Finite Group Databasebeta

← #17040329

Subgroups — #17040329

Order 4352.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#10587691C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762997C211yesmaximal, characteristic
3#14531444C212yesmaximal, complemented
4#14531438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529191C212yesmaximal, complemented
6#14529190C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529066C212yesmaximal, complemented
9#14528730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#10587477C212yesmaximal, complemented
11C4×C17×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13C2×#10587568C2212yes—
14C2×#10587623C2211yescharacteristic
15#11763290—21no—
16#11763288—22no—
17#11763284C2211yescharacteristic
18#11763282—21no—
19#11763282C2212yes—
20#11763281—22no—
21C4×#63252—21no—
22C4×#63254—22no—
23C2×C4×C22⋊D17—21no—
24C2×C4×C22⋊D17C2212yes—
25C4×D4×D17—22no—
26C22×#63227C2211yescharacteristic, complemented
27#11762997C418yescomplemented
28C2×#10587477C2212yes—
29C2×#10587477C2212yes—
30#11762711—22no—
31#11762709—21no—
32#11762701—22no—
33#11762700—21no—
34#11762700—22no—
35#11762699—21no—
36#11762689C2211yescharacteristic
37#11762688—21no—
38#11762687—22no—
39#11762686C2212yes—
40#11762684C2212yescomplemented
41#11762681C2211yescharacteristic, complemented
42#11762664C2211yescharacteristic, complemented
43#11762664C2212yescomplemented
44C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
45#11762575C2212yescomplemented
46#11762575C2212yescomplemented
47C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
48C2×C17×#99C2211yescharacteristic
49C2×C17×#99C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C17C2212yescomplemented
51C17×#342C2212yescomplemented
52C24×D17C2311yescharacteristic
53C22×D4×C17C2311yescharacteristic
54C23×C4×C17D411yescharacteristic, complemented
55C23×C4×C17C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D17—21no—
57C22×C22⋊D17—21no—
58C22×C22⋊D17C2312yes—
59C23×Dic17C2311yescharacteristic
60#10587691—22no—
61#10587691—24no—
62#10587691C2×C414yes—
63C2×#63254—22no—
64C2×D4×D17—22no—
65C2×#63252—21no—
66C22×D68—22no—
67C22×C4×D17—21no—
68C22×C4×D17D412yescomplemented
69C4×D4×C17—22no—
70C4×D4×C17—22no—
71C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
72C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
73C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
74C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
75C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
76C2×C42×C17—22no—
77C2×C42×C17D411yescharacteristic, complemented
78C2×C22⋊Dic17—21no—
79C2×C22⋊Dic17—21no—
80C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic17C2312yes—
82C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
83#10587623—22no—
84#10587623C2×C414yescomplemented
85D4×Dic17—22no—
86D4×Dic17—22no—
87C4×C22⋊D17—22no—
88C4×C22⋊D17—22no—
89C4×C22⋊D17—22no—
90C4×C22⋊D17—22no—
91C4×C22⋊D17—22no—
92C4×C22⋊D17—22no—
93C4×C22⋊D17—22no—
94C4×C22⋊D17—22no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—22no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—22no—
101C2×#63227—22no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—22no—
105C2×#63227—22no—
106C2×#63227—22no—
107C2×#63227D412yescomplemented
108#10587612—21no—
109C2×C4⋊Dic17—22no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225D412yescomplemented
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17D412yescomplemented
116#10587579—22no—
117#10587578—22no—
118C4⋊C4×D17—22no—
119#10587573—22no—
120#10587568—24no—
