Finite Group Databasebeta

← C4×#11762995 #17040304

Subgroups — C4×#11762995 #17040304

Order 4352.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#10587691C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762995C211yesmaximal, characteristic
3C4×#10587639C212yesmaximal, complemented
4#14529193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529189C212yesmaximal, complemented
6#14529064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529063C212yesmaximal, complemented
8#14528731C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#10587477C212yesmaximal, complemented
10C4×#10587505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×C17×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13C2×#10587639C2212yes—
14#11763290—21no—
15#11763288—22no—
16#11763284C2211yescharacteristic
17#11763282—21no—
18#11763282C2212yes—
19#11763281—22no—
20C4×#63252—21no—
21C4×#63254—22no—
22C2×C4×C22⋊D17—21no—
23C2×C4×C22⋊D17—22no—
24C2×C4×C22⋊D17C2212yes—
25C4×D4×D17—22no—
26#11762995C418yesdirect product factor
27C2×#10587505C2211yescharacteristic
28C2×#10587505C2211yescharacteristic
29C2×#10587477C2212yes—
30C2×#10587477C2212yes—
31#11762688—22no—
32#11762688C2212yes—
33#11762682—22no—
34#11762682C2212yescomplemented
35#11762665C2212yescomplemented
36C4×C22⋊Dic17—22no—
37C4×C22⋊Dic17C2212yescomplemented
38#11762576C2212yescomplemented
39#11762575C2212yescomplemented
40#11762575C2212yescomplemented
41C24×C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C17×#120C2211yescharacteristic
43C2×C4×D4×C17—21no—
44C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
45C17×#386—21no—
46C17×#386C2211yescharacteristic
47C17×#385—21no—
48C17×#385C2211yescharacteristic, complemented
49C17×#379C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊C4×C17—21no—
51C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
52C25×C17C2311yescharacteristic
53C22×D4×C17—21no—
54C22×D4×C17C2311yescharacteristic
55C23×C4×C17—21no—
56C23×C4×C17—22no—
57C23×C4×C17—22no—
58C23×C4×C17—21no—
59C23×C4×C17—44no—
60C23×C4×C17D411yescharacteristic, complemented
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D17—21no—
64C22×C22⋊D17—22no—
65C22×C22⋊D17C2312yes—
66#10587691—22no—
67#10587691—24no—
68#10587691C2×C414yescomplemented
69C2×#63254—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×#63252—21no—
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17D412yescomplemented
74C17×#120—22no—
75C17×#120C2×C414yescomplemented
76C4×D4×C17—22no—
77C4×D4×C17—22no—
78C4×D4×C17—44no—
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
86C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C42×C17—21no—
90C2×C42×C17D411yescharacteristic, complemented
91#10587639—24no—
92#10587639C2×C418yescomplemented
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—22no—
95C2×C22⋊Dic17—22no—
96C2×C22⋊Dic17—22no—
97C2×C22⋊Dic17C2312yes—
98C2×C22⋊Dic17C2312yes—
99C2×C22⋊Dic17C2312yes—
100D4×Dic17—22no—
101D4×Dic17—22no—
102C4×C22⋊D17—22no—
103C4×C22⋊D17—22no—
104C4×C22⋊D17—22no—
105C4×C22⋊D17—22no—
106C4×C22⋊D17—22no—
107C4×C22⋊D17—22no—
108C4×C22⋊D17—22no—
109C4×C22⋊D17—22no—
110C4×C22⋊D17—48no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—22no—
113C2×#63227D412yescomplemented
114#10587612—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—22no—
117C2×#63225D412yescomplemented
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17—22no—
120C2×C4×Dic17D412yescomplemented
121#10587579—22no—
122#10587578—22no—
123C4⋊C4×D17—22no—
124#10587573—22no—
125#10587567—22no—
126#10587567—22no—
127#10587567—22no—
128#10587567—22no—
129C22⋊C4×D17—22no—
130C22⋊C4×D17—22no—
131#10587563—22no—
132#10587563—22no—
133C4×D68—21no—
134C4×D68—21no—
135#10587558—22no—
136C42×D17—22no—
