Finite Group Databasebeta

← #17040330

Subgroups — #17040330

Order 4352.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14541988C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762995C211yesmaximal, characteristic
3#14531445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531439C212yesmaximal, complemented
5#14529189C212yesmaximal, complemented
6#14529066C212yesmaximal, complemented
7#14529065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528571C212yesmaximal, complemented
11C17×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13C2×#10587639C2212yes—
14#11763289—21no—
15#11763288—22no—
16#11763282—21no—
17#11763282C2212yes—
18#11763281—22no—
19#11763277—21no—
20C4×#63254—22no—
21C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
22C2×#10587567—21no—
23C2×#10587567C2212yes—
24C4×D4×D17—22no—
25C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
26#11762995C418yescomplemented
27C2×#10587505C2211yescharacteristic
28C2×#10587477C2212yes—
29C2×#10587477C2212yes—
30#11762712—21no—
31#11762709—22no—
32#11762703—22no—
33#11762702—21no—
34#11762702—21no—
35#11762697—22no—
36#11762689—21no—
37#11762689C2211yescharacteristic
38#11762686C2212yes—
39#11762685—22no—
40#11762684C2211yescharacteristic, complemented
41#11762681C2212yescomplemented
42#11762665C2211yescharacteristic, complemented
43C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic17C2212yescomplemented
45#11762576C2212yescomplemented
46#11762575C2212yescomplemented
47C2×C17×#120C2211yescharacteristic
48C17×#518C2211yescharacteristic
49C2×C17×#99C2211yescharacteristic
50C17×#379C2212yescomplemented
51C17×#342C2212yescomplemented
52C25×C17C2311yescharacteristic
53C22×D4×C17—21no—
54C22×D4×C17C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D17—21no—
56C22×C22⋊D17—22no—
57C22×C22⋊D17C2312yes—
58C23×Dic17D411yescharacteristic, complemented
59C23×Dic17C2311yescharacteristic
60C23×Dic17C2311yescharacteristic
61#10587691—22no—
62#10587691—24no—
63#10587691C2×C414yes—
64C2×#63254—22no—
65C2×D4×D17—22no—
66C2×#63252—21no—
67C22×C4×D17—21no—
68C22×C4×D17D412yescomplemented
69C17×#120—22no—
70C17×#120C2×C414yescomplemented
71C4×D4×C17—22no—
72C4×D4×C17—22no—
73C17×#117—21no—
74C2×C22⋊C4×C17—21no—
75C2×C22⋊C4×C17—21no—
76C2×C22⋊C4×C17—22no—
77C2×C22⋊C4×C17—22no—
78C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
79C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
80C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81#10587639—24no—
82#10587639C2×C418yescomplemented
83C2×C22⋊Dic17—22no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—22no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—22no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
92C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17C2312yes—
95D4×Dic17—22no—
96D4×Dic17—22no—
97C4×C22⋊D17—22no—
98C4×C22⋊D17—22no—
99C4×C22⋊D17—22no—
100C4×C22⋊D17—22no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—22no—
103C2×#63227D412yescomplemented
104C2×C4⋊Dic17—21no—
105C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
106C2×#63225—21no—
107C2×#63225—22no—
108C2×#63225D412yescomplemented
109C2×C4×Dic17—21no—
110C2×C4×Dic17—22no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
113C2×C4×Dic17D412yescomplemented
114#10587579—21no—
115#10587579—21no—
116#10587578—22no—
117C4⋊C4×D17—22no—
118#10587573—21no—
119#10587573—21no—
120#10587567—22no—
121#10587567—22no—
122#10587567—22no—
