Subgroups — #17040608

Order 4352.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762916	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄⋊Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529420	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529127	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528616	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×C₁₇×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762916	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762708	—	2	1	no	—
24	#11762708	—	2	1	no	—
25	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
27	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#462	C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#10587506	—	2	4	no	—
91	#10587506	—	2	4	no	—
92	#10587506	—	2	4	no	—
93	#10587502	—	2	1	no	—
94	#10587502	—	2	2	no	—
95	#10587502	—	2	2	no	—
96	#10587502	—	2	1	no	—
97	#10587502	—	2	1	no	—
98	#10587488	—	2	4	no	—
99	#10587486	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	Q₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	#21506	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
172	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
218	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
219	#3622	—	4	2	no	—
220	C₂×#462	D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#441	—	17	2	no	—
222	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
223	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
224	#1981	—	17	1	no	—
225	#1948	—	17	1	no	—
226	#1927	—	17	2	no	—
227	#1878	—	17	2	no	—
228	#1803	—	17	1	no	—
229	#1767	—	17	1	no	—
230	#1763	—	17	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₄×C₁₇	#441	1	4	yes	complemented
243	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	Dic₁₇	—	4	1	no	—
251	Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	Dic₁₇	—	4	2	no	—
253	Dic₁₇	—	8	2	no	—
254	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	#462	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
261	#441	—	34	8	no	—
262	C₂×#106	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#103	—	17	2	no	—
266	C₂×#103	—	17	2	no	—
267	C₂×#103	—	17	2	no	—
268	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂×#97	—	17	2	no	—
270	#391	—	17	2	no	—
271	#389	—	34	1	no	—
272	#389	—	34	1	no	—
273	#384	—	17	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
282	C₄³	—	17	1	no	—
283	C₄³	—	34	1	no	—
284	#340	—	17	2	no	—
285	#340	—	17	2	no	—
286	#336	—	17	2	no	—
287	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#3037	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#3039	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#3113	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#3116	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
299	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
303	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
310	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	#106	—	34	4	no	—
338	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
339	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
340	#103	—	34	4	no	—
341	#103	—	34	4	no	—
342	#103	—	34	4	no	—
343	#103	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
344	#97	—	34	4	no	—
345	#95	—	34	1	no	—
346	#95	—	34	1	no	—
347	#95	—	34	2	no	—
348	#95	—	34	2	no	—
349	#95	—	34	1	no	—
350	C₁₇	#21506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×Q₈	#63254	1	2	yes	—
361	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
362	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆	—	2	16	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
398	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	17	2	no	—
401	C₄²	—	17	2	no	—
402	C₄²	—	34	2	no	—
403	C₄²	—	34	4	no	—
404	C₄²	—	34	4	no	—
405	C₄²	—	34	1	no	—
406	C₄²	—	34	1	no	—
407	C₄²	—	34	2	no	—
408	C₄²	—	34	2	no	—
409	C₄²	—	68	1	no	—
410	C₄²	—	68	4	no	—
411	C₄²	—	68	2	no	—
412	C₄²	—	68	2	no	—
413	C₄²	—	68	2	no	—
414	C₄²	#63254	1	2	yes	—
415	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	2	2	no	—
418	Q₈	—	2	2	no	—
419	Q₈	—	2	2	no	—
420	Q₈	—	2	4	no	—
421	Q₈	—	2	4	no	—
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄	—	34	1	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂×C₄	—	68	1	no	—
451	C₂×C₄	—	68	1	no	—
452	C₂×C₄	—	68	1	no	—
453	C₂×C₄	—	68	1	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	4	no	—
468	C₈	—	68	2	no	—
469	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#11763319	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	34	2	no	—
481	C₄	—	34	2	no	—
482	C₄	—	34	2	no	—
483	C₄	—	68	2	no	—
484	C₄	—	68	1	no	—
485	C₄	—	68	2	no	—
486	C₄	—	136	2	no	—
487	C₄	#11762916	1	4	yes	complemented
488	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#11763340	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#11763354	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#121×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#11762916	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#137×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14538257	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14538268	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#14538913	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#14538945	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#462	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#462	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21506
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
42. C₁₇×#462	C₄	semidirect
242. C₄×C₁₇	#441	semidirect
260. #462	Dic₁₇	semidirect
350. C₁₇	#21506	semidirect
487. C₄	#11762916	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762916	2
C₄⋊Q₈×Dic₁₇	2
C₄×Q₈×Dic₁₇	2
#14529708	2
#14529548	2
#14529420	2
#14529127	2
#14528789	2
#14528639	2
#14528616	2
C₂×C₁₇×#462	2
#21506	17