Subgroups — #17040869

Order 4352.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531468	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529218	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#107×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₇×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	Q₁₆×Dic₁₇	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762764	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762708	—	2	2	no	—
27	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762702	—	2	2	no	—
29	#11762702	—	2	2	no	—
30	#11762695	—	2	2	no	—
31	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#467	C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
62	#10587612	—	2	2	no	—
63	#10587612	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63223	—	2	2	no	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	C₂×#63223	—	2	2	no	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#10587506	—	2	4	no	—
82	#10587506	—	2	4	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587502	—	2	2	no	—
88	#10587489	—	2	2	no	—
89	#10587489	—	2	2	no	—
90	#10587486	—	2	2	no	—
91	#10587486	—	2	2	no	—
92	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₈×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
146	#63223	—	2	8	no	—
147	C₂×#3622	—	2	1	no	—
148	C₂×#3622	—	2	1	no	—
149	C₂×#3622	—	2	1	no	—
150	C₂×#3622	—	2	1	no	—
151	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
153	#21525	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
203	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
205	#3622	—	2	2	no	—
206	#3622	—	2	2	no	—
207	C₂×#467	D₁₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
209	C₂×#405	—	17	1	no	—
210	#2323	—	17	2	no	—
211	#1969	—	17	1	no	—
212	#1942	—	17	1	no	—
213	#1935	—	17	2	no	—
214	#1894	—	17	2	no	—
215	#1808	—	17	1	no	—
216	C₄×#107	—	17	1	no	—
217	#1763	—	17	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	Dic₁₇	—	4	1	no	—
242	Dic₁₇	—	4	1	no	—
243	Dic₁₇	—	8	2	no	—
244	Dic₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
250	C₂×#117	—	17	1	no	—
251	#467	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
252	C₄×Q₁₆	—	34	4	no	—
253	C₂×#107	—	17	1	no	—
254	C₂×#107	—	17	1	no	—
255	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#103	—	17	2	no	—
257	C₂×#103	—	17	2	no	—
258	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
259	#405	—	34	4	no	—
260	C₂×#97	—	17	1	no	—
261	C₂×#97	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
264	#391	—	17	2	no	—
265	#389	—	17	2	no	—
266	#389	—	34	2	no	—
267	#388	—	34	2	no	—
268	#388	—	34	2	no	—
269	#387	—	34	2	no	—
270	#380	—	17	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
272	#340	—	17	2	no	—
273	#340	—	17	2	no	—
274	#340	—	17	2	no	—
275	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#2950	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#2951	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#3059	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#3061	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#3175	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#3177	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
288	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
300	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
302	#117	—	34	2	no	—
303	#117	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
320	#107	—	34	2	no	—
321	#107	—	34	2	no	—
322	#107	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
323	#103	—	34	4	no	—
324	#103	—	34	4	no	—
325	#103	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
326	#97	—	34	2	no	—
327	#97	—	34	2	no	—
328	C₄×C₈	—	17	4	no	—
329	C₄×C₈	—	34	2	no	—
330	#95	—	34	2	no	—
331	#95	—	34	2	no	—
332	#95	—	34	2	no	—
333	#95	—	34	2	no	—
334	#95	—	34	2	no	—
335	C₁₇	#21525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	Q₁₆	—	2	8	no	—
360	M₁₆	—	34	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	8	no	—
364	C₂×C₈	—	17	2	no	—
365	C₂×C₈	—	17	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	1	no	—
367	C₂×C₈	—	34	1	no	—
368	C₂×C₈	—	34	1	no	—
369	C₂×C₈	—	34	1	no	—
370	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
389	C₄²	—	17	2	no	—
390	C₄²	—	17	2	no	—
391	C₄²	—	34	1	no	—
392	C₄²	—	34	1	no	—
393	C₄²	—	68	4	no	—
394	C₄²	—	136	2	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	4	no	—
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	34	2	no	—
446	C₈	—	34	2	no	—
447	C₈	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11763354	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11763611	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11763622	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11763622	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11763623	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	34	2	no	—
466	C₄	—	34	2	no	—
467	C₄	—	68	1	no	—
468	C₄	—	68	1	no	—
469	C₄	—	136	2	no	—
470	C₄	—	136	2	no	—
471	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#11763319	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#11763340	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	#121×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14537652	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14537660	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#14538434	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14538455	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14539424	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14539436	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#467	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#467	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21525
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
4. #14529646	C₂	semidirect
5. #14529518	C₂	semidirect
6. #14529476	C₂	semidirect
9. #107×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. #14528616	C₂	semidirect
39. C₁₇×#467	C₄	semidirect
251. #467	Dic₁₇	semidirect
335. C₁₇	#21525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₁₆×Dic₁₇	2
C₂×#11762764	2
#14531468	2
#14529646	2
#14529518	2
#14529476	2
#14529218	2
#14528813	2
#107×Dic₁₇	2
#14528616	2
C₂×C₁₇×#467	2
#21525	17