Finite Group Databasebeta

← C4×#11762997 #17040308

Subgroups — C4×#11762997 #17040308

Order 4352.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#10587691C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762997C211yesmaximal, characteristic
3C4×#10587568C212yesmaximal, complemented
4C4×#10587623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529191C212yesmaximal, complemented
6#14529190C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529066C212yesmaximal, complemented
9#14528730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#10587477C212yesmaximal, complemented
11C4×C17×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13C23×C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#10587568C2212yes—
15C2×#10587623C2211yescharacteristic
16#11763290—21no—
17#11763288—22no—
18#11763284C2211yescharacteristic
19#11763282—21no—
20#11763282C2212yes—
21#11763281—22no—
22C4×#63252—21no—
23C4×#63254—22no—
24C2×C4×D68—22no—
25C2×C4×C22⋊D17—21no—
26C2×C4×C22⋊D17—21no—
27C2×C4×C22⋊D17C2212yes—
28C4×D4×D17—22no—
29#11762997C418yesdirect product factor
30C2×#10587477C2212yes—
31C2×#10587477C2212yes—
32#11762689C2211yescharacteristic
33#11762687—22no—
34#11762686C2212yes—
35#11762685—21no—
36#11762684C2212yescomplemented
37#11762683—22no—
38#11762681C2211yescharacteristic, complemented
39#11762680—21no—
40#11762664C2212yescomplemented
41#11762664C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#63227—21no—
43C4×#63227—22no—
44C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
45#11762575C2212yescomplemented
46#11762575C2212yescomplemented
47C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
48C2×C17×#99C2211yescharacteristic
49C2×C17×#99C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C17C2212yescomplemented
51C17×#342C2212yescomplemented
52C24×D17C2311yescharacteristic
53C22×D4×C17C2311yescharacteristic
54C23×C4×C17D411yescharacteristic, complemented
55C23×C4×C17C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D17—21no—
57C22×C22⋊D17—21no—
58C22×C22⋊D17C2312yes—
59C23×Dic17C2311yescharacteristic
60#10587691—22no—
61#10587691—24no—
62#10587691C2×C414yescomplemented
63C2×#63254—22no—
64C2×D4×D17—22no—
65C2×#63252—21no—
66C22×D68—22no—
67C22×C4×D17—21no—
68C22×C4×D17—22no—
69C22×C4×D17—21no—
70C22×C4×D17—21no—
71C22×C4×D17—22no—
72C22×C4×D17—44no—
73C22×C4×D17D412yescomplemented
74C4×D4×C17—22no—
75C4×D4×C17—22no—
76C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
77C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
78C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
79C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
81C2×C42×C17—22no—
82C2×C42×C17D411yescharacteristic, complemented
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic17C2312yes—
87C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
88#10587623—22no—
89#10587623C2×C414yescomplemented
90D4×Dic17—22no—
91D4×Dic17—22no—
92C4×C22⋊D17—22no—
93C4×C22⋊D17—22no—
94C4×C22⋊D17—22no—
95C4×C22⋊D17—22no—
96C4×C22⋊D17—22no—
97C4×C22⋊D17—22no—
98C4×C22⋊D17—22no—
99C4×C22⋊D17—22no—
100C4×C22⋊D17—44no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—22no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—22no—
107C2×#63227—22no—
108C2×#63227—22no—
109C2×#63227D412yescomplemented
110#10587612—21no—
111C2×C4⋊Dic17—22no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225D412yescomplemented
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17D412yescomplemented
118#10587579—22no—
119#10587578—22no—
120C4⋊C4×D17—22no—
121#10587573—22no—
122#10587568—24no—
123#10587568C2×C418yescomplemented
124#10587567—22no—
125#10587567—22no—
126#10587567—22no—
127#10587567—22no—
128C22⋊C4×D17—22no—
129C22⋊C4×D17—22no—
130#10587563—22no—
131#10587563—22no—
