Subgroups — #459×Dic₁₇ #17040501

Order 4352.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#127×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#102×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₇×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
18	D₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762712	—	2	1	no	—
26	#11762712	—	2	1	no	—
27	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#459	C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
73	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
75	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
76	D₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#10587503	—	2	4	no	—
96	#10587503	—	2	4	no	—
97	#10587503	—	2	4	no	—
98	#10587502	—	2	1	no	—
99	#10587502	—	2	1	no	—
100	#10587502	—	2	1	no	—
101	#10587489	—	2	4	no	—
102	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	D₈×C₁₇	—	2	16	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₄×Dic₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
178	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	—	2	2	no	—
183	C₄×#459	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
208	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
244	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
249	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
250	#3622	—	4	2	no	—
251	C₂×#459	D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₈	—	17	2	no	—
253	C₄×#127	—	17	1	no	—
254	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
255	#1982	—	17	1	no	—
256	#1947	—	17	1	no	—
257	#1925	—	17	2	no	—
258	#1879	—	17	2	no	—
259	#1802	—	17	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
261	C₄×#102	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₇	C₄×D₈	1	4	yes	complemented
286	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	Dic₁₇	—	4	1	no	—
294	Dic₁₇	—	4	2	no	—
295	Dic₁₇	—	8	2	no	—
296	Dic₁₇	#459	1	4	yes	direct product factor
297	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
306	#459	Dic₁₇	1	8	yes	direct product factor
307	C₄×D₈	—	34	8	no	—
308	C₂×#107	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#102	—	17	2	no	—
312	C₂×#102	—	17	2	no	—
313	C₂×#102	—	17	2	no	—
314	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
316	#390	—	17	2	no	—
317	#390	—	34	1	no	—
318	#390	—	34	1	no	—
319	#384	—	17	1	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₄³	—	17	1	no	—
327	#340	—	17	2	no	—
328	#340	—	17	2	no	—
329	#336	—	17	2	no	—
330	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
332	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₇	#3035	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	#3100	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	#3106	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×D₈	—	2	4	no	—
348	C₂×D₈	—	2	4	no	—
349	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
350	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
352	#127	—	2	2	no	—
353	#127	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
354	C₄×D₄	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄	—	17	4	no	—
356	C₄×D₄	—	34	2	no	—
357	C₄×D₄	—	34	4	no	—
358	C₄×D₄	—	34	4	no	—
359	C₄×D₄	—	34	2	no	—
360	C₄×D₄	—	34	2	no	—
361	C₄×D₄	—	68	4	no	—
362	C₄×D₄	—	68	4	no	—
363	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	#107	—	34	4	no	—
388	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
389	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
390	#102	—	34	4	no	—
391	#102	—	34	4	no	—
392	#102	—	34	4	no	—
393	#102	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
394	C₄×C₈	—	34	4	no	—
395	#95	—	34	1	no	—
396	#95	—	34	1	no	—
397	#95	—	34	1	no	—
398	C₁₇	C₄×#459	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂⁴	—	2	1	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂×D₄	—	4	2	no	—
414	C₂×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
417	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
418	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	D₈	—	2	16	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	34	2	no	—
446	C₂×C₈	—	34	2	no	—
447	C₂×C₈	—	34	2	no	—
448	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
458	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
465	C₄²	—	17	2	no	—
466	C₄²	—	17	2	no	—
467	C₄²	—	17	4	no	—
468	C₄²	—	34	2	no	—
469	C₄²	—	34	1	no	—
470	C₄²	—	34	1	no	—
471	C₄²	—	34	2	no	—
472	C₄²	—	68	1	no	—
473	C₄²	—	68	2	no	—
474	C₄²	—	68	2	no	—
475	C₄²	—	68	2	no	—
476	C₄²	#63254	1	2	yes	—
477	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	1	no	—
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	—	4	1	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	D₄	—	2	4	no	—
494	D₄	—	2	2	no	—
495	D₄	—	2	4	no	—
496	D₄	—	2	2	no	—
497	D₄	—	2	2	no	—
498	D₄	—	4	8	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	4	8	no	—
502	D₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	8	no	—
509	C₂×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	1	no	—
515	C₂×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂×C₄	—	34	1	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	1	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	1	no	—
522	C₂×C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₄	—	68	8	no	—
524	C₂×C₄	—	68	8	no	—
525	C₂×C₄	—	68	1	no	—
526	C₂×C₄	—	68	1	no	—
527	C₂×C₄	—	68	1	no	—
528	C₂×C₄	—	68	1	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	—	136	8	no	—
533	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#10587598	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	2	4	no	—
544	C₈	—	68	2	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	8	2	no	—
556	C₂²	—	8	2	no	—
557	C₂²	—	8	2	no	—
558	C₂²	—	8	2	no	—
559	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11763319	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	17	4	no	—
569	C₄	—	34	2	no	—
570	C₄	—	34	2	no	—
571	C₄	—	68	2	no	—
572	C₄	—	68	1	no	—
573	C₄	—	68	2	no	—
574	C₄	—	136	2	no	—
575	C₄	D₈×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
576	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₄	#11763340	1	1	yes	characteristic
579	C₄	#11763354	1	1	yes	characteristic
580	C₂	—	4	4	no	—
581	C₂	—	8	4	no	—
582	C₂	#121×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×D₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂	AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂	D₁₇×#459	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#14538232	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#14538783	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#14538841	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#459	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#459	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#459
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
2. #127×Dic₁₇	C₂	semidirect
3. C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
4. #14529712	C₂	semidirect
5. #14529543	C₂	semidirect
6. #14529406	C₂	semidirect
7. #14529134	C₂	semidirect
8. #14528784	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. #102×Dic₁₇	C₂	semidirect
42. C₁₇×#459	C₄	semidirect
55. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
58. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
60. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. D₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
93. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
94. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
177. C₄×Dic₁₇	D₈	semidirect
208. D₄×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
285. C₄×C₁₇	C₄×D₈	semidirect
296. Dic₁₇	#459	direct (N × H)
306. #459	Dic₁₇	direct (N × H)
349. C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
353. #127	C₂×Dic₁₇	semidirect
363. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
389. C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
393. #102	C₂×Dic₁₇	semidirect
398. C₁₇	C₄×#459	semidirect
502. D₄	D₄×Dic₁₇	semidirect
575. C₄	D₈×Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×Dic₁₇	2
#127×Dic₁₇	2
C₄×D₄×Dic₁₇	2
#14529712	2
#14529543	2
#14529406	2
#14529134	2
#14528784	2
C₄⋊C₈×Dic₁₇	2
#102×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#459	2
C₄×#459	17

Subgroups — #459×Dic17 #17040501

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #459×Dic₁₇ #17040501