137C4×Dic34—21no—
138C4×Dic34—21no—
139C17×#95—21no—
140C17×#95—21no—
141C17×#95—21no—
142#10587505—22no—
143#10587505C2×C414yescomplemented
144#10587502—22no—
145#10587502—22no—
146#10587502—22no—
147#10587477—24no—
148#10587477C2×C418yescomplemented
149C24×C17—22no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17—22no—
152C24×C17—21no—
153C24×C17—42no—
154C24×C17—42no—
155C24×C17C22×C412yescomplemented
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C24×C17C2411yescharacteristic
158C23×D17—21no—
159C23×D17C2×D412yes—
160C2×D4×C17—22no—
161C2×D4×C17—22no—
162C2×D4×C17—24no—
163C2×D4×C17—42no—
164C2×D4×C17—42no—
165C2×D4×C17C22×C412yes—
166C2×D4×C17#4112yes—
167C22×C4×C17—28no—
168C22×C4×C17—24no—
169C22×C4×C17—22no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—42no—
176C22×C4×C17—42no—
177C22×C4×C17—42no—
178C22×C4×C17—44no—
179C22×C4×C17—42no—
180C22×C4×C17—44no—
181C22×C4×C17—42no—
182C22×C4×C17—44no—
183C22×C4×C17—42no—
184C22×C4×C17—41no—
185C22×C4×C17—42no—
186C22×C4×C17—41no—
187C22×C4×C17C2×D412yes—
188C22×C4×C17C2×D412yes—
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—24no—
196C2×C22⋊D17—24no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—28no—
202C2×C22⋊D17—44no—
203C2×C22⋊D17—44no—
204C2×C22⋊D17C22×C414yes—
205C2×C22⋊D17#4114yes—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—22no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—22no—
211C22×Dic17C2×D412yes—
212C22×Dic17C2×D412yes—
213C22×Dic17C2×D412yes—
214#63254—28no—
215#63254—28no—
216D4×D17—28no—
217D4×D17—28no—
218#63252—24no—
219#63252—24no—
220C2×D68—21no—
221C2×C4×D17—22no—
222C2×C4×D17—22no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×C4×D17—22no—
226C2×C4×D17—44no—
227C2×C4×D17—82no—
228C2×Dic34—21no—
229C4⋊C4×C17—22no—
230C4⋊C4×C17—42no—
231C22⋊C4×C17—22no—
232C22⋊C4×C17—21no—
233C22⋊C4×C17—24no—
234C22⋊C4×C17—22no—
235C22⋊C4×C17—22no—
236C22⋊C4×C17—42no—
237C22⋊C4×C17—42no—
238C22⋊C4×C17—42no—
239C22⋊C4×C17C22×C412yescomplemented
240C42×C17—21no—
241C42×C17—21no—
242C42×C17—42no—
243C22⋊Dic17—22no—
244C22⋊Dic17—22no—
245C22⋊Dic17—22no—
246C22⋊Dic17—22no—
247C22⋊Dic17—28no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—44no—
251C22⋊Dic17—44no—
252C22⋊Dic17C22×C414yescomplemented
253#63227—22no—
254#63227—22no—
255#63227—22no—
256#63227—22no—
257#63227—44no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260#63225—22no—
261#63225—22no—
262#63225—22no—
263#63225—22no—
264#63225—44no—
265C4×Dic17—22no—
266C4×Dic17—22no—
267C4×Dic17—22no—
268C4×Dic17—22no—
269C4×Dic17—22no—
270C4×Dic17—44no—
271C4×B(4,𝔽2)—171nomaximal, Sylow
272C23×C17—24no—
273C23×C17—24no—
274C23×C17—22no—
275C23×C17—22no—
276C23×C17—24no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—44no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—42no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—42no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—48no—
288C23×C17—44no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—42no—
294C23×C17C4×D412yescomplemented
295C23×C17C23×C411yescharacteristic
296C23×C17C22×D412yes—
297C23×C17C22×D411yescharacteristic
298C23×C17C2×#4111yescharacteristic
299C23×C17C2×#4112yes—
300C22×D17—22no—
301C22×D17—24no—
302C22×D17—22no—
303C22×D17—42no—
304C22×D17—42no—
305C22×D17—81no—
306C22×D17—81no—
307C22×D17C4×D414yescomplemented
308D4×C17—24no—
309D4×C17—24no—
310D4×C17—48no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—24no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—24no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—42no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—48no—
323C2×C4×C17—44no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—42no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—42no—
