Subgroups — #17040917

Order 4352.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#102×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₇×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762921	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762764	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762712	—	2	2	no	—
26	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762702	—	2	2	no	—
29	#11762689	—	2	2	no	—
30	#11762684	—	2	2	no	—
31	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#466	C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
55	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	#10587612	—	2	2	no	—
66	#10587612	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63223	—	2	2	no	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	C₂×#63223	—	2	2	no	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#10587503	—	2	4	no	—
82	#10587503	—	2	4	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587488	—	2	2	no	—
87	#10587488	—	2	2	no	—
88	#10587486	—	2	2	no	—
89	#10587486	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
146	#63223	—	2	8	no	—
147	C₂×#3622	—	2	1	no	—
148	C₂×#3622	—	2	1	no	—
149	C₂×#3622	—	2	1	no	—
150	C₂×#3622	—	2	1	no	—
151	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
153	#21529	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
200	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
201	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	#3622	—	2	2	no	—
204	#3622	—	2	2	no	—
205	C₂×#466	D₁₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#442	—	17	1	no	—
207	C₂×#405	—	17	1	no	—
208	#2324	—	17	2	no	—
209	#1972	—	17	1	no	—
210	#1943	—	17	1	no	—
211	#1934	—	17	2	no	—
212	#1895	—	17	2	no	—
213	#1807	—	17	1	no	—
214	#1776	—	17	1	no	—
215	C₄×#102	—	17	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	Dic₁₇	—	8	2	no	—
242	Dic₁₇	—	8	2	no	—
243	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
245	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
248	C₂×#117	—	17	1	no	—
249	#466	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
250	#442	—	34	4	no	—
251	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#106	—	17	1	no	—
253	C₂×#106	—	17	1	no	—
254	C₂×#102	—	17	2	no	—
255	C₂×#102	—	17	2	no	—
256	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
257	#405	—	34	4	no	—
258	C₂×#97	—	17	1	no	—
259	C₂×#97	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
262	#390	—	17	2	no	—
263	#390	—	34	2	no	—
264	#389	—	17	2	no	—
265	#388	—	34	2	no	—
266	#386	—	34	2	no	—
267	#385	—	34	2	no	—
268	#380	—	17	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
270	#340	—	17	2	no	—
271	#340	—	17	2	no	—
272	#340	—	17	2	no	—
273	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
275	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#2948	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#2952	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3062	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₇	#3179	1	2	yes	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₈	—	2	2	no	—
286	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
287	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#121	—	2	4	no	—
298	#121	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
299	C₄×D₄	—	34	4	no	—
300	C₄×D₄	—	34	4	no	—
301	#117	—	34	2	no	—
302	#117	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
317	#107	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
318	#106	—	34	2	no	—
319	#106	—	34	2	no	—
320	#102	—	34	4	no	—
321	#102	—	34	4	no	—
322	#102	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
323	#97	—	17	4	no	—
324	#97	—	34	2	no	—
325	C₄×C₈	—	34	2	no	—
326	C₄×C₈	—	34	2	no	—
327	#95	—	34	2	no	—
328	#95	—	34	2	no	—
329	#95	—	34	2	no	—
330	C₁₇	#21529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂⁴	—	2	2	no	—
332	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	8	2	no	—
340	C₂×D₄	—	8	2	no	—
341	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	D₈	—	2	8	no	—
359	M₁₆	—	34	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	8	no	—
363	C₂×C₈	—	17	2	no	—
364	C₂×C₈	—	17	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	1	no	—
366	C₂×C₈	—	34	1	no	—
367	C₂×C₈	—	34	1	no	—
368	C₂×C₈	—	34	1	no	—
369	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
387	C₄²	—	17	2	no	—
388	C₄²	—	17	2	no	—
389	C₄²	—	34	1	no	—
390	C₄²	—	34	1	no	—
391	C₄²	—	136	2	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	8	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	17	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	136	8	no	—
432	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	2	no	—
440	C₈	—	34	2	no	—
441	C₈	—	34	2	no	—
442	C₈	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11763354	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11763610	1	2	yes	—
459	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	34	4	no	—
463	C₄	—	68	2	no	—
464	C₄	—	136	2	no	—
465	C₄	—	136	2	no	—
466	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#11763319	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11763340	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	8	4	no	—
472	C₂	#121×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14537636	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14537668	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14538463	1	2	yes	—
476	C₂	#14539470	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#466	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#466	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21529
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762921	C₂	semidirect
2. C₂×#11762764	C₂	semidirect
3. #14531479	C₂	semidirect
4. #14529661	C₂	semidirect
5. #14529523	C₂	semidirect
6. #14529469	C₂	semidirect
7. #14529223	C₂	semidirect
8. #14528809	C₂	semidirect
9. #14528683	C₂	semidirect
10. #102×Dic₁₇	C₂	semidirect
39. C₁₇×#466	C₄	semidirect
51. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
55. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
79. C₁₇×#107	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
89. #10587486	D₄	semidirect
249. #466	Dic₁₇	semidirect
294. C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
298. #121	C₂×Dic₁₇	semidirect
317. #107	C₂×Dic₁₇	semidirect
322. #102	C₂×Dic₁₇	semidirect
330. C₁₇	#21529	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762921	2
C₂×#11762764	2
#14531479	2
#14529661	2
#14529523	2
#14529469	2
#14529223	2
#14528809	2
#14528683	2
#102×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#466	2
#21529	17