Subgroups — #17040332

Order 4352.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763645	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763576	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763575	—	2	2	no	—
15	#11763575	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763574	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587587	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
19	#131×D₁₇	—	2	4	no	—
20	#11763320	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762998	C₄	1	4	yes	—
22	#11762995	C₄	1	4	yes	—
23	#11762880	—	2	4	no	—
24	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
25	#11762835	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11762793	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762791	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762783	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762782	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762775	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762773	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762764	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762581	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762580	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762579	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#435	—	2	2	no	—
40	C₈×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₁₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#10587697	—	2	2	no	—
48	#10587696	—	2	2	no	—
49	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
50	#10587694	—	2	1	no	—
51	#10587691	—	2	1	no	—
52	#10587691	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#63252	—	2	2	no	—
54	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
70	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#10587639	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#10587634	—	2	4	no	—
75	#10587616	—	2	2	no	—
76	#10587615	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
78	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587610	—	2	2	no	—
80	C₂×#63223	—	2	2	no	—
81	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587593	—	2	8	no	—
84	#10587593	—	2	4	no	—
85	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
86	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
87	#10587587	—	2	4	no	—
88	#10587587	—	2	4	no	—
89	#10587587	—	2	2	no	—
90	#10587587	—	2	2	no	—
91	#10587587	—	2	4	no	—
92	#10587587	—	2	2	no	—
93	#10587587	—	2	2	no	—
94	C₂×#63218	—	2	4	no	—
95	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	#10587507	—	2	1	no	—
104	#10587505	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#10587504	—	2	1	no	—
106	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
107	#10587495	—	2	2	no	—
108	#10587494	—	2	2	no	—
109	#10587491	—	2	4	no	—
110	#10587486	—	2	2	no	—
111	#10587485	—	2	4	no	—
112	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	#10587477	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
116	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	#63256	—	2	4	no	—
132	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
133	#63254	—	2	4	no	—
134	#63254	—	2	8	no	—
135	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
137	#63252	—	2	4	no	—
138	#63252	—	2	4	no	—
139	#63252	—	2	4	no	—
140	#63252	—	2	2	no	—
141	#63252	—	2	2	no	—
142	#63252	—	2	2	no	—
143	#63252	—	2	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
150	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
151	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
152	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	#63227	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	#63225	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	#63223	—	2	4	no	—
179	#63223	—	2	2	no	—
180	#63223	—	2	2	no	—
181	#63223	—	2	2	no	—
182	#63223	—	2	2	no	—
183	C₂×#3622	—	2	4	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	#63218	—	2	8	no	—
187	#63218	—	2	4	no	—
188	#63218	—	2	4	no	—
189	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
192	#21483	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
200	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
224	D₆₈	—	2	4	no	—
225	D₆₈	—	2	2	no	—
226	D₆₈	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	Dic₃₄	—	2	4	no	—
231	Dic₃₄	—	2	2	no	—
232	Dic₃₄	—	2	2	no	—
233	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₈×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₈×C₁₇	#120	1	2	yes	—
238	C₈×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
239	#3622	—	2	4	no	—
240	#3622	—	4	2	no	—
241	#3573	—	17	1	no	—
242	#3025	—	17	1	no	—
243	#2929	—	17	2	no	—
244	#2929	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1891	—	17	2	no	—
246	#1891	—	17	1	no	—
247	#1868	—	17	2	no	—
248	#1868	—	17	1	no	—
249	#1791	—	17	1	no	—
250	#1757	—	17	2	no	—
251	#1757	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
271	Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	Dic₁₇	—	4	4	no	—
273	#585	—	17	1	no	—
274	#568	—	17	1	no	—
275	#568	—	17	2	no	—
276	#568	—	34	4	no	—
277	#568	—	34	2	no	—
278	C₂×#131	—	17	2	no	—
279	C₂×#131	—	34	4	no	—
280	C₂×#131	—	34	2	no	—
281	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#525	—	17	2	no	—
284	#525	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	#458	—	17	4	no	—
286	B(4,𝔽₂)	—	17	4	no	—
287	#435	—	2	2	no	—
288	#435	—	34	4	no	—
289	C₈×D₄	—	2	2	no	—
290	C₈×D₄	—	34	4	no	—
291	#424	—	17	2	no	—
292	#424	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#413	—	17	1	no	—
294	#413	—	17	2	no	—
295	#410	—	17	1	no	—
296	#410	—	17	2	no	—
297	#408	—	17	2	no	—
298	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#407	—	17	2	no	—
300	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#405	—	17	2	no	—
302	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#344	—	17	2	no	—