121#10587568C2×C418yescomplemented
122#10587567—22no—
123#10587567—22no—
124#10587567—22no—
125#10587567—22no—
126C22⋊C4×D17—22no—
127C22⋊C4×D17—22no—
128#10587563—22no—
129#10587563—22no—
130C4×D68—21no—
131C4×D68—21no—
132#10587558—22no—
133C42×D17—22no—
134C4×Dic34—21no—
135C4×Dic34—21no—
136C17×#99—22no—
137C17×#99C2×C414yescomplemented
138C17×#95—22no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—22no—
143#10587502—22no—
144#10587477—24no—
145#10587477C2×C418yescomplemented
146C24×C17C2×D411yescharacteristic
147C24×C17C2411yescharacteristic
148C23×D17—21no—
149C23×D17—22no—
150C23×D17—21no—
151C23×D17—22no—
152C23×D17—21no—
153C23×D17—81no—
154C23×D17—81no—
155C23×D17C22×C412yescomplemented
156C23×D17C2×D412yes—
157C2×D4×C17—22no—
158C2×D4×C17—22no—
159C2×D4×C17C22×C412yes—
160C2×D4×C17#4112yes—
161C22×C4×C17—22no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—22no—
165C22×C4×C17—81no—
166C22×C4×C17—81no—
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D412yes—
173C22×C4×C17C2×D412yes—
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—24no—
176C2×C22⋊D17—24no—
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—24no—
182C2×C22⋊D17—81no—
183C2×C22⋊D17—81no—
184C2×C22⋊D17C22×C414yes—
185C2×C22⋊D17#4114yes—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—22no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—81no—
194C22×Dic17C2×D412yes—
195C22×Dic17C2×D412yes—
196C22×Dic17C2×D412yes—
197#63254—28no—
198#63254—28no—
199D4×D17—28no—
200D4×D17—28no—
201#63252—24no—
202#63252—24no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—28no—
205C2×D68—82no—
206C2×D68—82no—
207C2×C4×D17—22no—
208C2×C4×D17—22no—
209C2×C4×D17—22no—
210C2×C4×D17—22no—
211C2×C4×D17—22no—
212C2×C4×D17—82no—
213C2×C4×D17—82no—
214C2×Dic34—21no—
215C4⋊C4×C17—22no—
216C22⋊C4×C17—22no—
217C22⋊C4×C17—22no—
218C22⋊C4×C17—22no—
219C22⋊C4×C17—22no—
220C22⋊C4×C17—22no—
221C22⋊C4×C17C22×C414yescomplemented
222C42×C17—21no—
223C42×C17—21no—
224C42×C17—82no—
225C22⋊Dic17—22no—
226C22⋊Dic17—22no—
227C22⋊Dic17—22no—
228C22⋊Dic17—21no—
229C22⋊Dic17—22no—
230C22⋊Dic17—81no—
231C22⋊Dic17C22×C412yescomplemented
232#63227—22no—
233#63227—22no—
234#63227—24no—
235#63227—22no—
236#63227—22no—
237#63227—28no—
238#63227—41no—
239#63227—41no—
240#63227—42no—
241#63227—82no—
242#63227—82no—
243#63227—81no—
244#63227—82no—
245#63227—81no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—82no—
249#63225—22no—
250#63225—22no—
251#63225—22no—
252#63225—22no—
253#63225—81no—
254C4×Dic17—22no—
255C4×Dic17—22no—
256C4×Dic17—22no—
257C4×Dic17—22no—
258C4×Dic17—22no—
259C4×Dic17—81no—
260#21482—171nomaximal, Sylow
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17C4×D412yes—
268C23×C17C23×C411yescharacteristic
269C23×C17C22×D411yescharacteristic
270C23×C17C22×D412yes—
271C23×C17C2×#4111yescharacteristic
272C23×C17C2×#4112yes—
273C22×D17—22no—
274C22×D17—24no—
275C22×D17—22no—
276C22×D17—24no—
277C22×D17—22no—
278C22×D17—42no—
279C22×D17—42no—
280C22×D17—42no—
281C22×D17—42no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—42no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—42no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—42no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—82no—
292C22×D17—81no—
293C22×D17—81no—
294C22×D17—84no—
295C22×D17—82no—
296C22×D17C4×D414yes—
297D4×C17—24no—
298D4×C17—24no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—24no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—42no—
305C2×C4×C17—42no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—42no—
