Subgroups — #17041109

Order 4352.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587593	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763320	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763048	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11763043	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11763040	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11763036	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11762923	—	2	4	no	—
27	#11762887	—	2	2	no	—
28	#11762884	—	2	2	no	—
29	#11762883	—	2	2	no	—
30	#11762881	—	2	2	no	—
31	C₂×#10587493	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587493	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762837	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762836	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587476	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587476	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762803	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762777	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762767	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762765	—	2	4	no	—
45	#11762765	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762573	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762573	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762569	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762569	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
67	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₁₇×#120	—	2	1	no	—
70	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587639	—	2	1	no	—
79	#10587636	—	2	2	no	—
80	#10587636	—	2	2	no	—
81	#10587634	—	2	2	no	—
82	#10587634	—	2	2	no	—
83	C₂×#63231	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63230	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63229	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63228	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587615	—	2	1	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
90	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#63223	—	2	2	no	—
93	C₂×#63223	—	2	1	no	—
94	C₂×#63223	—	2	2	no	—
95	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
100	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
101	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
102	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#10587593	—	2	2	no	—
109	#10587593	—	2	2	no	—
110	C₂×#63218	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₁₇×#104	—	2	2	no	—
113	C₁₇×#104	—	2	2	no	—
114	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
115	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
119	#10587493	—	2	2	no	—
120	#10587493	—	2	2	no	—
121	#10587491	—	2	2	no	—
122	#10587486	—	2	1	no	—
123	#10587485	—	2	2	no	—
124	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#10587478	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#10587476	—	2	2	no	—
130	#10587476	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
132	#10587474	—	2	2	no	—
133	#10587474	—	2	1	no	—
134	#10587474	—	2	2	no	—
135	C₄×#3622	—	2	2	no	—
136	C₄×#3622	—	2	1	no	—
137	C₄×#3622	D₄	1	4	yes	complemented
138	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
139	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
140	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
141	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
142	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
160	#63252	—	2	1	no	—
161	#63252	—	2	1	no	—
162	#63252	—	2	1	no	—
163	#63252	—	2	1	no	—
164	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
168	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
169	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
170	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	#63231	—	2	2	no	—
188	#63230	—	2	2	no	—
189	#63229	—	2	2	no	—
190	#63228	—	2	2	no	—
191	#63227	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	#63225	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	#63223	—	2	4	no	—
196	#63223	—	2	4	no	—
197	#63223	—	2	1	no	—
198	#63223	—	2	1	no	—
199	#63223	—	2	1	no	—
200	#63223	—	2	1	no	—
201	#63223	—	4	2	no	—
202	C₂×#3622	—	2	1	no	—
203	C₂×#3622	—	2	1	no	—
204	C₂×#3622	—	2	1	no	—
205	C₂×#3622	—	2	1	no	—
206	C₂×#3622	—	2	4	no	—
207	C₂×#3622	—	2	4	no	—
208	C₂×#3622	—	2	1	no	—
209	C₂×#3622	—	2	1	no	—
210	C₂×#3622	—	4	2	no	—
211	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
