Finite Group Databasebeta

← C4×#11763027 #17040550

Subgroups — C4×#11763027 #17040550

Order 4352.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763027C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#63230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D136C211yesmaximal, characteristic
4C4×#10587633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#10587579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529133C211yesmaximal, characteristic
11#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#10587485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C17×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C2×#10587633C2211yescharacteristic
19C2×C4×D68C2211yescharacteristic
20C2×C4×D68C2211yescharacteristic
21C2×#10587579C2211yescharacteristic
22C2×#10587579C2211yescharacteristic
23C2×C42×D17—21no—
24#11763027C418yesdirect product factor
25C4×#63230—24no—
26C4×D136—24no—
27C2×#10587489C2211yescharacteristic
28C2×#10587479C2211yescharacteristic
29C2×#10587485C2211yescharacteristic
30C2×#10587485C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587492C2211yescharacteristic
33C2×#10587492C2211yescharacteristic
34C2×#10587480C2211yescharacteristic
35C2×#10587480C2211yescharacteristic
36C2×#10587480C2211yescharacteristic
37C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
38#11762716C2211yescharacteristic
39#11762710C2211yescharacteristic
40#11762699—21no—
41#11762699—21no—
42#11762674C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
45C4×#63227—21no—
46C4×#63227—21no—
47C4×#63227—21no—
48#11762656—21no—
49#11762656—21no—
50C42×Dic17C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762563C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×#103C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
63C22×D68C2311yescharacteristic
64C22×D68C2311yescharacteristic
65C22×C4×D17—21no—
66C22×C4×D17—21no—
67C22×C4×D17—21no—
68C22×C4×D17—21no—
69C22×C8×C17C2311yescharacteristic
70C22×C8×C17C2311yescharacteristic
71C4×Q8×C17—22no—
72C4×Q8×C17—22no—
73C2×C4⋊C4×C17—21no—
74C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
77C2×C42×C17—21no—
78C2×C42×C17—21no—
79C2×C42×C17C2311yescharacteristic
80#10587633—22no—
81#10587633C2×C414yescomplemented
82C2×#63230—22no—
83C2×#63230—22no—
84C2×#63230C2×C414yescomplemented
85C2×#63227—21no—
86C2×#63227—21no—
87C2×#63227—21no—
88C2×#63227—21no—
89C2×#63227—21no—
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
95C2×C4×Dic17—21no—
96C2×C4×Dic17—21no—
97C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
103C22×#3622C2311yescharacteristic
104C22×#3622C2311yescharacteristic
105C2×D136—22no—
106C2×D136—22no—
107C2×D136C2×C414yes—
108#10587579—22no—
109#10587579—22no—
110#10587579—22no—
111#10587579C2×C414yescomplemented
112C4×D68—22no—
113C4×D68—22no—
114C4×D68—22no—
115C4×D68D414yes—
116C42×D17—44no—
117C17×#103—22no—
118C17×#103C2×C414yescomplemented
119C4×C8×C17—22no—
120C17×#95—21no—
121#10587506—22no—
122#10587502—21no—
123#10587502—21no—
124#10587502—21no—
125#10587502—21no—
126#10587502—21no—
127#10587502—21no—
128#10587492—22no—
129#10587492—22no—
