Subgroups — #17040928

Order 4352.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531468	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529218	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#103×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₇×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762916	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762764	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762708	—	2	2	no	—
27	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762702	—	2	2	no	—
29	#11762702	—	2	2	no	—
30	#11762695	—	2	2	no	—
31	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#467	C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	#10587612	—	2	2	no	—
62	#10587612	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63223	—	2	2	no	—
73	C₂×#63223	—	2	2	no	—
74	C₂×#63223	—	2	2	no	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#10587506	—	2	4	no	—
80	#10587506	—	2	4	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587488	—	2	2	no	—
87	#10587488	—	2	2	no	—
88	#10587486	—	2	2	no	—
89	#10587486	D₄	1	4	yes	—
90	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
140	#63223	—	2	8	no	—
141	C₂×#3622	—	2	1	no	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	C₂×#3622	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	1	no	—
145	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
147	#21530	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
155	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
156	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
189	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	#3622	—	2	2	no	—
192	#3622	—	2	2	no	—
193	C₂×#467	D₁₇	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#441	—	17	1	no	—
195	C₂×#405	—	17	1	no	—
196	#2323	—	17	2	no	—
197	#1971	—	17	1	no	—
198	#1943	—	17	1	no	—
199	#1933	—	17	2	no	—
200	#1894	—	17	2	no	—
201	#1807	—	17	1	no	—
202	#1776	—	17	1	no	—
203	C₄×#103	—	17	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	Dic₁₇	—	8	2	no	—
224	Dic₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
227	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
230	C₂×#117	—	17	1	no	—
231	#467	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
232	#441	—	34	4	no	—
233	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#106	—	17	1	no	—
235	C₂×#106	—	17	1	no	—
236	C₂×#103	—	17	2	no	—
237	C₂×#103	—	17	2	no	—
238	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
239	#405	—	34	4	no	—
240	C₂×#97	—	17	1	no	—
241	C₂×#97	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
244	#391	—	17	2	no	—
245	#389	—	17	2	no	—
246	#389	—	34	2	no	—
247	#388	—	34	2	no	—
248	#388	—	34	2	no	—
249	#387	—	34	2	no	—
250	#380	—	17	2	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
252	#340	—	17	2	no	—
253	#340	—	17	2	no	—
254	#340	—	17	2	no	—
255	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#2950	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#2952	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#3063	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₇	#3178	1	2	yes	—
261	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
266	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
278	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
280	#117	—	34	2	no	—
281	#117	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
296	#107	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
297	#106	—	34	2	no	—
298	#106	—	34	2	no	—
299	#103	—	34	4	no	—
300	#103	—	34	4	no	—
301	#103	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
302	#97	—	17	4	no	—
303	#97	—	34	2	no	—
304	C₄×C₈	—	34	2	no	—
305	C₄×C₈	—	34	2	no	—
306	#95	—	34	2	no	—
307	#95	—	34	2	no	—
308	#95	—	34	2	no	—
309	#95	—	34	2	no	—
310	#95	—	34	2	no	—
311	C₁₇	#21530	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	Q₁₆	—	2	8	no	—
334	M₁₆	—	34	8	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	8	no	—
338	C₂×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂×C₈	—	17	2	no	—
340	C₂×C₈	—	34	1	no	—
341	C₂×C₈	—	34	1	no	—
342	C₂×C₈	—	34	1	no	—
343	C₂×C₈	—	34	1	no	—
344	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
361	C₄²	—	17	2	no	—
362	C₄²	—	17	2	no	—
363	C₄²	—	34	1	no	—
364	C₄²	—	34	1	no	—
365	C₄²	—	68	4	no	—
366	C₄²	—	136	2	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	4	no	—
374	Q₈	—	2	4	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	34	2	no	—
410	C₈	—	34	2	no	—
411	C₈	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11763354	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
421	C₂²	#11763622	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	34	4	no	—
426	C₄	—	68	2	no	—
427	C₄	—	136	2	no	—
428	C₄	—	136	2	no	—
429	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#11763319	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#11763340	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	#121×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#14537652	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#14537668	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#14538474	1	2	yes	—
438	C₂	#14539455	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#467	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#467	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21530
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762916	C₂	semidirect
4. #14529656	C₂	semidirect
5. #14529523	C₂	semidirect
6. #14529462	C₂	semidirect
9. #14528683	C₂	semidirect
10. #103×Dic₁₇	C₂	semidirect
39. C₁₇×#467	C₄	semidirect
231. #467	Dic₁₇	semidirect
311. C₁₇	#21530	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762916	2
C₂×#11762764	2
#14531468	2
#14529656	2
#14529523	2
#14529462	2
#14529218	2
#14528809	2
#14528683	2
#103×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#467	2
#21530	17