Subgroups — #17040336

Order 4352.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14537476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763645	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763576	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763575	—	2	2	no	—
15	#11763575	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763574	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587587	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
19	#131×D₁₇	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763321	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763316	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763000	C₄	1	4	yes	—
24	#11762997	C₄	1	4	yes	—
25	#11762882	—	2	4	no	—
26	#11762878	—	2	2	no	—
27	C₈×D₆₈	—	2	4	no	—
28	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
29	#11762837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762836	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762791	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762782	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762777	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11762772	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762581	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762579	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₇×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#10587697	—	2	2	no	—
47	#10587696	—	2	2	no	—
48	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
49	#10587694	—	2	1	no	—
50	#10587691	—	2	1	no	—
51	#10587691	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#63252	—	2	2	no	—
53	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
63	#10587634	—	2	4	no	—
64	#10587632	—	2	1	no	—
65	#10587624	—	2	1	no	—
66	#10587623	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#10587621	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
69	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63223	—	2	2	no	—
71	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587593	—	2	8	no	—
75	#10587593	—	2	4	no	—
76	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
77	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
78	#10587587	—	2	4	no	—
79	#10587587	—	2	4	no	—
80	#10587587	—	2	2	no	—
81	#10587587	—	2	2	no	—
82	#10587587	—	2	4	no	—
83	#10587587	—	2	2	no	—
84	#10587587	—	2	2	no	—
85	C₂×#63218	—	2	4	no	—
86	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
93	#10587583	—	2	2	no	—
94	#10587581	—	2	2	no	—
95	#10587572	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#10587568	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
98	C₁₇×#101	—	2	1	no	—
99	C₁₇×#100	—	2	1	no	—
100	C₁₇×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
102	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
104	#10587495	—	2	2	no	—
105	#10587494	—	2	2	no	—
106	#10587491	—	2	4	no	—
107	#10587491	—	2	4	no	—
108	#10587491	—	2	2	no	—
109	#10587486	—	2	1	no	—
110	#10587485	—	2	2	no	—
111	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	#10587477	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
116	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#63256	—	2	4	no	—
127	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
128	#63254	—	2	4	no	—
129	#63254	—	2	8	no	—
130	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
132	#63252	—	2	4	no	—
133	#63252	—	2	4	no	—
134	#63252	—	2	4	no	—
135	#63252	—	2	2	no	—
136	#63252	—	2	2	no	—
137	#63252	—	2	2	no	—
138	#63252	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
141	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
150	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
151	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
152	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
153	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	#63227	—	2	4	no	—
168	#63227	—	2	2	no	—
169	#63227	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	#63225	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	#63223	—	2	4	no	—
175	#63223	—	2	2	no	—
176	#63223	—	2	2	no	—
