Subgroups — #17040398

Order 4352.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₈×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#97×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#10587581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587581	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762882	—	2	4	no	—
26	#11762882	—	2	4	no	—
27	C₈×D₆₈	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#97×D₁₇	—	2	4	no	—
43	#11762710	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#11762708	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#11762701	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#11762701	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#11762687	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#11762687	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#11762666	C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#63218	—	2	2	no	—
101	C₂×#63218	—	2	2	no	—
102	C₂×#63218	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
112	#10587581	—	2	4	no	—
113	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
123	C₁₇×#97	D₄	1	4	yes	complemented
124	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#10587491	—	2	2	no	—
132	#10587491	—	2	2	no	—
133	#10587491	—	2	2	no	—
134	#10587491	—	2	2	no	—
135	#10587491	—	2	2	no	—
136	#10587491	—	2	2	no	—
137	#10587491	—	2	2	no	—
138	#10587491	—	2	2	no	—
139	#10587486	—	2	2	no	—
140	#10587486	—	2	2	no	—
141	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
142	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
143	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
144	#10587474	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
168	C₂×D₆₈	M₁₆	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
213	#63227	—	2	2	no	—
214	#63227	—	2	2	no	—
215	#63227	—	2	2	no	—
216	#63227	—	2	2	no	—
217	#63227	—	2	2	no	—
218	#63227	—	2	2	no	—
219	#63227	—	2	2	no	—
220	#63227	—	2	2	no	—
221	#63227	—	4	1	no	—
222	#63227	—	4	1	no	—
223	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×#3622	—	2	1	no	—
231	C₂×#3622	—	2	1	no	—
232	C₂×#3622	—	2	1	no	—
233	C₂×#3622	—	2	1	no	—
234	C₂×#3622	—	2	1	no	—
235	C₂×#3622	—	2	1	no	—
236	C₂×#3622	—	2	1	no	—
237	C₂×#3622	—	2	1	no	—
238	C₂×#3622	—	2	1	no	—
239	C₂×#3622	—	2	1	no	—
240	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
242	#63218	—	4	4	no	—
243	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
244	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
245	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
246	#21489	—	17	1	no	maximal, Sylow
247	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
267	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
268	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
308	D₆₈	—	2	8	no	—
309	D₆₈	—	4	4	no	—
310	D₆₈	—	4	4	no	—
311	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
316	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
318	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
319	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
320	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
321	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
322	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
323	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
324	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
325	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
327	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
328	C₈×C₁₇	#121	1	4	yes	complemented
329	#3622	—	2	2	no	—
330	#3622	—	2	2	no	—
331	#3622	—	4	1	no	—
332	#3622	—	4	1	no	—
333	C₂×#435	—	17	1	no	—
334	C₂×#435	—	17	1	no	—
335	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×#97	—	17	1	no	—
337	C₄×#121	—	17	1	no	—
338	#1955	—	17	1	no	—
339	#1940	—	17	1	no	—
340	#1924	—	17	1	no	—
341	#1924	—	17	1	no	—
342	#1869	—	17	1	no	—
343	#1869	—	17	1	no	—
344	#1797	—	17	1	no	—
345	#1771	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#1753	—	17	1	no	—
