Subgroups — #17040452

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14532020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762886	—	2	4	no	—
18	#11762884	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762765	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762739	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11762734	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11762731	C₄	1	2	yes	—
32	#11762726	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11762725	C₄	1	2	yes	—
34	#11762718	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#63223	—	2	2	no	—
70	C₂×#63223	—	2	2	no	—
71	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
73	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
74	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63218	—	2	4	no	—
80	C₂×#63218	—	2	4	no	—
81	C₂×#63218	—	2	4	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
84	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
87	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587491	—	2	4	no	—
92	#10587491	—	2	4	no	—
93	#10587491	—	2	4	no	—
94	#10587485	—	2	4	no	—
95	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	#10587474	—	2	2	no	—
97	#10587474	—	2	2	no	—
98	C₄×#3622	—	2	2	no	—
99	C₄×#3622	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	#63227	—	2	4	no	—
144	#63227	—	2	4	no	—
145	#63227	—	2	4	no	—
146	#63227	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	#63225	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	#63223	—	2	8	no	—
153	C₂×#3622	—	2	8	no	—
154	C₂×#3622	—	2	1	no	—
155	C₂×#3622	—	2	1	no	—
156	C₂×#3622	—	2	1	no	—
157	C₂×#3622	—	2	1	no	—
158	C₂×#3622	—	2	1	no	—
159	C₂×#3622	—	2	1	no	—
160	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
165	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
166	#63218	—	4	8	no	—
167	#21494	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
212	D₆₈	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
219	#3622	—	2	2	no	—
220	#3622	—	2	2	no	—
221	#3622	—	2	2	no	—
222	#3622	#121	1	4	yes	—
223	C₂×#436	—	17	1	no	—
224	C₂×#436	—	17	2	no	—
225	C₂×#405	—	17	1	no	—
226	#2392	—	17	1	no	—
227	#1955	—	17	1	no	—
228	#1940	—	17	1	no	—
229	#1923	—	17	2	no	—
230	#1869	—	17	2	no	—
231	#1798	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
233	#1753	—	17	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
265	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
268	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#436	—	34	4	no	—
270	#436	—	34	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
278	#405	—	34	4	no	—
279	C₂×#97	—	17	1	no	—
280	C₂×#97	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
284	#398	—	17	1	no	—
285	#397	—	17	1	no	—
286	#396	—	17	2	no	—
287	#394	—	17	1	no	—
288	#394	—	17	2	no	—
289	#392	—	17	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
292	#336	—	17	2	no	—
293	#336	—	17	2	no	—
294	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#2931	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#2933	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₇	#2969	1	2	yes	—
301	D₁₇	—	8	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₄×D₄	—	34	4	no	—
322	C₄×D₄	—	34	4	no	—
323	C₄×D₄	—	34	2	no	—
324	C₄×D₄	—	34	2	no	—
325	#117	—	2	2	no	—
326	#117	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
349	#97	—	34	2	no	—
350	#97	—	34	2	no	—
351	C₄×C₈	—	17	4	no	—
352	C₄×C₈	—	34	2	no	—
353	C₄×C₈	—	34	4	no	—
354	#95	—	17	2	no	—
355	#95	—	17	2	no	—
356	#95	—	17	1	no	—
357	#95	—	17	1	no	—
358	C₁₇	#21494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁴	—	17	2	no	—
360	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄	—	34	4	no	—
362	C₂×D₄	—	34	4	no	—
363	C₂×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂×D₄	—	68	2	no	—
365	C₂×D₄	—	68	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	M₁₆	—	34	8	no	—
388	M₁₆	—	68	8	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	17	2	no	—
396	C₂×C₈	—	17	2	no	—
397	C₂×C₈	—	17	2	no	—
398	C₂×C₈	—	17	2	no	—
399	C₂×C₈	—	17	2	no	—
400	C₂×C₈	—	17	2	no	—
401	C₂×C₈	—	34	8	no	—
402	C₂×C₈	—	34	1	no	—
403	C₂×C₈	—	34	1	no	—
404	C₂×C₈	—	34	1	no	—
405	C₂×C₈	—	34	1	no	—
406	C₂×C₈	—	34	1	no	—
407	C₂×C₈	—	34	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
420	C₄²	—	2	1	no	—
421	C₄²	—	2	1	no	—
422	C₄²	—	34	2	no	—
423	C₄²	—	34	2	no	—
424	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₄²	#63254	1	2	yes	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	34	2	no	—
431	C₂³	—	34	2	no	—
432	C₂³	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	34	2	no	—
434	C₂³	—	34	2	no	—
435	C₂³	—	34	2	no	—
436	C₂³	—	34	2	no	—
437	C₂³	#10587579	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	D₄	—	68	4	no	—
440	D₄	—	68	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	17	4	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	4	2	no	—
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₈	—	17	4	no	—
478	C₈	—	34	2	no	—
479	C₈	—	34	2	no	—
480	C₈	—	34	2	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	68	2	no	—
487	C₂²	—	68	2	no	—
488	C₂²	—	68	2	no	—
489	C₂²	—	68	2	no	—
490	C₂²	—	68	2	no	—
491	C₂²	—	68	2	no	—
492	C₂²	—	68	2	no	—
493	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11763277	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	4	1	no	—
502	C₄	—	4	1	no	—
503	C₄	—	34	4	no	—
504	C₄	—	68	2	no	—
505	C₄	—	68	2	no	—
506	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#11763322	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#11763345	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#11763354	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	4	2	no	—
511	C₂	—	136	2	no	—
512	C₂	#14531290	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#14537490	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#14537492	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#14537508	1	2	yes	—
516	C₂	#14537786	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1798	C₂
prime radical	#11762718	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1798	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21494
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762886	C₂	semidirect
2. C₂×#11762884	C₂	semidirect
3. C₂×#11762765	C₂	semidirect
5. #14529581	C₂	semidirect
6. #14529505	C₂	semidirect
7. #14529388	C₂	semidirect
8. #14529074	C₂	semidirect
9. #14528649	C₂	semidirect
10. #14528566	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1798	C₂	semidirect
71. C₂×#63223	D₄	semidirect
99. C₄×#3622	D₄	semidirect
231. #1798	D₁₇	semidirect
358. C₁₇	#21494	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762886	2
C₂×#11762884	2
C₂×#11762765	2
#14532020	2
#14529581	2
#14529505	2
#14529388	2
#14529074	2
#14528649	2
#14528566	2
C₁₇×#1798	2
#21494	17