Subgroups — #17040863

Order 4352.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531464	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529216	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#107×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763051	C₄	1	8	yes	complemented
19	#11762903	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762763	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762705	—	2	2	no	—
30	#11762699	—	2	2	no	—
31	#11762698	—	2	2	no	—
32	#11762692	—	2	2	no	—
33	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63227	—	2	2	no	—
51	C₂×#63227	—	2	2	no	—
52	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#63225	—	2	2	no	—
57	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#63218	—	2	2	no	—
68	C₂×#63218	—	2	2	no	—
69	C₂×#63218	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#10587583	—	2	4	no	—
74	#10587583	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#10587573	—	2	4	no	—
76	#10587573	—	2	4	no	—
77	#10587558	—	2	2	no	—
78	#10587558	—	2	2	no	—
79	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587489	—	2	2	no	—
88	#10587487	—	2	4	no	—
89	#10587486	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
91	#10587481	—	2	4	no	—
92	#10587481	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	#10587474	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
130	#63227	—	2	8	no	—
131	#63227	—	2	2	no	—
132	#63227	—	2	2	no	—
133	#63227	—	8	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	#63225	—	2	2	no	—
138	#63225	—	2	2	no	—
139	#63225	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
144	C₂×#3622	—	2	1	no	—
145	C₂×#3622	—	2	1	no	—
146	C₂×#3622	—	2	1	no	—
147	C₂×#3622	—	2	1	no	—
148	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	Dic₆₈	—	2	8	no	—
151	#63218	—	2	8	no	—
152	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
153	#21525	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	Dic₃₄	—	2	4	no	—
200	Dic₃₄	—	2	4	no	—
201	Dic₃₄	—	4	2	no	—
202	Dic₃₄	—	4	2	no	—
203	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
205	#3622	—	2	2	no	—
206	#3622	—	2	2	no	—
207	C₂×#467	—	17	1	no	—
208	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
209	C₂×#405	—	17	1	no	—
210	#2323	—	17	2	no	—
211	#1969	—	17	1	no	—
212	#1942	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#1935	—	17	2	no	—
214	#1894	—	17	2	no	—
215	#1808	—	17	1	no	—
216	C₄×#107	—	17	1	no	—
217	#1763	—	17	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
236	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	Dic₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
250	C₂×#117	—	17	1	no	—
251	#467	—	17	8	no	—
252	C₄×Q₁₆	—	34	4	no	—
253	C₂×#107	—	17	1	no	—
254	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#103	—	17	2	no	—
257	C₂×#103	—	17	2	no	—
258	C₂×#103	—	17	2	no	—
259	#405	—	34	4	no	—
260	C₂×#97	—	17	1	no	—
261	C₂×#97	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	#391	—	17	2	no	—
265	#389	—	34	2	no	—
266	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
267	#388	—	34	2	no	—
268	#388	—	34	2	no	—
269	#387	—	34	2	no	—
270	#380	—	17	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
272	#340	—	17	2	no	—
273	#340	—	17	2	no	—
274	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#2950	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#2951	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3059	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#3061	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#3175	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#3177	1	1	yes	characteristic
282	D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
302	#117	—	34	2	no	—
303	#117	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	#107	—	2	2	no	—
321	#107	—	34	2	no	—
322	#107	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
323	#103	—	17	8	no	—
324	#103	—	34	4	no	—
325	#103	—	34	4	no	—
326	#97	—	34	2	no	—
327	#97	—	34	2	no	—
328	C₄×C₈	—	2	2	no	—
329	C₄×C₈	—	17	4	no	—
330	#95	—	2	2	no	—
331	#95	—	34	2	no	—
332	#95	—	34	2	no	—
333	#95	—	34	2	no	—
334	#95	—	34	2	no	—
335	C₁₇	#21525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂⁴	—	17	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	Q₁₆	—	34	8	no	—
360	M₁₆	—	34	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	17	2	no	—
364	C₂×C₈	—	17	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	1	no	—
366	C₂×C₈	—	34	1	no	—
367	C₂×C₈	—	34	1	no	—
368	C₂×C₈	—	34	1	no	—
369	C₂×C₈	—	34	8	no	—
370	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
389	C₄²	—	2	1	no	—
390	C₄²	—	2	1	no	—
391	C₄²	—	17	2	no	—
392	C₄²	—	17	2	no	—
393	C₄²	—	68	4	no	—
394	C₄²	—	136	2	no	—
395	C₂³	—	17	2	no	—
396	C₂³	—	34	1	no	—
397	C₂³	—	34	1	no	—
398	C₂³	—	34	1	no	—
399	C₂³	—	34	1	no	—
400	C₂³	—	34	1	no	—
401	C₂³	—	34	1	no	—
402	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	34	4	no	—
404	Q₈	—	34	4	no	—
405	Q₈	—	68	2	no	—
406	Q₈	—	68	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	34	2	no	—
446	C₈	—	34	2	no	—
447	C₈	#10587579	1	4	yes	—
448	C₂²	—	34	2	no	—
449	C₂²	—	34	2	no	—
450	C₂²	—	34	2	no	—
451	C₂²	—	68	1	no	—
452	C₂²	—	68	1	no	—
453	C₂²	—	68	1	no	—
454	C₂²	—	68	1	no	—
455	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11763360	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11763622	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11763623	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11763623	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	34	2	no	—
467	C₄	—	34	2	no	—
468	C₄	—	34	2	no	—
469	C₄	—	68	4	no	—
470	C₄	—	136	2	no	—
471	C₄	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#11763322	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#11763344	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	68	2	no	—
476	C₂	#14531292	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14537647	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14537654	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#14538434	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14538449	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14539426	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14539444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1942	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1942	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21525
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1942

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762903	C₂	semidirect
5. #14529645	C₂	semidirect
6. #14529473	C₂	semidirect
9. #107×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. #14528613	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1942	C₂	semidirect
18. #11763051	C₄	semidirect
212. #1942	D₁₇	semidirect
335. C₁₇	#21525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763051	2
C₂×#11762903	2
C₂×#11762763	2
#14531464	2
#14529645	2
#14529473	2
#14529216	2
#14528810	2
#107×Dic₁₇	2
#14528613	2
C₁₇×#1942	2
#21525	17