Subgroups — #17041366

Order 4352.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14532045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762766	—	2	4	no	—
29	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762750	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11762745	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11762743	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11762738	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11762737	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11762736	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11762725	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11762724	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#63218	—	2	2	no	—
100	C₂×#63218	—	2	2	no	—
101	C₂×#63218	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
105	#10587558	—	2	2	no	—
106	#10587558	—	2	2	no	—
107	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
109	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
110	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
122	#10587491	—	2	2	no	—
123	#10587491	—	2	2	no	—
124	#10587486	—	2	2	no	—
125	#10587486	—	2	2	no	—
126	#10587485	—	2	2	no	—
127	#10587485	—	2	2	no	—
128	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
131	C₄×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	#63227	—	2	2	no	—
185	#63227	—	2	2	no	—
186	#63227	—	2	2	no	—
187	#63227	—	4	1	no	—
188	#63227	—	4	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	#63225	—	2	2	no	—
192	#63225	—	2	2	no	—
193	#63225	—	2	2	no	—
194	#63225	—	2	2	no	—
195	#63225	—	4	1	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×#3622	—	2	1	no	—
203	C₂×#3622	—	2	1	no	—
204	C₂×#3622	—	2	1	no	—
205	C₂×#3622	—	2	1	no	—
206	C₂×#3622	—	2	1	no	—
207	C₂×#3622	—	2	1	no	—
208	C₂×#3622	—	2	1	no	—
209	C₂×#3622	—	2	1	no	—
210	C₂×#3622	—	2	1	no	—
211	C₂×#3622	—	2	1	no	—
212	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
214	#63218	—	2	8	no	—
215	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
216	#21567	—	17	1	no	maximal, Sylow
217	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
279	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₈×C₁₇	#123	1	4	yes	—
287	#3622	—	2	2	no	—
288	#3622	—	2	2	no	—
289	#3622	—	4	1	no	—
290	#3622	—	4	1	no	—
291	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
292	C₂×#405	—	17	1	no	—
293	#2395	—	17	1	no	—
294	#1923	—	17	1	no	—
295	#1923	—	17	1	no	—
296	#1916	—	17	1	no	—
297	#1916	—	17	1	no	—
298	#1870	—	17	1	no	—
299	#1851	—	17	1	no	—
300	#1818	—	17	1	no	—
301	#1771	—	17	1	no	—
302	#1771	—	17	1	no	—
303	#1752	—	17	1	no	—
304	#1752	—	17	1	no	—
305	#1752	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
324	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
327	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
328	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
329	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
330	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
331	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
332	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
336	Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	Dic₁₇	—	4	1	no	—
339	Dic₁₇	—	4	1	no	—
340	Dic₁₇	—	4	1	no	—
341	Dic₁₇	—	4	1	no	—
342	Dic₁₇	—	4	1	no	—
343	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
344	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
345	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
347	C₂×#117	—	17	1	no	—
348	C₈×D₄	—	34	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	#405	—	34	4	no	—
358	C₂×#97	—	17	1	no	—
359	C₂×#97	—	17	1	no	—
360	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
365	#400	—	17	1	no	—
366	#399	—	17	1	no	—
367	#398	—	17	1	no	—
368	#397	—	17	1	no	—
369	#397	—	17	1	no	—
370	#397	—	17	1	no	—
371	#394	—	17	1	no	—
372	#394	—	17	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	#336	—	17	1	no	—
379	#336	—	17	1	no	—
380	#336	—	17	1	no	—
381	#336	—	17	1	no	—
382	#336	—	17	1	no	—
383	#336	—	17	1	no	—
384	#336	—	17	1	no	—
385	#336	—	17	1	no	—
386	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
389	C₂×C₁₇	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₇	#2932	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₇	#2968	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₇	#2968	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₇	#2969	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₇	#2969	1	1	yes	characteristic
396	D₁₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
409	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₄×D₄	—	34	2	no	—
418	C₄×D₄	—	34	2	no	—
419	#117	—	34	2	no	—
420	#117	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
444	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
445	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
451	#97	—	2	2	no	—
