Subgroups — #17042527

Order 4352.

730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587593	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763362	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763355	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763176	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11763172	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11763170	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11763167	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11762938	—	2	2	no	—
25	#11762933	—	2	2	no	—
26	#11762884	—	2	2	no	—
27	#11762872	—	2	2	no	—
28	#11762835	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587476	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587508	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587496	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762806	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762803	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762775	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762767	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762765	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762574	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762573	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762573	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762570	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762569	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762568	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587634	—	2	2	no	—
68	#10587634	—	2	2	no	—
69	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#10587630	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#10587625	—	2	2	no	—
73	#10587622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
75	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63223	—	2	1	no	—
79	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
82	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587593	—	2	2	no	—
85	#10587593	—	2	2	no	—
86	C₂×#63218	—	2	1	no	—
87	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
88	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587564	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
92	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#104	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	#10587508	—	2	2	no	—
99	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587502	—	2	2	no	—
102	#10587496	—	2	2	no	—
103	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587491	—	2	2	no	—
105	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#10587486	—	2	1	no	—
107	#10587486	—	2	2	no	—
108	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#10587485	—	2	2	no	—
111	#10587485	—	2	2	no	—
112	#10587485	—	2	2	no	—
113	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
116	C₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
117	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#10587476	—	2	2	no	—
120	#10587474	—	2	1	no	—
121	#10587474	—	2	2	no	—
122	C₄×#3622	—	2	1	no	—
123	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
124	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
125	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
126	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
137	#63252	—	2	1	no	—
138	#63252	—	2	1	no	—
139	#63252	—	2	1	no	—
140	#63252	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
146	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
147	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
148	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	#63227	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	#63225	—	2	2	no	—
168	#63225	—	2	2	no	—
169	#63225	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
176	#63223	—	2	1	no	—
177	#63223	—	2	1	no	—
178	#63223	—	2	1	no	—
179	#63223	—	2	1	no	—
180	#63223	—	4	2	no	—
181	C₂×#3622	—	2	1	no	—
182	C₂×#3622	—	2	1	no	—
183	C₂×#3622	—	2	1	no	—
184	C₂×#3622	—	2	1	no	—
185	C₂×#3622	—	4	2	no	—
186	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
190	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
191	#63218	—	4	2	no	—
192	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
193	#21663	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
199	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	D₆₈	—	2	1	no	—
226	D₆₈	—	2	1	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
229	Dic₃₄	—	2	1	no	—
230	Dic₃₄	—	2	1	no	—
231	Dic₃₄	—	4	4	no	—
232	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
236	#3622	—	2	2	no	—
237	#3622	—	4	1	no	—
238	#3622	—	4	1	no	—
239	#3622	#124	1	2	yes	—
240	#3622	#124	1	2	yes	—
241	#3135	—	17	1	no	—
242	#2960	—	17	1	no	—
243	#2931	—	17	1	no	—
244	#1995	—	17	1	no	—
245	#1963	—	17	1	no	—
246	#1937	—	17	1	no	—
247	#1937	—	17	1	no	—
248	#1937	—	17	1	no	—
249	#1937	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#1838	—	17	1	no	—
251	#1765	—	17	1	no	—
252	#1765	—	17	1	no	—
253	#1765	—	17	1	no	—
254	#1765	—	17	1	no	—
255	#1726	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
264	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	Dic₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂×#131	—	17	1	no	—
277	C₂×#131	—	17	1	no	—
278	#533	—	17	1	no	—
279	#532	—	17	1	no	—
280	#491	—	17	2	no	—
281	#490	—	17	2	no	—
282	#489	—	17	2	no	—
283	#489	—	17	2	no	—
284	#446	—	34	2	no	—
285	C₈×Q₈	—	34	2	no	—
286	#436	—	34	2	no	—
287	C₈×D₄	—	34	2	no	—
288	#424	—	17	1	no	—
289	#424	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#423	—	17	1	no	—
291	#423	—	17	1	no	—
292	C₂×#104	—	17	1	no	—
293	C₂×#104	—	17	1	no	—
294	C₂×#104	—	17	1	no	—
295	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	#416	—	17	1	no	—
297	#416	—	17	1	no	—
