Finite Group Databasebeta

← #17040325

Subgroups — #17040325

Order 4352.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#10587691C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762995C211yesmaximal, characteristic
3#14531442C212yesmaximal, complemented
4#14529193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529189C212yesmaximal, complemented
6#14529064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529063C212yesmaximal, complemented
8#14528731C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#10587477C212yesmaximal, complemented
10C4×#10587505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13C2×#10587639C2212yes—
14#11763290—21no—
15#11763288—22no—
16#11763284C2211yescharacteristic
17#11763282—21no—
18#11763282C2212yes—
19#11763281—22no—
20C4×#63252—21no—
21C4×#63254—22no—
22C2×C4×C22⋊D17—21no—
23C2×C4×C22⋊D17C2212yes—
24C4×D4×D17—22no—
25#11762995C418yescomplemented
26C2×#10587505C2211yescharacteristic
27C2×#10587505C2211yescharacteristic
28C2×#10587477C2212yes—
29C2×#10587477C2212yes—
30#11762709—22no—
31#11762703—22no—
32#11762697—22no—
33#11762688C2212yes—
34#11762685—22no—
35#11762682C2212yescomplemented
36#11762665C2212yescomplemented
37C4×C22⋊Dic17C2212yescomplemented
38#11762576C2212yescomplemented
39#11762575C2212yescomplemented
40#11762575C2212yescomplemented
41C2×C17×#120C2211yescharacteristic
42C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
44C17×#390—21no—
45C17×#388—21no—
46C17×#388—21no—
47C17×#386—21no—
48C17×#386C2211yescharacteristic
49C17×#385C2211yescharacteristic, complemented
50C17×#379C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
52C25×C17C2311yescharacteristic
53C22×D4×C17—21no—
54C22×D4×C17C2311yescharacteristic
55C23×C4×C17D411yescharacteristic, complemented
56C23×C4×C17C2311yescharacteristic
57C23×C4×C17C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D17—21no—
59C22×C22⋊D17—22no—
60C22×C22⋊D17C2312yes—
61#10587691—22no—
62#10587691—24no—
63#10587691C2×C414yes—
64C2×#63254—22no—
65C2×D4×D17—22no—
66C2×#63252—21no—
67C22×C4×D17—21no—
68C22×C4×D17D412yescomplemented
69C17×#120—22no—
70C17×#120C2×C414yescomplemented
71C4×D4×C17—22no—
72C4×D4×C17—22no—
73C2×C4⋊C4×C17—21no—
74C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
75C2×C22⋊C4×C17—21no—
76C2×C22⋊C4×C17—22no—
77C2×C22⋊C4×C17—22no—
78C2×C22⋊C4×C17—21no—
79C2×C22⋊C4×C17—21no—
80C2×C22⋊C4×C17—21no—
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
84C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C42×C17—21no—
88C2×C42×C17D411yescharacteristic, complemented
89#10587639—24no—
90#10587639C2×C418yescomplemented
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—22no—
93C2×C22⋊Dic17—22no—
94C2×C22⋊Dic17—22no—
95C2×C22⋊Dic17C2312yes—
96C2×C22⋊Dic17C2312yes—
97C2×C22⋊Dic17C2312yes—
98D4×Dic17—22no—
99D4×Dic17—22no—
100C4×C22⋊D17—22no—
101C4×C22⋊D17—22no—
102C4×C22⋊D17—22no—
103C4×C22⋊D17—22no—
104C4×C22⋊D17—22no—
105C4×C22⋊D17—22no—
106C4×C22⋊D17—22no—
107C4×C22⋊D17—22no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—22no—
110C2×#63227D412yescomplemented
111#10587612—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—22no—
114C2×#63225D412yescomplemented
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17—22no—
117C2×C4×Dic17D412yescomplemented
118#10587579—22no—
119#10587578—22no—
120C4⋊C4×D17—22no—
121#10587573—22no—
122#10587567—22no—
123#10587567—22no—
124#10587567—22no—
125#10587567—22no—