220	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
221	#63218	—	4	2	no	—
222	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
223	#21545	—	17	1	no	maximal, Sylow
224	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
231	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
232	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
233	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
236	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
237	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	D₆₈	—	2	1	no	—
265	D₆₈	—	2	1	no	—
266	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
267	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
268	Dic₃₄	—	2	1	no	—
269	Dic₃₄	—	2	1	no	—
270	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
272	#3622	—	2	2	no	—
273	#3622	—	2	2	no	—
274	#3622	—	4	1	no	—
275	#3622	—	4	1	no	—
276	#3622	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	#3622	C₄×D₄	1	2	yes	—
278	#3622	#121	1	2	yes	—
279	#3622	#121	1	2	yes	—
280	#3050	—	17	1	no	—
281	C₂×#443	—	17	1	no	—
282	#2930	—	17	1	no	—
283	#2930	—	17	1	no	—
284	C₂×#405	—	17	1	no	—
285	#1974	—	17	1	no	—
286	#1945	—	17	1	no	—
287	#1938	—	17	1	no	—
288	#1938	—	17	1	no	—
289	#1897	—	17	1	no	—
290	#1897	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#1810	—	17	1	no	—
292	#1772	—	17	1	no	—
293	#1765	—	17	1	no	—
294	#1765	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
308	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
312	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
313	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
317	Dic₁₇	—	4	2	no	—
318	Dic₁₇	—	4	1	no	—
319	C₂×#135	—	17	1	no	—
320	C₂×#131	—	17	1	no	—
321	C₂×#131	—	17	1	no	—
322	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
324	#525	—	17	1	no	—
325	#525	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	#467	—	17	2	no	—
328	#466	—	17	2	no	—
329	#465	—	17	2	no	—
330	#465	—	17	2	no	—
331	#443	—	34	4	no	—
332	#436	—	34	2	no	—
333	#436	—	34	2	no	—
334	#435	—	34	2	no	—
335	#435	—	34	2	no	—
336	C₂×#108	—	17	1	no	—
337	C₂×#108	—	17	1	no	—
338	#427	—	17	1	no	—
339	#424	—	17	1	no	—
340	#424	—	17	1	no	—
341	C₂×#104	—	17	1	no	—
342	C₂×#104	—	17	1	no	—
343	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	#416	—	17	1	no	—
346	#416	—	17	1	no	—
347	#408	—	17	1	no	—
348	#408	—	17	1	no	—
349	#407	—	17	1	no	—
350	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	#405	—	17	1	no	—
352	#405	—	17	1	no	—
353	#405	—	34	4	no	—
354	C₂×#97	—	17	1	no	—
355	C₂×#97	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
358	#341	—	17	1	no	—
359	#341	—	17	1	no	—
360	#339	—	17	1	no	—
361	#339	—	17	1	no	—
362	#339	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	#339	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
368	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₇	#2957	1	2	yes	—
370	D₁₇	—	8	1	no	—
371	C₂×#41	—	17	1	no	—
372	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	#135	—	34	2	no	—
375	#135	—	34	2	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
379	C₂×D₈	—	17	1	no	—
380	#131	—	34	2	no	—
381	#131	—	34	2	no	—
382	#131	—	34	2	no	—
383	#131	—	34	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
387	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
388	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
389	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
392	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
404	#123	—	2	1	no	—
405	#123	—	34	1	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
408	#121	—	17	2	no	—
409	#121	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
410	#120	—	2	1	no	—
411	#120	—	34	1	no	—
412	C₄×D₄	—	2	2	no	—
413	C₄×D₄	—	34	2	no	—
414	#117	—	2	2	no	—
415	#117	—	2	2	no	—
416	#117	—	17	1	no	—
417	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	#108	—	34	2	no	—
423	#108	—	34	2	no	—
424	#107	—	17	2	no	—
425	#106	—	17	2	no	—
426	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
427	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
428	#104	—	2	2	no	—
429	#104	—	2	2	no	—
430	#104	—	34	2	no	—
431	#104	—	34	2	no	—
432	#103	—	17	2	no	—
433	#103	—	17	2	no	—
434	#102	—	17	2	no	—
435	#102	—	17	2	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
440	#97	—	34	2	no	—
441	#97	—	34	1	no	—
442	#97	—	34	1	no	—
443	#97	—	34	2	no	—
444	C₄×C₈	—	17	4	no	—
445	C₄×C₈	—	34	2	no	—