330C2×C4×C17—44no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—81no—
337C2×C4×C17C4×D412yescomplemented
338C2×C4×C17#12011yescharacteristic
339C2×C4×C17#12012yes—
340C2×C4×C17#12011yescharacteristic
341C22⋊D17—28no—
342C22⋊D17—24no—
343C22⋊D17—24no—
344C22⋊D17—24no—
345C22⋊D17—24no—
346C22⋊D17—416no—
347C2×Dic17—24no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—24no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—42no—
354C2×Dic17—42no—
355C2×Dic17—42no—
356C2×Dic17—42no—
357C2×Dic17—42no—
358C2×Dic17—42no—
359C2×Dic17—42no—
360C2×Dic17—81no—
361C2×Dic17—81no—
362C2×Dic17C4×D414yescomplemented
363D68—24no—
364C4×D17—28no—
365C4×D17—44no—
366C4×D17—82no—
367C4×D17—82no—
368C4×D17—82no—
369Dic34—24no—
370C4×H(5,𝔽2)—171no—
371C2×B(4,𝔽2)—171no—
372C4×#120—172no—
373C4×#120D1711yescharacteristic, complemented
374#1889—172no—
375#1889—171no—
376#1867—171no—
377#1867—172no—
378#1790—171no—
379C4×#99—172no—
380C4×#99—171no—
381C22×C17—22no—
382C22×C17—21no—
383C22×C17—22no—
384C22×C17—21no—
385C22×C17—28no—
386C22×C17—24no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—44no—
393C22×C17—44no—
394C22×C17—44no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17C2×C4×D412yes—
405C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
406C22×C17C2×#12011yescharacteristic
407C22×C17#52511yescharacteristic
408C22×C17#52512yes—
409C2×D17—24no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—44no—
413C2×D17—82no—
414C2×D17—84no—
415C4×C17—22no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—22no—
418C4×C17—42no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—42no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—81no—
423C4×C17B(4,𝔽2)12yescomplemented
424Dic17—24no—
425Dic17—44no—
426Dic17—42no—
427Dic17—42no—
428Dic17—82no—
429C2×H(5,𝔽2)—171no—
430C24×C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
431C2×#120—172no—
432C2×#120C2×D1711yescharacteristic
433#520—342no—
434#520—341no—
435#518—171no—
436#518—172no—
437#518—342no—
438#518—341no—
439C4×#41—342no—
440C4×#41—341no—
441C2×C4×D4—21no—
442C2×C4×D4—172no—
443C2×C4×D4—342no—
444C2×C4×D4—341no—
445C2×C4×D4—342no—
446C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
447B(4,𝔽2)—178no—
448C2×#99—171no—
449C2×#99—172no—
450C2×#99—171no—
451C2×#99—172no—
452#386—21no—
453#386—172no—
454#386—342no—
455#386C2×D1711yescharacteristic
456#385—21no—
457#385—172no—
458#385—342no—
459#385C2×D1711yescharacteristic, complemented
460#379—172no—
461#379C2×D1711yescharacteristic, complemented
462C4×C22⋊C4—21no—
463C4×C22⋊C4—172no—
464C4×C22⋊C4—342no—
465C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
466#342—172no—
467#342—172no—
468#342—172no—
469C2×C17—22no—
470C2×C17—22no—
471C2×C17—21no—
472C2×C17—21no—
473C2×C17—42no—
474C2×C17—44no—
475C2×C17C4×#12011yescharacteristic
476C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
477C2×C17#302511yescharacteristic
478D17—44no—
479C25C22×D1711yescharacteristic
480H(5,𝔽2)—174no—
481H(5,𝔽2)—344no—
482H(5,𝔽2)—342no—
483C2×#41—342no—
484C2×#41—341no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—172no—
487C22×D4—342no—
488C22×D4—341no—
489C22×D4—342no—
490C22×D4C22×D1711yescharacteristic
491C23×C4—22no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—22no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—44no—
496C23×C4—172no—
497C23×C4—341no—
498C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
499C23×C4C22×D1711yescharacteristic
500C23×C4C22×D1711yescharacteristic
501#120—22no—
502#120—178no—
503#120—344no—
504#120C4×D1714yescomplemented
505C4×Q8—341no—
506C4×Q8—341no—
507C4×Q8—342no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—44no—
511C4×D4—341no—
512C4×D4—341no—
