Subgroups — #17040880

Order 4352.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#121×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₇×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762921	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587486	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762702	—	2	2	no	—
29	#11762689	—	2	2	no	—
30	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
33	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#466	C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
56	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	D₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
76	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
77	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	#10587503	—	2	4	no	—
83	#10587503	—	2	4	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587488	—	2	2	no	—
88	#10587488	—	2	2	no	—
89	#10587486	—	2	2	no	—
90	#10587486	—	2	2	no	—
91	#10587486	—	2	2	no	—
92	#10587486	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
149	C₂×#3622	—	2	8	no	—
150	C₂×#3622	—	2	1	no	—
151	C₂×#3622	—	2	1	no	—
152	C₂×#3622	—	2	1	no	—
153	C₂×#3622	—	2	1	no	—
154	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
156	#21526	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
173	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
204	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
205	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
207	#3622	—	2	2	no	—
208	#3622	—	2	2	no	—
209	C₂×#466	D₁₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#442	—	17	1	no	—
211	C₂²×#97	—	17	1	no	—
212	C₄×#121	—	17	2	no	—
213	#1972	—	17	1	no	—
214	#1943	—	17	1	no	—
215	#1936	—	17	2	no	—
216	#1893	—	17	2	no	—
217	#1807	—	17	1	no	—
218	#1776	—	17	1	no	—
219	#1762	—	17	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	#442	1	4	yes	complemented
232	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	Dic₁₇	—	8	2	no	—
246	Dic₁₇	—	8	2	no	—
247	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
254	#466	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
255	#442	—	34	4	no	—
256	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#106	—	17	1	no	—
258	C₂×#106	—	17	1	no	—
259	C₂×#102	—	17	2	no	—
260	C₂×#102	—	17	2	no	—
261	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×#97	—	17	1	no	—
263	C₂×#97	—	17	1	no	—
264	C₂×#97	—	17	1	no	—
265	C₂×#97	—	17	1	no	—
266	C₂×#97	—	34	4	no	—
267	#390	—	17	2	no	—
268	#389	—	17	2	no	—
269	#388	—	34	2	no	—
270	#386	—	34	2	no	—
271	#380	—	17	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
274	#340	—	17	2	no	—
275	#340	—	17	2	no	—
276	#340	—	17	2	no	—
277	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
279	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#3055	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₇	#3180	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₈	—	2	2	no	—
290	C₂×D₈	—	2	2	no	—
291	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#121	—	2	4	no	—
303	#121	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
304	C₄×D₄	—	34	4	no	—
305	C₄×D₄	—	34	4	no	—
306	C₄×D₄	—	68	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
322	#107	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
323	#106	—	34	2	no	—
324	#106	—	34	2	no	—
325	#102	—	34	4	no	—
326	#102	—	34	4	no	—
327	#102	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
328	#97	—	17	4	no	—
329	#97	—	34	2	no	—
330	#97	—	34	2	no	—
331	#97	—	34	2	no	—
332	#95	—	34	2	no	—
333	#95	—	34	2	no	—
334	#95	—	34	2	no	—
335	C₁₇	#21526	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	D₈	—	2	8	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	8	no	—
370	C₂×C₈	—	17	2	no	—
371	C₂×C₈	—	17	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	8	no	—
373	C₂×C₈	—	34	1	no	—
374	C₂×C₈	—	34	1	no	—
375	C₂×C₈	—	34	1	no	—
376	C₂×C₈	—	34	1	no	—
377	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
393	C₄²	—	17	2	no	—
394	C₄²	—	17	2	no	—
395	C₄²	—	34	4	no	—
396	C₄²	—	34	1	no	—
397	C₄²	—	34	1	no	—
398	C₄²	—	68	4	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	#10587597	1	4	yes	—
410	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	D₄	—	2	4	no	—
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	4	16	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	4	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	8	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂×C₄	—	136	8	no	—
440	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	34	2	no	—
449	C₈	—	34	2	no	—
450	C₈	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	#11762921	1	4	yes	complemented
463	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11763354	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#10587597	1	2	yes	—
467	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	34	4	no	—
471	C₄	—	68	2	no	—
472	C₄	—	136	2	no	—
473	C₄	—	136	2	no	—
474	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#11763319	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#11763340	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	8	4	no	—
480	C₂	#121×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#11762921	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14537585	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14538400	1	2	yes	—
484	C₂	#14539477	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#466	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#466	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21526
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762921	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587486	C₂	semidirect
3. #121×Dic₁₇	C₂	semidirect
4. #14529661	C₂	semidirect
5. #14529523	C₂	semidirect
6. #14529483	C₂	semidirect
7. #14529213	C₂	semidirect
8. #14528809	C₂	semidirect
9. #14528683	C₂	semidirect
10. #14528611	C₂	semidirect
39. C₁₇×#466	C₄	semidirect
49. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
56. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₇×#107	C₂×C₄	semidirect
81. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
92. #10587486	D₄	semidirect
206. C₈×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
231. C₂²×C₁₇	#442	semidirect
254. #466	Dic₁₇	semidirect
291. C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
299. C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
303. #121	C₂×Dic₁₇	semidirect
322. #107	C₂×Dic₁₇	semidirect
327. #102	C₂×Dic₁₇	semidirect
335. C₁₇	#21526	semidirect
450. C₈	D₄×Dic₁₇	semidirect
462. C₂²	#11762921	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762921	2
C₂²×#10587486	2
#121×Dic₁₇	2
#14529661	2
#14529523	2
#14529483	2
#14529213	2
#14528809	2
#14528683	2
#14528611	2
C₂×C₁₇×#466	2
#21526	17