Subgroups — #17040574

Order 4352.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#10587560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄²×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763004	C₄	1	8	yes	complemented
18	#11762919	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762711	—	2	1	no	—
28	#11762711	—	2	1	no	—
29	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63228	—	2	4	no	—
77	C₂×#63228	—	2	4	no	—
78	C₂×#63228	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×#63227	—	2	2	no	—
80	C₂×#63227	—	2	2	no	—
81	C₂×#63227	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
87	#10587560	—	2	2	no	—
88	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
91	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
92	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
93	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
94	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
95	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
96	#10587503	—	2	4	no	—
97	#10587480	—	2	4	no	—
98	#10587480	—	2	4	no	—
99	#10587480	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#10587479	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
102	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#10587474	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
143	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
169	#63228	—	2	16	no	—
170	#63227	—	4	4	no	—
171	#63227	—	4	4	no	—
172	#63227	—	4	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	#21503	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	D₆₈	—	2	4	no	—
243	D₆₈	—	2	4	no	—
244	D₆₈	—	4	8	no	—
245	D₆₈	—	4	2	no	—
246	D₆₈	—	4	2	no	—
247	D₆₈	—	4	8	no	—
248	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
249	#3622	—	2	4	no	—
250	#3622	—	4	2	no	—
251	C₂×#459	—	17	1	no	—
252	C₂×#442	—	17	2	no	—
253	C₄×#127	—	17	1	no	—
254	C₄²×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#1982	—	17	1	no	—
256	#1948	—	17	1	no	—
257	#1926	—	17	2	no	—
258	#1879	—	17	2	no	—
259	#1802	—	17	1	no	—
260	#1767	—	17	1	no	—
261	#1762	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
289	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₇	#442	1	4	yes	complemented
292	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
296	Dic₁₇	—	8	2	no	—
297	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
298	C₂×#127	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
306	#459	—	17	8	no	—
307	#442	—	34	8	no	—
308	C₂×#106	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
311	C₂×#102	—	17	2	no	—
312	C₂×#102	—	17	2	no	—
313	C₂×#102	—	17	2	no	—
314	C₂×#102	—	17	2	no	—
315	C₂×#97	—	17	2	no	—
316	#390	—	17	2	no	—
317	#390	—	34	1	no	—
318	#390	—	34	1	no	—
319	#384	—	17	1	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	#340	—	17	2	no	—
328	#340	—	17	2	no	—
329	#336	—	17	2	no	—
330	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	#3036	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₇	#3038	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₇	#3109	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	#3115	1	1	yes	characteristic
338	D₁₇	—	8	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×D₈	—	17	8	no	—
348	C₂×D₈	—	34	4	no	—
349	C₂×D₈	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
352	#127	—	17	4	no	—
353	#127	—	34	2	no	—
354	C₄×D₄	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄	—	2	2	no	—
356	C₄×D₄	—	2	2	no	—
357	C₄×D₄	—	2	2	no	—
358	C₄×D₄	—	34	4	no	—
359	C₄×D₄	—	34	4	no	—
360	C₄×D₄	—	68	4	no	—
361	C₄×D₄	—	68	4	no	—
362	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
363	C₄×D₄	D₆₈	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	#106	—	34	4	no	—
388	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
389	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
390	#102	—	17	8	no	—
391	#102	—	34	4	no	—
392	#102	—	34	4	no	—
393	#102	—	34	4	no	—
394	#97	—	34	4	no	—
395	#95	—	2	1	no	—
396	#95	—	2	1	no	—
397	#95	—	2	1	no	—
398	C₁₇	#21503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂⁴	—	2	1	no	—
400	C₂⁴	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄	—	17	4	no	—
405	C₂×D₄	—	34	2	no	—
406	C₂×D₄	—	34	2	no	—
407	C₂×D₄	—	34	2	no	—
408	C₂×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂×D₄	—	34	4	no	—
