Subgroups — #17040461

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14532024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762888	—	2	8	no	—
19	#11762888	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762763	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762741	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11762736	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11762731	C₄	1	2	yes	—
33	#11762727	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11762726	C₄	1	2	yes	—
35	#11762719	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63218	—	2	2	no	—
70	C₂×#63218	—	2	4	no	—
71	C₂×#63218	—	2	4	no	—
72	C₂×#63218	—	2	2	no	—
73	C₂×#63218	—	2	4	no	—
74	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
79	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
82	#10587558	—	2	2	no	—
83	#10587558	—	2	2	no	—
84	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587491	—	2	4	no	—
92	#10587491	—	2	4	no	—
93	#10587491	—	2	4	no	—
94	#10587491	—	2	4	no	—
95	#10587486	—	2	2	no	—
96	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
99	#10587474	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
114	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
142	#63227	—	2	4	no	—
143	#63227	—	2	2	no	—
144	#63227	—	2	2	no	—
145	#63227	—	2	4	no	—
146	#63227	—	2	4	no	—
147	#63227	—	2	4	no	—
148	#63227	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	#63225	—	2	2	no	—
152	#63225	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×#3622	—	2	1	no	—
156	C₂×#3622	—	2	1	no	—
157	C₂×#3622	—	2	1	no	—
158	C₂×#3622	—	2	1	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
164	#63218	—	2	8	no	—
165	#63218	—	4	8	no	—
166	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
167	#21494	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	D₆₈	—	4	8	no	—
208	D₆₈	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₈×C₁₇	#121	1	4	yes	—
220	#3622	—	2	2	no	—
221	#3622	—	2	2	no	—
222	#3622	—	4	2	no	—
223	C₂×#436	—	17	2	no	—
224	C₂×#436	—	17	1	no	—
225	C₂×#405	—	17	1	no	—
226	#2392	—	17	1	no	—
227	#1955	—	17	1	no	—
228	#1940	—	17	1	no	—
229	#1923	—	17	2	no	—
230	#1869	—	17	2	no	—
231	#1798	—	17	1	no	—
232	C₈×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1753	—	17	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	Dic₁₇	—	4	1	no	—
261	Dic₁₇	—	4	1	no	—
262	Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
265	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
268	C₂×#117	—	17	1	no	—
269	#436	—	34	8	no	—
270	#436	—	34	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
278	#405	—	34	4	no	—
279	C₂×#97	—	17	1	no	—
280	C₂×#97	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#398	—	17	1	no	—
285	#397	—	17	1	no	—
286	#396	—	17	2	no	—
287	#394	—	17	2	no	—
288	#394	—	17	1	no	—
289	#392	—	17	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
292	#336	—	17	2	no	—
293	#336	—	17	2	no	—
294	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#2931	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#2933	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₇	#2969	1	2	yes	—
300	D₁₇	—	4	2	no	—
301	D₁₇	—	8	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₄	—	34	4	no	—
322	C₄×D₄	—	34	4	no	—
323	C₄×D₄	—	34	2	no	—
324	C₄×D₄	—	34	2	no	—
325	#117	—	34	2	no	—
326	#117	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
344	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
349	#97	—	34	2	no	—
350	#97	—	34	2	no	—
351	C₄×C₈	—	2	4	no	—
352	C₄×C₈	—	34	2	no	—
353	C₄×C₈	D₆₈	1	4	yes	complemented
354	#95	—	17	2	no	—
355	#95	—	17	2	no	—
356	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₁₇	#21494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁴	—	17	1	no	—
360	C₂⁴	—	17	2	no	—
361	C₂×D₄	—	34	4	no	—
362	C₂×D₄	—	34	2	no	—
363	C₂×D₄	—	34	4	no	—
364	C₂×D₄	—	68	2	no	—
365	C₂×D₄	—	68	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	M₁₆	—	34	8	no	—
388	M₁₆	—	68	8	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	17	2	no	—
395	C₂×C₈	—	17	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	8	no	—
397	C₂×C₈	—	34	1	no	—
398	C₂×C₈	—	34	1	no	—
399	C₂×C₈	—	34	1	no	—
400	C₂×C₈	—	34	1	no	—
401	C₂×C₈	—	34	2	no	—
402	C₂×C₈	—	34	2	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
406	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	34	1	no	—
423	C₄²	—	34	1	no	—
424	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
425	C₄²	#63252	1	2	yes	—
426	C₂³	—	17	2	no	—
427	C₂³	—	34	1	no	—
428	C₂³	—	34	1	no	—
429	C₂³	—	34	2	no	—
430	C₂³	—	34	2	no	—
431	C₂³	—	34	2	no	—
432	C₂³	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	34	2	no	—
434	C₂³	—	34	2	no	—
435	C₂³	—	34	2	no	—
436	C₂³	—	34	2	no	—
437	C₂³	—	34	2	no	—
438	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	D₄	—	68	8	no	—
440	D₄	—	68	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#10587587	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	2	2	no	—
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₈	—	34	2	no	—
478	C₈	—	34	2	no	—
479	C₈	—	68	2	no	—
480	C₈	#10587581	1	4	yes	—
481	C₂²	—	34	4	no	—
482	C₂²	—	34	2	no	—
483	C₂²	—	68	1	no	—
484	C₂²	—	68	1	no	—
485	C₂²	—	68	2	no	—
486	C₂²	—	68	2	no	—
487	C₂²	—	68	2	no	—
488	C₂²	—	68	2	no	—
489	C₂²	—	68	2	no	—
490	C₂²	—	68	2	no	—
491	C₂²	—	68	2	no	—
492	C₂²	—	68	2	no	—
493	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
497	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	34	2	no	—
503	C₄	—	68	1	no	—
504	C₄	—	68	1	no	—
505	C₄	—	68	2	no	—
506	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#11763321	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#11763346	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#11763356	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	68	2	no	—
511	C₂	—	136	2	no	—
512	C₂	C₄×#10587581	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#14537489	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#14537497	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#14537504	1	2	yes	—
516	C₂	#14537787	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₈×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
prime radical	#11762719	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21494
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762888	C₂	semidirect
2. C₂×#11762888	C₂	semidirect
3. C₂×#11762763	C₂	semidirect
5. #14529581	C₂	semidirect
6. #14529508	C₂	semidirect
7. #14529391	C₂	semidirect
8. #14529075	C₂	semidirect
9. #14528765	C₂	semidirect
10. #14528567	C₂	semidirect
11. C₈×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
74. C₂×#63218	D₄	semidirect
86. C₄×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
232. C₈×C₄⋊C₄	D₁₇	semidirect
353. C₄×C₈	D₆₈	semidirect
358. C₁₇	#21494	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762888	2
C₂×#11762763	2
#14532024	2
#14529581	2
#14529508	2
#14529391	2
#14529075	2
#14528765	2
#14528567	2
C₈×C₄⋊C₄×C₁₇	2
#21494	17