Subgroups — #17041107

Order 4352.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763321	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763051	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11763046	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11763039	C₄	1	4	yes	complemented
21	#11762925	—	2	4	no	—
22	#11762886	—	2	4	no	—
23	#11762879	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762803	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762775	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762763	—	2	4	no	—
32	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762573	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63227	—	2	1	no	—
50	C₂×#63225	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#10587593	—	2	4	no	—
56	#10587593	—	2	4	no	—
57	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#10587590	—	2	2	no	—
59	#10587590	—	2	2	no	—
60	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63218	—	2	2	no	—
63	C₂×#63218	—	2	2	no	—
64	C₂×#63218	—	2	2	no	—
65	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#10587572	—	2	2	no	—
75	#10587568	—	2	2	no	—
76	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
77	#10587558	—	2	2	no	—
78	#10587558	—	2	2	no	—
79	C₁₇×#108	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
84	#10587496	—	2	4	no	—
85	#10587491	—	2	4	no	—
86	#10587491	—	2	4	no	—
87	#10587490	—	2	2	no	—
88	#10587486	—	2	2	no	—
89	C₈×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
90	#10587481	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#10587476	—	2	4	no	—
93	#10587474	—	2	2	no	—
94	#10587474	—	2	2	no	—
95	C₄×#3622	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
102	#63252	—	2	2	no	—
103	#63252	—	2	2	no	—
104	#63252	—	2	2	no	—
105	#63252	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
107	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
117	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
131	#63227	—	2	4	no	—
132	#63227	—	2	4	no	—
133	#63227	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	#63225	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	#63223	—	2	2	no	—
139	#63223	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	—	2	1	no	—
141	C₂×#3622	—	2	1	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
148	Dic₆₈	—	2	2	no	—
149	D₁₃₆	—	2	2	no	—
150	#63219	—	2	4	no	—
151	#63218	—	2	4	no	—
152	#63218	—	2	4	no	—
153	#63218	—	4	4	no	—
154	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
157	#21545	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	D₆₈	—	2	2	no	—
182	D₆₈	—	2	2	no	—
183	D₆₈	—	8	4	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
190	Dic₃₄	—	2	2	no	—
191	Dic₃₄	—	2	2	no	—
192	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	#3622	—	2	2	no	—
197	#3622	—	4	2	no	—
198	#3622	#121	1	2	yes	—
199	#3622	#121	1	2	yes	—
200	#3050	—	17	1	no	—
201	C₂×#443	—	17	1	no	—
202	#2930	—	17	2	no	—
203	C₂×#405	—	17	1	no	—
204	#1974	—	17	1	no	—
205	#1945	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#1938	—	17	2	no	—
207	#1897	—	17	2	no	—
208	#1810	—	17	1	no	—
209	#1772	—	17	1	no	—
210	#1765	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×#135	—	17	1	no	—
232	C₂×#131	—	17	2	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
235	#525	—	17	2	no	—
236	C₂×#117	—	17	1	no	—
237	#467	—	17	2	no	—
238	#466	—	17	2	no	—
239	#465	—	17	4	no	—
240	#443	—	34	4	no	—
241	#436	—	34	4	no	—
242	#435	—	34	4	no	—
243	C₂×#108	—	17	1	no	—
244	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	C₂×#104	—	17	2	no	—
248	C₂×#104	—	17	2	no	—
249	#416	—	17	2	no	—
250	#408	—	17	2	no	—
251	#407	—	17	2	no	—
252	#405	—	17	2	no	—
253	#405	—	34	4	no	—
254	C₂×#97	—	17	1	no	—
255	C₂×#97	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#341	—	17	2	no	—
259	#339	—	17	2	no	—
260	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#2957	1	2	yes	—
265	D₁₇	—	4	2	no	—
266	D₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂×#41	—	17	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	#135	—	34	2	no	—