130#10587489—22no—
131#10587485—22no—
132#10587485C2×C414yescomplemented
133#10587480—22no—
134#10587480—22no—
135#10587480C2×C414yescomplemented
136#10587479—22no—
137C4×#3622—22no—
138C23×D17—21no—
139C23×D17—21no—
140C2×Q8×C17—21no—
141C2×Q8×C17—21no—
142C2×Q8×C17—21no—
143C2×Q8×C17—21no—
144C2×Q8×C17—21no—
145C2×Q8×C17C22×C412yes—
146C22×C4×C17—21no—
147C22×C4×C17—21no—
148C22×C4×C17—21no—
149C22×C4×C17—21no—
150C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C17C2411yescharacteristic
153C22×Dic17—21no—
154C22×Dic17—21no—
155C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
159C2×D68—21no—
160C2×D68—21no—
161C2×D68—21no—
162C2×D68—21no—
163C2×D68—21no—
164C2×D68—21no—
165C2×D68—21no—
166C2×D68—21no—
167C2×D68C22×C412yes—
168C2×D68C22×C412yes—
169C2×D68C2×D412yes—
170C2×D68#4112yes—
171C2×C4×D17—24no—
172C2×C4×D17—24no—
173C2×C4×D17—24no—
174C2×C4×D17—42no—
175C2×C4×D17—42no—
176C2×C4×D17—42no—
177C2×C4×D17—42no—
178C2×C4×D17—42no—
179C2×C4×D17—42no—
180C2×C4×D17—42no—
181C2×C4×D17—42no—
182C2×C4×D17—42no—
183C2×C8×C17—21no—
184C2×C8×C17—21no—
185C2×C8×C17—21no—
186C2×C8×C17—21no—
187C2×C8×C17—21no—
188C2×C8×C17C22×C412yes—
189C4⋊C4×C17—21no—
190C4⋊C4×C17—21no—
191C4⋊C4×C17—21no—
192C4⋊C4×C17—21no—
193C4⋊C4×C17—42no—
194C4⋊C4×C17C22×C412yes—
195C4⋊C4×C17#4112yes—
196C42×C17—42no—
197C42×C17—42no—
198C42×C17C2×D412yes—
199C42×C17#4112yes—
200#63230—28no—
201#63227—24no—
202#63227—24no—
203#63227—24no—
204#63227—24no—
205#63227—24no—
206#63227—42no—
207#63227—42no—
208#63227—42no—
209C4⋊Dic17—21no—
210C4⋊Dic17—21no—
211C4⋊Dic17—21no—
212C4⋊Dic17C2×D412yes—
213C4×Dic17—22no—
214C4×Dic17—22no—
215C4×Dic17—21no—
216C4×Dic17—21no—
217C4×Dic17—22no—
218C4×Dic17—41no—
219C4×Dic17—42no—
220C4×Dic17—42no—
221C4×Dic17C22×C412yes—
222C4×Dic17#4112yes—
223C2×#3622—21no—
224C2×#3622—21no—
225C2×#3622—21no—
226C2×#3622—21no—
227C2×#3622—21no—
228C2×#3622C22×C412yes—
229D136—28no—
230C4×#463—171nomaximal, Sylow
231C23×C17C22×D411yescharacteristic
232C22×D17—22no—
233C22×D17—22no—
234C22×D17—22no—
235C22×D17—22no—
236C22×D17—41no—
237C22×D17—41no—
238C22×D17—41no—
239C22×D17—41no—
240C22×D17—41no—
241C22×D17—41no—
242C22×D17—41no—
243C22×D17—41no—
244C22×D17—41no—
245C22×D17—41no—
246Q8×C17—22no—
247Q8×C17—22no—
248Q8×C17—41no—
249Q8×C17—41no—
250C2×C4×C17—21no—
251C2×C4×C17—21no—
252C2×C4×C17—22no—
253C2×C4×C17—22no—
254C2×C4×C17—22no—
255C2×C4×C17—41no—
256C2×C4×C17—41no—
257C2×C4×C17—41no—
258C2×C4×C17—41no—
259C2×C4×C17—41no—
260C2×C4×C17—41no—
261C2×C4×C17—41no—
262C2×C4×C17—41no—
263C2×C4×C17—41no—
264C2×C4×C17#12112yes—
265C2×C4×C17#12112yes—
266C2×C4×C17#13512yes—
267C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
268C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
269C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
270C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
271C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
272C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
274C2×Dic17—21no—
275C2×Dic17—21no—
276C2×Dic17—21no—
277C2×Dic17—21no—
278C2×Dic17—21no—
279C2×Dic17—21no—
280C2×Dic17—22no—
281C2×Dic17—21no—