513C4×D4—342no—
514C4×D4—342no—
515C4×D4—342no—
516C4×D4—342no—
517C4×D4—342no—
518C4×D4—342no—
519C4×D4—342no—
520C4×D4—342no—
521C4×D4—342no—
522C4×D4—342no—
523C4×D4—342no—
524C4×D4—342no—
525C4×D4—342no—
526C4×D4—342no—
527C4×D4—342no—
528C4×D4—688no—
529#117—342no—
530#117—342no—
531#117—342no—
532#117—342no—
533#117—341no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—172no—
536C2×C4⋊C4—342no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—342no—
539C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—172no—
545C2×C22⋊C4—172no—
546C2×C22⋊C4—172no—
547C2×C22⋊C4—172no—
548C2×C22⋊C4—342no—
549C2×C22⋊C4—342no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—342no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—342no—
554C2×C22⋊C4—342no—
555C2×C22⋊C4—342no—
556C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
557C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
560C2×C42—21no—
561C2×C42—172no—
562C2×C42—342no—
563C2×C42—341no—
564C2×C42—342no—
565C2×C42C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
566#99—174no—
567#99—178no—
568#99—344no—
569#99—342no—
570#95—21no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—342no—
574#95—342no—
575#95—342no—
576C17C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
577C24—22no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—22no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—172no—
584C24—341no—
585C24C2×C4×D1712yescomplemented
586C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
587C24C23×D1711yescharacteristic
588#41—344no—
589#41—348no—
590#41—348no—
591#41—344no—
592C2×Q8—341no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—174no—
599C2×D4—174no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—348no—
602C2×D4—348no—
603C2×D4—342no—
604C2×D4—344no—
605C2×D4—342no—
606C2×D4—342no—
607C2×D4—342no—
608C2×D4—342no—
609C2×D4—344no—
610C2×D4—348no—
611C2×D4—684no—
612C2×D4—684no—
613C2×D4C2×C4×D1712yes—
614C2×D4#6325212yes—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—28no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—172no—
636C22×C4—172no—
637C22×C4—172no—
638C22×C4—342no—
639C22×C4—342no—
640C22×C4—342no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—342no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—342no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—684no—
649C22×C4—1362no—
650C22×C4D4×D1712yes—
651C22×C4D4×D1712yes—
652C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—342no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—342no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—342no—
664C4⋊C4—342no—
665C4⋊C4—684no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—174no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—348no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—342no—
680C22⋊C4—342no—
681C22⋊C4—342no—
682C22⋊C4—342no—
683C22⋊C4—342no—
684C22⋊C4—342no—
685C22⋊C4—342no—
686C22⋊C4—684no—
687C22⋊C4—684no—
688C22⋊C4—684no—
689C22⋊C4C2×C4×D1712yescomplemented
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—42no—
693C42—342no—
694C42—342no—
695C42—342no—
696C42—342no—
697C42—342no—
698C42—684no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—22no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—44no—
715C23—48no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—174no—
722C23—344no—
723C23—342no—
724C23—342no—
725C23—682no—
726C23—682no—
727C23—1361no—
728C23—1361no—
729C23C4×C22⋊D1712yescomplemented
730C23C22×C4×D1711yescharacteristic
731C23C2×#6325211yescharacteristic
732C23C2×D4×D1712yes—
733C23#41×D1712yes—
734C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
735Q8—344no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—48no—
739D4—344no—
