Subgroups — #17040883

Order 4352.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531312	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529205	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14528684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763050	C₄	1	8	yes	complemented
18	#11762915	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587486	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762691	—	2	2	no	—
31	#11762681	—	2	2	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762660	—	2	2	no	—
34	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	#10587610	—	2	4	no	—
56	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×#63225	—	2	2	no	—
58	C₂×#63225	—	2	2	no	—
59	C₂×#63225	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
69	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
70	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#10587573	—	2	4	no	—
76	#10587573	—	2	4	no	—
77	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
79	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587489	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#10587487	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#10587486	—	2	2	no	—
87	#10587486	—	2	2	no	—
88	#10587486	—	2	2	no	—
89	#10587486	D₄	1	4	yes	—
90	#10587481	—	2	4	no	—
91	#10587481	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	#63225	—	2	8	no	—
132	#63225	—	4	4	no	—
133	#63225	—	4	4	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
141	C₂×#3622	—	2	8	no	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	C₂×#3622	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	1	no	—
145	C₂×#3622	—	2	1	no	—
146	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
148	Dic₆₈	—	2	8	no	—
149	#21527	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	#137	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
188	Dic₃₄	—	2	4	no	—
189	Dic₃₄	—	2	4	no	—
190	Dic₃₄	—	4	2	no	—
191	Dic₃₄	—	4	2	no	—
192	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	#3622	—	2	2	no	—
195	#3622	—	2	2	no	—
196	C₂×#467	—	17	1	no	—
197	C₂×#441	—	17	1	no	—
198	C₂²×#97	—	17	1	no	—
199	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
200	#1971	—	17	1	no	—
201	#1943	—	17	1	no	—
202	#1935	—	17	2	no	—
203	#1892	—	17	2	no	—
204	#1807	D₁₇	1	1	yes	characteristic
205	#1776	—	17	1	no	—
206	#1763	—	17	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	#441	1	4	yes	complemented
212	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
220	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
229	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
230	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
234	#467	—	17	8	no	—
235	#441	—	34	4	no	—
236	C₂×#107	—	17	1	no	—
237	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#103	—	17	2	no	—
240	C₂×#103	—	17	2	no	—
241	C₂×#103	—	17	2	no	—
242	C₂×#97	—	17	1	no	—
243	C₂×#97	—	17	1	no	—
244	C₂×#97	—	17	1	no	—
245	C₂×#97	—	17	1	no	—
246	C₂×#97	—	34	4	no	—
247	#391	—	17	2	no	—
248	#389	—	17	2	no	—
249	#387	—	34	2	no	—
250	#385	—	34	2	no	—
251	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
255	#340	—	17	2	no	—
256	#340	—	17	2	no	—
257	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#3056	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₇	#3181	1	2	yes	—
264	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
277	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
299	#107	—	17	4	no	—
300	#106	—	2	2	no	—
301	#106	—	2	2	no	—
302	#103	—	17	8	no	—
303	#103	—	34	4	no	—
304	#103	—	34	4	no	—
305	#97	—	17	4	no	—
306	#97	—	34	2	no	—
307	#97	—	34	2	no	—
308	#97	—	34	2	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	34	2	no	—
311	#95	—	34	2	no	—
312	#95	—	34	2	no	—
313	#95	—	34	2	no	—
314	C₁₇	#21527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	Q₁₆	—	34	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₈	—	17	2	no	—
344	C₂×C₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₈	—	34	8	no	—
346	C₂×C₈	—	34	1	no	—
347	C₂×C₈	—	34	1	no	—
348	C₂×C₈	—	34	1	no	—
349	C₂×C₈	—	34	1	no	—
350	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
365	C₄²	—	17	2	no	—
366	C₄²	—	17	2	no	—
367	C₄²	—	34	4	no	—
368	C₄²	—	34	1	no	—
369	C₄²	—	34	1	no	—
370	C₄²	—	68	4	no	—
371	C₄²	—	68	4	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	#10587579	1	2	yes	—
376	C₂³	#10587601	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	34	4	no	—
379	Q₈	—	34	4	no	—
380	Q₈	—	68	2	no	—
381	Q₈	—	68	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	8	no	—
403	C₂×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	34	2	no	—
416	C₈	—	34	2	no	—
417	C₈	#10587567	1	4	yes	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	#11762915	1	4	yes	complemented
423	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#11763354	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#10587601	1	2	yes	—
427	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	34	4	no	—
432	C₄	—	68	4	no	—
433	C₄	—	68	2	no	—
434	C₄	—	68	4	no	—
435	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#11763277	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#11763322	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#11763345	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	4	no	—
440	C₂	#14531290	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#11762915	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14537584	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#14538407	1	2	yes	—
444	C₂	#14539486	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1807	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1807	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21527
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1807

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762915	C₂	semidirect
5. #14529653	C₂	semidirect
6. #14529520	C₂	semidirect
7. #14529472	C₂	semidirect
9. #14528684	C₂	semidirect
10. #14528613	C₂	semidirect
17. #11763050	C₄	semidirect
74. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
84. #10587489	C₂×C₄	semidirect
85. #10587487	C₂×C₄	semidirect
211. C₂²×C₁₇	#441	semidirect
314. C₁₇	#21527	semidirect
422. C₂²	#11762915	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763050	2
C₂×#11762915	2
C₂²×#10587486	2
#14531312	2
#14529653	2
#14529520	2
#14529472	2
#14529205	2
#14528684	2
#14528613	2
C₁₇×#1807	2
#21527	17