282C2×Dic17—21no—
283C2×Dic17—21no—
284C2×Dic17—41no—
285C2×Dic17—41no—
286C2×Dic17—41no—
287C2×Dic17—41no—
288C2×Dic17—41no—
289C2×Dic17C4×D412yes—
290C2×Dic17C4×D412yes—
291C2×Dic17#13512yes—
292D68—22no—
293D68—22no—
294D68—22no—
295D68—22no—
296D68—22no—
297D68—41no—
298D68—41no—
299D68C4×D414yes—
300C4×D17—48no—
301C4×D17—48no—
302C4×D17—48no—
303C4×D17—84no—
304C8×C17—22no—
305C8×C17—41no—
306#3622—22no—
307#3622—41no—
308C2×#463—171no—
309C2×C4×SD16—171no—
310C2×C4×D8—171no—
311C4×#124—171no—
312C42×D4—171no—
313#1983—171no—
314#1949—171no—
315#1928—171no—
316#1926—171no—
317#1879—171no—
318#1877—171no—
319#1804—171no—
320C4×C4⋊C8—171no—
321C4×#103D1711yescharacteristic, complemented
322C4×#102—171no—
323C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
324C22×C17C2×#12111yescharacteristic
325C22×C17#52511yescharacteristic
326C22×C17C2×#13511yescharacteristic
327C22×C17C2×#13511yescharacteristic
328C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
329C22×C17#57511yescharacteristic
330C2×D17—24no—
331C2×D17—42no—
332C2×D17—42no—
333C2×D17—42no—
334C2×D17—42no—
335C2×D17—42no—
336C2×D17—42no—
337C2×D17—42no—
338C2×D17—42no—
339C2×D17—42no—
340C2×D17—81no—
341C2×D17—81no—
342C2×D17—81no—
343C2×D17—81no—
344C4×C17—22no—
345C4×C17—42no—
346C4×C17—42no—
347C4×C17—42no—
348C4×C17—81no—
349C4×C17#46314yescomplemented
350C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
351C4×C17C4×#4111yescharacteristic
352C4×C17#52911yescharacteristic
353C4×C17#53211yescharacteristic
354Dic17—22no—
355Dic17—22no—
356Dic17—22no—
357Dic17—41no—
358Dic17—42no—
359Dic17—81no—
360C22×SD16—171no—
361C22×D8—171no—
362C2×#124—171no—
363C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
364C2×C4×D4—171no—
365C2×C4×D4—171no—
366C2×C4×D4—171no—
367C2×C4×D4—171no—
368C22×C42—341no—
369#463—178no—
370C4×SD16—344no—
371C4×D8—344no—
372C2×#107—171no—
373C2×#106—171no—
374C2×C4⋊C8—171no—
375C2×C4⋊C8—171no—
376C2×#103—171no—
377C2×#103C2×D1711yescharacteristic
378C2×#103C2×D1711yescharacteristic
379C2×#102—171no—
380C2×#102—171no—
381C2×#102—171no—
382C2×#102—171no—
383C2×#102—171no—
384C2×C4×C8—171no—
385C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
386#391—171no—
387#390—171no—
388#388—341no—
389#388—341no—
390#382—171no—
391C4×C4⋊C4—171no—
392C4×C4⋊C4—171no—
393C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
394C4×C22⋊C4—341no—
395C4×C22⋊C4—341no—
396C4×C22⋊C4—341no—
397C4×C22⋊C4—341no—
398C4×C22⋊C4—341no—
399C43—171no—
400#340—171no—
401#340—171no—
402#340C2×D1711yescharacteristic
403#340C2×D1711yescharacteristic
404#336—171no—
405#336—171no—
406C2×C17C4×#12111yescharacteristic
407C2×C17C4×#13511yescharacteristic
408C2×C17C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C2×C17C2×#46311yescharacteristic
410C2×C17#303511yescharacteristic
411C2×C17#310211yescharacteristic
412C2×C17#310511yescharacteristic
413D17—44no—
414D17—82no—
415C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
416C22×D4—171no—
417C22×D4—171no—
418C23×C4—341no—
419C23×C4—341no—
420C23×C4—341no—
421C23×C4—341no—
422C2×SD16—174no—
423C2×SD16—342no—