126C22⋊C4×D17—22no—
127C22⋊C4×D17—22no—
128#10587563—22no—
129#10587563—22no—
130C4×D68—21no—
131C4×D68—21no—
132#10587558—22no—
133C42×D17—22no—
134C4×Dic34—21no—
135C4×Dic34—21no—
136C17×#95—21no—
137C17×#95—21no—
138C17×#95—21no—
139#10587505—22no—
140#10587505C2×C414yescomplemented
141#10587502—22no—
142#10587502—22no—
143#10587502—22no—
144#10587477—24no—
145#10587477C2×C418yescomplemented
146C24×C17—22no—
147C24×C17—21no—
148C24×C17—22no—
149C24×C17—21no—
150C24×C17—81no—
151C24×C17—81no—
152C24×C17C22×C412yescomplemented
153C24×C17C2×D411yescharacteristic
154C24×C17C2411yescharacteristic
155C23×D17—21no—
156C23×D17C2×D412yes—
157C2×D4×C17—22no—
158C2×D4×C17—22no—
159C2×D4×C17—24no—
160C2×D4×C17—81no—
161C2×D4×C17—81no—
162C2×D4×C17C22×C412yes—
163C2×D4×C17#4112yes—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—22no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—81no—
171C22×C4×C17—81no—
172C22×C4×C17—81no—
173C22×C4×C17C2×D412yes—
174C22×C4×C17C2×D412yes—
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—24no—
182C2×C22⋊D17—24no—
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—22no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—28no—
188C2×C22⋊D17—82no—
189C2×C22⋊D17—82no—
190C2×C22⋊D17C22×C414yes—
191C2×C22⋊D17#4114yes—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—22no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—22no—
197C22×Dic17C2×D412yes—
198C22×Dic17C2×D412yes—
199C22×Dic17C2×D412yes—
200#63254—28no—
201#63254—28no—
202D4×D17—28no—
203D4×D17—28no—
204#63252—24no—
205#63252—24no—
206C2×D68—21no—
207C2×C4×D17—22no—
208C2×C4×D17—22no—
209C2×C4×D17—22no—
210C2×C4×D17—22no—
211C2×C4×D17—22no—
212C2×C4×D17—82no—
213C2×C4×D17—82no—
214C2×Dic34—21no—
215C4⋊C4×C17—22no—
216C4⋊C4×C17—81no—
217C22⋊C4×C17—22no—
218C22⋊C4×C17—21no—
219C22⋊C4×C17—24no—
220C22⋊C4×C17—22no—
221C22⋊C4×C17—22no—
222C22⋊C4×C17—41no—
223C22⋊C4×C17—41no—
224C22⋊C4×C17—42no—
225C22⋊C4×C17—81no—
226C22⋊C4×C17—81no—
227C22⋊C4×C17—81no—
228C22⋊C4×C17C22×C412yescomplemented
229C42×C17—21no—
230C42×C17—21no—
231C42×C17—81no—
232C22⋊Dic17—22no—
233C22⋊Dic17—22no—
234C22⋊Dic17—22no—
235C22⋊Dic17—22no—
236C22⋊Dic17—28no—
237C22⋊Dic17—22no—
238C22⋊Dic17—22no—
239C22⋊Dic17—82no—
240C22⋊Dic17—82no—
241C22⋊Dic17C22×C414yescomplemented
242#63227—22no—
243#63227—22no—
244#63227—22no—
245#63227—22no—
246#63227—82no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249#63225—22no—
250#63225—22no—
251#63225—22no—
252#63225—22no—
253#63225—82no—
254C4×Dic17—22no—
255C4×Dic17—22no—
256C4×Dic17—22no—
257C4×Dic17—22no—
258C4×Dic17—22no—
259C4×Dic17—82no—
260#21482—171nomaximal, Sylow
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—24no—
264C23×C17—22no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—42no—
270C23×C17—42no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—42no—
274C23×C17—42no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—42no—
280C23×C17—82no—
281C23×C17—84no—
282C23×C17—82no—
283C23×C17C4×D412yes—
284C23×C17C23×C411yescharacteristic
285C23×C17C22×D412yes—
286C23×C17C22×D411yescharacteristic
287C23×C17C2×#4111yescharacteristic
288C23×C17C2×#4112yes—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—24no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—42no—
293C22×D17—42no—
294C22×D17—81no—
295C22×D17—81no—
296C22×D17C4×D414yes—
297D4×C17—24no—
298D4×C17—24no—