452	#97	—	2	2	no	—
453	#97	—	34	2	no	—
454	#97	—	34	2	no	—
455	C₄×C₈	—	34	2	no	—
456	C₄×C₈	—	34	2	no	—
457	C₄×C₈	—	34	2	no	—
458	#95	—	17	1	no	—
459	#95	—	17	1	no	—
460	#95	—	17	1	no	—
461	#95	—	17	1	no	—
462	#95	—	17	1	no	—
463	#95	—	17	1	no	—
464	#95	—	17	1	no	—
465	#95	—	17	1	no	—
466	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₁₇	#21567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂⁴	—	17	1	no	—
470	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₄	—	34	2	no	—
472	C₂×D₄	—	34	2	no	—
473	C₂×D₄	—	34	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	M₁₆	—	34	8	no	—
500	C₂×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂×C₈	—	2	1	no	—
503	C₂×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂×C₈	—	2	1	no	—
507	C₂×C₈	—	2	1	no	—
508	C₂×C₈	—	4	4	no	—
509	C₂×C₈	—	17	2	no	—
510	C₂×C₈	—	17	2	no	—
511	C₂×C₈	—	34	1	no	—
512	C₂×C₈	—	34	1	no	—
513	C₂×C₈	—	34	1	no	—
514	C₂×C₈	—	34	1	no	—
515	C₂×C₈	—	34	8	no	—
516	C₂×C₈	—	34	1	no	—
517	C₂×C₈	—	34	1	no	—
518	C₂×C₈	—	34	1	no	—
519	C₂×C₈	—	34	1	no	—
520	C₂×C₈	—	34	1	no	—
521	C₂×C₈	—	34	1	no	—
522	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
523	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
524	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
526	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
532	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
543	C₄²	—	2	1	no	—
544	C₄²	—	2	1	no	—
545	C₄²	—	2	1	no	—
546	C₄²	—	2	1	no	—
547	C₄²	—	34	1	no	—
548	C₄²	—	34	1	no	—
549	C₄²	—	34	1	no	—
550	C₄²	—	34	1	no	—
551	C₄²	—	34	1	no	—
552	C₄²	—	34	1	no	—
553	C₂³	—	2	1	no	—
554	C₂³	—	2	1	no	—
555	C₂³	—	2	1	no	—
556	C₂³	—	2	1	no	—
557	C₂³	—	2	1	no	—
558	C₂³	—	2	1	no	—
559	C₂³	—	17	2	no	—
560	C₂³	—	34	1	no	—
561	C₂³	—	34	1	no	—
562	C₂³	—	34	1	no	—
563	C₂³	—	34	1	no	—
564	C₂³	—	34	1	no	—
565	C₂³	—	34	1	no	—
566	C₂³	#10587593	1	2	yes	—
567	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	D₄	—	34	8	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄	—	17	2	no	—
589	C₂×C₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₄	—	34	1	no	—
591	C₂×C₄	—	34	1	no	—
592	C₂×C₄	—	34	1	no	—
593	C₂×C₄	—	34	1	no	—
594	C₂×C₄	—	34	2	no	—
595	C₂×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂×C₄	—	34	2	no	—
597	C₂×C₄	—	34	2	no	—
598	C₂×C₄	—	34	1	no	—
599	C₂×C₄	—	34	1	no	—
600	C₂×C₄	—	34	1	no	—
601	C₂×C₄	—	34	1	no	—
602	C₂×C₄	—	34	1	no	—
603	C₂×C₄	—	34	1	no	—
604	C₂×C₄	—	34	1	no	—
605	C₂×C₄	—	34	1	no	—
606	C₂×C₄	—	34	1	no	—
607	C₂×C₄	—	34	1	no	—
608	C₂×C₄	—	34	1	no	—
609	C₂×C₄	—	34	1	no	—
610	C₂×C₄	—	34	1	no	—
611	C₂×C₄	—	34	1	no	—
612	C₂×C₄	—	34	1	no	—
613	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₈	—	2	2	no	—
620	C₈	—	4	1	no	—
621	C₈	—	4	1	no	—
622	C₈	—	34	2	no	—
623	C₈	—	34	2	no	—
624	C₈	—	68	1	no	—
625	C₈	—	68	1	no	—
626	C₈	#10587569	1	4	yes	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	4	1	no	—
631	C₂²	—	4	1	no	—
632	C₂²	—	4	1	no	—
633	C₂²	—	4	1	no	—
634	C₂²	—	34	2	no	—
635	C₂²	—	34	2	no	—
636	C₂²	—	34	2	no	—
637	C₂²	—	68	1	no	—
638	C₂²	—	68	1	no	—
639	C₂²	—	68	1	no	—
640	C₂²	—	68	1	no	—
641	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
648	C₄	—	4	1	no	—
649	C₄	—	4	1	no	—
650	C₄	—	4	1	no	—
651	C₄	—	4	1	no	—
652	C₄	—	4	1	no	—
653	C₄	—	34	2	no	—
654	C₄	—	34	2	no	—
655	C₄	—	68	1	no	—
656	C₄	—	68	1	no	—
657	C₄	—	68	1	no	—
658	C₄	—	68	1	no	—
659	C₄	—	68	1	no	—
660	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
661	C₄	#11763318	1	1	yes	characteristic
662	C₄	#11763337	1	1	yes	characteristic
663	C₄	#11763341	1	1	yes	characteristic
664	C₂	—	4	2	no	—
665	C₂	—	68	2	no	—
666	C₂	C₄×#10587569	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#14537475	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#14537498	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#14537778	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#14537779	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#14537781	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#14537784	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1752	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1752	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21567
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762766	C₂	semidirect
4. #14529393	C₂	semidirect
5. #14529392	C₂	semidirect
6. #14529340	C₂	semidirect
7. #14529339	C₂	semidirect
9. #14528968	C₂	semidirect
10. #14528854	C₂	semidirect
11. #14528660	C₂	semidirect
12. #14528656	C₂	semidirect
13. #14528561	C₂	semidirect
14. #14528560	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1752	C₂	semidirect
305. #1752	D₁₇	semidirect
468. C₁₇	#21567	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#11762766	2
#14532045	2
#14529393	2
#14529392	2
#14529340	2
#14529339	2
#14529078	2
#14528968	2
#14528854	2
#14528660	2
#14528656	2
#14528561	2
#14528560	2
C₁₇×#1752	2
#21567	17