424C2×SD16—342no—
425C2×D8—174no—
426C2×D8—342no—
427C2×D8—342no—
428C22×C8—171no—
429C22×C8—171no—
430C22×C8C22×D1711yescharacteristic
431C22×C8C22×D1711yescharacteristic
432#124—174no—
433#124—342no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×D4—174no—
437C4×D4—174no—
438C4×D4—342no—
439C4×D4—342no—
440C4×D4—342no—
441C4×D4—342no—
442C4×D4—342no—
443C4×D4—342no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—171no—
446C2×C4⋊C4—171no—
447C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—341no—
451C2×C22⋊C4—341no—
452C2×C22⋊C4—341no—
453C2×C22⋊C4—341no—
454C2×C22⋊C4—341no—
455C2×C22⋊C4—341no—
456C2×C22⋊C4—341no—
457C2×C22⋊C4—341no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—171no—
461C2×C42—171no—
462C2×C42—171no—
463C2×C42—171no—
464C2×C42—171no—
465C2×C42—171no—
466C2×C42—341no—
467C2×C42—341no—
468C2×C42—684no—
469C2×C42C22×D1711yescharacteristic
470#107—342no—
471#106—342no—
472C4⋊C8—174no—
473C4⋊C8—342no—
474#103—22no—
475#103—342no—
476#103C4×D1714yescomplemented
477#102—174no—
478#102—342no—
479#102—342no—
480#102—342no—
481#102—342no—
482C4×C8—22no—
483C4×C8—342no—
484#95—21no—
485#95—341no—
486#95—341no—
487#95—341no—
488#95—341no—
489#95—341no—
490#95—341no—
491C17C4×#46311yescharacteristic, complemented, Sylow
492C24—341no—
493C24—341no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8C2×C4×D1712yes—
500C2×D4—172no—
501C2×D4—172no—
502C2×D4—172no—
503C2×D4—172no—
504C2×D4—341no—
505C2×D4—341no—
506C2×D4—341no—
507C2×D4—341no—
508C2×D4—341no—
509C2×D4—341no—
510C2×D4—341no—
511C2×D4—341no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—171no—
517C22×C4—171no—
518C22×C4—171no—
519C22×C4—171no—
520C22×C4—344no—
521C22×C4—344no—
522C22×C4—341no—
523C22×C4—344no—
524C22×C4—341no—
525C22×C4—682no—
526C22×C4—682no—
527C22×C4—682no—
528C22×C4—682no—
529C22×C4—682no—
530C22×C4—682no—
531C22×C4—682no—
532C22×C4—682no—
533C22×C4—682no—
534C22×C4D4×D1711yescharacteristic
535C22×C4D4×D1711yescharacteristic
536C22×C4C23×D1711yescharacteristic
537SD16—348no—
538D8—348no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—172no—
545C2×C8—341no—
546C2×C8—341no—
547C2×C8—341no—
548C2×C8—341no—
549C2×C8—341no—
550C2×C8C2×C4×D1712yes—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—42no—
556C4⋊C4—172no—
557C4⋊C4—341no—
558C4⋊C4—341no—
559C4⋊C4—341no—
560C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
561C4⋊C4#6325212yes—
562C22⋊C4—344no—
563C22⋊C4—344no—
564C22⋊C4—344no—
565C22⋊C4—344no—
566C22⋊C4—344no—
567C22⋊C4—682no—
568C22⋊C4—682no—
569C22⋊C4—682no—
570C42—42no—
571C42—42no—
572C42—172no—
573C42—172no—
574C42—342no—
575C42—341no—
576C42—341no—
577C42—342no—
578C42—342no—
579C42—681no—
580C42—682no—
581C42—682no—
582C42#6325212yes—
583C42D4×D1712yes—
584C23—342no—
585C23—342no—
586C23—342no—
587C23—342no—
588C23—681no—
589C23—681no—
590C23—681no—
591C23—681no—
592C23—681no—
593C23—681no—
594C23—681no—
595C23—681no—
596C23—681no—
597C23—681no—
598C23C2×D4×D1711yescharacteristic
599Q8—22no—
600Q8—22no—
601Q8—41no—
602Q8—41no—
603D4—174no—
604D4—342no—
605D4—342no—
606D4—342no—
607D4—342no—
608D4—342no—