446	C₄×C₈	—	34	1	no	—
447	C₄×C₈	—	34	1	no	—
448	C₁₇	#21545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂⁴	#63254	1	1	yes	characteristic
450	#41	—	2	1	no	—
451	#41	—	2	1	no	—
452	#41	—	2	1	no	—
453	#41	—	2	1	no	—
454	#41	—	34	1	no	—
455	#41	—	34	1	no	—
456	#41	—	34	1	no	—
457	#41	—	34	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
459	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	17	1	no	—
463	C₂×D₄	—	34	1	no	—
464	C₂×D₄	—	34	2	no	—
465	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	Q₁₆	—	34	2	no	—
479	SD₁₆	—	34	2	no	—
480	SD₁₆	—	34	2	no	—
481	D₈	—	34	2	no	—
482	M₁₆	—	2	1	no	—
483	M₁₆	—	2	1	no	—
484	M₁₆	—	2	1	no	—
485	M₁₆	—	2	1	no	—
486	M₁₆	—	34	4	no	—
487	M₁₆	—	34	4	no	—
488	M₁₆	—	34	1	no	—
489	M₁₆	—	34	1	no	—
490	M₁₆	—	34	1	no	—
491	M₁₆	—	34	1	no	—
492	M₁₆	—	68	2	no	—
493	M₁₆	—	68	2	no	—
494	C₂×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂×C₈	—	2	1	no	—
496	C₂×C₈	—	17	1	no	—
497	C₂×C₈	—	17	1	no	—
498	C₂×C₈	—	17	2	no	—
499	C₂×C₈	—	17	2	no	—
500	C₂×C₈	—	17	1	no	—
501	C₂×C₈	—	17	1	no	—
502	C₂×C₈	—	17	2	no	—
503	C₂×C₈	—	17	2	no	—
504	C₂×C₈	—	17	2	no	—
505	C₂×C₈	—	17	2	no	—
506	C₂×C₈	—	34	4	no	—
507	C₂×C₈	—	34	4	no	—
508	C₂×C₈	—	34	1	no	—
509	C₂×C₈	—	34	1	no	—
510	C₂×C₈	—	34	1	no	—
511	C₂×C₈	—	34	1	no	—
512	C₂×C₈	—	34	1	no	—
513	C₂×C₈	—	34	1	no	—
514	C₂×C₈	—	68	2	no	—
515	C₂×C₈	—	68	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
520	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
528	C₄²	—	2	1	no	—
529	C₄²	—	2	1	no	—
530	C₄²	—	2	1	no	—
531	C₄²	—	34	1	no	—
532	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₄²	#63254	1	2	yes	—
534	C₂³	—	2	1	no	—
535	C₂³	—	2	1	no	—
536	C₂³	—	2	1	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	34	1	no	—
539	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
540	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	2	1	no	—
542	Q₈	—	2	1	no	—
543	Q₈	—	34	1	no	—
544	Q₈	—	34	1	no	—
545	D₄	—	2	1	no	—
546	D₄	—	2	1	no	—
547	D₄	—	4	1	no	—
548	D₄	—	4	1	no	—
549	D₄	—	8	2	no	—
550	D₄	—	34	1	no	—
551	D₄	—	34	1	no	—
552	D₄	—	68	1	no	—
553	D₄	—	68	1	no	—
554	D₄	—	136	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄	—	34	2	no	—
570	C₂×C₄	—	34	1	no	—
571	C₂×C₄	—	68	1	no	—
572	C₂×C₄	—	68	1	no	—
573	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₈	—	4	1	no	—
581	C₈	—	4	1	no	—
582	C₈	—	17	2	no	—
583	C₈	—	17	2	no	—
584	C₈	—	17	2	no	—
585	C₈	—	17	2	no	—
586	C₈	—	34	2	no	—
587	C₈	—	34	2	no	—
588	C₈	—	68	1	no	—
589	C₈	—	68	1	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	1	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	68	1	no	—
599	C₂²	—	68	2	no	—
600	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#11763315	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#11763336	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	4	1	no	—
607	C₄	—	4	2	no	—
608	C₄	—	68	1	no	—
609	C₄	—	68	2	no	—
610	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₄	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
612	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₄	#11763354	1	1	yes	characteristic
614	C₂	—	2	1	no	—
615	C₂	—	2	1	no	—
616	C₂	—	4	2	no	—
617	C₂	—	8	1	no	—
618	C₂	—	136	1	no	—
619	C₂	#14531294	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#14537697	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1897	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#14538362	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1897	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21545
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762923	C₂	semidirect
3. #14537488	C₂	semidirect
4. #14537483	C₂	semidirect
5. C₂×#11762765	C₂	semidirect
6. #14529669	C₂	semidirect
7. #14529531	C₂	semidirect
8. #14529496	C₂	semidirect
9. #14529492	C₂	semidirect
10. #14529232	C₂	semidirect
11. #14528820	C₂	semidirect
12. #14528662	C₂	semidirect
13. #14528629	C₂	semidirect
14. #14528625	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1897	C₂	semidirect
22. #11763048	C₄	semidirect
23. #11763043	C₄	semidirect
24. #11763040	C₄	semidirect
25. #11763036	C₄	semidirect
137. C₄×#3622	D₄	semidirect
290. #1897	D₁₇	semidirect
448. C₁₇	#21545	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538362	2
C₂×#11762923	2
#14537488	2
#14537483	2
C₂×#11762765	2
#14529669	2
#14529531	2
#14529496	2
#14529492	2
#14529232	2
#14528820	2
#14528662	2
#14528629	2
#14528625	2
C₁₇×#1897	2
#21545	17