309C2×C4×C17—42no—
310C2×C4×C17—42no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—42no—
314C2×C4×C17—42no—
315C2×C4×C17—42no—
316C2×C4×C17—81no—
317C2×C4×C17C4×D412yes—
318C2×C4×C17#12011yescharacteristic
319C2×C4×C17#12011yescharacteristic
320C2×C4×C17#12012yes—
321C22⋊D17—28no—
322C22⋊D17—24no—
323C22⋊D17—24no—
324C22⋊D17—24no—
325C22⋊D17—24no—
326C22⋊D17—84no—
327C2×Dic17—24no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—42no—
336C2×Dic17—42no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—42no—
341C2×Dic17—42no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—81no—
346C2×Dic17—81no—
347C2×Dic17C4×D414yes—
348D68—24no—
349D68—88no—
350C4×D17—28no—
351C4×D17—44no—
352C4×D17—82no—
353C4×D17—82no—
354C4×D17—82no—
355Dic34—24no—
356C4×H(5,𝔽2)—171no—
357C2×B(4,𝔽2)—171no—
358#2321—172no—
359#2321—171no—
360#1889—171no—
361#1889—172no—
362#1867—171no—
363#1867—172no—
364#1790—171no—
365C4×#99—172no—
366C4×#99D1711yescharacteristic, complemented
367C22×C17—21no—
368C22×C17—22no—
369C22×C17—21no—
370C22×C17—22no—
371C22×C17—22no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17C2×C4×D412yes—
380C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
381C22×C17C2×#12011yescharacteristic
382C22×C17#52512yes—
383C22×C17#52511yescharacteristic
384C2×D17—24no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—44no—
388C2×D17—44no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—44no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—82no—
394C2×D17—84no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—82no—
398C2×D17—82no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C4×C17—21no—
402C4×C17—22no—
403C4×C17—21no—
404C4×C17—22no—
405C4×C17—44no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—82no—
409Dic17—24no—
410Dic17—42no—
411Dic17—42no—
412Dic17—42no—
413Dic17—81no—
414Dic17—81no—
415C2×H(5,𝔽2)—171no—
416C2×#120—171no—
417C2×#120—172no—
418#520—342no—
419#520—341no—
420#518—171no—
421#518—172no—
422#518—342no—
423#518—341no—
424C4×#41—342no—
425C4×#41—341no—
426C2×C4×D4—172no—
427C2×C4×D4—342no—
428C2×C4×D4—341no—
429C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
430C22×C22⋊C4—171no—
431B(4,𝔽2)—178no—
432C2×#99—172no—
433C2×#99—172no—
434C2×#99C2×D1711yescharacteristic
435C2×#99C2×D1711yescharacteristic
436#390—342no—
437#390—341no—
438#388—342no—
439#388—342no—
440#388—341no—
441#388—341no—
442#386—171no—
443#386—172no—
444#386—342no—
445#386—341no—
446#385—171no—
447#385—172no—
448#379—172no—
449#379—171no—
450C4×C22⋊C4—171no—
451C4×C22⋊C4C2×D1712yescomplemented
452#342—172no—
453#342—172no—
454#342C2×D1712yescomplemented
455C2×C17—21no—
456C2×C17—21no—
457C2×C17—22no—
458C2×C17—22no—
459C2×C17—42no—
460C2×C17C4×#12011yescharacteristic
461C2×C17#302611yescharacteristic
462C2×C17#302711yescharacteristic
463D17—44no—
464D17—82no—
465C25—171no—
466H(5,𝔽2)—174no—
467H(5,𝔽2)—344no—
468H(5,𝔽2)—342no—
469C2×#41—342no—
470C2×#41—341no—
471C22×D4—172no—
472C22×D4—342no—
473C22×D4—342no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4—341no—
476C22×D4C22×D1711yescharacteristic
477C23×C4—172no—
478C23×C4—171no—
479C23×C4—341no—
480C23×C4D6811yescharacteristic, complemented
481C23×C4C22×D1711yescharacteristic
482#120—174no—
483#120—178no—
484#120—344no—
485#120—342no—
486C4×Q8—341no—
487C4×Q8—341no—
488C4×Q8—342no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—341no—
492C4×D4—341no—
493C4×D4—342no—
494C4×D4—342no—
495C4×D4—342no—
496C4×D4—342no—
497C4×D4—342no—
498C4×D4—342no—