299D4×C17—84no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—42no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—42no—
309C2×C4×C17—42no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—42no—
319C2×C4×C17—42no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—81no—
323C2×C4×C17C4×D412yes—
324C2×C4×C17#12011yescharacteristic
325C2×C4×C17#12011yescharacteristic
326C2×C4×C17#12012yes—
327C22⋊D17—28no—
328C22⋊D17—24no—
329C22⋊D17—24no—
330C22⋊D17—24no—
331C22⋊D17—24no—
332C22⋊D17—88no—
333C2×Dic17—24no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—24no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17—42no—
341C2×Dic17—42no—
342C2×Dic17—42no—
343C2×Dic17—42no—
344C2×Dic17—42no—
345C2×Dic17—42no—
346C2×Dic17—81no—
347C2×Dic17—81no—
348C2×Dic17C4×D414yes—
349D68—24no—
350C4×D17—28no—
351C4×D17—44no—
352C4×D17—82no—
353C4×D17—82no—
354C4×D17—82no—
355Dic34—24no—
356C4×H(5,𝔽2)—171no—
357C2×B(4,𝔽2)—171no—
358#2321—172no—
359#2321D1711yescharacteristic, complemented
360#1889—172no—
361#1889—171no—
362#1867—171no—
363#1867—172no—
364#1790—171no—
365C4×#99—172no—
366C4×#99—171no—
367C22×C17—22no—
368C22×C17—21no—
369C22×C17—22no—
370C22×C17—21no—
371C22×C17—22no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—44no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—44no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—82no—
385C22×C17—82no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17C2×C4×D412yes—
391C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
392C22×C17C2×#12011yescharacteristic
393C22×C17#52511yescharacteristic
394C22×C17#52512yes—
395C2×D17—24no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—44no—
399C2×D17—82no—
400C2×D17—84no—
401C4×C17—21no—
402C4×C17—22no—
403C4×C17—21no—
404C4×C17—22no—
405C4×C17—42no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—81no—
409C4×C17—81no—
410Dic17—24no—
411Dic17—44no—
412Dic17—42no—
413Dic17—42no—
414Dic17—82no—
415C2×H(5,𝔽2)—171no—
416C2×#120—172no—
417C2×#120C2×D1711yescharacteristic
418#520—342no—
419#520—341no—
420#518—171no—
421#518—172no—
422#518—342no—
423#518—341no—
424C4×#41—342no—
425C4×#41—341no—
426C2×C4×D4—172no—
427C2×C4×D4—342no—
428C2×C4×D4—341no—
429C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
430C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
431B(4,𝔽2)—178no—
432C2×#99—171no—
433C2×#99—172no—
434C2×#99—171no—
435C2×#99—172no—
436#390—21no—
437#390—342no—
438#388—21no—
439#388—21no—
440#388—342no—
441#388—342no—
442#386—21no—
443#386—172no—
444#386—342no—
445#386C2×D1711yescharacteristic
446#385—172no—
447#385C2×D1711yescharacteristic, complemented
448#379—172no—
449#379C2×D1711yescharacteristic, complemented
450C4×C22⋊C4—172no—
451C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
452#342—172no—
453#342—172no—
454#342—172no—
455C2×C17—22no—
456C2×C17—22no—
457C2×C17—21no—
458C2×C17—21no—
459C2×C17—42no—
460C2×C17—82no—
461C2×C17C4×#12011yescharacteristic
462C2×C17#302611yescharacteristic
463C2×C17#302711yescharacteristic
464D17—44no—
465C25C22×D1711yescharacteristic
466H(5,𝔽2)—174no—
467H(5,𝔽2)—344no—
468H(5,𝔽2)—342no—
469C2×#41—342no—
470C2×#41—341no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—172no—
473C22×D4—342no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4—342no—
476C22×D4C22×D1711yescharacteristic
477C23×C4—172no—
478C23×C4—341no—
479C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
480C23×C4C22×D1711yescharacteristic