123#10587567—22no—
124#10587567—22no—
125#10587567—22no—
126#10587567—22no—
127#10587567—22no—
128C22⋊C4×D17—22no—
129C22⋊C4×D17—22no—
130#10587563—22no—
131#10587563—22no—
132C4×D68—22no—
133#10587558—22no—
134C42×D17—22no—
135C4×Dic34—22no—
136C17×#99—22no—
137#10587505C2×C414yescomplemented
138#10587502—21no—
139#10587502—22no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—22no—
143#10587502—22no—
144#10587477—24no—
145#10587477C2×C418yescomplemented
146C24×C17—22no—
147C24×C17—21no—
148C24×C17—22no—
149C24×C17—21no—
150C24×C17—81no—
151C24×C17—81no—
152C24×C17C22×C412yescomplemented
153C24×C17C2×D411yescharacteristic
154C24×C17C2411yescharacteristic
155C23×D17—21no—
156C23×D17C2×D412yes—
157C2×D4×C17—22no—
158C2×D4×C17—22no—
159C2×D4×C17—24no—
160C2×D4×C17—81no—
161C2×D4×C17—81no—
162C2×D4×C17C22×C412yes—
163C2×D4×C17#4112yes—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—22no—
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D412yes—
170C22×C4×C17C2×D412yes—
171C2×C22⋊D17—22no—
172C2×C22⋊D17—24no—
173C2×C22⋊D17—24no—
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—28no—
179C2×C22⋊D17—82no—
180C2×C22⋊D17—82no—
181C2×C22⋊D17C22×C414yes—
182C2×C22⋊D17#4114yes—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—22no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—22no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—81no—
191C22×Dic17—81no—
192C22×Dic17—81no—
193C22×Dic17C2×D412yes—
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic17C2×D412yes—
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic17C2×D412yes—
200#63254—28no—
201#63254—28no—
202D4×D17—28no—
203D4×D17—28no—
204#63252—24no—
205#63252—24no—
206C2×D68—21no—
207C2×C4×D17—22no—
208C2×C4×D17—22no—
209C2×C4×D17—22no—
210C2×C4×D17—22no—
211C2×C4×D17—22no—
212C2×C4×D17—82no—
213C2×C4×D17—82no—
214C2×Dic34—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C22⋊C4×C17—22no—
218C22⋊C4×C17—22no—
219C22⋊C4×C17—22no—
220C22⋊C4×C17—21no—
221C22⋊C4×C17—24no—
222C22⋊C4×C17—22no—
223C22⋊C4×C17—22no—
224C22⋊C4×C17—82no—
225C22⋊C4×C17—82no—
226C22⋊C4×C17C22×C412yescomplemented
227C42×C17—22no—
228C22⋊Dic17—22no—
229C22⋊Dic17—22no—
230C22⋊Dic17—28no—
231C22⋊Dic17—22no—
232C22⋊Dic17—22no—
233C22⋊Dic17—42no—
234C22⋊Dic17—41no—
235C22⋊Dic17—41no—
236C22⋊Dic17—81no—
237C22⋊Dic17—81no—
238C22⋊Dic17—81no—
239C22⋊Dic17C22×C414yescomplemented
240#63227—22no—
241#63227—22no—
242#63227—22no—
243#63227—22no—
244#63227—82no—
245C4⋊Dic17—22no—
246C4⋊Dic17—81no—
247#63225—22no—
248#63225—22no—
249#63225—22no—
250#63225—22no—
251#63225—82no—
252C4×Dic17—22no—
253C4×Dic17—22no—
254C4×Dic17—22no—
255C4×Dic17—21no—
256C4×Dic17—22no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—82no—
259C4×Dic17—81no—
260#21482—171nomaximal, Sylow
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—24no—
264C23×C17—22no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—42no—
272C23×C17—42no—
273C23×C17—42no—
274C23×C17—42no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—42no—
280C23×C17—82no—
281C23×C17—84no—
282C23×C17—82no—
283C23×C17C4×D412yes—
284C23×C17C23×C411yescharacteristic
285C23×C17C22×D412yes—
286C23×C17C22×D411yescharacteristic
287C23×C17C2×#4111yescharacteristic
288C23×C17C2×#4112yes—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—24no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—42no—
293C22×D17—42no—
294C22×D17—81no—
295C22×D17—81no—
296C22×D17C4×D414yes—