609D4—681no—
610D4—681no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—22no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—172no—
626C2×C4—172no—
627C2×C4—172no—
628C2×C4—341no—
629C2×C4—341no—
630C2×C4—341no—
631C2×C4—341no—
632C2×C4—341no—
633C2×C4—341no—
634C2×C4—342no—
635C2×C4—341no—
636C2×C4—341no—
637C2×C4—341no—
638C2×C4—688no—
639C2×C4—688no—
640C2×C4—681no—
641C2×C4—681no—
642C2×C4—688no—
643C2×C4—681no—
644C2×C4—681no—
645C2×C4—681no—
646C2×C4—1364no—
647C2×C4#1058757012yes—
648C2×C4#1058757012yes—
649C2×C4#1058760012yes—
650C2×C4#1058760512yes—
651C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
652C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
653C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
654C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
655C2×C4#41×D1711yescharacteristic
656C2×C4#41×D1711yescharacteristic
657C8—22no—
658C8—41no—
659C8—342no—
660C8—681no—
661C22—344no—
662C22—682no—
663C22—682no—
664C22—682no—
665C22—682no—
666C22—682no—
667C22—682no—
668C22—682no—
669C22—682no—
670C22—682no—
671C22—1361no—
672C22—1361no—
673C22—1361no—
674C22—1361no—
675C22C4×D4×D1711yescharacteristic
676C22C2×#1058757011yescharacteristic
677C22#1176331811yescharacteristic
678C22#135×D1711yescharacteristic
679C22C2×#1058760511yescharacteristic
680C22C2×#1058760011yescharacteristic
681C22#1176360611yescharacteristic
682C4—22no—
683C4—42no—
684C4—42no—
685C4—42no—
686C4—81no—
687C4—342no—
688C4—342no—
689C4—342no—
690C4—681no—
691C4—682no—
692C4—1361no—
693C4#1176302714yesdirect product factor
694C4C4×D4×D1711yescharacteristic
695C4C4×#6325211yescharacteristic
696C4#1176333711yescharacteristic
697C4#1176335611yescharacteristic
698C2—684no—
699C2—1362no—
700C2C4×#1058757011yescharacteristic
701C2C4×#1058760511yescharacteristic
702C2C4×#1058760011yescharacteristic
703C2C2×#1176302711yescharacteristic
704C2#1453823711yescharacteristic
705C2#1453880811yescharacteristic
706C2#1453883511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC4×C17×#103C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D136C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC4×#103D17
hypocenterC17C4×#463
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#63230C2semidirect
4. C4×#10587633C2semidirect
5. C4×#10587579C2semidirect
6. #14529713C2semidirect
7. #14529555C2semidirect
8. #14529427C2semidirect
9. #14529409C2semidirect
11. #14529115C2semidirect
12. #14528793C2semidirect
13. C4×#10587485C2semidirect
14. C4×#10587480C2semidirect
15. C4×C17×#103C2semidirect
24. #11763027C4direct (N × H)
81. #10587633C2×C4semidirect
84. C2×#63230C2×C4semidirect
111. #10587579C2×C4semidirect
118. C17×#103C2×C4semidirect
132. #10587485C2×C4semidirect
135. #10587480C2×C4semidirect
321. C4×#103D17semidirect
349. C4×C17#463semidirect
476. #103C4×D17semidirect
491. C17C4×#463semidirect
693. C4#11763027direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630272
C2×C4×#632302
C2×C4×D1362
C4×#105876332
C4×#105875792
#145297132
#145295552
#145294272
#145294092
#145291332
#145291152
#145287932
C4×#105874852
C4×#105874802
C4×C17×#1032
C4×#46317