Subgroups — #17040859

Order 4352.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₇×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763046	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₄×D₁₃₆	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762763	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762711	—	2	2	no	—
29	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762700	—	2	2	no	—
32	#11762687	—	2	2	no	—
33	#11762683	—	2	2	no	—
34	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63227	—	2	2	no	—
53	C₂×#63227	—	2	2	no	—
54	C₂×#63227	—	2	2	no	—
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
67	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
68	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#63218	—	2	2	no	—
70	C₂×#63218	—	2	2	no	—
71	C₂×#63218	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#10587581	—	2	4	no	—
76	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
78	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
79	#10587558	—	2	2	no	—
80	#10587558	—	2	2	no	—
81	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587492	—	2	4	no	—
88	#10587489	—	2	2	no	—
89	#10587486	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	#10587480	—	2	4	no	—
92	#10587480	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#10587474	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
111	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
113	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₁₇	—	8	2	no	—
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
136	#63227	—	2	2	no	—
137	#63227	—	2	2	no	—
138	#63227	—	2	8	no	—
139	#63227	—	4	4	no	—
140	#63227	—	8	2	no	—
141	#63227	—	8	2	no	—
142	#63227	—	8	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
146	#63225	—	2	2	no	—
147	#63225	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×#3622	—	2	1	no	—
151	C₂×#3622	—	2	1	no	—
152	C₂×#3622	—	2	1	no	—
153	C₂×#3622	—	2	1	no	—
154	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
156	D₁₃₆	—	2	8	no	—
157	#63218	—	2	8	no	—
158	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
159	#21524	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	D₆₈	—	2	4	no	—
206	D₆₈	—	2	4	no	—
207	D₆₈	—	4	2	no	—
208	D₆₈	—	4	2	no	—
209	D₆₈	—	8	8	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
215	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	#3622	—	2	2	no	—
218	#3622	—	2	2	no	—
219	C₂×#466	—	17	1	no	—
220	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
221	C₂×#405	—	17	1	no	—
222	#2324	—	17	2	no	—
223	#1970	—	17	1	no	—
224	#1942	—	17	1	no	—
225	#1936	—	17	2	no	—
226	#1895	—	17	2	no	—
227	#1808	—	17	1	no	—
228	C₄×#107	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#1762	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
255	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	Dic₁₇	—	4	1	no	—
261	Dic₁₇	—	4	1	no	—
262	Dic₁₇	—	8	2	no	—
263	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
266	C₂×#121	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
268	C₂×#117	—	17	1	no	—
269	#466	—	17	8	no	—
270	C₄×D₈	—	34	4	no	—
271	C₂×#107	—	17	1	no	—
272	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#102	—	17	2	no	—
275	C₂×#102	—	17	2	no	—
276	C₂×#102	—	17	2	no	—
277	#405	—	34	4	no	—
278	C₂×#97	—	17	1	no	—
279	C₂×#97	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#390	—	17	2	no	—
283	#390	—	34	2	no	—
284	#389	—	17	2	no	—
285	#388	—	34	2	no	—
286	#386	—	34	2	no	—
287	#385	—	34	2	no	—
288	#380	—	17	2	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
290	#340	—	17	2	no	—
291	#340	—	17	2	no	—
292	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#2948	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#2951	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#3058	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#3061	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#3175	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#3176	1	1	yes	characteristic
300	D₁₇	—	4	2	no	—
301	D₁₇	—	8	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×D₈	—	17	4	no	—
307	C₂×D₈	—	34	2	no	—
308	C₂×D₈	—	34	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#121	—	17	8	no	—
320	#121	—	34	4	no	—
321	C₄×D₄	—	34	4	no	—
322	C₄×D₄	—	34	4	no	—
