Subgroups — C₄×#11763015 #17040513

Order 4352.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63219	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×#10587555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄²×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529117	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14528785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#10587487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
19	#11763015	C₄	1	8	yes	direct product factor
20	C₄×#63219	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762707	—	2	1	no	—
28	#11762707	—	2	1	no	—
29	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#63227	—	2	1	no	—
36	C₄×#63227	—	2	1	no	—
37	C₄×#63227	—	2	1	no	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63227	—	2	1	no	—
60	C₂×#63227	—	2	1	no	—
61	C₂×#63227	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63225	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×#63219	—	2	4	no	—
76	C₂×#63219	—	2	4	no	—
77	C₂×#63219	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
79	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
82	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
84	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
85	#10587555	—	2	2	no	—
86	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
89	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587502	—	2	1	no	—
95	#10587502	—	2	1	no	—
96	#10587502	—	2	1	no	—
97	#10587492	—	2	4	no	—
98	#10587488	—	2	4	no	—
99	#10587487	—	2	4	no	—
100	#10587487	—	2	4	no	—
101	#10587487	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₄²×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
148	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
152	#63227	—	2	4	no	—
153	#63227	—	2	4	no	—
154	#63227	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
167	#63225	—	4	4	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	#63219	—	2	16	no	—
173	C₄×#461	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	D₆₈	—	2	2	no	—
222	D₆₈	—	2	2	no	—
223	D₆₈	—	2	2	no	—
224	D₆₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
225	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
228	Dic₃₄	—	2	4	no	—
229	Dic₃₄	—	2	4	no	—
230	Dic₃₄	—	4	2	no	—
231	Dic₃₄	—	4	2	no	—
232	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×#461	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
236	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
237	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
238	#1981	—	17	1	no	—
239	#1948	—	17	1	no	—
240	#1927	—	17	2	no	—
241	#1877	—	17	2	no	—
242	#1802	—	17	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₄×#103	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₄×C₁₇	C₄×SD₁₆	1	4	yes	complemented
264	C₄×C₁₇	#461	1	4	yes	complemented
265	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	Dic₁₇	—	4	4	no	—
273	Dic₁₇	—	8	2	no	—
274	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
281	#461	—	17	8	no	—
282	C₄×SD₁₆	—	34	8	no	—
283	C₂×#106	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#103	—	17	2	no	—
287	C₂×#103	—	17	2	no	—
288	C₂×#103	—	17	2	no	—
289	C₂×#102	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
291	#391	—	17	2	no	—
292	#389	—	34	1	no	—
293	#389	—	34	1	no	—
294	#384	—	17	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#340	—	17	2	no	—
305	#340	—	17	2	no	—
306	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#3035	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	#3101	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#3107	1	1	yes	characteristic
314	D₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
329	C₄×D₄	—	17	4	no	—
330	C₄×D₄	—	17	4	no	—
331	C₄×D₄	—	34	2	no	—
332	C₄×D₄	—	34	2	no	—
333	C₄×D₄	—	34	2	no	—
334	C₄×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
352	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	#106	—	34	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
362	#103	—	17	8	no	—
363	#103	—	34	4	no	—
364	#103	—	34	4	no	—
365	#102	—	34	4	no	—
366	C₄×C₈	—	2	4	no	—
367	#95	—	34	1	no	—
368	#95	—	34	1	no	—
369	#95	—	34	1	no	—
370	#95	—	34	2	no	—
371	#95	—	34	2	no	—
372	C₁₇	C₄×#461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂⁴	—	34	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	—	17	2	no	—
381	C₂×D₄	—	17	2	no	—
382	C₂×D₄	—	17	2	no	—
383	C₂×D₄	—	34	1	no	—
384	C₂×D₄	—	34	1	no	—
385	C₂×D₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	SD₁₆	—	34	16	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₄²	—	2	1	no	—
431	C₄²	—	2	1	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	4	1	no	—
435	C₄²	—	68	4	no	—
436	C₄²	—	68	2	no	—
437	C₄²	—	68	2	no	—
438	C₄²	—	68	2	no	—
439	C₄²	#63219	1	4	yes	complemented
440	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₄²	#63252	1	2	yes	—
442	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₄²	#63256	1	2	yes	—
444	C₂³	—	34	2	no	—
445	C₂³	—	34	2	no	—
446	C₂³	—	34	2	no	—
447	C₂³	—	68	1	no	—
448	C₂³	—	68	1	no	—
449	C₂³	—	68	1	no	—
450	C₂³	—	68	1	no	—
451	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	34	4	no	—
453	Q₈	—	34	4	no	—
454	Q₈	—	68	2	no	—
455	Q₈	—	68	2	no	—
456	D₄	—	17	4	no	—
457	D₄	—	34	2	no	—
458	D₄	—	34	2	no	—
459	D₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	8	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	1	no	—
477	C₂×C₄	—	68	1	no	—
478	C₂×C₄	—	68	1	no	—
479	C₂×C₄	—	68	1	no	—
480	C₂×C₄	—	68	1	no	—
481	C₂×C₄	—	68	1	no	—
482	C₂×C₄	—	68	8	no	—
483	C₂×C₄	—	68	8	no	—
484	C₂×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#63219	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#63219	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×#63219	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#10587595	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₈	—	2	4	no	—
503	C₈	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	34	4	no	—
505	C₂²	—	68	2	no	—
506	C₂²	—	68	2	no	—
507	C₂²	—	68	2	no	—
508	C₂²	—	68	2	no	—
509	C₂²	—	68	2	no	—
510	C₂²	—	68	2	no	—
511	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#11763321	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂²×#63219	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	4	1	no	—
522	C₄	—	68	2	no	—
523	C₄	—	68	2	no	—
524	C₄	—	68	2	no	—
525	C₄	—	68	4	no	—
526	C₄	—	136	2	no	—
527	C₄	C₄×#63219	1	4	yes	complemented
528	C₄	#11763015	1	4	yes	direct product factor
529	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#11763346	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#11763356	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	68	4	no	—
534	C₂	C₄×#10587581	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×C₄×#63219	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₄×#10587595	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#11763015	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#14538241	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#14538793	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#14538856	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#461
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ C₄×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×#10587555	C₂	semidirect
5. #14529706	C₂	semidirect
6. #14529548	C₂	semidirect
7. #14529419	C₂	semidirect
10. C₄×#10587487	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
19. #11763015	C₄	direct (N × H)
86. #10587555	C₂×C₄	semidirect
90. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
101. #10587487	C₂×C₄	semidirect
147. C₄²×C₁₇	SD₁₆	semidirect
243. C₄×C₄⋊C₈	D₁₇	semidirect
263. C₄×C₁₇	C₄×SD₁₆	semidirect
264. C₄×C₁₇	#461	semidirect
361. C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	semidirect
372. C₁₇	C₄×#461	semidirect
439. C₄²	#63219	semidirect
527. C₄	C₄×#63219	semidirect
528. C₄	#11763015	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763015	2
C₂×C₄×#63219	2
C₄×#10587555	2
C₄²×D₆₈	2
#14529706	2
#14529548	2
#14529419	2
#14529117	2
#14528785	2
C₄×#10587487	2
C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	2
C₄×#461	17

Subgroups — C4×#11763015 #17040513

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11763015 #17040513