Subgroups — C₄×#11763046 #17040822

Order 4352.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#10587581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₇×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763046	C₄	1	8	yes	direct product factor
20	C₄×D₁₃₆	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
29	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762701	—	2	2	no	—
32	#11762687	—	2	2	no	—
33	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#63227	—	2	2	no	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63227	—	2	2	no	—
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂×#63227	—	2	2	no	—
58	C₂×#63227	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
67	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
68	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#10587581	—	2	4	no	—
76	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
78	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
79	C₄×D₆₈	—	4	8	no	—
80	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587502	—	2	2	no	—
88	#10587492	—	2	4	no	—
89	#10587489	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	#10587480	—	2	4	no	—
93	#10587480	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₄×#3622	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
113	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
114	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
143	#63227	—	2	8	no	—
144	#63227	—	4	4	no	—
145	#63227	—	4	4	no	—
146	#63227	—	4	4	no	—
147	#63227	—	4	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×#3622	—	2	1	no	—
156	C₂×#3622	—	2	1	no	—
157	C₂×#3622	—	2	1	no	—
158	C₂×#3622	—	2	1	no	—
159	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
161	D₁₃₆	—	2	8	no	—
162	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
163	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
164	C₄×#466	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	#135	1	2	yes	—
210	D₆₈	—	2	4	no	—
211	D₆₈	—	2	4	no	—
212	D₆₈	—	4	16	no	—
213	D₆₈	—	4	2	no	—
214	D₆₈	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
221	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
222	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
224	#3622	—	2	2	no	—
225	#3622	—	2	2	no	—
226	C₂×#466	—	17	1	no	—
227	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
229	C₄×#121	—	17	2	no	—
230	#1970	—	17	1	no	—
231	#1942	—	17	1	no	—
232	#1934	—	17	2	no	—
233	#1893	—	17	2	no	—
234	#1808	—	17	1	no	—
235	C₄×#107	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₄×#102	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂×D₁₇	C₄×D₈	1	4	yes	complemented
258	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
260	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
261	C₄×C₁₇	#466	1	4	yes	complemented
262	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	Dic₁₇	—	8	2	no	—
270	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
273	C₂×#121	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
276	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
277	#466	—	17	8	no	—
278	C₄×D₈	—	34	4	no	—
279	C₂×#107	—	17	1	no	—
280	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#102	—	17	2	no	—
283	C₂×#102	—	17	2	no	—
284	C₂×#102	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
289	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#390	—	17	2	no	—
291	#389	—	17	2	no	—
292	#388	—	34	2	no	—
293	#386	—	34	2	no	—
294	#380	—	17	2	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
297	#340	—	17	2	no	—
298	#340	—	17	2	no	—
299	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#3050	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#3168	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#3169	1	1	yes	characteristic
307	D₁₇	—	2	4	no	—
308	D₁₇	—	8	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×D₈	—	17	4	no	—
316	C₂×D₈	—	34	2	no	—
317	C₂×D₈	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	#121	—	17	8	no	—
329	#121	—	34	4	no	—
330	C₄×D₄	—	34	4	no	—
331	C₄×D₄	—	34	4	no	—
332	C₄×D₄	—	68	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	#107	—	2	2	no	—
350	#107	—	34	2	no	—
351	#107	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
352	#102	—	17	8	no	—
353	#102	—	34	4	no	—
354	#102	—	34	4	no	—
355	C₄×C₈	—	34	2	no	—
356	C₄×C₈	—	34	2	no	—
357	C₄×C₈	—	34	2	no	—
358	C₄×C₈	D₆₈	1	4	yes	complemented
359	#95	—	2	2	no	—
360	#95	—	34	2	no	—
361	#95	—	34	2	no	—
362	C₁₇	C₄×#466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂⁴	—	17	1	no	—
