Subgroups — #17041817

Order 4352.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14532054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528960	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528567	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762763	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762747	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11762744	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11762742	C₄	1	2	yes	—
26	#11762731	C₄	1	2	yes	—
27	#11762728	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11762720	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₈×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63218	—	2	2	no	—
69	C₂×#63218	—	2	2	no	—
70	C₂×#63218	Q₈	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
74	#10587558	—	2	2	no	—
75	#10587558	—	2	2	no	—
76	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
80	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#10587491	—	2	4	no	—
87	#10587486	—	2	2	no	—
88	#10587486	—	2	4	no	—
89	#10587485	—	2	4	no	—
90	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
92	#10587474	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	#63227	—	2	2	no	—
128	#63227	—	2	2	no	—
129	#63227	—	2	4	no	—
130	#63227	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
132	#63225	—	2	2	no	—
133	#63225	—	2	2	no	—
134	#63225	—	2	4	no	—
135	#63225	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×#3622	—	2	1	no	—
141	C₂×#3622	—	2	1	no	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	C₂×#3622	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
149	#63218	—	2	8	no	—
150	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
151	#21602	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
158	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₈×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
195	#3622	—	2	2	no	—
196	#3622	—	2	2	no	—
197	#3622	—	4	2	no	—
198	C₂×C₈×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×#405	—	17	1	no	—
200	#2396	—	17	1	no	—
201	#1985	—	17	1	no	—
202	#1940	—	17	1	no	—
203	#1916	—	17	2	no	—
204	#1850	—	17	2	no	—
205	#1798	—	17	1	no	—
206	#1771	—	17	2	no	—
207	#1770	—	17	1	no	—
208	#1753	—	17	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	Dic₁₇	—	4	1	no	—
230	Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#117	—	17	1	no	—
236	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
242	#405	—	34	4	no	—
243	C₂×#97	—	17	1	no	—
244	C₂×#97	—	17	2	no	—
245	C₂×#97	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	#400	—	17	1	no	—
250	#399	—	17	1	no	—
251	#398	—	17	2	no	—
252	#396	—	17	2	no	—
253	#395	—	17	1	no	—
254	#393	—	17	1	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
258	#336	—	17	2	no	—
259	#336	—	17	2	no	—
260	#336	—	17	2	no	—
261	#336	—	17	2	no	—
262	#336	—	17	2	no	—
263	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#2932	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#2962	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₇	#2969	1	2	yes	—
268	D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
285	#117	—	34	2	no	—
286	#117	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
307	#97	—	34	4	no	—
308	#97	—	34	2	no	—
309	#97	—	34	2	no	—
310	C₄×C₈	—	2	4	no	—
311	C₄×C₈	—	34	2	no	—
312	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
313	#95	—	17	2	no	—
314	#95	—	17	2	no	—
315	#95	—	17	2	no	—
316	#95	—	17	1	no	—
317	#95	—	17	1	no	—
318	#95	—	17	2	no	—
319	C₁₇	#21602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁴	—	17	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	34	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×C₈	—	17	2	no	—
347	C₂×C₈	—	34	8	no	—
348	C₂×C₈	—	34	1	no	—
349	C₂×C₈	—	34	1	no	—
350	C₂×C₈	—	34	1	no	—
351	C₂×C₈	—	34	1	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	34	1	no	—
373	C₄²	—	34	2	no	—
374	C₄²	—	34	2	no	—
375	C₄²	—	34	1	no	—
376	C₄²	#63252	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂³	—	17	2	no	—
379	C₂³	—	34	1	no	—
380	C₂³	—	34	1	no	—
381	C₂³	—	34	2	no	—
382	C₂³	—	34	2	no	—
383	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	#10587587	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	34	2	no	—
421	C₈	—	34	2	no	—
422	C₈	—	68	2	no	—
423	C₈	#10587632	1	4	yes	—
424	C₂²	—	34	2	no	—
425	C₂²	—	34	4	no	—
426	C₂²	—	68	1	no	—
427	C₂²	—	68	1	no	—
428	C₂²	—	68	2	no	—
429	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
433	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	34	2	no	—
439	C₄	—	68	1	no	—
440	C₄	—	68	1	no	—
441	C₄	—	68	2	no	—
442	C₄	—	68	2	no	—
443	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#11763316	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#11763346	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#11763363	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	68	2	no	—
448	C₂	C₄×#10587632	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14537478	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14537500	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14537726	1	2	yes	—
452	C₂	#14537787	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21602
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₈×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529725	C₂	semidirect
4. #14529505	C₂	semidirect
5. #14529338	C₂	semidirect
8. #14528658	C₂	semidirect
9. #14528651	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂	semidirect
70. C₂×#63218	Q₈	semidirect
198. C₂×C₈×Q₈	D₁₇	semidirect
319. C₁₇	#21602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762763	2
#14532054	2
#14529725	2
#14529505	2
#14529338	2
#14528960	2
#14528765	2
#14528658	2
#14528651	2
#14528567	2
C₂×C₈×Q₈×C₁₇	2
#21602	17