132C4×D68—21no—
133C4×D68—21no—
134C4×D68—48no—
135#10587558—22no—
136C42×D17—22no—
137C4×Dic34—21no—
138C4×Dic34—21no—
139C17×#99—22no—
140C17×#99C2×C414yescomplemented
141C17×#95—22no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—22no—
146#10587502—22no—
147#10587477—24no—
148#10587477C2×C418yescomplemented
149C24×C17C2×D411yescharacteristic
150C24×C17C2411yescharacteristic
151C23×D17—22no—
152C23×D17—21no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17—22no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17—42no—
157C23×D17—42no—
158C23×D17C22×C412yescomplemented
159C23×D17C2×D412yes—
160C2×D4×C17—22no—
161C2×D4×C17—22no—
162C2×D4×C17C22×C412yes—
163C2×D4×C17#4112yes—
164C22×C4×C17—22no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—22no—
168C22×C4×C17—42no—
169C22×C4×C17—42no—
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17C2×D412yes—
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—24no—
179C2×C22⋊D17—24no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—22no—
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—24no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17C22×C414yes—
188C2×C22⋊D17#4114yes—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—22no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—42no—
197C22×Dic17C2×D412yes—
198C22×Dic17C2×D412yes—
199C22×Dic17C2×D412yes—
200#63254—28no—
201#63254—28no—
202D4×D17—28no—
203D4×D17—28no—
204#63252—24no—
205#63252—24no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—28no—
208C2×D68—44no—
209C2×D68—44no—
210C2×C4×D17—22no—
211C2×C4×D17—28no—
212C2×C4×D17—24no—
213C2×C4×D17—22no—
214C2×C4×D17—22no—
215C2×C4×D17—22no—
216C2×C4×D17—22no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×C4×D17—44no—
219C2×C4×D17—44no—
220C2×C4×D17—42no—
221C2×C4×D17—44no—
222C2×C4×D17—42no—
223C2×C4×D17—41no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×C4×D17—41no—
226C2×C4×D17—44no—
227C2×C4×D17—82no—
228C2×Dic34—21no—
229C4⋊C4×C17—22no—
230C22⋊C4×C17—22no—
231C22⋊C4×C17—22no—
232C22⋊C4×C17—22no—
233C22⋊C4×C17—22no—
234C22⋊C4×C17—22no—
235C22⋊C4×C17C22×C414yescomplemented
236C42×C17—21no—
237C42×C17—21no—
238C42×C17—44no—
239C22⋊Dic17—22no—
240C22⋊Dic17—22no—
241C22⋊Dic17—22no—
242C22⋊Dic17—21no—
243C22⋊Dic17—22no—
244C22⋊Dic17—42no—
245C22⋊Dic17C22×C412yescomplemented
246#63227—22no—
247#63227—22no—
248#63227—24no—
249#63227—22no—
250#63227—22no—
251#63227—28no—
252#63227—44no—
253#63227—44no—
254#63227—44no—
255#63227—42no—
256#63227—42no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—44no—
260#63225—22no—
261#63225—22no—
262#63225—22no—
263#63225—22no—
264#63225—42no—
265C4×Dic17—22no—
266C4×Dic17—22no—
267C4×Dic17—22no—
268C4×Dic17—22no—
269C4×Dic17—22no—
270C4×Dic17—42no—
271C4×B(4,𝔽2)—171nomaximal, Sylow
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17C4×D412yescomplemented
279C23×C17C23×C411yescharacteristic
280C23×C17C22×D411yescharacteristic
281C23×C17C22×D412yes—
282C23×C17C2×#4111yescharacteristic
283C23×C17C2×#4112yes—
284C22×D17—24no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—24no—
287C22×D17—22no—
288C22×D17—24no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—24no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—44no—
294C22×D17—48no—
295C22×D17—44no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—42no—
304C22×D17—42no—
305C22×D17—81no—
306C22×D17—81no—
307C22×D17C4×D414yescomplemented
308D4×C17—24no—
309D4×C17—24no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—24no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—24no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—42no—
319C2×C4×C17—42no—
320C2×C4×C17—42no—
321C2×C4×C17—42no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—42no—