297D4×C17—24no—
298D4×C17—24no—
299D4×C17—84no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—42no—
308C2×C4×C17—42no—
309C2×C4×C17—42no—
310C2×C4×C17—42no—
311C2×C4×C17—42no—
312C2×C4×C17—81no—
313C2×C4×C17—81no—
314C2×C4×C17C4×D412yes—
315C22⋊D17—28no—
316C22⋊D17—24no—
317C22⋊D17—24no—
318C22⋊D17—24no—
319C22⋊D17—24no—
320C22⋊D17—88no—
321C2×Dic17—24no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—24no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—42no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—42no—
331C2×Dic17—42no—
332C2×Dic17—42no—
333C2×Dic17—42no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—42no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—81no—
345C2×Dic17C4×D414yes—
346C2×Dic17#12012yes—
347C2×Dic17#12011yescharacteristic
348C2×Dic17#12011yescharacteristic
349D68—24no—
350C4×D17—28no—
351C4×D17—44no—
352C4×D17—82no—
353C4×D17—82no—
354C4×D17—82no—
355Dic34—24no—
356C4×H(5,𝔽2)—171no—
357C2×B(4,𝔽2)—171no—
358#2321—172no—
359#2321—171no—
360#1889—172no—
361#1889D1711yescharacteristic, complemented
362#1867—172no—
363#1867—171no—
364#1790—171no—
365C4×#99—171no—
366C4×#99—172no—
367C22×C17—21no—
368C22×C17—22no—
369C22×C17—21no—
370C22×C17—22no—
371C22×C17—22no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—44no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—44no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—82no—
387C22×C17—82no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17C2×C4×D412yes—
391C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
392C22×C17C2×#12011yescharacteristic
393C22×C17#52511yescharacteristic
394C22×C17#52512yes—
395C2×D17—24no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—44no—
399C2×D17—82no—
400C2×D17—84no—
401C4×C17—22no—
402C4×C17—42no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17—82no—
406Dic17—21no—
407Dic17—22no—
408Dic17—21no—
409Dic17—24no—
410Dic17—44no—
411Dic17—41no—
412Dic17—41no—
413Dic17—81no—
414Dic17—81no—
415C2×H(5,𝔽2)—171no—
416C2×#120—172no—
417C2×#120C2×D1711yescharacteristic
418#520—341no—
419#520—342no—
420#518—172no—
421#518—341no—
422#518—342no—
423#518C2×D1711yescharacteristic
424C4×#41—341no—
425C4×#41—342no—
426C2×C4×D4—171no—
427C2×C4×D4—172no—
428C2×C4×D4—341no—
429C2×C4×D4—342no—
430C22×C22⋊C4—171no—
431B(4,𝔽2)—178no—
432C2×#99—171no—
433C2×#99—172no—
434C2×#99—172no—
435C2×#99C2×D1711yescharacteristic
436#390—342no—
437#390—341no—
438#388—341no—
439#388—342no—
440#388—342no—
441#388—341no—
442#386—171no—
443#386—172no—
444#386—342no—
445#386—341no—
446#385—172no—
447#385—171no—
448#379—171no—
449#379C2×D1712yescomplemented
450C4×C22⋊C4—172no—
451C4×C22⋊C4—171no—
452#342—172no—
453#342—172no—
454#342C2×D1712yescomplemented
455C2×C17—22no—
456C2×C17—21no—
457C2×C17—21no—
458C2×C17—22no—
459C2×C17—42no—
460C2×C17—82no—
461C2×C17C4×#12011yescharacteristic
462C2×C17#302611yescharacteristic
463C2×C17#302711yescharacteristic
464D17—44no—
465C25C22×D1711yescharacteristic
466H(5,𝔽2)—174no—
467H(5,𝔽2)—344no—
468H(5,𝔽2)—342no—
469C2×#41—342no—
470C2×#41—341no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—172no—
473C22×D4—342no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4—342no—
476C22×D4C22×D1711yescharacteristic
477C23×C4—171no—
478C23×C4—171no—
479C23×C4—172no—
480C23×C4—171no—
481C23×C4—341no—
482#120—22no—
483#120—178no—
484#120—344no—
485#120C4×D1714yescomplemented
486C4×Q8—342no—