347	#1752	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
365	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
366	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
367	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
368	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
369	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
375	C₂×D₁₇	#435	1	4	yes	complemented
376	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
380	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
381	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
382	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
386	Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	Dic₁₇	—	4	1	no	—
388	Dic₁₇	—	4	1	no	—
389	Dic₁₇	—	4	1	no	—
390	Dic₁₇	—	4	1	no	—
391	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
392	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
393	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
394	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
395	C₂×#121	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
400	#435	—	34	4	no	—
401	#435	—	34	4	no	—
402	C₈×D₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
415	C₂×#97	—	17	1	no	—
416	C₂×#97	—	17	1	no	—
417	C₂×#97	—	17	1	no	—
418	C₂×#97	—	34	4	no	—
419	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	#390	—	17	1	no	—
423	#389	—	17	1	no	—
424	#388	—	17	1	no	—
425	#388	—	17	1	no	—
426	#386	—	17	1	no	—
427	#386	—	17	1	no	—
428	#380	—	17	1	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
432	#336	—	17	1	no	—
433	#336	—	17	1	no	—
434	#336	—	17	1	no	—
435	#336	—	17	1	no	—
436	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₇	#2932	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₇	#2968	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₇	#2970	1	1	yes	characteristic
445	D₁₇	—	2	4	no	—
446	D₁₇	—	4	2	no	—
447	D₁₇	—	8	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
462	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
472	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	#121	—	34	4	no	—
477	C₄×D₄	—	34	2	no	—
478	C₄×D₄	—	34	2	no	—
479	C₄×D₄	—	34	2	no	—
480	C₄×D₄	—	34	2	no	—
481	C₄×D₄	—	34	2	no	—
482	C₄×D₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
508	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
509	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
518	#97	—	2	2	no	—
519	#97	—	34	2	no	—
520	#97	—	34	2	no	—
521	#97	—	34	2	no	—
522	#97	D₆₈	1	4	yes	complemented
523	C₄×C₈	—	2	2	no	—
524	#95	—	17	1	no	—
525	#95	—	17	1	no	—
526	#95	—	17	1	no	—
527	#95	—	17	1	no	—
528	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₁₇	#21489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂⁴	—	17	1	no	—
532	C₂⁴	—	17	1	no	—
533	C₂⁴	—	17	1	no	—
534	C₂×D₄	—	17	4	no	—
535	C₂×D₄	—	34	2	no	—
536	C₂×D₄	—	34	2	no	—
537	C₂×D₄	—	34	2	no	—
538	C₂×D₄	—	34	2	no	—
539	C₂×D₄	—	34	2	no	—
540	C₂×D₄	—	34	2	no	—
541	C₂×D₄	—	34	2	no	—
542	C₂×D₄	—	68	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
572	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	M₁₆	—	68	4	no	—
580	C₂×C₈	—	2	1	no	—
581	C₂×C₈	—	2	1	no	—
582	C₂×C₈	—	2	1	no	—
583	C₂×C₈	—	2	1	no	—
584	C₂×C₈	—	2	1	no	—
585	C₂×C₈	—	2	1	no	—
586	C₂×C₈	—	2	1	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	—	17	2	no	—
589	C₂×C₈	—	17	2	no	—
590	C₂×C₈	—	34	8	no	—
591	C₂×C₈	—	34	1	no	—
592	C₂×C₈	—	34	1	no	—
593	C₂×C₈	—	34	1	no	—
594	C₂×C₈	—	34	1	no	—
595	C₂×C₈	—	34	8	no	—
596	C₂×C₈	—	34	1	no	—
597	C₂×C₈	—	34	1	no	—
598	C₂×C₈	—	34	1	no	—
599	C₂×C₈	—	34	1	no	—
600	C₂×C₈	—	34	1	no	—
601	C₂×C₈	—	34	1	no	—
602	C₂×C₈	—	68	4	no	—
603	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
604	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
605	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
622	C₄²	—	2	1	no	—
623	C₄²	—	2	1	no	—
624	C₄²	—	2	1	no	—
625	C₄²	—	2	1	no	—
626	C₄²	—	34	1	no	—
627	C₄²	—	34	1	no	—
628	C₄²	—	34	2	no	—
629	C₄²	—	34	2	no	—