364	C₂⁴	—	34	2	no	—
365	C₂×D₄	—	17	4	no	—
366	C₂×D₄	—	34	8	no	—
367	C₂×D₄	—	34	2	no	—
368	C₂×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂×D₄	—	68	4	no	—
373	C₂×D₄	—	68	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	D₈	—	34	8	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂×C₈	—	17	2	no	—
402	C₂×C₈	—	17	2	no	—
403	C₂×C₈	—	34	8	no	—
404	C₂×C₈	—	34	1	no	—
405	C₂×C₈	—	34	1	no	—
406	C₂×C₈	—	34	1	no	—
407	C₂×C₈	—	34	1	no	—
408	C₂×C₈	—	34	8	no	—
409	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
411	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
412	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
419	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
425	C₄²	—	4	4	no	—
426	C₄²	—	34	1	no	—
427	C₄²	—	34	1	no	—
428	C₄²	—	34	2	no	—
429	C₄²	—	34	2	no	—
430	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
431	C₄²	#63256	1	2	yes	—
432	C₂³	—	17	2	no	—
433	C₂³	—	17	2	no	—
434	C₂³	—	17	2	no	—
435	C₂³	—	34	1	no	—
436	C₂³	—	34	1	no	—
437	C₂³	—	34	1	no	—
438	C₂³	—	34	1	no	—
439	C₂³	—	34	4	no	—
440	C₂³	—	68	2	no	—
441	C₂³	—	68	2	no	—
442	C₂³	—	68	2	no	—
443	C₂³	—	68	2	no	—
444	C₂³	—	68	2	no	—
445	C₂³	—	68	2	no	—
446	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	D₄	—	34	4	no	—
448	D₄	—	34	4	no	—
449	D₄	—	68	16	no	—
450	D₄	—	68	2	no	—
451	D₄	—	68	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	8	no	—
464	C₂×C₄	—	34	1	no	—
465	C₂×C₄	—	34	1	no	—
466	C₂×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄	—	34	1	no	—
469	C₂×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	8	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	136	8	no	—
479	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#10587605	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	2	2	no	—
490	C₈	—	34	2	no	—
491	C₈	—	34	2	no	—
492	C₈	C₄×D₆₈	1	4	yes	complemented
493	C₂²	—	17	4	no	—
494	C₂²	—	34	2	no	—
495	C₂²	—	34	2	no	—
496	C₂²	—	34	2	no	—
497	C₂²	—	34	2	no	—
498	C₂²	—	34	2	no	—
499	C₂²	—	34	2	no	—
500	C₂²	—	68	4	no	—
501	C₂²	—	68	4	no	—
502	C₂²	—	68	4	no	—
503	C₂²	—	136	2	no	—
504	C₂²	—	136	2	no	—
505	C₂²	—	136	2	no	—
506	C₂²	—	136	2	no	—
507	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#11763356	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	4	4	no	—
516	C₄	—	8	2	no	—
517	C₄	—	34	2	no	—
518	C₄	—	34	2	no	—
519	C₄	—	34	2	no	—
520	C₄	—	136	2	no	—
521	C₄	#11763046	1	4	yes	direct product factor
522	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#11763321	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#11763346	1	1	yes	characteristic
526	C₂	—	34	4	no	—
527	C₂	—	136	4	no	—
528	C₂	C₄×#10587581	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₄×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₄×#10587605	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#11763046	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14538366	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#14539357	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14539360	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#107	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763046	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#107	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#466
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	semidirect
4. C₄×#10587581	C₂	semidirect
5. #14529648	C₂	semidirect
6. #14529518	C₂	semidirect
7. #14529468	C₂	semidirect
8. #14529211	C₂	semidirect
9. #14528810	C₂	semidirect
10. C₄×#10587480	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#107	C₂	semidirect
19. #11763046	C₄	direct (N × H)
68. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. #10587581	C₂×C₄	semidirect
83. C₁₇×#107	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
93. #10587480	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×C₄×D₁₇	D₈	semidirect
223. C₈×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
235. C₄×#107	D₁₇	semidirect
257. C₂×D₁₇	C₄×D₈	semidirect
261. C₄×C₁₇	#466	semidirect
351. #107	C₄×D₁₇	semidirect
358. C₄×C₈	D₆₈	semidirect
362. C₁₇	C₄×#466	semidirect
492. C₈	C₄×D₆₈	semidirect
521. C₄	#11763046	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763046	2
C₂×C₄×D₁₃₆	2
C₂×C₄×C₈×D₁₇	2
C₄×#10587581	2
#14529648	2
#14529518	2
#14529468	2
#14529211	2
#14528810	2
C₄×#10587480	2
C₄×C₁₇×#107	2
C₄×#466	17

Subgroups — C4×#11763046 #17040822

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11763046 #17040822