481C23×C4C22×D1711yescharacteristic
482#120—22no—
483#120—178no—
484#120—344no—
485#120C4×D1714yescomplemented
486C4×Q8—341no—
487C4×Q8—341no—
488C4×Q8—342no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—341no—
492C4×D4—341no—
493C4×D4—342no—
494C4×D4—342no—
495C4×D4—342no—
496C4×D4—342no—
497C4×D4—342no—
498C4×D4—342no—
499C4×D4—342no—
500C4×D4—342no—
501C4×D4—342no—
502C4×D4—342no—
503C4×D4—342no—
504C4×D4—342no—
505C4×D4—342no—
506C4×D4—342no—
507C4×D4—342no—
508#117—342no—
509#117—342no—
510#117—342no—
511#117—342no—
512#117—341no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—172no—
515C2×C4⋊C4—342no—
516C2×C4⋊C4—341no—
517C2×C4⋊C4—342no—
518C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—172no—
528C2×C22⋊C4—172no—
529C2×C22⋊C4—172no—
530C2×C22⋊C4—172no—
531C2×C22⋊C4—342no—
532C2×C22⋊C4—342no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—342no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—342no—
537C2×C22⋊C4—342no—
538C2×C22⋊C4—342no—
539C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
540C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
543C2×C42—21no—
544C2×C42—172no—
545C2×C42—342no—
546C2×C42—341no—
547C2×C42—342no—
548C2×C42C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
549#99—174no—
550#99—178no—
551#99—344no—
552#99—342no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—342no—
557#95—342no—
558#95—342no—
559C17#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
560C24—22no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—22no—
564C24—81no—
565C24—81no—
566C24—172no—
567C24—341no—
568C24C2×C4×D1712yescomplemented
569C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
570C24C23×D1711yescharacteristic
571#41—344no—
572#41—348no—
573#41—348no—
574#41—344no—
575C2×Q8—341no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—174no—
582C2×D4—174no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—348no—
585C2×D4—348no—
586C2×D4—342no—
587C2×D4—344no—
588C2×D4—342no—
589C2×D4—342no—
590C2×D4—342no—
591C2×D4—342no—
592C2×D4—344no—
593C2×D4—348no—
594C2×D4—1362no—
595C2×D4—1362no—
596C2×D4C2×C4×D1712yes—
597C2×D4#6325212yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—172no—
608C22×C4—172no—
609C22×C4—172no—
610C22×C4—342no—
611C22×C4—342no—
612C22×C4—342no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—342no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—342no—
618C22×C4—342no—
619C22×C4—342no—
620C22×C4—1362no—
621C22×C4—1362no—
622C22×C4D4×D1712yes—
623C22×C4D4×D1712yes—
624C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—342no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—342no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—342no—
636C4⋊C4—342no—
637C4⋊C4—1362no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—174no—
650C22⋊C4—342no—
651C22⋊C4—342no—
652C22⋊C4—348no—
653C22⋊C4—342no—
654C22⋊C4—342no—
655C22⋊C4—342no—
656C22⋊C4—342no—
657C22⋊C4—342no—
658C22⋊C4—342no—
659C22⋊C4—342no—
660C22⋊C4—342no—
661C22⋊C4—1362no—
662C22⋊C4—1362no—
663C22⋊C4—1362no—
664C22⋊C4C2×C4×D1712yescomplemented
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—81no—
668C42—342no—
669C42—342no—
670C42—342no—
671C42—342no—
672C42—342no—
673C42—1362no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—24no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—84no—
696C23—174no—
697C23—344no—
698C23—342no—
699C23—342no—
700C23—682no—
701C23—682no—
702C23—1361no—
703C23—1361no—