325C2×C4×C17—42no—
326C2×C4×C17—42no—
327C2×C4×C17—81no—
328C2×C4×C17C4×D412yescomplemented
329C2×C4×C17#12011yescharacteristic
330C2×C4×C17#12012yes—
331C2×C4×C17#12011yescharacteristic
332C22⋊D17—28no—
333C22⋊D17—24no—
334C22⋊D17—24no—
335C22⋊D17—24no—
336C22⋊D17—24no—
337C22⋊D17—48no—
338C2×Dic17—24no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—24no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—42no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—42no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—81no—
357C2×Dic17—81no—
358C2×Dic17C4×D414yescomplemented
359D68—24no—
360D68—416no—
361C4×D17—28no—
362C4×D17—48no—
363C4×D17—44no—
364C4×D17—44no—
365C4×D17—44no—
366C4×D17—82no—
367C4×D17—82no—
368C4×D17—82no—
369Dic34—24no—
370C4×H(5,𝔽2)—171no—
371C2×B(4,𝔽2)—171no—
372C4×#120—172no—
373C4×#120—171no—
374#1889—171no—
375#1889—172no—
376#1867—171no—
377#1867—172no—
378#1790—171no—
379C4×#99—172no—
380C4×#99D1711yescharacteristic, complemented
381C22×C17—21no—
382C22×C17—22no—
383C22×C17—21no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17C2×C4×D412yes—
394C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C17C2×#12011yescharacteristic
396C22×C17#52512yes—
397C22×C17#52511yescharacteristic
398C2×D17—28no—
399C2×D17—24no—
400C2×D17—24no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—44no—
405C2×D17—44no—
406C2×D17—44no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—44no—
413C2×D17—82no—
414C2×D17—84no—
415C4×C17—22no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—22no—
418C4×C17—44no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—82no—
422C4×C17B(4,𝔽2)12yescomplemented
423Dic17—24no—
424Dic17—42no—
425Dic17—42no—
426Dic17—42no—
427Dic17—42no—
428Dic17—81no—
429C2×H(5,𝔽2)—171no—
430C24×C4—171no—
431C2×#120—171no—
432C2×#120—172no—
433#520—342no—
434#520—341no—
435#518—171no—
436#518—172no—
437#518—342no—
438#518—341no—
439C4×#41—342no—
440C4×#41—341no—
441C2×C4×D4—172no—
442C2×C4×D4—342no—
443C2×C4×D4—342no—
444C2×C4×D4—341no—
445C2×C4×D4—341no—
446C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
447B(4,𝔽2)—178no—
448C2×#99—172no—
449C2×#99—172no—
450C2×#99C2×D1711yescharacteristic
451C2×#99C2×D1711yescharacteristic
452#386—171no—
453#386—172no—
454#386—342no—
455#386—341no—
456#385—171no—
457#385—172no—
458#385—342no—
459#385—341no—
460#379—172no—
461#379—171no—
462C4×C22⋊C4—171no—
463C4×C22⋊C4—342no—
464C4×C22⋊C4—341no—
465C4×C22⋊C4C2×D1712yescomplemented
466#342—172no—
467#342—172no—
468#342C2×D1712yescomplemented
469C2×C17—21no—
470C2×C17—21no—
471C2×C17—22no—
472C2×C17—22no—
473C2×C17—42no—
474C2×C17C4×#12011yescharacteristic
475C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
476C2×C17#302511yescharacteristic
477D17—44no—
478D17—44no—
479C25—171no—
480H(5,𝔽2)—174no—
481H(5,𝔽2)—344no—
482H(5,𝔽2)—342no—
483C2×#41—342no—
484C2×#41—341no—
485C22×D4—172no—
486C22×D4—342no—
487C22×D4—342no—
488C22×D4—341no—
489C22×D4—341no—
490C22×D4C22×D1711yescharacteristic
491C23×C4—172no—
492C23×C4—171no—
493C23×C4—341no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4—342no—
496C23×C4—341no—
497C23×C4—342no—
498C23×C4—684no—
499C23×C4D6811yescharacteristic, complemented
500C23×C4C22×D1711yescharacteristic
501#120—174no—
502#120—178no—
503#120—344no—
504#120—342no—
505C4×Q8—341no—
506C4×Q8—341no—
507C4×Q8—342no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—341no—
511C4×D4—341no—
512C4×D4—342no—
513C4×D4—342no—
514C4×D4—342no—
515C4×D4—342no—
516C4×D4—342no—
517C4×D4—342no—
518C4×D4—342no—
519C4×D4—342no—
520C4×D4—342no—
521C4×D4—342no—
522C4×D4—342no—
523C4×D4—342no—
524C4×D4—342no—
525C4×D4—342no—
526C4×D4—342no—
527C4×D4—688no—
528C4×D4—684no—
529#117—342no—
530#117—342no—
531#117—342no—
