Subgroups — #17041101

Order 4352.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₄×C₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763320	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763050	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11763045	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11763038	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11762927	—	2	4	no	—
19	#11762880	—	2	4	no	—
20	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762835	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762806	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762775	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762764	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762574	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762569	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762569	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#10587639	—	2	2	no	—
63	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#10587615	—	2	2	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
66	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
67	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#10587590	—	2	2	no	—
72	#10587590	—	2	2	no	—
73	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#10587587	—	2	4	no	—
76	#10587587	—	2	4	no	—
77	C₂×#63218	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
84	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#10587491	—	2	4	no	—
86	#10587490	—	2	2	no	—
87	#10587490	—	2	2	no	—
88	#10587489	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#10587488	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#10587487	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#10587486	—	2	2	no	—
92	#10587485	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	#10587476	—	2	4	no	—
95	#10587476	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
111	#63252	—	2	2	no	—
112	#63252	—	2	2	no	—
113	#63252	—	2	2	no	—
114	#63252	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	#63227	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	#63225	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	#63223	—	2	2	no	—
148	#63223	—	2	2	no	—
149	#63223	—	2	2	no	—
150	#63223	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	Dic₆₈	—	2	2	no	—
154	D₁₃₆	—	2	2	no	—
155	#63219	—	2	4	no	—
156	#63218	—	4	4	no	—
157	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
158	#21544	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	D₆₈	—	2	2	no	—
189	D₆₈	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
192	Dic₃₄	—	2	2	no	—
193	Dic₃₄	—	2	2	no	—
194	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₈×C₁₇	#121	1	2	yes	—
199	C₈×C₁₇	#121	1	2	yes	—
200	#3622	—	4	2	no	—
201	#3622	—	4	2	no	—
202	#3050	—	17	1	no	—
203	C₂×#443	—	17	1	no	—
204	#2929	—	17	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#1974	—	17	1	no	—
207	#1945	—	17	1	no	—
208	#1937	—	17	2	no	—
209	#1896	—	17	2	no	—
210	#1810	—	17	1	no	—
211	#1772	—	17	1	no	—
212	#1764	—	17	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	#443	1	4	yes	complemented
219	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×#135	—	17	1	no	—
234	C₂×#131	—	17	2	no	—
235	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	#525	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	#467	—	17	2	no	—
240	#466	—	17	2	no	—
241	#465	—	17	4	no	—
242	#443	—	34	4	no	—
243	#435	—	34	4	no	—
244	C₈×D₄	—	34	4	no	—
245	C₂×#108	—	17	1	no	—
246	C₂×#108	—	17	1	no	—
247	#427	—	17	1	no	—
248	#424	—	17	2	no	—
249	C₂×#104	—	17	2	no	—
250	C₂×#104	—	17	2	no	—
251	#416	—	17	2	no	—
252	#408	—	17	2	no	—
253	#407	—	17	2	no	—
254	#405	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	#341	—	17	2	no	—
261	#339	—	17	2	no	—
262	#339	—	17	2	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	2	yes	—
268	D₁₇	—	8	2	no	—
269	C₂×#41	—	17	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	#135	—	34	2	no	—
273	#135	—	34	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
276	C₂×D₈	—	17	1	no	—
277	#131	—	34	4	no	—
278	#131	—	34	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#123	—	34	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
297	#121	—	17	4	no	—
298	#120	—	34	2	no	—
299	C₄×D₄	—	34	4	no	—
300	#117	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#108	—	34	2	no	—
307	#108	—	34	2	no	—
308	#107	—	17	2	no	—
309	#106	—	17	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
311	#104	—	34	4	no	—
312	#104	—	34	4	no	—
313	#103	—	17	4	no	—
314	#102	—	17	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
317	#97	—	34	2	no	—
318	C₄×C₈	—	2	2	no	—
319	C₄×C₈	—	2	2	no	—
320	C₄×C₈	—	2	2	no	—
321	C₄×C₈	—	34	2	no	—
322	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
323	C₁₇	#21544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
325	#41	—	34	2	no	—
326	#41	—	34	2	no	—
327	#41	—	34	2	no	—
328	#41	—	34	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
330	C₂×D₄	—	17	2	no	—
331	C₂×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂×D₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆	—	34	2	no	—
347	SD₁₆	—	34	4	no	—
348	D₈	—	34	2	no	—
349	M₁₆	—	34	2	no	—
350	M₁₆	—	34	2	no	—
351	M₁₆	—	34	2	no	—
352	M₁₆	—	34	2	no	—
353	M₁₆	—	68	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	68	4	no	—
365	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	2	1	no	—
383	C₄²	—	34	2	no	—
384	C₄²	#63252	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	34	2	no	—
390	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	34	2	no	—
393	Q₈	—	34	2	no	—
394	D₄	—	34	2	no	—
395	D₄	—	34	2	no	—
396	D₄	—	68	2	no	—
397	D₄	—	68	2	no	—
398	D₄	—	68	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	68	2	no	—
424	C₈	—	68	2	no	—
425	C₈	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
426	C₈	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
427	C₈	#10587616	1	2	yes	—
428	C₈	#10587616	1	2	yes	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	68	4	no	—
435	C₂²	—	68	2	no	—
436	C₂²	#11762927	1	4	yes	complemented
437	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#11763320	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11763343	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	68	4	no	—
444	C₄	—	68	2	no	—
445	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#11763359	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	4	no	—
452	C₂	—	136	2	no	—
453	C₂	C₄×#10587616	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#11762927	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₄×C₈×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#14538365	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21544
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762927	C₂	semidirect
3. #14537478	C₂	semidirect
4. #14529672	C₂	semidirect
5. #14529532	C₂	semidirect
6. #14529488	C₂	semidirect
7. #14529227	C₂	semidirect
8. #14528822	C₂	semidirect
9. #14528663	C₂	semidirect
10. #14528621	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄×C₈×C₁₇	C₂	semidirect
15. #11763050	C₄	semidirect
16. #11763045	C₄	semidirect
17. #11763038	C₄	semidirect
70. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
84. #10587492	C₂×C₄	semidirect
88. #10587489	C₂×C₄	semidirect
89. #10587488	C₂×C₄	semidirect
90. #10587487	C₂×C₄	semidirect
205. C₂²×C₄×C₈	D₁₇	semidirect
218. C₂²×C₁₇	#443	semidirect
322. C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
323. C₁₇	#21544	semidirect
436. C₂²	#11762927	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538365	2
C₂×#11762927	2
#14537478	2
#14529672	2
#14529532	2
#14529488	2
#14529227	2
#14528822	2
#14528663	2
#14528621	2
C₂²×C₄×C₈×C₁₇	2
#21544	17