499C4×D4—342no—
500C4×D4—342no—
501C4×D4—342no—
502C4×D4—342no—
503C4×D4—342no—
504C4×D4—342no—
505C4×D4—342no—
506C4×D4—342no—
507C4×D4—342no—
508#117—342no—
509#117—342no—
510#117—342no—
511#117—342no—
512#117—341no—
513C2×C4⋊C4—172no—
514C2×C4⋊C4—342no—
515C2×C4⋊C4—341no—
516C2×C4⋊C4—342no—
517C2×C4⋊C4—341no—
518C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C4—171no—
520C2×C22⋊C4—172no—
521C2×C22⋊C4—172no—
522C2×C22⋊C4—171no—
523C2×C22⋊C4—342no—
524C2×C22⋊C4—342no—
525C2×C22⋊C4—342no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—342no—
532C2×C22⋊C4—342no—
533C2×C22⋊C4—342no—
534C2×C22⋊C4—342no—
535C2×C22⋊C4—342no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
540C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
541C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
543C2×C42—22no—
544C2×C42—172no—
545C2×C42—342no—
546C2×C42—341no—
547C2×C42—341no—
548C2×C42D6811yescharacteristic, complemented
549#99—22no—
550#99—178no—
551#99—344no—
552#99C4×D1714yescomplemented
553#95—22no—
554#95—342no—
555#95—342no—
556#95—341no—
557#95—341no—
558#95—341no—
559C17#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
560C24—172no—
561C24—172no—
562C24—341no—
563C24—341no—
564C24—342no—
565C24—341no—
566C24—342no—
567C24—1361no—
568C24—1361no—
569C24C2×D6811yescharacteristic
570C24C23×D1711yescharacteristic
571#41—344no—
572#41—348no—
573#41—348no—
574#41—344no—
575C2×Q8—341no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—174no—
579C2×D4—174no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—348no—
582C2×D4—348no—
583C2×D4—348no—
584C2×D4—342no—
585C2×D4—344no—
586C2×D4—342no—
587C2×D4—342no—
588C2×D4—342no—
589C2×D4—342no—
590C2×D4—344no—
591C2×D4—344no—
592C2×D4—1362no—
593C2×D4—1362no—
594C2×D4—1361no—
595C2×D4—1361no—
596C2×D4C2×C4×D1712yes—
597C2×D4#6325212yes—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—172no—
605C22×C4—172no—
606C22×C4—172no—
607C22×C4—342no—
608C22×C4—342no—
609C22×C4—342no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—342no—
615C22×C4—342no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—342no—
619C22×C4—1362no—
620C22×C4—1362no—
621C22×C4—1361no—
622C22×C4C2×D6811yescharacteristic
623C22×C4C2×D6811yescharacteristic
624C22×C4C2×D6811yescharacteristic
625C22×C4C2×D6811yescharacteristic
626C22×C4C2×D6811yescharacteristic
627C22×C4D4×D1712yes—
628C22×C4D4×D1712yes—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—342no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—342no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—342no—
635C4⋊C4—342no—
636C4⋊C4—1361no—
637C4⋊C4—1362no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—172no—
644C22⋊C4—348no—
645C22⋊C4—342no—
646C22⋊C4—342no—
647C22⋊C4—342no—
648C22⋊C4—342no—
649C22⋊C4—341no—
650C22⋊C4—342no—
651C22⋊C4—344no—
652C22⋊C4—342no—
653C22⋊C4—342no—
654C22⋊C4—342no—
655C22⋊C4—681no—
656C22⋊C4—681no—
657C22⋊C4—682no—
658C22⋊C4—1361no—
659C22⋊C4—1361no—
660C22⋊C4—1362no—
661C22⋊C4—1362no—
662C22⋊C4—1362no—
663C22⋊C4—1361no—
664C22⋊C4C2×C4×D1714yescomplemented
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—82no—
668C42—342no—
669C42—342no—
670C42—342no—
671C42—342no—
672C42—342no—
673C42—1361no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—174no—
681C23—344no—
682C23—342no—
683C23—342no—
684C23—344no—
685C23—342no—
686C23—682no—
687C23—682no—
688C23—682no—
689C23—681no—
690C23—682no—
691C23—681no—
692C23—682no—
693C23—681no—
694C23—682no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—682no—
698C23—681no—