630	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
631	C₄²	#63252	1	2	yes	—
632	C₂³	—	17	2	no	—
633	C₂³	—	17	2	no	—
634	C₂³	—	17	2	no	—
635	C₂³	—	17	2	no	—
636	C₂³	—	34	1	no	—
637	C₂³	—	34	1	no	—
638	C₂³	—	34	1	no	—
639	C₂³	—	34	1	no	—
640	C₂³	—	34	1	no	—
641	C₂³	—	34	1	no	—
642	C₂³	—	34	1	no	—
643	C₂³	—	34	1	no	—
644	C₂³	—	34	1	no	—
645	C₂³	—	34	1	no	—
646	C₂³	—	34	1	no	—
647	C₂³	—	34	1	no	—
648	C₂³	—	34	1	no	—
649	C₂³	—	34	1	no	—
650	C₂³	—	34	1	no	—
651	C₂³	—	34	1	no	—
652	C₂³	—	34	1	no	—
653	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	D₄	—	34	8	no	—
655	D₄	—	68	4	no	—
656	D₄	—	68	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	17	2	no	—
673	C₂×C₄	—	34	1	no	—
674	C₂×C₄	—	34	1	no	—
675	C₂×C₄	—	34	2	no	—
676	C₂×C₄	—	34	2	no	—
677	C₂×C₄	—	34	2	no	—
678	C₂×C₄	—	34	2	no	—
679	C₂×C₄	—	34	1	no	—
680	C₂×C₄	—	34	1	no	—
681	C₂×C₄	—	34	1	no	—
682	C₂×C₄	—	34	1	no	—
683	C₂×C₄	—	34	1	no	—
684	C₂×C₄	—	34	1	no	—
685	C₂×C₄	—	34	1	no	—
686	C₂×C₄	—	34	1	no	—
687	C₂×C₄	—	34	1	no	—
688	C₂×C₄	—	34	1	no	—
689	C₂×C₄	—	34	1	no	—
690	C₂×C₄	—	34	1	no	—
691	C₂×C₄	—	68	4	no	—
692	C₂×C₄	—	68	4	no	—
693	C₂×C₄	—	68	1	no	—
694	C₂×C₄	—	68	1	no	—
695	C₂×C₄	—	68	1	no	—
696	C₂×C₄	—	68	1	no	—
697	C₂×C₄	—	68	1	no	—
698	C₂×C₄	—	68	1	no	—
699	C₂×C₄	—	68	1	no	—
700	C₂×C₄	—	68	1	no	—
701	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₈	—	2	2	no	—
711	C₈	—	4	1	no	—
712	C₈	—	4	1	no	—
713	C₈	—	34	2	no	—
714	C₈	—	34	2	no	—
715	C₈	—	68	1	no	—
716	C₈	—	68	1	no	—
717	C₈	#10587581	1	4	yes	complemented
718	C₂²	—	17	4	no	—
719	C₂²	—	34	2	no	—
720	C₂²	—	34	2	no	—
721	C₂²	—	34	2	no	—
722	C₂²	—	34	2	no	—
723	C₂²	—	34	2	no	—
724	C₂²	—	34	2	no	—
725	C₂²	—	34	2	no	—
726	C₂²	—	34	2	no	—
727	C₂²	—	34	2	no	—
728	C₂²	—	68	1	no	—
729	C₂²	—	68	1	no	—
730	C₂²	—	68	1	no	—
731	C₂²	—	68	1	no	—
732	C₂²	—	68	1	no	—
733	C₂²	—	68	1	no	—
734	C₂²	—	68	1	no	—
735	C₂²	—	68	1	no	—
736	C₂²	—	68	1	no	—
737	C₂²	—	68	1	no	—
738	C₂²	—	68	1	no	—
739	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	4	1	no	—
750	C₄	—	4	1	no	—
751	C₄	—	4	1	no	—
752	C₄	—	34	2	no	—
753	C₄	—	68	1	no	—
754	C₄	—	68	1	no	—
755	C₄	—	68	1	no	—
756	C₄	—	68	1	no	—
757	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
758	C₄	#11763321	1	1	yes	characteristic
759	C₄	#11763346	1	1	yes	characteristic
760	C₄	#11763356	1	1	yes	characteristic
761	C₂	—	34	4	no	—
762	C₂	—	68	2	no	—
763	C₂	—	136	1	no	—
764	C₂	C₄×#10587581	1	1	yes	characteristic
765	C₂	D₁₇×#435	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#14537498	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#14537512	1	1	yes	characteristic
768	C₂	M₁₆×D₆₈	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#14537777	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#14537797	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1771	C₂
prime radical	C₂×#10587581	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1771	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21489
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1771

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762882	C₂	semidirect
2. C₂×#11762882	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×D₆₈	C₂	semidirect
4. C₂×#97×D₁₇	C₂	semidirect
6. #14529581	C₂	semidirect
7. #14529508	C₂	semidirect
8. #14529398	C₂	semidirect
9. #14529398	C₂	semidirect
10. #14529075	C₂	semidirect
11. #14529075	C₂	semidirect
12. #14528761	C₂	semidirect
13. #14528567	C₂	semidirect
14. #14528561	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1771	C₂	semidirect
111. C₂×C₈×D₁₇	D₄	semidirect
123. C₁₇×#97	D₄	semidirect
168. C₂×D₆₈	M₁₆	semidirect
328. C₈×C₁₇	#121	semidirect
345. #1771	D₁₇	semidirect
375. C₂×D₁₇	#435	semidirect
522. #97	D₆₈	semidirect
530. C₁₇	#21489	semidirect
717. C₈	#10587581	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762882	2
C₂×C₈×D₆₈	2
C₂×#97×D₁₇	2
C₄×#10587581	2
#14529581	2
#14529508	2
#14529398	2
#14529075	2
#14528761	2
#14528567	2
#14528561	2
C₁₇×#1771	2
#21489	17