270	#135	—	34	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
273	C₂×D₈	—	17	1	no	—
274	#131	—	34	4	no	—
275	#131	—	34	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#123	—	34	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
294	#121	—	17	4	no	—
295	#120	—	34	2	no	—
296	C₄×D₄	—	34	4	no	—
297	#117	—	34	2	no	—
298	#117	—	34	2	no	—
299	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#108	—	2	2	no	—
305	#108	—	34	2	no	—
306	#107	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
307	#106	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
309	#104	—	34	4	no	—
310	#104	—	34	4	no	—
311	#103	—	17	4	no	—
312	#102	—	17	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
315	#97	—	34	2	no	—
316	#97	—	34	2	no	—
317	#97	—	34	2	no	—
318	C₄×C₈	—	2	2	no	—
319	C₄×C₈	—	17	4	no	—
320	C₄×C₈	—	34	2	no	—
321	C₁₇	#21545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂⁴	—	17	1	no	—
323	#41	—	34	2	no	—
324	#41	—	34	2	no	—
325	#41	—	34	2	no	—
326	#41	—	34	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
328	C₂×D₄	—	17	2	no	—
329	C₂×D₄	—	34	4	no	—
330	C₂×D₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆	—	34	2	no	—
343	SD₁₆	—	34	4	no	—
344	D₈	—	34	2	no	—
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	34	4	no	—
348	M₁₆	—	34	4	no	—
349	M₁₆	—	34	2	no	—
350	M₁₆	—	34	2	no	—
351	M₁₆	—	68	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂×C₈	—	17	1	no	—
357	C₂×C₈	—	17	1	no	—
358	C₂×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂×C₈	—	17	2	no	—
360	C₂×C₈	—	34	1	no	—
361	C₂×C₈	—	34	1	no	—
362	C₂×C₈	—	34	4	no	—
363	C₂×C₈	—	34	4	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	—	68	4	no	—
366	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	17	2	no	—
381	C₄²	—	34	1	no	—
382	C₄²	#63256	1	2	yes	—
383	C₂³	—	17	2	no	—
384	C₂³	—	34	1	no	—
385	C₂³	—	34	1	no	—
386	C₂³	—	34	2	no	—
387	C₂³	—	68	2	no	—
388	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	34	2	no	—
390	Q₈	—	34	2	no	—
391	D₄	—	34	2	no	—
392	D₄	—	34	2	no	—
393	D₄	—	68	2	no	—
394	D₄	—	68	2	no	—
395	D₄	—	136	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	17	2	no	—
420	C₈	—	17	2	no	—
421	C₈	—	34	2	no	—
422	C₈	—	68	2	no	—
423	C₈	#10587579	1	2	yes	—
424	C₈	#10587579	1	2	yes	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	34	2	no	—
427	C₂²	—	34	2	no	—
428	C₂²	—	34	2	no	—
429	C₂²	—	68	2	no	—
430	C₂²	—	68	2	no	—
431	C₂²	—	68	2	no	—
432	C₂²	—	68	4	no	—
433	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11763322	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#11763344	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	34	2	no	—
439	C₄	—	68	2	no	—
440	C₄	—	68	2	no	—
441	C₄	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#11763360	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	68	2	no	—
448	C₂	—	136	2	no	—
449	C₂	#14531292	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14537696	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1945	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#14538366	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1945	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21545
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1945

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762925	C₂	semidirect
3. #14537486	C₂	semidirect
4. C₂×#11762763	C₂	semidirect
5. #14529672	C₂	semidirect
6. #14529494	C₂	semidirect
7. #14529231	C₂	semidirect
8. #14528819	C₂	semidirect
9. #14528665	C₂	semidirect
10. #14528625	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1945	C₂	semidirect
18. #11763051	C₄	semidirect
19. #11763046	C₄	semidirect
20. #11763039	C₄	semidirect
89. C₈×Dic₁₇	D₄	semidirect
205. #1945	D₁₇	semidirect
321. C₁₇	#21545	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538366	2
C₂×#11762925	2
#14537486	2
C₂×#11762763	2
#14529672	2
#14529494	2
#14529231	2
#14528819	2
#14528665	2
#14528625	2
C₁₇×#1945	2
#21545	17