177	#63223	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	4	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	1	no	—
181	C₂×#3622	—	2	1	no	—
182	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	#63218	—	2	8	no	—
184	#63218	—	2	4	no	—
185	#63218	—	2	4	no	—
186	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
187	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
192	#21483	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
200	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	D₆₈	—	2	4	no	—
221	D₆₈	—	2	2	no	—
222	D₆₈	—	2	2	no	—
223	D₆₈	—	4	8	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
230	Dic₃₄	—	2	4	no	—
231	Dic₃₄	—	2	2	no	—
232	Dic₃₄	—	2	2	no	—
233	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₈×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₈×C₁₇	#120	1	2	yes	—
237	C₈×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
238	#3622	—	2	4	no	—
239	#3622	—	4	1	no	—
240	#3622	—	4	1	no	—
241	#3573	—	17	1	no	—
242	#3025	—	17	1	no	—
243	#2929	—	17	2	no	—
244	#2929	—	17	1	no	—
245	#1891	—	17	1	no	—
246	#1891	—	17	2	no	—
247	#1868	—	17	1	no	—
248	#1868	—	17	2	no	—
249	#1791	—	17	1	no	—
250	#1757	—	17	2	no	—
251	#1757	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	Dic₁₇	—	4	1	no	—
273	#585	—	17	1	no	—
274	#568	—	17	1	no	—
275	#568	—	17	2	no	—
276	#568	—	34	4	no	—
277	#568	—	34	2	no	—
278	C₂×#131	—	17	2	no	—
279	C₂×#131	—	34	4	no	—
280	C₂×#131	—	34	2	no	—
281	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
283	#525	—	17	1	no	—
284	#525	—	17	2	no	—
285	#458	—	17	4	no	—
286	B(4,𝔽₂)	—	17	4	no	—
287	#435	—	34	4	no	—
288	#435	—	34	2	no	—
289	C₈×D₄	—	34	4	no	—
290	C₈×D₄	—	34	2	no	—
291	#424	—	17	1	no	—
292	#424	—	17	2	no	—
293	#413	—	17	2	no	—
294	#413	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#410	—	17	2	no	—
296	#410	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#408	—	17	1	no	—
298	#408	—	17	2	no	—
299	#407	—	17	2	no	—
300	#407	—	17	1	no	—
301	#405	—	17	1	no	—
302	#405	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
303	#344	—	17	2	no	—
304	#344	—	17	2	no	—
305	#344	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
306	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
310	D₁₇	—	4	2	no	—
311	D₁₇	—	4	4	no	—
312	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
313	2₋¹⁺⁴	—	34	1	no	—
314	H(5,𝔽₂)	—	17	4	no	—
315	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
316	H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
317	C₂×#41	—	17	2	no	—
318	C₂×#41	—	34	4	no	—
319	C₂×#41	—	34	2	no	—
320	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
322	#131	—	2	2	no	—
323	#131	—	2	2	no	—
324	#131	—	34	4	no	—
325	#131	—	34	4	no	—
326	#131	—	34	4	no	—
327	#131	—	34	4	no	—
328	#131	—	34	8	no	—
329	#131	—	34	2	no	—
330	#131	—	34	2	no	—
331	#131	—	34	4	no	—
332	#131	—	34	2	no	—
333	#131	—	34	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
340	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
341	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	complemented
342	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	complemented
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	#123	—	17	2	no	—
354	#123	—	17	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
357	#121	—	34	2	no	—
358	#121	—	34	1	no	—
359	#120	—	17	2	no	—
360	#120	—	17	4	no	—
361	C₄×D₄	—	34	4	no	—
362	C₄×D₄	—	34	2	no	—
363	#117	—	17	1	no	—
364	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
366	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
367	#101	—	2	1	no	—
368	#101	—	34	2	no	—
369	#100	—	2	1	no	—
370	#100	—	34	2	no	—
371	#99	—	17	8	no	—
372	#99	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
377	#97	—	2	2	no	—
378	#97	—	34	1	no	—
379	C₄×C₈	—	2	2	no	—
380	C₄×C₈	—	34	1	no	—
381	C₁₇	#21483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂⁴	—	17	1	no	—
383	#41	—	2	2	no	—
384	#41	—	2	2	no	—
385	#41	—	34	4	no	—
386	#41	—	34	4	no	—
387	#41	—	34	8	no	—
388	#41	—	34	4	no	—
389	#41	—	34	4	no	—
390	#41	—	34	2	no	—
391	#41	—	34	2	no	—
392	#41	—	34	2	no	—
393	#41	—	34	2	no	—
394	#41	—	34	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
