762991	C₄	semidirect
23. #11762986	C₄	semidirect
24. #11762981	C₄	semidirect
25. #11762976	C₄	semidirect
30. #11762857	C₂²	semidirect
31. #11762833	C₂²	semidirect
37. #11762776	C₂²	semidirect
38. #11762765	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
40. #11762579	C₂²	semidirect
41. #11762573	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#421	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#339	C₂²	semidirect
91. #10587593	D₄	semidirect
92. #10587593	D₄	semidirect
250. #1884	D₁₇	semidirect
299. #421	C₂×D₁₇	semidirect
310. #339	C₂×D₁₇	semidirect
388. C₁₇	#21478	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543497	2
#14538132	2
#14537683	2
#14537502	2
#14529143	2
#14529025	2
#14529004	2
#14528750	2
#14528625	2
#14528586	2
C₁₇×#1884	2
#21478	17