532#117—342no—
533#117—341no—
534C2×C4⋊C4—172no—
535C2×C4⋊C4—342no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—342no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
540C2×C22⋊C4—171no—
541C2×C22⋊C4—172no—
542C2×C22⋊C4—172no—
543C2×C22⋊C4—171no—
544C2×C22⋊C4—342no—
545C2×C22⋊C4—342no—
546C2×C22⋊C4—342no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—342no—
551C2×C22⋊C4—342no—
552C2×C22⋊C4—342no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
557C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
558C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
560C2×C42—22no—
561C2×C42—172no—
562C2×C42—342no—
563C2×C42—341no—
564C2×C42—341no—
565C2×C42D6811yescharacteristic, complemented
566#99—22no—
567#99—178no—
568#99—344no—
569#99C4×D1714yescomplemented
570#95—22no—
571#95—342no—
572#95—342no—
573#95—341no—
574#95—341no—
575#95—341no—
576C17C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
577C24—172no—
578C24—172no—
579C24—341no—
580C24—341no—
581C24—342no—
582C24—341no—
583C24—342no—
584C24—682no—
585C24—682no—
586C24C2×D6811yescharacteristic
587C24C23×D1711yescharacteristic
588#41—344no—
589#41—348no—
590#41—348no—
591#41—344no—
592C2×Q8—341no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—174no—
596C2×D4—174no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—348no—
599C2×D4—348no—
600C2×D4—348no—
601C2×D4—342no—
602C2×D4—344no—
603C2×D4—342no—
604C2×D4—342no—
605C2×D4—342no—
606C2×D4—342no—
607C2×D4—344no—
608C2×D4—344no—
609C2×D4—684no—
610C2×D4—684no—
611C2×D4—682no—
612C2×D4—682no—
613C2×D4C2×C4×D1712yes—
614C2×D4#6325212yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—172no—
622C22×C4—172no—
623C22×C4—172no—
624C22×C4—342no—
625C22×C4—348no—
626C22×C4—344no—
627C22×C4—342no—
628C22×C4—342no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—342no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—342no—
636C22×C4—342no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—684no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—684no—
641C22×C4—682no—
642C22×C4—684no—
643C22×C4—682no—
644C22×C4—684no—
645C22×C4—682no—
646C22×C4—681no—
647C22×C4—682no—
648C22×C4—681no—
649C22×C4—1362no—
650C22×C4C2×D6811yescharacteristic
651C22×C4C2×D6811yescharacteristic
652C22×C4C2×D6811yescharacteristic
653C22×C4C2×D6811yescharacteristic
654C22×C4C2×D6811yescharacteristic
655C22×C4D4×D1712yes—
656C22×C4D4×D1712yes—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—342no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—342no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—342no—
663C4⋊C4—342no—
664C4⋊C4—682no—
665C4⋊C4—684no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—172no—
672C22⋊C4—348no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—341no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—344no—
680C22⋊C4—342no—
681C22⋊C4—342no—
682C22⋊C4—342no—
683C22⋊C4—684no—
684C22⋊C4—682no—
685C22⋊C4—684no—
686C22⋊C4—682no—
687C22⋊C4—684no—
688C22⋊C4—682no—
689C22⋊C4C2×C4×D1714yescomplemented
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—44no—
693C42—342no—
694C42—342no—
695C42—342no—
696C42—342no—
697C42—342no—
698C42—682no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—174no—
706C23—344no—
707C23—342no—
708C23—344no—
709C23—342no—
710C23—344no—
711C23—344no—
712C23—342no—
713C23—342no—
714C23—342no—
715C23—682no—
716C23—681no—
717C23—682no—
718C23—681no—
719C23—682no—
720C23—682no—
721C23—684no—
722C23—684no—
723C23—688no—
724C23—681no—
725C23—682no—
726C23—681no—
727C23—1361no—
728C23—1361no—
729C23C4×D6812yescomplemented
730C23C22×C4×D1711yescharacteristic
731C23C22×D6811yescharacteristic
732C23C2×#6325211yescharacteristic
733C23C2×D4×D1712yes—
734C23#41×D1712yes—