699C23—1362no—
700C23—1361no—
701C23—1362no—
702C23—1364no—
703C23—1361no—
704C23C4×D6812yes—
705C23C22×C4×D1711yescharacteristic
706C23C22×D6811yescharacteristic
707C23C2×#6325211yescharacteristic
708C23C2×D4×D1712yes—
709C23#41×D1712yes—
710Q8—344no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—344no—
714D4—348no—
715D4—344no—
716D4—344no—
717D4—344no—
718D4—344no—
719D4—1368no—
720D4—1364no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—174no—
740C2×C4—348no—
741C2×C4—344no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—684no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—682no—
751C2×C4—682no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—682no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—682no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—1362no—
761C2×C4—1362no—
762C2×C4—1362no—
763C2×C4—1361no—
764C2×C4—1361no—
765C2×C4C4×D6812yes—
766C2×C4#1058756811yescharacteristic
767C2×C4#1058756811yescharacteristic
768C2×C4#1058756812yes—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—344no—
782C22—684no—
783C22—684no—
784C22—682no—
785C22—684no—
786C22—682no—
787C22—682no—
788C22—682no—
789C22—682no—
790C22—1362no—
791C22—1362no—
792C22—1362no—
793C22—1361no—
794C22—1361no—
795C22—1364no—
796C22—1361no—
797C22—1361no—
798C22C4×D4×D1712yes—
799C22C2×C4×D6811yescharacteristic
800C22C2×#1058756811yescharacteristic
801C22#1176331812yes—
802C22#1176332111yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—22no—
806C4—22no—
807C4—44no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—82no—
811C4—344no—
812C4—682no—
813C4—682no—
814C4—682no—
815C4—1361no—
816C4—1361no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—42no—
822C2—684no—
823C2—1362no—
824C2C4×#1058756811yescharacteristic
825C2#1453818311yescharacteristic
826C2#1453818711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC4×C17×#99C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#11762997C2
cosocleC24×C17C24
hypercenterC4×#99D17
hypocenterC17#21482
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#10587691C2semidirect
3. #14531444C2semidirect
4. #14531438C2semidirect
5. #14529191C2semidirect
6. #14529190C2semidirect
7. #14529067C2semidirect
8. #14529066C2semidirect
9. #14528730C2semidirect
10. C4×#10587477C2semidirect
11. C4×C17×#99C2semidirect
26. C22×#63227C22semidirect
27. #11762997C4semidirect
40. #11762684C22semidirect
41. #11762681C22semidirect
42. #11762664C22semidirect
43. #11762664C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
45. #11762575C22semidirect
46. #11762575C22semidirect
50. C4×C22⋊C4×C17C22semidirect
51. C17×#342C22semidirect
54. C23×C4×C17D4semidirect
68. C22×C4×D17D4semidirect
71. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
72. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
77. C2×C42×C17D4semidirect
84. #10587623C2×C4semidirect
107. C2×#63227D4semidirect
112. C2×#63225D4semidirect
115. C2×C4×Dic17D4semidirect
121. #10587568C2×C4semidirect
137. C17×#99C2×C4semidirect
145. #10587477C2×C4semidirect
155. C23×D17C22×C4semidirect
221. C22⋊C4×C17C22×C4semidirect
231. C22⋊Dic17C22×C4semidirect
366. C4×#99D17semidirect
451. C4×C22⋊C4C2×D17semidirect
454. #342C2×D17semidirect
480. C23×C4D68semidirect
518. C2×C4⋊C4D68semidirect
539. C2×C22⋊C4D68semidirect
548. C2×C42D68semidirect
552. #99C4×D17semidirect
559. C17#21482semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#105876912
C2×#117629972
#145314442
#145314382
#145291912
#145291902
#145290672
#145290662
#145287302
C4×#105874772
C4×C17×#992
#2148217