323	#117	—	34	2	no	—
324	#117	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	#107	—	2	2	no	—
342	#107	—	34	2	no	—
343	#107	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
344	#102	—	17	8	no	—
345	#102	—	34	4	no	—
346	#102	—	34	4	no	—
347	#97	—	34	2	no	—
348	#97	—	34	2	no	—
349	C₄×C₈	—	34	2	no	—
350	C₄×C₈	D₆₈	1	4	yes	complemented
351	#95	—	2	2	no	—
352	#95	—	34	2	no	—
353	#95	—	34	2	no	—
354	C₁₇	#21524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	—	17	1	no	—
356	C₂⁴	—	34	2	no	—
357	C₂×D₄	—	17	4	no	—
358	C₂×D₄	—	34	8	no	—
359	C₂×D₄	—	34	2	no	—
360	C₂×D₄	—	34	2	no	—
361	C₂×D₄	—	34	2	no	—
362	C₂×D₄	—	34	2	no	—
363	C₂×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂×D₄	—	136	2	no	—
365	C₂×D₄	—	136	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	D₈	—	34	8	no	—
385	M₁₆	—	34	8	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	17	2	no	—
389	C₂×C₈	—	17	2	no	—
390	C₂×C₈	—	34	1	no	—
391	C₂×C₈	—	34	1	no	—
392	C₂×C₈	—	34	1	no	—
393	C₂×C₈	—	34	1	no	—
394	C₂×C₈	—	34	8	no	—
395	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
415	C₄²	—	8	2	no	—
416	C₄²	—	34	1	no	—
417	C₄²	—	34	1	no	—
418	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
419	C₄²	#63256	1	2	yes	—
420	C₂³	—	17	2	no	—
421	C₂³	—	34	1	no	—
422	C₂³	—	34	1	no	—
423	C₂³	—	34	1	no	—
424	C₂³	—	34	1	no	—
425	C₂³	—	34	1	no	—
426	C₂³	—	34	1	no	—
427	C₂³	—	34	4	no	—
428	C₂³	—	68	2	no	—
429	C₂³	—	68	2	no	—
430	C₂³	—	68	2	no	—
431	C₂³	—	68	2	no	—
432	C₂³	—	68	2	no	—
433	C₂³	—	68	2	no	—
434	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	D₄	—	34	4	no	—
436	D₄	—	34	4	no	—
437	D₄	—	68	2	no	—
438	D₄	—	68	2	no	—
439	D₄	—	136	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	136	8	no	—
467	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	2	2	no	—
476	C₈	—	34	2	no	—
477	C₈	—	34	2	no	—
478	C₈	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
479	C₂²	—	34	2	no	—
480	C₂²	—	34	2	no	—
481	C₂²	—	34	2	no	—
482	C₂²	—	68	1	no	—
483	C₂²	—	68	1	no	—
484	C₂²	—	68	1	no	—
485	C₂²	—	68	1	no	—
486	C₂²	—	68	4	no	—
487	C₂²	—	68	4	no	—
488	C₂²	—	68	4	no	—
489	C₂²	—	136	2	no	—
490	C₂²	—	136	2	no	—
491	C₂²	—	136	2	no	—
492	C₂²	—	136	2	no	—
493	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11763356	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11763611	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11763611	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11763622	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	8	2	no	—
504	C₄	—	34	2	no	—
505	C₄	—	68	1	no	—
506	C₄	—	68	1	no	—
507	C₄	—	136	2	no	—
508	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#11763321	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#11763346	1	1	yes	characteristic
512	C₂	—	68	2	no	—
513	C₂	—	136	4	no	—
514	C₂	C₄×#10587581	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#14537631	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14537659	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14538433	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14538456	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#14539425	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#14539430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#107	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763046	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#107	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21524
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	semidirect
3. C₂×#11762763	C₂	semidirect
4. #14531478	C₂	semidirect
5. #14529648	C₂	semidirect
6. #14529518	C₂	semidirect
7. #14529482	C₂	semidirect
8. #14529221	C₂	semidirect
9. #14528810	C₂	semidirect
10. #14528612	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#107	C₂	semidirect
18. #11763046	C₄	semidirect
74. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. #10587581	C₂×C₄	semidirect
82. C₁₇×#107	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
92. #10587480	C₂×C₄	semidirect
228. C₄×#107	D₁₇	semidirect
343. #107	C₄×D₁₇	semidirect
350. C₄×C₈	D₆₈	semidirect
354. C₁₇	#21524	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763046	2
C₂×C₄×D₁₃₆	2
C₂×#11762763	2
#14531478	2
#14529648	2
#14529518	2
#14529482	2
#14529221	2
#14528810	2
#14528612	2
C₄×C₁₇×#107	2
#21524	17