304	#344	—	17	2	no	—
305	#344	—	17	2	no	—
306	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
311	D₁₇	—	4	4	no	—
312	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
313	2₋¹⁺⁴	—	34	1	no	—
314	H(5,𝔽₂)	—	17	4	no	—
315	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
316	H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
317	C₂×#41	—	17	2	no	—
318	C₂×#41	—	34	4	no	—
319	C₂×#41	—	34	2	no	—
320	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	#131	—	2	2	no	—
323	#131	—	2	2	no	—
324	#131	—	34	4	no	—
325	#131	—	34	4	no	—
326	#131	—	34	4	no	—
327	#131	—	34	4	no	—
328	#131	—	34	8	no	—
329	#131	—	34	2	no	—
330	#131	—	34	2	no	—
331	#131	—	34	2	no	—
332	#131	—	34	2	no	—
333	#131	—	34	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
340	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
341	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	complemented
342	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	complemented
351	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	#123	—	17	4	no	—
354	#123	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
357	#121	—	2	1	no	—
358	#121	—	34	2	no	—
359	#120	—	17	4	no	—
360	#120	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₄×D₄	—	2	2	no	—
362	C₄×D₄	—	34	4	no	—
363	#117	—	17	2	no	—
364	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
367	#101	—	34	2	no	—
368	#101	—	34	1	no	—
369	#100	—	34	2	no	—
370	#100	—	34	1	no	—
371	#99	—	17	4	no	—
372	#99	—	17	8	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
377	#97	—	2	1	no	—
378	#97	—	34	2	no	—
379	C₄×C₈	—	2	1	no	—
380	C₄×C₈	—	34	2	no	—
381	C₁₇	#21483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	#41	—	2	2	no	—
384	#41	—	2	2	no	—
385	#41	—	34	4	no	—
386	#41	—	34	4	no	—
387	#41	—	34	8	no	—
388	#41	—	34	4	no	—
389	#41	—	34	4	no	—
390	#41	—	34	2	no	—
391	#41	—	34	2	no	—
392	#41	—	34	2	no	—
393	#41	—	34	2	no	—
394	#41	—	34	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
398	C₂×Q₈	#63252	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	17	4	no	—
401	C₂×D₄	—	17	2	no	—
402	C₂×D₄	—	34	2	no	—
403	C₂×D₄	—	34	8	no	—
404	C₂×D₄	—	34	4	no	—
405	C₂×D₄	—	34	4	no	—
406	C₂×D₄	—	34	4	no	—
407	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂×D₄	#63252	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	M₁₆	—	2	2	no	—
419	M₁₆	—	2	4	no	—
420	M₁₆	—	2	2	no	—
421	M₁₆	—	34	8	no	—
422	M₁₆	—	34	4	no	—
423	M₁₆	—	34	2	no	—
424	M₁₆	—	34	2	no	—
425	M₁₆	—	34	4	no	—
426	M₁₆	—	34	4	no	—
427	M₁₆	—	34	2	no	—
428	M₁₆	—	34	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	1	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	4	1	no	—
435	C₂×C₈	—	4	2	no	—
436	C₂×C₈	—	4	1	no	—
437	C₂×C₈	—	17	4	no	—
438	C₂×C₈	—	34	8	no	—
439	C₂×C₈	—	34	4	no	—
440	C₂×C₈	—	34	4	no	—
441	C₂×C₈	—	34	4	no	—
442	C₂×C₈	—	34	2	no	—
443	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₄²	—	2	1	no	—
459	C₄²	—	34	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	17	4	no	—
464	C₂³	—	34	4	no	—
465	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	2	2	no	—
468	Q₈	—	34	4	no	—
469	Q₈	—	34	2	no	—
470	Q₈	—	34	2	no	—
471	D₄	—	2	4	no	—
472	D₄	—	2	2	no	—
473	D₄	—	4	4	no	—
474	D₄	—	34	4	no	—
475	D₄	—	34	8	no	—
476	D₄	—	34	4	no	—
477	D₄	—	34	4	no	—
478	D₄	—	34	2	no	—
479	D₄	—	34	2	no	—
480	D₄	—	68	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	17	4	no	—
490	C₂×C₄	—	34	8	no	—
491	C₂×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₈	—	2	2	no	—
501	C₈	—	4	1	no	—
502	C₈	—	4	1	no	—
503	C₈	—	34	4	no	—
504	C₈	—	68	2	no	—
505	C₈	#10587623	1	1	yes	characteristic
506	C₈	#10587623	1	2	yes	—
507	C₈	#10587623	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	—	34	4	no	—
517	C₂²	—	68	4	no	—
518	C₂²	—	136	4	no	—
519	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	4	1	no	—
524	C₄	—	34	4	no	—
525	C₄	—	68	4	no	—
526	C₄	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#11763316	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#11763318	1	2	yes	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	2	2	no	—
531	C₂	—	4	2	no	—
532	C₂	—	4	2	no	—
533	C₂	—	68	4	no	—
534	C₂	C₄×#10587623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₈	#10587623
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2929	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₄×#120
prime radical	#14538175	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2929	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21483
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543495	C₂	semidirect
3. #14537478	C₂	semidirect
4. #14529203	C₂	semidirect
5. #14529199	C₂	semidirect
6. #14529069	C₂	semidirect
7. #14529068	C₂	semidirect
8. #14528734	C₂	semidirect
9. #14528585	C₂	semidirect
10. #14528584	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2929	C₂	semidirect
25. #11762835	C₂²	semidirect
31. #11762773	C₂²	semidirect
32. #11762764	C₂²	semidirect
33. #11762581	C₂²	semidirect
34. #11762580	C₂²	semidirect
35. #11762579	C₂²	semidirect
37. C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#407	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#405	C₂²	semidirect
57. C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
64. C₂²×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
95. C₂×#63218	D₄	semidirect
97. C₂×C₈×D₁₇	D₄	semidirect
244. #2929	D₁₇	semidirect
282. C₂³×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
292. #424	C₂×D₁₇	semidirect
300. #407	C₂×D₁₇	semidirect
302. #405	C₂×D₁₇	semidirect
341. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	semidirect
350. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
381. C₁₇	#21483	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543495	2
#14538175	2
#14537478	2
#14529203	2
#14529199	2
#14529069	2
#14529068	2
#14528734	2
#14528585	2
#14528584	2
C₁₇×#2929	2
#21483	17