735Q8—344no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—344no—
739D4—348no—
740D4—344no—
741D4—344no—
742D4—344no—
743D4—344no—
744D4—6816no—
745D4—688no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—174no—
765C2×C4—348no—
766C2×C4—344no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—344no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—684no—
775C2×C4—688no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—682no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—684no—
782C2×C4—684no—
783C2×C4—682no—
784C2×C4—682no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—1362no—
789C2×C4—1362no—
790C2×C4—1362no—
791C2×C4—1361no—
792C2×C4—1361no—
793C2×C4C4×D6812yescomplemented
794C2×C4#1058756811yescharacteristic
795C2×C4#1058756812yes—
796C2×C4#1058756811yescharacteristic
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—348no—
810C22—344no—
811C22—344no—
812C22—684no—
813C22—684no—
814C22—684no—
815C22—684no—
816C22—682no—
817C22—682no—
818C22—682no—
819C22—682no—
820C22—682no—
821C22—682no—
822C22—682no—
823C22—682no—
824C22—1362no—
825C22—1364no—
826C22C4×D4×D1712yes—
827C22C2×C4×D6811yescharacteristic
828C22C2×#1058756811yescharacteristic
829C22#1176331812yes—
830C22#1176332111yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—44no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—82no—
838C4—344no—
839C4—682no—
840C4—682no—
841C4—682no—
842C4—682no—
843C4—1361no—
844C4#1176299712yesdirect product factor
845C2—22no—
846C2—22no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—42no—
850C2—684no—
851C2—684no—
852C2C4×#1058756811yescharacteristic
853C2C2×#1176299711yescharacteristic
854C2#1453817811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10587568
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC4×C17×#99C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#11762997C2
cosocleC24×C17C24
hypercenterC4×#99D17
hypocenterC17C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#10587691C2semidirect
3. C4×#10587568C2semidirect
4. C4×#10587623C2semidirect
5. #14529191C2semidirect
6. #14529190C2semidirect
7. #14529067C2semidirect
8. #14529066C2semidirect
9. #14528730C2semidirect
10. C4×#10587477C2semidirect
11. C4×C17×#99C2semidirect
13. C23×C4×D17C22semidirect
29. #11762997C4direct (N × H)
36. #11762684C22semidirect
38. #11762681C22semidirect
40. #11762664C22semidirect
41. #11762664C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
45. #11762575C22semidirect
46. #11762575C22semidirect
50. C4×C22⋊C4×C17C22semidirect
51. C17×#342C22semidirect
54. C23×C4×C17D4semidirect
62. #10587691C2×C4semidirect
73. C22×C4×D17D4semidirect
76. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
77. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
82. C2×C42×C17D4semidirect
89. #10587623C2×C4semidirect
109. C2×#63227D4semidirect
114. C2×#63225D4semidirect
117. C2×C4×Dic17D4semidirect
123. #10587568C2×C4semidirect
140. C17×#99C2×C4semidirect
148. #10587477C2×C4semidirect
158. C23×D17C22×C4semidirect
235. C22⋊C4×C17C22×C4semidirect
245. C22⋊Dic17C22×C4semidirect
278. C23×C17C4×D4semidirect
307. C22×D17C4×D4semidirect
328. C2×C4×C17C4×D4semidirect
358. C2×Dic17C4×D4semidirect
380. C4×#99D17semidirect
422. C4×C17B(4,𝔽2)semidirect
465. C4×C22⋊C4C2×D17semidirect
468. #342C2×D17semidirect
499. C23×C4D68semidirect
539. C2×C4⋊C4D68semidirect
556. C2×C22⋊C4D68semidirect
565. C2×C42D68semidirect
569. #99C4×D17semidirect
576. C17C4×B(4,𝔽2)semidirect
689. C22⋊C4C2×C4×D17semidirect
729. C23C4×D68semidirect
793. C2×C4C4×D68semidirect
844. C4#11762997direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#105876912
C2×#117629972
C4×#105875682
C4×#105876232
#145291912
#145291902
#145290672
#145290662
#145287302
C4×#105874772
C4×C17×#992
C4×B(4,𝔽2)17