Subgroups — #17041369

Order 4352.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14528969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₄×#3622	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762765	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#400	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#399	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#398	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#397	C₄	1	2	yes	—
38	C₁₇×#397	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#394	C₄	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
49	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63223	—	2	4	no	—
65	C₂×#63223	—	2	2	no	—
66	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
67	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
69	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
86	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
87	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
88	#10587474	—	2	4	no	—
89	#10587474	—	2	4	no	—
90	C₄×#3622	—	2	4	no	—
91	C₄×#3622	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
131	#63223	—	2	8	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	—	2	2	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	8	no	—
136	C₂×#3622	—	2	1	no	—
137	C₂×#3622	—	2	1	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	4	4	no	—
144	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
147	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
148	#21567	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
192	#3622	—	2	2	no	—
193	#3622	—	2	4	no	—
194	#3622	—	4	1	no	—
195	#3622	—	4	1	no	—
196	#3622	—	4	2	no	—
197	#3622	#123	1	4	yes	—
198	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
199	C₂×#405	—	17	1	no	—
200	#2395	D₁₇	1	1	yes	characteristic
201	#1923	—	17	2	no	—
202	#1916	—	17	2	no	—
203	#1870	—	17	1	no	—
204	#1851	—	17	1	no	—
205	#1818	—	17	1	no	—
206	#1771	—	17	2	no	—
207	#1752	—	17	1	no	—
208	#1752	—	17	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	#529	1	2	yes	—
235	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
236	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
237	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₈×D₄	—	34	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
247	#405	—	34	4	no	—
248	C₂×#97	—	17	2	no	—
249	C₂×#97	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
252	#400	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
253	#399	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
254	#398	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
255	#397	Dic₁₇	1	2	yes	—
256	#397	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
257	#394	Dic₁₇	1	2	yes	—
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	#336	—	17	2	no	—
262	#336	—	17	2	no	—
263	#336	—	17	2	no	—
264	#336	—	17	2	no	—
265	#336	—	17	2	no	—
266	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₁₇	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2932	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#2968	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₇	#2969	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	#117	—	2	2	no	—
291	#117	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
312	#97	—	34	4	no	—
313	#97	—	34	4	no	—
314	C₄×C₈	—	34	4	no	—
315	C₄×C₈	—	34	2	no	—
316	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
317	#95	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
319	#95	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
320	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
321	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
322	C₁₇	#21567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	34	8	no	—
346	C₂×C₈	—	17	2	no	—
347	C₂×C₈	—	17	4	no	—
348	C₂×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂×C₈	—	17	4	no	—
350	C₂×C₈	—	34	8	no	—
351	C₂×C₈	—	34	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	1	no	—
355	C₂×C₈	—	34	1	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	68	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	1	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
388	C₂³	#10587634	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#10587634	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₈	—	17	4	no	—
423	C₈	—	34	2	no	—
424	C₈	—	34	4	no	—
425	C₈	—	68	1	no	—
426	C₈	—	68	1	no	—
427	C₈	—	68	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#41×Dic₁₇	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11763576	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	1	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#11763317	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#11763336	1	2	yes	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	4	2	no	—
456	C₂	#123×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14537479	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14537502	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#14537780	1	2	yes	—
460	C₂	#14537789	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#2395	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2395	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21567
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762765	C₂	semidirect
3. #14529392	C₂	semidirect
4. #14529343	C₂	semidirect
6. #14528969	C₂	semidirect
7. #14528855	C₂	semidirect
8. #14528659	C₂	semidirect
9. #14528562	C₂	semidirect
10. #14528562	C₂	semidirect
322. C₁₇	#21567	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#3622	2
C₂×#11762765	2
#14529392	2
#14529343	2
#14529082	2
#14528969	2
#14528855	2
#14528659	2
#14528562	2
C₁₇×#2395	2
#21567	17