411	C₂×D₄	—	34	4	no	—
412	C₂×D₄	—	68	2	no	—
413	C₂×D₄	—	68	2	no	—
414	C₂×D₄	—	68	2	no	—
415	C₂×D₄	—	68	2	no	—
416	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
418	C₂×D₄	#63252	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	D₈	—	34	16	no	—
443	C₂×C₈	—	17	4	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₂×C₈	—	34	2	no	—
446	C₂×C₈	—	34	2	no	—
447	C₂×C₈	—	34	2	no	—
448	C₂×C₈	—	34	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
456	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄	#63252	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
465	C₄²	—	2	1	no	—
466	C₄²	—	2	1	no	—
467	C₄²	—	2	2	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	4	1	no	—
471	C₄²	—	4	2	no	—
472	C₄²	—	4	2	no	—
473	C₄²	—	4	2	no	—
474	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
476	C₄²	#63252	1	2	yes	—
477	C₄²	#63252	1	2	yes	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	1	no	—
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	—	34	4	no	—
486	C₂³	—	68	2	no	—
487	C₂³	—	68	2	no	—
488	C₂³	—	68	2	no	—
489	C₂³	—	68	2	no	—
490	C₂³	—	68	2	no	—
491	C₂³	—	68	2	no	—
492	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	D₄	—	2	2	no	—
494	D₄	—	2	2	no	—
495	D₄	—	2	2	no	—
496	D₄	—	34	4	no	—
497	D₄	—	34	4	no	—
498	D₄	—	68	8	no	—
499	D₄	—	68	2	no	—
500	D₄	—	68	2	no	—
501	D₄	—	68	8	no	—
502	D₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	complemented
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	8	no	—
518	C₂×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	8	no	—
526	C₂×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	136	8	no	—
530	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#10587635	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#10587635	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	34	4	no	—
544	C₈	—	68	2	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	68	4	no	—
553	C₂²	—	68	4	no	—
554	C₂²	—	68	4	no	—
555	C₂²	—	136	2	no	—
556	C₂²	—	136	2	no	—
557	C₂²	—	136	2	no	—
558	C₂²	—	136	2	no	—
559	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11763320	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#11763607	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	4	2	no	—
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	4	1	no	—
574	C₄	—	136	2	no	—
575	C₄	#11762919	1	4	yes	complemented
576	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
578	C₄	#11763343	1	1	yes	characteristic
579	C₄	#11763359	1	1	yes	characteristic
580	C₂	—	4	4	no	—
581	C₂	—	136	4	no	—
582	C₂	C₄×#10587616	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×#11762919	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₄×#10587635	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#14538248	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#14538264	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#14538875	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#14538935	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄²×D₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763004	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄²×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21503
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762919	C₂	semidirect
3. C₄×#10587560	C₂	semidirect
4. #14529711	C₂	semidirect
5. #14529547	C₂	semidirect
6. #14529411	C₂	semidirect
7. #14529132	C₂	semidirect
8. #14528784	C₂	semidirect
9. #14528637	C₂	semidirect
10. #14528612	C₂	semidirect
11. C₄²×D₄×C₁₇	C₂	semidirect
17. #11763004	C₄	semidirect
57. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
58. C₄×D₄×C₁₇	D₄	semidirect
78. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
88. #10587560	C₂×C₄	semidirect
99. #10587480	C₂×C₄	semidirect
102. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
202. D₄×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
254. C₄²×D₄	D₁₇	semidirect
291. C₄×C₁₇	#442	semidirect
362. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
363. C₄×D₄	D₆₈	semidirect
398. C₁₇	#21503	semidirect
502. D₄	C₄×D₆₈	semidirect
575. C₄	#11762919	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763004	2
C₂×#11762919	2
C₄×#10587560	2
#14529711	2
#14529547	2
#14529411	2
#14529132	2
#14528784	2
#14528637	2
#14528612	2
C₄²×D₄×C₁₇	2
#21503	17