487C4×Q8—341no—
488C4×Q8—341no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—342no—
492C4×D4—342no—
493C4×D4—342no—
494C4×D4—342no—
495C4×D4—342no—
496C4×D4—342no—
497C4×D4—342no—
498C4×D4—342no—
499C4×D4—342no—
500C4×D4—341no—
501C4×D4—341no—
502C4×D4—342no—
503C4×D4—342no—
504C4×D4—342no—
505C4×D4—342no—
506C4×D4—342no—
507C4×D4—342no—
508#117—21no—
509#117—342no—
510#117—342no—
511#117—342no—
512#117—342no—
513C2×C4⋊C4—172no—
514C2×C4⋊C4—171no—
515C2×C4⋊C4—342no—
516C2×C4⋊C4—341no—
517C2×C4⋊C4—341no—
518C2×C4⋊C4—342no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—172no—
524C2×C22⋊C4—171no—
525C2×C22⋊C4—171no—
526C2×C22⋊C4—172no—
527C2×C22⋊C4—171no—
528C2×C22⋊C4—342no—
529C2×C22⋊C4—342no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—342no—
532C2×C22⋊C4—342no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—342no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—342no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
541C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
542C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
543C2×C42—172no—
544C2×C42—171no—
545C2×C42—342no—
546C2×C42—341no—
547C2×C42—341no—
548C2×C42—342no—
549#99—22no—
550#99—174no—
551#99—178no—
552#99—344no—
553#95—341no—
554#95—342no—
555#95—341no—
556#95—342no—
557#95—342no—
558#95—341no—
559C17#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
560C24—22no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—22no—
564C24—81no—
565C24—81no—
566C24—172no—
567C24—341no—
568C24C2×C4×D1712yescomplemented
569C24D4×D1711yescharacteristic
570C24C23×D1711yescharacteristic
571#41—344no—
572#41—348no—
573#41—348no—
574#41—344no—
575C2×Q8—341no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—174no—
582C2×D4—174no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—348no—
585C2×D4—348no—
586C2×D4—342no—
587C2×D4—344no—
588C2×D4—342no—
589C2×D4—342no—
590C2×D4—342no—
591C2×D4—342no—
592C2×D4—344no—
593C2×D4—348no—
594C2×D4—1362no—
595C2×D4—1362no—
596C2×D4C2×C4×D1712yes—
597C2×D4#6325412yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—172no—
603C22×C4—172no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—172no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—342no—
610C22×C4—342no—
611C22×C4—342no—
612C22×C4—342no—
613C22×C4—342no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—342no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—342no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—1362no—
622C22×C4—1362no—
623C22×C4—1361no—
624C22×C4—1361no—
625C22×C4—1361no—
626C22×C4D4×D1711yescharacteristic
627C22×C4D4×D1712yes—
628C22×C4D4×D1712yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—342no—
632C4⋊C4—342no—
633C4⋊C4—342no—
634C4⋊C4—342no—
635C4⋊C4—342no—
636C4⋊C4—1362no—
637C4⋊C4—1361no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—174no—
648C22⋊C4—342no—
649C22⋊C4—342no—
650C22⋊C4—342no—
651C22⋊C4—342no—
652C22⋊C4—342no—
653C22⋊C4—348no—
654C22⋊C4—342no—
655C22⋊C4—342no—
656C22⋊C4—342no—
657C22⋊C4—681no—
658C22⋊C4—681no—
659C22⋊C4—682no—
660C22⋊C4—1362no—
661C22⋊C4—1361no—
662C22⋊C4—1361no—
663C22⋊C4—1361no—
664C22⋊C4C2×C4×D1712yescomplemented
665C42—22no—
666C42—341no—
667C42—342no—
668C42—341no—
669C42—342no—
670C42—342no—
671C42—342no—
672C42—1361no—
673C42—1362no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—24no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—84no—
696C23—174no—
697C23—344no—