298	#416	—	17	1	no	—
299	#416	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	#408	—	17	1	no	—
301	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#405	—	17	1	no	—
303	#405	—	17	1	no	—
304	C₂×#97	—	17	1	no	—
305	C₂×#97	—	17	1	no	—
306	C₂×#97	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#376	—	17	1	no	—
311	#341	—	17	1	no	—
312	#341	—	17	1	no	—
313	#341	—	17	1	no	—
314	#341	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#339	—	17	1	no	—
316	#339	—	17	1	no	—
317	#339	—	17	1	no	—
318	#339	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
322	C₂×C₁₇	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#2955	1	2	yes	—
324	D₁₇	—	8	1	no	—
325	C₂×#41	—	17	1	no	—
326	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	#131	—	34	2	no	—
328	#131	—	34	2	no	—
329	#131	—	34	2	no	—
330	#131	—	34	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
332	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
334	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
335	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
341	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
345	#127	—	17	1	no	—
346	#125	—	17	2	no	—
347	#124	—	17	1	no	—
348	#124	—	17	1	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
350	#121	—	34	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
352	C₄×D₄	—	34	2	no	—
353	#117	—	17	1	no	—
354	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
362	#104	—	2	2	no	—
363	#104	—	34	2	no	—
364	#104	—	34	2	no	—
365	#104	—	34	2	no	—
366	#103	—	17	2	no	—
367	#103	—	17	2	no	—
368	#103	—	17	2	no	—
369	#103	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	#102	—	17	2	no	—
371	#102	—	17	2	no	—
372	#102	—	17	2	no	—
373	#102	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
376	#97	—	17	2	no	—
377	#97	—	17	2	no	—
378	#97	—	34	2	no	—
379	#97	—	34	1	no	—
380	#97	—	34	2	no	—
381	#97	—	34	1	no	—
382	C₄×C₈	—	2	2	no	—
383	C₄×C₈	—	17	2	no	—
384	C₄×C₈	—	17	2	no	—
385	C₄×C₈	—	34	1	no	—
386	C₄×C₈	—	34	2	no	—
387	C₄×C₈	—	34	1	no	—
388	#95	—	34	2	no	—
389	C₁₇	#21663	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	#41	—	2	1	no	—
391	#41	—	2	1	no	—
392	#41	—	2	1	no	—
393	#41	—	2	1	no	—
394	#41	—	34	1	no	—
395	#41	—	34	1	no	—
396	#41	—	34	1	no	—
397	#41	—	34	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
400	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄	—	17	1	no	—
403	C₂×D₄	—	34	2	no	—
404	C₂×D₄	—	34	1	no	—
405	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	M₁₆	—	2	1	no	—
413	M₁₆	—	2	1	no	—
414	M₁₆	—	2	1	no	—
415	M₁₆	—	2	1	no	—
416	M₁₆	—	34	1	no	—
417	M₁₆	—	34	1	no	—
418	M₁₆	—	34	1	no	—
419	M₁₆	—	34	1	no	—
420	M₁₆	—	68	2	no	—
421	M₁₆	—	68	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂×C₈	—	2	1	no	—
428	C₂×C₈	—	17	1	no	—
429	C₂×C₈	—	17	1	no	—
430	C₂×C₈	—	17	2	no	—
431	C₂×C₈	—	17	2	no	—
432	C₂×C₈	—	17	2	no	—
433	C₂×C₈	—	34	1	no	—
434	C₂×C₈	—	34	1	no	—
435	C₂×C₈	—	34	1	no	—
436	C₂×C₈	—	34	1	no	—
437	C₂×C₈	—	68	2	no	—
438	C₂×C₈	—	68	2	no	—
439	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
451	C₄²	—	2	1	no	—
452	C₄²	—	2	1	no	—
453	C₄²	—	17	1	no	—
454	C₄²	—	17	1	no	—
455	C₄²	—	17	2	no	—
456	C₄²	—	17	2	no	—
457	C₄²	—	34	1	no	—
458	C₄²	—	34	1	no	—
459	C₄²	#63254	1	2	yes	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	34	1	no	—
462	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	1	no	—
464	Q₈	—	2	1	no	—
465	Q₈	—	34	1	no	—
466	Q₈	—	34	1	no	—
467	Q₈	—	68	4	no	—
468	D₄	—	2	1	no	—
469	D₄	—	2	1	no	—
470	D₄	—	4	1	no	—
471	D₄	—	4	1	no	—
472	D₄	—	34	1	no	—
473	D₄	—	34	1	no	—
474	D₄	—	68	4	no	—
475	D₄	—	68	1	no	—
476	D₄	—	68	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	68	2	no	—
489	C₂×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂×C₄	—	68	1	no	—
491	C₂×C₄	—	68	1	no	—
492	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	2	2	no	—
499	C₈	—	2	2	no	—
500	C₈	—	4	1	no	—
501	C₈	—	4	1	no	—
502	C₈	—	17	2	no	—
503	C₈	—	17	2	no	—
504	C₈	—	34	2	no	—
505	C₈	—	68	1	no	—
506	C₈	—	68	1	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	68	2	no	—
511	C₂²	—	68	1	no	—
512	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#11763336	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#11763342	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	1	no	—
518	C₄	—	34	2	no	—
519	C₄	—	34	2	no	—
520	C₄	—	68	2	no	—
521	C₄	—	68	2	no	—
522	C₄	—	68	1	no	—
523	C₄	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#11763277	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#11763354	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	8	1	no	—
530	C₂	—	136	1	no	—
531	C₂	#14531325	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14537682	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1937	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#11763355	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1937	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21663
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537717	C₂	semidirect
4. #14529763	C₂	semidirect
6. #14529491	C₂	semidirect
7. #14529488	C₂	semidirect
8. #14529487	C₂	semidirect
9. #14528923	C₂	semidirect
10. #14528631	C₂	semidirect
11. #14528629	C₂	semidirect
12. #14528627	C₂	semidirect
13. #14528625	C₂	semidirect
14. #14528470	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1937	C₂	semidirect
20. #11763176	C₄	semidirect
21. #11763172	C₄	semidirect
22. #11763170	C₄	semidirect
23. #11763167	C₄	semidirect
249. #1937	D₁₇	semidirect
389. C₁₇	#21663	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539127	2
#14537717	2
#14537492	2
#14529763	2
#14529614	2
#14529491	2
#14529488	2
#14529487	2
#14528923	2
#14528631	2
#14528629	2
#14528627	2
#14528625	2
#14528470	2
C₁₇×#1937	2
#21663	17