Subgroups — #121×#3622 #17040353

Order 4352.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#3622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₄×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₄×#3622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₄×#3622	—	2	8	no	—
16	D₄×#3622	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#3622	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#388	C₄	1	2	yes	—
40	C₁₇×#386	C₄	1	2	yes	—
41	C₁₇×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#121	C₈	1	8	yes	complemented
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
72	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
73	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
74	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
75	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
76	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
77	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
78	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
79	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
95	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
96	C₄×#3622	—	2	2	no	—
97	C₄×#3622	—	2	2	no	—
98	C₄×#3622	—	2	4	no	—
99	C₄×#3622	—	2	2	no	—
100	C₄×#3622	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
153	C₂×#3622	—	2	8	no	—
154	C₂×#3622	—	2	1	no	—
155	C₂×#3622	—	2	1	no	—
156	C₂×#3622	—	2	1	no	—
157	C₂×#3622	—	2	1	no	—
158	C₂×#3622	—	2	1	no	—
159	C₂×#3622	—	2	1	no	—
160	C₂×#3622	—	2	8	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	—	4	8	no	—
168	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
173	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
174	C₈×#121	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
191	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	#3622	—	2	2	no	—
233	#3622	—	2	2	no	—
234	#3622	—	2	2	no	—
235	#3622	—	4	2	no	—
236	#3622	—	4	2	no	—
237	#3622	#121	1	4	yes	direct product factor
238	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
239	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
241	C₄×#121	D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	#1954	—	17	1	no	—
243	#1939	—	17	1	no	—
244	#1923	—	17	2	no	—
245	#1869	—	17	2	no	—
246	#1797	—	17	1	no	—
247	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
248	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
263	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
278	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂×#121	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₈×D₄	—	34	4	no	—
290	C₈×D₄	—	34	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
304	#390	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#389	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#388	Dic₁₇	1	2	yes	—
307	#386	Dic₁₇	1	2	yes	—
308	#380	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
311	#336	—	17	2	no	—
312	#336	—	17	2	no	—
313	#336	—	17	2	no	—
314	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#2931	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
344	#121	#3622	1	8	yes	direct product factor
345	C₄×D₄	—	2	4	no	—
346	C₄×D₄	—	2	4	no	—
347	C₄×D₄	—	2	2	no	—
348	C₄×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
366	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
372	C₄×C₈	—	17	4	no	—
373	C₄×C₈	—	34	2	no	—
374	C₄×C₈	—	34	2	no	—
375	C₄×C₈	—	34	4	no	—
376	C₄×C₈	—	34	2	no	—
377	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
378	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
379	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
380	C₁₇	C₈×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
382	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	C₂×#3622	1	8	yes	complemented
388	C₂×D₄	C₂×#3622	1	4	yes	complemented
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×#3622	1	4	yes	complemented
405	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	—	17	2	no	—
417	C₂×C₈	—	17	2	no	—
418	C₂×C₈	—	17	2	no	—
419	C₂×C₈	—	17	2	no	—
420	C₂×C₈	—	17	2	no	—
421	C₂×C₈	—	17	2	no	—
422	C₂×C₈	—	34	8	no	—
423	C₂×C₈	—	34	8	no	—
424	C₂×C₈	—	34	1	no	—
425	C₂×C₈	—	34	1	no	—
426	C₂×C₈	—	34	1	no	—
427	C₂×C₈	—	34	1	no	—
428	C₂×C₈	—	34	1	no	—
429	C₂×C₈	—	34	1	no	—
430	C₂×C₈	—	34	2	no	—
431	C₂×C₈	—	34	2	no	—
432	C₂×C₈	—	34	2	no	—
433	C₂×C₈	—	34	2	no	—
434	C₂×C₈	—	34	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₂×C₈	—	68	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂×#3622	1	4	yes	complemented
441	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	C₂×#3622	1	8	yes	complemented
446	C₄²	—	2	1	no	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	2	1	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	2	2	no	—
451	C₄²	—	2	2	no	—
452	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₄²	#63254	1	2	yes	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	C₂²×#3622	1	4	yes	—
465	C₂³	C₂²×#3622	1	2	yes	—
466	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
467	C₂³	#10587634	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
469	D₄	—	2	16	no	—
470	D₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	C₂²×#3622	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×#3622	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×#3622	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#10587634	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#10587634	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	17	4	no	—
512	C₈	—	34	2	no	—
513	C₈	—	34	2	no	—
514	C₈	—	34	2	no	—
515	C₈	—	68	2	no	—
516	C₈	—	68	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	D₄×#3622	1	4	yes	complemented
531	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂³×#3622	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	2	4	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	D₄×#3622	1	4	yes	complemented
546	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#11763319	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#11763340	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#11763354	1	1	yes	characteristic
550	C₂	—	2	4	no	—
551	C₂	—	4	4	no	—
552	C₂	#121×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×D₄×#3622	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×D₄×#3622	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#14537479	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#14537496	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#41×#3622	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#14537760	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₄×C₁₇×#121	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×C₁₇×#121	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#121	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₈×#121
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#3622	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#3622	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×#3622	C₂	semidirect
4. #14529579	C₂	semidirect
5. #14529503	C₂	semidirect
6. #14529392	C₂	semidirect
7. #14529077	C₂	semidirect
8. #14528764	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×#3622	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×#3622	C₂	semidirect
50. C₁₇×#121	C₈	semidirect
79. C₂²×#3622	D₄	semidirect
100. C₄×#3622	D₄	semidirect
107. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
108. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
124. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
139. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
144. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
237. #3622	#121	direct (N × H)
262. C₂²×C₁₇	C₈×D₄	semidirect
277. C₄×C₁₇	C₈×D₄	semidirect
344. #121	#3622	direct (N × H)
380. C₁₇	C₈×#121	semidirect
387. C₂×D₄	C₂×#3622	semidirect
388. C₂×D₄	C₂×#3622	semidirect
404. C₂²×C₄	C₂×#3622	semidirect
440. C₄⋊C₄	C₂×#3622	semidirect
445. C₂²⋊C₄	C₂×#3622	semidirect
530. C₂²	D₄×#3622	semidirect
545. C₄	D₄×#3622	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#3622	2
C₂²×C₄×#3622	2
#14529579	2
#14529503	2
#14529392	2
#14529077	2
#14528764	2
C₄⋊C₄×#3622	2
C₂²⋊C₄×#3622	2
C₄×C₁₇×#121	2
C₈×#121	17