704C23C4×C22⋊D1712yes—
705C23C22×C4×D1711yescharacteristic
706C23C2×#6325211yescharacteristic
707C23C2×D4×D1712yes—
708C23#41×D1712yes—
709C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
710Q8—344no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—84no—
714D4—344no—
715D4—348no—
716D4—344no—
717D4—344no—
718D4—344no—
719D4—344no—
720D4—1368no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—174no—
745C2×C4—348no—
746C2×C4—344no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—344no—
750C2×C4—342no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—684no—
753C2×C4—682no—
754C2×C4—682no—
755C2×C4—682no—
756C2×C4—682no—
757C2×C4—682no—
758C2×C4—682no—
759C2×C4—682no—
760C2×C4—1362no—
761C2×C4—1362no—
762C2×C4—1362no—
763C2×C4—1361no—
764C2×C4—1361no—
765C2×C4C4×C22⋊D1712yes—
766C2×C4#1058762311yescharacteristic
767C2×C4#1058762311yescharacteristic
768C2×C4#1058762312yes—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—344no—
793C22—684no—
794C22—682no—
795C22—682no—
796C22—1362no—
797C22—1364no—
798C22C4×D4×D1712yes—
799C22C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
800C22C2×#1058762311yescharacteristic
801C22#1176331611yescharacteristic
802C22#1176331812yes—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—22no—
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—344no—
813C4—684no—
814C4—682no—
815C4—682no—
816C4—1362no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—42no—
822C2—82no—
823C2—684no—
824C2C4×#1058762311yescharacteristic
825C2#1453818011yescharacteristic
826C2#1453818511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2321C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#11762995C2
cosocleC24×C17C24
hypercenter#2321D17
hypocenterC17#21482
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#10587691C2semidirect
3. #14531442C2semidirect
4. #14529193C2semidirect
5. #14529189C2semidirect
6. #14529064C2semidirect
7. #14529063C2semidirect
8. #14528731C2semidirect
9. C4×#10587477C2semidirect
10. C4×#10587505C2semidirect
11. C17×#2321C2semidirect
25. #11762995C4semidirect
35. #11762682C22semidirect
36. #11762665C22semidirect
37. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
38. #11762576C22semidirect
39. #11762575C22semidirect
40. #11762575C22semidirect
43. C22×C22⋊C4×C17C22semidirect
49. C17×#385C22semidirect
50. C17×#379C22semidirect
51. C4×C22⋊C4×C17C22semidirect
55. C23×C4×C17D4semidirect
68. C22×C4×D17D4semidirect
70. C17×#120C2×C4semidirect
74. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
83. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
88. C2×C42×C17D4semidirect
90. #10587639C2×C4semidirect
110. C2×#63227D4semidirect
114. C2×#63225D4semidirect
117. C2×C4×Dic17D4semidirect
140. #10587505C2×C4semidirect
145. #10587477C2×C4semidirect
152. C24×C17C22×C4semidirect
228. C22⋊C4×C17C22×C4semidirect
241. C22⋊Dic17C22×C4semidirect
359. #2321D17semidirect
430. C22×C22⋊C4C2×D17semidirect
447. #385C2×D17semidirect
449. #379C2×D17semidirect
451. C4×C22⋊C4C2×D17semidirect
479. C23×C4C22⋊D17semidirect
485. #120C4×D17semidirect
518. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
539. C2×C22⋊C4C22⋊D17semidirect
548. C2×C42C22⋊D17semidirect
559. C17#21482semidirect
568. C24C2×C4×D17semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#105876912
C2×#117629952
#145314422
#145291932
#145291892
#145290642
#145290632
#145287312
C4×#105874772
C4×#105875052
C17×#23212
#2148217