740D4—348no—
741D4—344no—
742D4—344no—
743D4—344no—
744D4—344no—
745D4—6816no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—48no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—174no—
773C2×C4—348no—
774C2×C4—344no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—344no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—682no—
781C2×C4—682no—
782C2×C4—684no—
783C2×C4—682no—
784C2×C4—682no—
785C2×C4—682no—
786C2×C4—682no—
787C2×C4—682no—
788C2×C4—1362no—
789C2×C4—1362no—
790C2×C4—1362no—
791C2×C4—1361no—
792C2×C4—1361no—
793C2×C4C4×C22⋊D1712yescomplemented
794C2×C4#1058762311yescharacteristic
795C2×C4#1058762312yes—
796C2×C4#1058762311yescharacteristic
797C22—21no—
798C22—22no—
799C22—21no—
800C22—22no—
801C22—24no—
802C22—28no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—44no—
812C22—44no—
813C22—44no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—344no—
821C22—684no—
822C22—682no—
823C22—682no—
824C22—1362no—
825C22—1364no—
826C22C4×D4×D1712yes—
827C22C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
828C22C2×#1058762311yescharacteristic
829C22#1176331611yescharacteristic
830C22#1176331812yes—
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—344no—
840C4—684no—
841C4—682no—
842C4—682no—
843C4—1362no—
844C4#1176299512yesdirect product factor
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—22no—
849C2—44no—
850C2—42no—
851C2—684no—
852C2C4×#1058762311yescharacteristic
853C2C2×#1176299511yescharacteristic
854C2#1453817511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10587623
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC4×C17×#120C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#11762995C2
cosocleC24×C17C24
hypercenterC4×#120D17
hypocenterC17C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#10587691C2semidirect
3. C4×#10587639C2semidirect
4. #14529193C2semidirect
5. #14529189C2semidirect
6. #14529064C2semidirect
7. #14529063C2semidirect
8. #14528731C2semidirect
9. C4×#10587477C2semidirect
10. C4×#10587505C2semidirect
11. C4×C17×#120C2semidirect
26. #11762995C4direct (N × H)
34. #11762682C22semidirect
35. #11762665C22semidirect
37. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
38. #11762576C22semidirect
39. #11762575C22semidirect
40. #11762575C22semidirect
41. C24×C4×C17C22semidirect
48. C17×#385C22semidirect
49. C17×#379C22semidirect
51. C4×C22⋊C4×C17C22semidirect
60. C23×C4×C17D4semidirect
68. #10587691C2×C4semidirect
73. C22×C4×D17D4semidirect
75. C17×#120C2×C4semidirect
80. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
85. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
90. C2×C42×C17D4semidirect
92. #10587639C2×C4semidirect
113. C2×#63227D4semidirect
117. C2×#63225D4semidirect
120. C2×C4×Dic17D4semidirect
143. #10587505C2×C4semidirect
148. #10587477C2×C4semidirect
155. C24×C17C22×C4semidirect
239. C22⋊C4×C17C22×C4semidirect
252. C22⋊Dic17C22×C4semidirect
294. C23×C17C4×D4semidirect
307. C22×D17C4×D4semidirect
337. C2×C4×C17C4×D4semidirect
362. C2×Dic17C4×D4semidirect
373. C4×#120D17semidirect
423. C4×C17B(4,𝔽2)semidirect
430. C24×C4C2×D17semidirect
459. #385C2×D17semidirect
461. #379C2×D17semidirect
465. C4×C22⋊C4C2×D17semidirect
498. C23×C4C22⋊D17semidirect
504. #120C4×D17semidirect
539. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
556. C2×C22⋊C4C22⋊D17semidirect
565. C2×C42C22⋊D17semidirect
576. C17C4×B(4,𝔽2)semidirect
585. C24C2×C4×D17semidirect
689. C22⋊C4C2×C4×D17semidirect
729. C23C4×C22⋊D17semidirect
793. C2×C4C4×C22⋊D17semidirect
844. C4#11762995direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#105876912
C2×#117629952
C4×#105876392
#145291932
#145291892
#145290642
#145290632
#145287312
C4×#105874772
C4×#105875052
C4×C17×#1202
C4×B(4,𝔽2)17