698C23—342no—
699C23—342no—
700C23—682no—
701C23—682no—
702C23—1361no—
703C23—1361no—
704C23#1058756712yes—
705C23C22×C4×D1711yescharacteristic
706C23C2×D4×D1712yes—
707C23C2×D4×D1711yescharacteristic
708C23C2×#6325411yescharacteristic
709C23#41×D1712yes—
710Q8—344no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—84no—
714D4—344no—
715D4—348no—
716D4—344no—
717D4—344no—
718D4—344no—
719D4—344no—
720D4—1368no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—174no—
736C2×C4—171no—
737C2×C4—171no—
738C2×C4—172no—
739C2×C4—348no—
740C2×C4—344no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—344no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—684no—
747C2×C4—682no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—682no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—682no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—682no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—682no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—682no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—1362no—
765C2×C4—1362no—
766C2×C4—1362no—
767C2×C4—1361no—
768C2×C4#1058756712yes—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—344no—
793C22—684no—
794C22—682no—
795C22—682no—
796C22—1362no—
797C22—1364no—
798C22C4×D4×D1712yes—
799C22C2×#1058756711yescharacteristic
800C22#120×D1711yescharacteristic
801C22#1176331711yescharacteristic
802C22#1176331912yes—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—82no—
808C4—341no—
809C4—342no—
810C4—341no—
811C4—344no—
812C4—684no—
813C4—681no—
814C4—681no—
815C4—1361no—
816C4—1361no—
817C2—21no—
818C2—22no—
819C2—22no—
820C2—21no—
821C2—42no—
822C2—82no—
823C2—684no—
824C2#1453128911yescharacteristic
825C2#1453817911yescharacteristic
826C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1889C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#11762995C2
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1889D17
hypocenterC17#21482
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14541988C2semidirect
3. #14531445C2semidirect
4. #14531439C2semidirect
5. #14529189C2semidirect
6. #14529066C2semidirect
7. #14529065C2semidirect
8. #14528730C2semidirect
9. #99×Dic17C2semidirect
10. #14528571C2semidirect
11. C17×#1889C2semidirect
25. C22×C22⋊Dic17C22semidirect
26. #11762995C4semidirect
40. #11762684C22semidirect
41. #11762681C22semidirect
42. #11762665C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic17C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic17C22semidirect
45. #11762576C22semidirect
46. #11762575C22semidirect
50. C17×#379C22semidirect
51. C17×#342C22semidirect
58. C23×Dic17D4semidirect
68. C22×C4×D17D4semidirect
70. C17×#120C2×C4semidirect
82. #10587639C2×C4semidirect
91. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
103. C2×#63227D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
108. C2×#63225D4semidirect
112. C2×C4×Dic17D4semidirect
113. C2×C4×Dic17D4semidirect
137. #10587505C2×C4semidirect
145. #10587477C2×C4semidirect
152. C24×C17C22×C4semidirect
226. C22⋊C4×C17C22×C4semidirect
239. C22⋊Dic17C22×C4semidirect
361. #1889D17semidirect
449. #379C2×D17semidirect
454. #342C2×D17semidirect
485. #120C4×D17semidirect
559. C17#21482semidirect
568. C24C2×C4×D17semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145419882
C2×#117629952
#145314452
#145314392
#145291892
#145290662
#145290652
#145287302
#99×Dic172
#145285712
C17×#18892
#2148217