398	C₂×Q₈	#63252	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄	—	17	4	no	—
400	C₂×D₄	—	17	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	34	4	no	—
403	C₂×D₄	—	34	8	no	—
404	C₂×D₄	—	34	4	no	—
405	C₂×D₄	—	34	4	no	—
406	C₂×D₄	—	34	2	no	—
407	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂×D₄	#63252	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	M₁₆	—	2	2	no	—
419	M₁₆	—	2	4	no	—
420	M₁₆	—	2	2	no	—
421	M₁₆	—	2	2	no	—
422	M₁₆	—	34	8	no	—
423	M₁₆	—	34	4	no	—
424	M₁₆	—	34	2	no	—
425	M₁₆	—	34	2	no	—
426	M₁₆	—	34	4	no	—
427	M₁₆	—	34	4	no	—
428	M₁₆	—	34	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	17	4	no	—
433	C₂×C₈	—	34	8	no	—
434	C₂×C₈	—	34	4	no	—
435	C₂×C₈	—	34	4	no	—
436	C₂×C₈	—	34	4	no	—
437	C₂×C₈	—	34	1	no	—
438	C₂×C₈	—	34	1	no	—
439	C₂×C₈	—	34	2	no	—
440	C₂×C₈	—	68	1	no	—
441	C₂×C₈	—	68	2	no	—
442	C₂×C₈	—	68	1	no	—
443	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
444	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
458	C₄²	—	2	2	no	—
459	C₄²	—	34	1	no	—
460	C₂³	—	17	4	no	—
461	C₂³	—	34	4	no	—
462	C₂³	—	34	2	no	—
463	C₂³	—	34	1	no	—
464	C₂³	—	68	2	no	—
465	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	2	2	no	—
468	Q₈	—	34	4	no	—
469	Q₈	—	34	2	no	—
470	Q₈	—	34	2	no	—
471	D₄	—	2	4	no	—
472	D₄	—	2	2	no	—
473	D₄	—	34	4	no	—
474	D₄	—	34	8	no	—
475	D₄	—	34	4	no	—
476	D₄	—	34	4	no	—
477	D₄	—	34	2	no	—
478	D₄	—	34	2	no	—
479	D₄	—	68	8	no	—
480	D₄	—	68	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	17	4	no	—
485	C₂×C₄	—	34	8	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂×C₄	—	68	1	no	—
493	C₂×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄	—	68	1	no	—
495	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₈	—	2	2	no	—
501	C₈	—	4	2	no	—
502	C₈	—	34	4	no	—
503	C₈	—	68	1	no	—
504	C₈	—	68	1	no	—
505	C₈	#10587568	1	1	yes	characteristic
506	C₈	#10587568	1	2	yes	—
507	C₈	#10587568	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	34	4	no	—
512	C₂²	—	34	2	no	—
513	C₂²	—	34	4	no	—
514	C₂²	—	68	4	no	—
515	C₂²	—	68	2	no	—
516	C₂²	—	68	1	no	—
517	C₂²	—	68	1	no	—
518	C₂²	—	136	4	no	—
519	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	34	4	no	—
524	C₄	—	68	2	no	—
525	C₄	—	68	1	no	—
526	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#11763318	1	2	yes	—
528	C₄	#11763321	1	1	yes	characteristic
529	C₂	—	2	2	no	—
530	C₂	—	2	1	no	—
531	C₂	—	4	2	no	—
532	C₂	—	68	2	no	—
533	C₂	—	68	4	no	—
534	C₂	C₄×#10587568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₈	#10587568
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1757	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₄×#120
prime radical	#14538178	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1757	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21483
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1757

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543495	C₂	semidirect
3. #14537480	C₂	semidirect
4. #14537476	C₂	semidirect
5. #14529201	C₂	semidirect
6. #14529200	C₂	semidirect
7. #14529072	C₂	semidirect
8. #14529071	C₂	semidirect
9. #14528733	C₂	semidirect
10. #14528585	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1757	C₂	semidirect
20. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
29. #11762837	C₂²	semidirect
30. #11762836	C₂²	semidirect
35. #11762772	C₂²	semidirect
36. #11762772	C₂²	semidirect
37. #11762764	C₂²	semidirect
38. #11762581	C₂²	semidirect
39. #11762579	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#405	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#344	C₂²	semidirect
57. C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
60. C₂²×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
86. C₂×#63218	D₄	semidirect
92. C₂×C₈×D₁₇	D₄	semidirect
251. #1757	D₁₇	semidirect
302. #405	C₂×D₁₇	semidirect
305. #344	C₂×D₁₇	semidirect
341. C₂×M₁₆	D₆₈	semidirect
351. C₂²×C₈	D₆₈	semidirect
381. C₁₇	#21483	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543495	2
#14538178	2
#14537480	2
#14537476	2
#14529201	2
#14529200	2
#14529072	2
#14529071	2
#14528733	2
#14528585	2
C₁₇×#1757	2
#21483	17