Subgroups — #17040857

Order 4352.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763045	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₄×D₁₃₆	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762709	—	2	2	no	—
25	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762699	—	2	2	no	—
27	#11762685	—	2	2	no	—
28	#11762680	—	2	2	no	—
29	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#405	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	#10587616	—	2	4	no	—
66	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#63225	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
77	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
78	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
81	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
83	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587502	—	2	2	no	—
88	#10587492	—	2	4	no	—
89	#10587492	—	2	4	no	—
90	#10587492	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#10587489	—	2	2	no	—
92	#10587489	—	2	2	no	—
93	#10587489	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
123	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
146	#63227	—	2	8	no	—
147	#63227	—	4	4	no	—
148	#63227	—	8	2	no	—
149	#63227	—	8	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	#63225	—	8	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
158	D₁₃₆	—	2	8	no	—
159	#21524	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	D₆₈	—	2	4	no	—
211	D₆₈	—	2	4	no	—
212	D₆₈	—	4	2	no	—
213	D₆₈	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
215	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×#466	—	17	1	no	—
220	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
221	C₂×#405	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#2324	—	17	2	no	—
223	#1970	—	17	1	no	—
224	#1942	—	17	1	no	—
225	#1936	—	17	2	no	—
226	#1895	—	17	2	no	—
227	#1808	—	17	1	no	—
228	C₄×#107	—	17	1	no	—
229	#1762	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₇	—	4	4	no	—
261	Dic₁₇	—	8	2	no	—
262	Dic₁₇	—	8	2	no	—
263	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
264	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#121	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
268	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#466	—	17	8	no	—
270	C₄×D₈	—	34	4	no	—
271	C₂×#107	—	17	1	no	—
272	C₂×#107	—	17	1	no	—
273	C₂×#107	—	17	1	no	—
274	C₂×#102	—	17	2	no	—
275	C₂×#102	—	17	2	no	—
276	C₂×#102	—	17	2	no	—
277	#405	—	2	4	no	—
278	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#390	—	17	2	no	—
283	#390	—	34	2	no	—
284	#389	—	17	2	no	—
285	#388	—	34	2	no	—
286	#386	—	34	2	no	—
287	#385	—	34	2	no	—
288	#380	—	17	2	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	#340	—	17	2	no	—
291	#340	—	17	2	no	—
292	#340	—	17	2	no	—
293	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#2948	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#2951	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#3058	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#3061	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#3175	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#3176	1	1	yes	characteristic
301	D₁₇	—	8	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₈	—	17	4	no	—
307	C₂×D₈	—	34	2	no	—
308	C₂×D₈	—	34	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#121	—	17	8	no	—
320	#121	—	34	4	no	—
321	C₄×D₄	—	34	4	no	—
322	C₄×D₄	—	34	4	no	—
323	#117	—	2	2	no	—
324	#117	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	#107	—	17	4	no	—
342	#107	—	34	2	no	—
343	#107	—	34	2	no	—
344	#102	—	17	8	no	—
345	#102	—	34	4	no	—
346	#102	—	34	4	no	—
347	#97	—	2	2	no	—
348	#97	—	2	2	no	—
349	C₄×C₈	—	2	2	no	—
350	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
351	#95	—	34	2	no	—
352	#95	—	34	2	no	—
353	#95	—	34	2	no	—
354	C₁₇	#21524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	—	34	2	no	—
356	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄	—	17	4	no	—
358	C₂×D₄	—	34	8	no	—
359	C₂×D₄	—	34	2	no	—
360	C₂×D₄	—	34	2	no	—
361	C₂×D₄	—	34	2	no	—
362	C₂×D₄	—	34	2	no	—
363	C₂×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂×D₄	—	136	2	no	—
365	C₂×D₄	—	136	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	D₈	—	34	8	no	—
385	M₁₆	—	2	8	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₈	—	2	8	no	—
393	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	2	1	no	—
417	C₄²	—	136	2	no	—
418	C₄²	#63252	1	2	yes	—
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	34	4	no	—
427	C₂³	—	68	2	no	—
428	C₂³	—	68	2	no	—
429	C₂³	—	68	2	no	—
430	C₂³	—	68	2	no	—
431	C₂³	—	68	2	no	—
432	C₂³	—	68	2	no	—
433	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
435	D₄	—	34	4	no	—
436	D₄	—	34	4	no	—
437	D₄	—	68	2	no	—
438	D₄	—	68	2	no	—
439	D₄	—	136	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	136	8	no	—
466	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	2	2	no	—
476	C₈	—	2	2	no	—
477	C₈	—	2	2	no	—
478	C₈	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	4	1	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	68	4	no	—
487	C₂²	—	68	4	no	—
488	C₂²	—	68	4	no	—
489	C₂²	—	136	2	no	—
490	C₂²	—	136	2	no	—
491	C₂²	—	136	2	no	—
492	C₂²	—	136	2	no	—
493	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11763359	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11763614	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11763614	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11763614	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11763626	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	4	1	no	—
504	C₄	—	4	1	no	—
505	C₄	—	68	4	no	—
506	C₄	—	136	2	no	—
507	C₄	—	136	2	no	—
508	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#11763320	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#11763343	1	1	yes	characteristic
512	C₂	—	4	2	no	—
513	C₂	—	136	4	no	—
514	C₂	C₄×#10587616	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#14537637	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14537661	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14538432	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14538454	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#14539423	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#14539434	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763045	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21524
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	semidirect
3. #14531477	C₂	semidirect
4. #14529650	C₂	semidirect
5. #14529517	C₂	semidirect
6. #14529481	C₂	semidirect
7. #14529222	C₂	semidirect
8. #14528813	C₂	semidirect
9. C₄×#10587489	C₂	semidirect
10. #14528610	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#405	C₂	semidirect
15. #11763045	C₄	semidirect
51. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. #10587616	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
90. #10587492	C₂×C₄	semidirect
93. #10587489	C₂×C₄	semidirect
221. C₂×#405	D₁₇	semidirect
314. C₂²×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
350. C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
354. C₁₇	#21524	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763045	2
C₂×C₄×D₁₃₆	2
#14531477	2
#14529650	2
#14529517	2
#14529481	2
#14529222	2
#14528813	2
C₄×#10587489	2
#14528610	2
C₂×C₁₇×#405	2
#21524	17